關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革的幾點(diǎn)思考【文獻(xiàn)綜述】

1、<p><b>　　畢業(yè)論文文獻(xiàn)綜述</b></p><p><b>　　數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)</b></p><p>　　關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法改革的幾點(diǎn)思考　　　　　 </p><p><b>　　一、前言部分</b></p><p>　　《中國教育改革發(fā)展綱要》確立了教

2、育應(yīng)由“應(yīng)試教育”向“素質(zhì)教育”轉(zhuǎn)軌的教育思想，其中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力是素質(zhì)教育的核心。在基礎(chǔ)教育中，對于數(shù)學(xué)這樣一門有廣泛應(yīng)用性的基礎(chǔ)性學(xué)科，如何整體把握數(shù)學(xué)的精神，注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透，提高學(xué)生的能力與素質(zhì)是中學(xué)數(shù)學(xué)教育研究的一個(gè)重要課題。</p><p>　　本文主要從數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、數(shù)學(xué)的認(rèn)識論特點(diǎn)和數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史學(xué)特點(diǎn)出發(fā)，概括中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的基本理論，在教材的理解，教學(xué)的實(shí)施以及

3、學(xué)生的培養(yǎng)方面進(jìn)行積極探索，為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供有價(jià)值的參考意見。</p><p>　　中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的基本理論</p><p>　　1.1 數(shù)學(xué)思想方法的涵義</p><p>　　數(shù)學(xué)思想是指人類對數(shù)學(xué)對象及其研究的本質(zhì)及規(guī)律性的認(rèn)識，它是在數(shù)學(xué)活動(dòng)中解決問題的基本觀點(diǎn)和根本想法，是建立數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決問題的指導(dǎo)思想。數(shù)學(xué)方法是指從數(shù)學(xué)提出問題、解決問題的

4、過程中概括性的策略。數(shù)學(xué)思想往往帶有理論性的特征，而數(shù)學(xué)方法具有實(shí)踐性的傾向。數(shù)學(xué)中用到的解題方法都體現(xiàn)著一定的數(shù)學(xué)思想，一定的數(shù)學(xué)思想要靠數(shù)學(xué)方法去實(shí)現(xiàn)，數(shù)學(xué)思想和方法常統(tǒng)稱為數(shù)學(xué)思想方法。</p><p>　　1.2 數(shù)學(xué)思想方法的基本框架</p><p>　　數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)方法有著不同的層次劃分。有學(xué)者從數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、數(shù)學(xué)的認(rèn)識論特點(diǎn)和數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史學(xué)特點(diǎn)出發(fā)，提出了基元

5、與整體、轉(zhuǎn)化與整合、擴(kuò)張與因襲的數(shù)學(xué)思想的基本框架。這個(gè)基本框架對于我們更加全面、深刻地認(rèn)識和理解數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)而建立科學(xué)的數(shù)學(xué)教育觀應(yīng)該是有幫助的。</p><p>　　1.2.1 基元與整體</p><p>　　“基元”是指基本的獨(dú)立存在物，基元是構(gòu)成整體的要素，也是認(rèn)識整體的基礎(chǔ)。系統(tǒng)或結(jié)構(gòu)中主要有兩種基元，一種是決定系統(tǒng)或結(jié)構(gòu)本質(zhì)屬性的單位基元，另一種是決定系統(tǒng)或結(jié)構(gòu)組織特征的

6、構(gòu)造基元。比如 1，三角形，基本初等函數(shù)等是單位基元，全體自然數(shù)的構(gòu)造，多邊形的三角剖分，基本初等函數(shù)的代數(shù)運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算是構(gòu)造基元。單位基元具有根基性、歸納性、特殊性和具體性的特點(diǎn)，構(gòu)造基元具有發(fā)展性、演繹性、一般性和抽象性的特點(diǎn)。兩種類型的基元構(gòu)成數(shù)學(xué)系統(tǒng)或結(jié)構(gòu)的基本研究范式，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)性特點(diǎn)。</p><p>　　基元與整體思想揭示了數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)性特點(diǎn)，運(yùn)用于數(shù)學(xué)教育，則是要求教師重視知

7、識的組織方式或結(jié)構(gòu)方式，加強(qiáng)對數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)規(guī)律的認(rèn)識，更明確具體教學(xué)內(nèi)容在整個(gè)數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)中的地位與作用。另外，傳授任何學(xué)科，主要是要使學(xué)生掌握這一學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)，同時(shí)也要掌握研究這一學(xué)科的基本態(tài)度和方法。所以基元與整體思想的把握有利于合理地進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)。</p><p>　　1.2.2 轉(zhuǎn)化與整合</p><p>　　轉(zhuǎn)化與整合是主體的一種認(rèn)識方式與活動(dòng)方式。為了解決一個(gè)

8、困難問題，首先通過某種簡化程序把它變換為一個(gè)比較容易的等價(jià)問題，即轉(zhuǎn)化，然后求解這個(gè)比較容易的問題，最后反演簡化程序，從而得到原問題的解，即整合。從認(rèn)識論的角度看，數(shù)學(xué)家們利用轉(zhuǎn)化與整合解決一個(gè)又一個(gè)問題，也就是人類知識視野不斷得到擴(kuò)展的過程，轉(zhuǎn)化與整合成為認(rèn)識發(fā)展的主要形式。射影集合、解析幾何都是沿著這一思想路線發(fā)展起來的。</p><p>　　轉(zhuǎn)化與整合思想體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教育上，就是要在教育過程中強(qiáng)調(diào)主體思維活動(dòng)

9、的描述與認(rèn)識。在解決數(shù)學(xué)問題的具體操作過程中，我們不斷的實(shí)現(xiàn)未知向己知的轉(zhuǎn)化、復(fù)雜向簡單的轉(zhuǎn)化、一般向特殊的轉(zhuǎn)化、抽象向具體的轉(zhuǎn)化… … 然后再進(jìn)行整合，所以數(shù)學(xué)中的一切問題的解決都離不開轉(zhuǎn)化與整合。它是解決數(shù)學(xué)問題時(shí)至關(guān)重要的思想方法。我們應(yīng)該對它有一個(gè)明確的認(rèn)識，并不斷的向?qū)W生滲透。</p><p>　　1.2.3 擴(kuò)張與因襲</p><p>　　從數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史來看，從算術(shù)到代數(shù)，

10、從有限到無限，每一次認(rèn)識的進(jìn)步都是在經(jīng)歷了發(fā)展與繼承的矛盾斗爭之后取得的。數(shù)學(xué)發(fā)展是必然，而繼承則是發(fā)展的基礎(chǔ)，只有不斷協(xié)調(diào)發(fā)展與繼承的關(guān)系，才能不斷地進(jìn)步，數(shù)學(xué)發(fā)展史上的每一次重大轉(zhuǎn)折無不反映出這種規(guī)律的作用。發(fā)展與繼承即擴(kuò)張與因襲，這個(gè)過程是人類認(rèn)識發(fā)展的過程，也是數(shù)學(xué)發(fā)展的過程。</p><p>　　在數(shù)學(xué)教育中，研究這一過程，從中可以得到許多有益的啟示：擴(kuò)張打開了人們認(rèn)識的視野，而因襲則反映了認(rèn)識的連續(xù)性

11、和繼承性；擴(kuò)張是發(fā)展的基礎(chǔ)，而因襲則使這種發(fā)展有了理性的方向。</p><p>　　如果說基元與整體側(cè)重在對數(shù)學(xué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)性揭示，轉(zhuǎn)化與整合主要側(cè)重于認(rèn)識主體思維活動(dòng)的描述，那么擴(kuò)張與因襲則側(cè)重于數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史分析。三者有機(jī)結(jié)合，規(guī)劃出數(shù)學(xué)思想的整體輪廓，以此為基礎(chǔ)，形成數(shù)學(xué)教育的基本觀點(diǎn)和數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本原則，進(jìn)而推動(dòng)數(shù)學(xué)教育的健康發(fā)展。</p><p>　　1.3 中學(xué)數(shù)學(xué)中常見的數(shù)學(xué)

12、思想方法</p><p>　　數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識的精髓, 又是知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。目前中學(xué)階段, 主要數(shù)學(xué)思想方法有: 數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論的思想、整體思想、化歸的思想、轉(zhuǎn)化思想、歸納思想、類比的思想、函數(shù)的思想、方程思想等。這里將著重闡述一些中學(xué)常見的，具體的數(shù)學(xué)思想方法。</p><p>　　1.3.1 方程思想</p><p>　　所謂方程的思想

13、就是突出研究已知量與未知量之間的等量關(guān)系，通過設(shè)未知數(shù)、列方程或方程組，解方程組等步驟，達(dá)到求出未知量的解題思路和策略，它是解決各類計(jì)算問題的基本思想，是運(yùn)算能力的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)家笛卡爾在他的著作《指導(dǎo)思維的法則》中，提出了一個(gè)重要的法則：</p><p>　　第一，把任何問題化為數(shù)學(xué)思想；</p><p>　　第二，把任何數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題；</p><p>　　

14、第三，把任何代數(shù)問題化為單一方程去解.</p><p>　　當(dāng)然，這三條規(guī)則現(xiàn)在看來不一定正確，有時(shí)甚至不可能，但是它卻包含著重要的方程思想，比一般的技巧具有更大的意義。這個(gè)模式雖然不能用于所有場合，但是，它確實(shí)能用于許多場合，其中包含許多重要場合。一個(gè)數(shù)學(xué)問題的任何一個(gè)數(shù)或式都可以視為未知數(shù)，而其余的數(shù)或式則視為已知數(shù)，他們之間的制約關(guān)系——等式，即可視為方程。</p><p>　　1.

15、3.2 類分思想</p><p>　　對于比較復(fù)雜的問題，可將問題所涉及的對象的全體劃分為若干兩兩不相交的部分，然后分別求解或論證，從而解決原問題，這就是所謂的類分思想。中學(xué)數(shù)學(xué)解題中常用的分類討論、窮舉法等都是這種思想的具體體現(xiàn)。</p><p>　　類分思想處理問題時(shí)，要正確地對事物進(jìn)行分類，通常應(yīng)從所研究的具體問題出發(fā)，選取恰當(dāng)?shù)臉?biāo)準(zhǔn)，然后根據(jù)對象的屬性，把它們不重不漏地劃分若干類

16、別。科學(xué)地分類，一個(gè)是標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)一，一個(gè)是不重不漏，劃分只是手段，分類研究才是目的，還需要在分好的類別下逐個(gè)進(jìn)行研究。其中體現(xiàn)的是大化小，由整體化部分，由一般化特殊來解決問題，它的研究基本方向是“分”，但是“分”與“合”既是矛盾的對立面，又是矛盾的同一體，有“分”必然有“合”。當(dāng)分類解決完這個(gè)問題后，還必須把它們總合到一起，因?yàn)槲覀冄芯康漠吘故沁@個(gè)問題的全體。有分有合，先分后合是這種類分思想的本質(zhì)屬性。</p><p&

17、gt;　　1.3.3 函數(shù)思想</p><p>　　函數(shù)思想的建立是數(shù)學(xué)從常量數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)入變量數(shù)學(xué)的樞紐，使數(shù)學(xué)能有效地揭示事物運(yùn)動(dòng)變化的規(guī)律，反映事物（集合）間的相互聯(lián)系。諸如方程、不等式、數(shù)列以及三角學(xué)等內(nèi)容都可以統(tǒng)歸到函數(shù)思想下進(jìn)行研究。</p><p>　　解析幾何中的“參數(shù)法”（通過曲線的普通方程與參數(shù)方程互化來研究解決問題的方法），直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)的互化，代數(shù)中的“換元法”等實(shí)質(zhì)

18、上都是復(fù)合函數(shù)思想的體現(xiàn)。</p><p>　　函數(shù)思想就是用聯(lián)系、變化的觀點(diǎn)，建立各變量間的依存（函數(shù)）關(guān)系，通過函數(shù)形式并利用函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和方法達(dá)到解題目標(biāo)的思想傾向。函數(shù)思想也是一種解題觀念，其運(yùn)用范圍并不局限于函數(shù)問題，它具有廣泛的聯(lián)系性與滲透性，常遷移到不等式、三角、數(shù)列、復(fù)數(shù)以及立體幾何和解析幾何等方面，運(yùn)用函數(shù)思想，常可收到化難為易，化繁為簡，化隱為顯，甚至妙不勝收之效！</p>&

19、lt;p>　　因此，函數(shù)是貫穿中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的一根紅線，不僅是高中數(shù)學(xué)的中心，而且也是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)基點(diǎn)。</p><p>　　1.3.4 數(shù)形結(jié)合思想</p><p>　　“數(shù)”與“形”是共存于同一個(gè)體的事物的兩個(gè)側(cè)面，是相互聯(lián)系的。這種數(shù)與形相互聯(lián)系的思想就是數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合思想，是通過數(shù)形間的對應(yīng)與互助來研究問題并解決問題的思想。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想處理問題，就是在處理問題時(shí)

20、，斟酌問題的具體情形，使圖形性質(zhì)問題借助于數(shù)量關(guān)系的推演而具體量化，或者使數(shù)量關(guān)系的問題借助于幾何直觀而形象化，將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來，將抽象思維與形象思維結(jié)合起來，實(shí)現(xiàn)抽象概念與具體形象、表象的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化。數(shù)形結(jié)合常包括：以形助數(shù)、以數(shù)助形，數(shù)形互助等幾個(gè)方面。</p><p>　　數(shù)學(xué)家喬治· 波利亞說過：“完善的思想方法猶如北極星，許多人通過它而找到正確的道路?！币虼?，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)

21、素質(zhì)、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法, 毋庸置疑, 必須指導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住掌握數(shù)學(xué)思想方法是這一數(shù)學(xué)鏈條中最重要的一環(huán)。</p><p>　　2. 數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)</p><p>　　2.1 學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法的三個(gè)階段</p><p>　　數(shù)學(xué)思想方法是隱含在一般數(shù)學(xué)知識中的精髓，因此學(xué)生需要通過反復(fù)體驗(yàn)、實(shí)踐才能發(fā)現(xiàn)、領(lǐng)悟和運(yùn)用，一般可以分為以下三個(gè)階段：形式模仿階

22、段、初步形成和運(yùn)用階段及數(shù)學(xué)思想方法的自覺應(yīng)用階段。</p><p><b>　　形式模仿階段</b></p><p>　　由于認(rèn)知發(fā)展的水平限制，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生往往會只注意數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)不了隱含在這些知識背后的觀點(diǎn)和方法策略，有時(shí)即使有所覺察，也是處于“朦朦朧朧”、似有所悟的狀態(tài)。</p><p><b>　　初步形成和運(yùn)

23、用階段</b></p><p>　　在學(xué)生接觸過較多的數(shù)學(xué)問題后，在頭腦中初步形成了相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法，并逐漸能夠進(jìn)行初步應(yīng)用。即學(xué)生對數(shù)學(xué)方法的認(rèn)識已經(jīng)明朗，開始理解解題過程中所使用的探索方法和策略，也會概括。</p><p>　　2.1.3 數(shù)學(xué)思想方法的自覺應(yīng)用階段</p><p>　　隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的理解水平與應(yīng)用能力不

24、斷提高。即學(xué)生能依據(jù)題意，恰當(dāng)運(yùn)用某種思想方法進(jìn)行探索，以求得問題的解決。這一階段，既是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法的階段，也是實(shí)際運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的階段。</p><p>　　2.2 數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)途徑</p><p>　　學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法的三個(gè)階段，是不可跨越或顛倒順序的。因此，在教學(xué)中一般可以通過以下途徑來實(shí)現(xiàn)：</p><p>　　深入鉆研教材，充分挖掘

25、數(shù)學(xué)思想方法</p><p>　　數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象概括，蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用過程中，教師應(yīng)該在教材中認(rèn)真加以挖掘，系統(tǒng)了解數(shù)學(xué)思想方法在中學(xué)各階段、各章節(jié)中的分布。在教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，如概念講解、定理證明、例題解答，都蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)思想方法。作為教師要善于挖掘，這是在知識教學(xué)的同時(shí)，始終滲透必要的思想方法的前提。教師在備課時(shí)，不僅要明確章節(jié)和課時(shí)教學(xué)的知識點(diǎn)，還要注重思想方法

26、的紐帶作用。注意總結(jié)建構(gòu)數(shù)學(xué)知識體系中的數(shù)學(xué)思想方法，揭示思想方法對形成科學(xué)的系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)，把握知識的運(yùn)用，深化對知識的理解等數(shù)學(xué)活動(dòng)中的指導(dǎo)作用。</p><p>　　在教學(xué)中加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的滲透和訓(xùn)練</p><p>　　在教學(xué)過程中，教師要注重對數(shù)學(xué)思想方法的不斷滲透、反復(fù)訓(xùn)練。</p><p>　　在講解新知識的過程中，滲透數(shù)學(xué)思想方法</p>

27、;<p>　　在問題解決的過程中，揭示數(shù)學(xué)思想方法</p><p>　　在知識整理總結(jié)中概括和提煉數(shù)學(xué)思想方法</p><p>　　在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)該注意的問題</p><p>　　應(yīng)該注意層次性和漸進(jìn)性</p><p>　　數(shù)學(xué)的邏輯性和學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律決定了數(shù)學(xué)知識在中小學(xué)數(shù)學(xué)課程中必須按照一定的順序呈現(xiàn)，因而對

28、數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)也必須遵循一定順序，體現(xiàn)出層次性和漸進(jìn)性。</p><p><b>　　應(yīng)該注意過程性</b></p><p>　　數(shù)學(xué)思想方法蘊(yùn)涵于數(shù)學(xué)概念和原理的形成過程中，因此，數(shù)學(xué)概念和原理的形成過程是進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的最重要的載體。這就要求教師精心設(shè)計(jì)概念和原理的教學(xué)方案，有意識地讓學(xué)生在概念的形成過程中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法重在“悟”，悟，就

29、需要過程，有一個(gè)循序漸進(jìn)、逐步逼近思想本質(zhì)的過程。</p><p><b>　　應(yīng)該注意變式</b></p><p>　　數(shù)學(xué)思想方法是對數(shù)學(xué)概念、命題和數(shù)學(xué)理論概括和提煉的產(chǎn)物，以隱性的形式蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識之中，這種高度的概括性和內(nèi)隱性決定了對數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)會和掌握比學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識具有更大的難度。學(xué)生雖然知道了某一方面的數(shù)學(xué)知識，但卻沒能領(lǐng)會其中的數(shù)學(xué)思想方法。所以變

30、式教學(xué)對于數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)就具有十分重要的意義。數(shù)學(xué)思想方法的變式策略，就是通過具有適當(dāng)變化性的問題情境，把那些在解題思想方法上具有相似或相關(guān)的內(nèi)容，用變式的形式串起來，通過變化概念的非本質(zhì)屬性突出概念的本質(zhì)屬性，在變化過程中逐步凸現(xiàn)蘊(yùn)涵其中的數(shù)學(xué)思想方法；通過在不同的問題情境中對數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的理解。在變式中求不變，從變式中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法的真諦，體會數(shù)學(xué)思想方法對于掌握數(shù)學(xué)知識和問題解決的指導(dǎo)意義

31、。</p><p><b>　　二、主題部分</b></p><p>　　縱觀世界各國數(shù)學(xué)教育的改革與發(fā)展?fàn)顩r，在汲取經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)的基礎(chǔ)上，對“數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化”的觀念、理解也更加全面，數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化，不僅僅是教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)代化，而且是數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、手段的現(xiàn)代化，更是人的現(xiàn)代化。隨著數(shù)學(xué)教育的不斷發(fā)展，人們越來越認(rèn)識到數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的一部分，數(shù)學(xué)思想方法的

32、教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。</p><p>　　《中國教育改革發(fā)展綱要》確立了教育應(yīng)由“應(yīng)試教育”向“素質(zhì)教育”轉(zhuǎn)軌的教育思想，其中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力是素質(zhì)教育的核心。在基礎(chǔ)教育中，對于數(shù)學(xué)這樣一門有廣泛應(yīng)用性的基礎(chǔ)性學(xué)科，如何整體把握數(shù)學(xué)的精神，注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透，提高學(xué)生的能力與素質(zhì)是中學(xué)數(shù)學(xué)教育研究的一個(gè)重要課題。新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》明確提出來，把數(shù)學(xué)思想、方法作為基礎(chǔ)知識的重要組成部

33、分,這不僅是課標(biāo)體現(xiàn)義務(wù)教育性質(zhì)的重要表現(xiàn), 也是對學(xué)生實(shí)施創(chuàng)新教育、培訓(xùn)創(chuàng)新思維的重要保證。</p><p>　　全面推進(jìn)素質(zhì)教育是當(dāng)前我國教育變革的一項(xiàng)緊迫任務(wù)。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)如何適應(yīng)當(dāng)前素質(zhì)教育的需要，是擺在每位數(shù)學(xué)教育工作者面前的一項(xiàng)重要任務(wù)。從高考試題來看，它重在考查學(xué)生對知識理解的準(zhǔn)確性、深刻性，重在考查知識的綜合靈活運(yùn)用。它著眼于知識點(diǎn)新穎巧妙的組合，試題新而不偏，活而不難；著眼于對數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)能

34、力的考查。這是和素質(zhì)教育相一致的。但是長期以來，由于受一些傳統(tǒng)觀念的束縛，數(shù)學(xué)教育僅側(cè)重于學(xué)習(xí)現(xiàn)成的知識結(jié)論、技巧和技法，而忽視了學(xué)科的基本精神、數(shù)學(xué)的基本態(tài)度和基本方法的培訓(xùn)與訓(xùn)練，忽視了學(xué)生未來發(fā)展的需要，從而降低了教育教學(xué)的質(zhì)量和效益。高考試題的這種積極導(dǎo)向，決定了我們在教學(xué)中必須以數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)知識、方法的運(yùn)用，整體把握各部分知識的內(nèi)在聯(lián)系。只有加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，優(yōu)化學(xué)生的思維，全面提高數(shù)學(xué)能力，才能提高學(xué)生解題水平和應(yīng)試能

35、力。同時(shí)我們應(yīng)該使學(xué)生在學(xué)到數(shù)學(xué)知識的同時(shí)也學(xué)到數(shù)學(xué)思想方法，在以后的生活，工作中都可以隨時(shí)隨地用它們?nèi)ソ鉀Q問題，這樣在培養(yǎng)智力的同時(shí)也培養(yǎng)了能力，更有利于素質(zhì)教育的開展。</p><p>　　日本數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家米山國藏在從事多年的數(shù)學(xué)教育研究之后，說過這樣一段話：“學(xué)生們在初中或高中所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識，在進(jìn)入社會后，幾乎沒有什么機(jī)會應(yīng)用，因而這種作為知識的數(shù)學(xué)，通常在出校門后不到一兩年就忘掉了，然而不管他們從

36、事什么職業(yè)，那種銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)思想方法，卻長期地在他們的生活和工作中發(fā)揮著作用?！敝R的有效性是短暫的，思想的有效性卻是長期的，能使人“受益終生”。（[日]米山國藏.數(shù)學(xué)的精神、思想和方法.四川教育出版社，1986.）在提高人的素質(zhì)中發(fā)揮重要作用的是在長期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中逐步形成的數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)思想方法，而不是具體數(shù)學(xué)知識。正如數(shù)學(xué)家喬治· 波利亞所說：“完善的思想方法猶如北極星，許多人通過它而找到正確的道路?！保╗美

37、]G.波利亞數(shù)學(xué)的發(fā)規(guī)科學(xué)出版社，1982.）因此，就數(shù)學(xué)教學(xué)而言，“知識誠可貴，思想價(jià)更高”。</p><p>　　總之，在教學(xué)中必須以數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)知識、方法的運(yùn)用，整體把握各部分知識的內(nèi)在聯(lián)系。加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，優(yōu)化學(xué)生的思維，全面提高數(shù)學(xué)能力，是素質(zhì)教育的本質(zhì)體現(xiàn)：在提高人的素質(zhì)中發(fā)揮重要作用的是在長期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中逐步形成的數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)思想方法，而不是具體數(shù)學(xué)知識。</p><p&

38、gt;<b>　　三、總結(jié)部分</b></p><p>　　本文首先介紹了中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的歷史背景、現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢，接著從數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、數(shù)學(xué)的認(rèn)識論特點(diǎn)和數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史學(xué)特點(diǎn)出發(fā)，概括中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的基本理論，包括它的涵義、基本框架、常見的數(shù)學(xué)思想方法，然后歸納出學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法的三個(gè)階段，再在教材的理解，教學(xué)的實(shí)施以及學(xué)生的培養(yǎng)等方面進(jìn)行積極探索，總結(jié)出中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的

39、教學(xué)策略。</p><p>　　數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識的精髓、靈魂，它是對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解和認(rèn)識，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本目的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重思想方法滲透，重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，是提高個(gè)體思維品質(zhì)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)、發(fā)展智力的關(guān)鍵所在，也是現(xiàn)代社會對人才培養(yǎng)的基本要求。相信隨著素質(zhì)教育的發(fā)展，數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)將在提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力以及提高人的素質(zhì)中發(fā)揮具大的作用。</p><p><b>

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