灰主成分分析及其在多指標時間序列綜合評價中的研究.pdf

1、在經(jīng)濟、金融、控制和決策等許多領(lǐng)域，經(jīng)常要對大量統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行實時處理，但近年來，伴隨大量多指標時間序列數(shù)據(jù)的出現(xiàn)，對統(tǒng)計方法的準確性、可靠性又提出了更高的要求。常用處理多指標數(shù)據(jù)的方法是主成分分析法。但是，該方法不能反映具有時間序列數(shù)據(jù)的變化特征與趨勢，無法提供正確的決策支持。而灰色系統(tǒng)理論的研究主要是基于時間序列累加，強調(diào)新息優(yōu)化，研究現(xiàn)實規(guī)律。 本文在主成分分析法的基礎(chǔ)上，結(jié)合灰色理論累加的思想，提出新的方法，灰主成分分析方

2、法，用于解決多指標時間序列的綜合評價問題，彌補主成分分析方法的不足，并且得到很好的效果。本文主要研究內(nèi)容和取得的成果如下： 1.深入研究綜合評價方法、主成分分析方法現(xiàn)狀，對當前的方法進行了概括和總結(jié)，在做大量實驗的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)其缺點。 2.根據(jù)其缺點，查找書籍與相關(guān)文獻資料發(fā)現(xiàn)灰色系統(tǒng)理論適合于解決時間序列的問題，因此，在深入研究灰色系統(tǒng)理論的基礎(chǔ)上，根據(jù)灰度和累加的思想重新定義了主成分分析方法中的基本統(tǒng)計特征：均值、方

3、差、協(xié)方差以及相關(guān)系數(shù)。 3.給出灰主成分分析方法的基本思想、步驟、算法流程以及仿真實例，仿真實例中采用不同的方法進行對比分析，以證明本文提出方法的有效性，分析結(jié)果更加合理、準確。該方法具有以下優(yōu)點：一方面減少了指標個數(shù)，簡化了分析問題的難度；另一方面可以及時、準確地反映基于時間序列數(shù)據(jù)的變化特征與趨勢，能夠根據(jù)動態(tài)數(shù)據(jù)揭示系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)和規(guī)律，盡可能多的從中提取出需要的準確信息，以便對系統(tǒng)的未來提供決策支持。 4.以本文