機(jī)械設(shè)計專業(yè)畢業(yè)論文-圓柱度及圓度誤差評定方法軟件設(shè)計

1、<p><b>　　本科畢業(yè)論文</b></p><p><b>　?。?0 屆）</b></p><p>　　圓柱度及圓度誤差評定軟件設(shè)計</p><p><b>　　誠信聲明</b></p><p>　　本人鄭重聲明：本論文及其研究工作是本人在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下獨

2、立完成的，在完成論文時所利用的一切資料均已在參考文獻(xiàn)中列出。</p><p>　　本人簽名： 2015 年 6 月 4日</p><p><b>　　畢業(yè)設(shè)計任務(wù)書</b></p><p>　　設(shè)計題目： 圓柱度及圓度誤差評定方法軟件設(shè)計

3、 </p><p><b>　　1．課題意義及目標(biāo)</b></p><p>　　在精密機(jī)械零件的生產(chǎn)和加工過程中，要求零件必須達(dá)到很高的精度。圓度與圓柱度誤差是衡量軸、孔類零件形位誤差的主要指標(biāo)。通過深入了解研究這個課題，查閱資料，學(xué)習(xí)使用Matlab軟件設(shè)計出相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理軟件。通過學(xué)習(xí)，最終認(rèn)識到圓柱度和圓度誤差對于機(jī)械零件壽命的重

4、要意義。</p><p><b>　　2．主要任務(wù)</b></p><p>　?。?）了解圓柱度、圓度誤差評定方法；</p><p>　　（2）建立數(shù)學(xué)模型；</p><p>　?。?）開發(fā)相應(yīng)的數(shù)據(jù)處理軟件；</p><p>　　（4）編寫設(shè)計說明書。</p><p>&

5、lt;b>　　3．主要參考資料</b></p><p>　　[1] 劉國光.基于 MATLAB 評定圓柱度誤差[J].工程設(shè)計學(xué)報,2005,12(4)</p><p>　　[2] 張成悌.論圓柱度(一)[J].實用丈試技術(shù),1998(2):1-8.</p><p>　　[3] 熊有倫.精密丈量的數(shù)學(xué)方法[M].北京:中國計量出版社,1989.,2

6、3(3):63-65.</p><p><b>　　4．進(jìn)度安排</b></p><p>　　審核人： 年 月 日</p><p>　　圓柱度及圓度誤差評定方法軟件設(shè)計</p><p>　　摘要：軸類部件為機(jī)械產(chǎn)品的關(guān)鍵組成部分，它的兩個主要參考指標(biāo)是圓柱度及圓度，該誤差

7、數(shù)據(jù)的大小是影響部件的性能和壽命長短的重要因素，所以圓柱度及圓度的測量和誤差評定方式有非常重要的含義。該研究課題描述了課題的背景和意義以及圓度和圓柱度誤差的含義，介紹了測量圓柱度及圓度的常規(guī)方式以及誤差評定方式。簡要介紹Matlab軟件，并利用Matalb軟件進(jìn)行圓柱形零件建模，通過對模型的分析，在Matlab軟件上編寫相關(guān)的程序，通過該程序輸入數(shù)據(jù)后，最終獲得該零件的圓度圓柱度誤差值。</p><p>　　關(guān)鍵

8、詞：圓柱度誤差 圓度誤差 MATLAB 編程</p><p>　　Software design for the error evaluation method of roundness and roundness</p><p>　　Abstract: Shaft member is a key component of mechanical products, its two m

9、ain reference indicators are cylindrical and roundness, the size of the error data is an important factor affecting the performance and longevity of components, so the measuring cylinder and roundness of and error assess

10、ment methods are very important implications. This research describes the background and significance and the meaning of roundness and cylindrical error of the subject, describes the measuring cylinder and</p><

11、;p>　　Keywords: cylindrical error roundness error MATLAB Programming</p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　1 緒論1</b></p><p>　　1.1 課題研究的背景和意義1</p>

12、<p>　　1.2 課題國內(nèi)外研究現(xiàn)狀1</p><p>　　2 圓度及圓柱度檢測和測量原理3</p><p>　　2.1 圓度及圓柱度的檢測原則3</p><p>　　2.2 圓度的測量方法3</p><p>　　2.2.1 回轉(zhuǎn)軸法3</p><p>　　2.2.2三點法4</p>

13、;<p>　　2.2.3兩點法4</p><p>　　2.2.4投影法4</p><p>　　2.2.5坐標(biāo)法5</p><p>　　2.3 圓柱度的測量方法6</p><p>　　2.3.1半徑測量方法7</p><p>　　2.3.2 坐標(biāo)測量法7</p><p>

14、　　2.3.3 兩點、三點測量法8</p><p>　　2.3.4 分解測量法8</p><p>　　3 圓度及圓柱度誤差評定方法10</p><p>　　3.1圓度誤差評定方法10</p><p>　　3.2圓柱度誤差評定方法10</p><p>　　4 編程軟件MATLAB12</p>&

15、lt;p>　　4.1 Matlab簡單介紹12</p><p>　　4.2 Matlab特征13</p><p>　　4.3 Matlab六大優(yōu)勢13</p><p>　　4.2 MATLAB的特點14</p><p>　　5 程序設(shè)計及軟件開發(fā)15</p><p>　　5.1圓度誤差評定程序15&l

16、t;/p><p>　　5.2圓柱度誤差評定程序15</p><p>　　5.3軟件開發(fā)20</p><p><b>　　6.結(jié)論21</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)22</b></p><p><b>　　致謝23</b></p

17、><p><b>　　1 緒論</b></p><p>　　1.1 課題研究的背景和意義</p><p>　　在精密機(jī)械的生產(chǎn)，特別是在大型的自動化加工生產(chǎn)，測量技術(shù)起著非常重要的作用，先進(jìn)的自動化儀表是現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)研究中不可或缺的工具。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，精密測量儀器的要求也在不斷提高。目前，國外結(jié)合計算機(jī)技術(shù)和光學(xué)技術(shù)，實現(xiàn)了自動化、

18、數(shù)字化和多功能化，國內(nèi)也在向這方向發(fā)展。其中，圓柱測量儀是精密加工行業(yè)保證工件形狀的測量儀器之一?？蓮V泛應(yīng)用于汽車配件、軸承、機(jī)床、航空航天和其他精密機(jī)械制造企業(yè)、研究機(jī)構(gòu)、測量機(jī)構(gòu)。在得到細(xì)密機(jī)械元件的工作進(jìn)程中，元件必須滿足精度很高的生產(chǎn)需要。然而，在現(xiàn)實產(chǎn)出時，通過于不同加工工序和裝配過程，零件都會出現(xiàn)形狀和位置偏差，直接影響工件的幾何精度，并且對產(chǎn)品性能、噪聲和使用壽命產(chǎn)生一定影響。如圓柱面形狀誤差，使零件配合不勻，這就加快零件

19、的磨損，使零件的使用壽命大打折扣。圓柱度儀在工業(yè)生產(chǎn)中適用條件有很大的局限性，這就使圓度和圓柱度誤差檢測起來很不方便。為解決這一問題，基于誤差評定的原則，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，在Matlab軟件開發(fā)平臺，開發(fā)一套圓度、圓柱度誤差測量的多功能綜合測量軟件。 </p><p>　　1.2 課題國內(nèi)外研究現(xiàn)狀</p><p>　　國外從1940年就已經(jīng)開始對形位公差標(biāo)準(zhǔn)化， ISO提倡對形位公差框

20、格標(biāo)注標(biāo)準(zhǔn)化。此后逐漸改善、統(tǒng)一，到1980年已經(jīng)形成系統(tǒng)的形位公差的國際標(biāo)準(zhǔn)。這有利于各國對形位公差的研究和標(biāo)準(zhǔn)化工作。美國、英國、法國、瑞士、加拿大等國家對標(biāo)準(zhǔn)的修訂，使其與國際標(biāo)準(zhǔn)相一致。德國、法國、美國、日本在評估幾何公差領(lǐng)域都走在世界的前列。對測量形位誤差角度來說，關(guān)鍵在高精度、高效率的圓柱度及圓度測量儀器方面進(jìn)行努力。有兩種類別：非連接式和連接式，涵蓋TROPEI TM-25光學(xué)圓柱儀、聯(lián)邦formstan3600圓柱儀、

21、馬爾mfu7圓柱儀。</p><p>　　我國在自己的生產(chǎn)實踐上結(jié)合國外綜合分析，在70年代中期頒布了三項形位公差國家標(biāo)準(zhǔn)。經(jīng)過實踐檢驗和理論探討，不斷完善國家標(biāo)準(zhǔn)。最近幾年來，為了符合市場要求，我國引進(jìn)先進(jìn)技術(shù)訂正了四個根本的國家標(biāo)準(zhǔn)需求：《形狀和位置公差 未注公差值》（GB/T1184-1996），《形狀和位置公差 通則、定義、符號和圖樣表示法》（GB/T1182-1996），《形狀和位置公差 非剛

22、性零件標(biāo)注法》（GB / T16892-1997）《公差原則》（GB/T4249-1996）和《形狀和位置公差極大實體要求，極小實體要求和可逆要求》（GB/T16671-1996），從而形成一個相對完整的，與國際標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)的形狀和位置公差的標(biāo)準(zhǔn)體系。對于形位誤差的檢測，國內(nèi)許多科研院有較高的生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)，然而通過理論結(jié)論向?qū)嶋H技術(shù)轉(zhuǎn)化方面，特別是在測量儀表的探索和開發(fā)這塊，與國際先進(jìn)水平差之甚遠(yuǎn)。</p><p>　　

23、這么多年以來，我國發(fā)現(xiàn)了許多圓度圓柱度的誤差測量方法，我國第一自動化的圓柱度測量儀在北京成功誕生。該圓柱度測量儀簡化了工業(yè)測量圓柱度誤差，其原理是根據(jù)極小區(qū)域法來實現(xiàn)的。中原儀表廠另辟蹊徑，采用螺旋法測量圓柱度誤差。大連理工大學(xué)開發(fā)了一種新的五軸轉(zhuǎn)子測量儀可以測量如圓罐、圓柱形、球形零件的內(nèi)外表面輪廓誤差。 “XWY-1”誤差儀通過我國東北大學(xué)研制成功，并且研發(fā)出回轉(zhuǎn)類元件形位誤差測量數(shù)據(jù)處理軟件程序。這一項發(fā)明通過國家鑒定表明該成果已

24、達(dá)到國際水平。</p><p>　　2 圓度及圓柱度檢測和測量原理</p><p>　　2.1 圓度及圓柱度的檢測原則</p><p>　　圓度可以展示元件上圓的要素的本質(zhì)形態(tài)，與其中心維系同等距離的情況?？梢哉f明圓是否圓整。</p><p>　　圓柱度誤差為圓柱表面特征的變化對其理論圓柱外表的實際值。根據(jù)評估表誤差的原理，適用的功能與圓柱外

25、表的理論曲面原理相比，它應(yīng)該決定基于實際圓柱面極小區(qū)域。當(dāng)兩同軸圓柱表面的圓柱形狀公差非常吻合實際包含圓柱表面特性，當(dāng)極小半徑之差，即極小區(qū)域。圓柱形的檢驗應(yīng)遵循三個基本方法，即對比方法和理想元素比較，坐標(biāo)測量的方法，特征參數(shù)的測量的方法。</p><p>　　圓度公差為所選取的任一個橫截面中，兩個園的半徑之差等于公差值的兩個同心圓的范圍之內(nèi)。它的作用是限制圓柱或圓錐內(nèi)任一平面相對于理想圓誤差的極大值。圓度誤差指

26、在垂直于回轉(zhuǎn)體軸線截面上的輪廓對其理想圓的改變量；圓柱度誤差是指圓柱面變化對其理想圓柱表面的實際改變。檢測圓柱度有3個方法：理想元素對比方式，測量坐標(biāo)的方式，特征參數(shù)的測量方式。</p><p>　　2.2 圓度的測量方法</p><p>　　圓度的測量方法大致為5種：回轉(zhuǎn)軸法，兩點法，三點法，投影法，坐標(biāo)法。</p><p>　　2.2.1 回轉(zhuǎn)軸法</p&

27、gt;<p>　　半徑測量是使用精密軸系中的軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的圓軌跡（理想圓）與被測量的圓進(jìn)行比較，兩個圓的半徑之差所得值通過電學(xué)式長度傳感器轉(zhuǎn)變成電信號經(jīng)電路處理和</p><p><b>　　回轉(zhuǎn)軸法</b></p><p>　　電子計算機(jī)計算得到圓度誤差，或通過記錄器記下被丈量的圓輪廓圖樣?；剞D(zhuǎn)軸法包括傳感器旋轉(zhuǎn)方法與工作臺旋轉(zhuǎn)方法。前面的元件適合

28、用于高精度圓度測量，后者適合于測量小型工件。根據(jù)回轉(zhuǎn)軸法獲得的圓度測量器材稱為圓度儀。</p><p><b>　　2.2.2三點法</b></p><p>　　使被測量的元件安放在V形塊開始測量。測量的時候,在V形塊上將零件旋轉(zhuǎn)一圈，通過測微儀得到極大與極小數(shù)據(jù)，兩數(shù)據(jù)差的一半就是被測量的元件外圓的圓度誤差。這種方法適合用在測量包括奇數(shù)棱邊形狀誤差的外圓或內(nèi)圓<

29、;/p><p><b>　　三點法</b></p><p>　　，常用角度為直角的兩塊V形塊依次測量。 </p><p><b>　　2.2.3兩點法</b></p><p>　　通?？梢赃x取螺旋測微器、比較儀等測量，以被測圓一截面上各直徑間極大差值之半成為這個截面的圓度誤差。這種方式適合用在

30、測量包含偶數(shù)棱邊形狀誤差的外圓或內(nèi)圓。</p><p><b>　　2.2.4投影法</b></p><p>　　通常在投影儀上測量，將被測量的圓輪廓投影和描繪在投影屏上的兩極限同心圓對比,然</p><p>　　后獲得該測量元件的圓度誤差。這種方式可以使用于測量小型刃口零件。 </p><p><b&g

31、t;　　2.2.5坐標(biāo)法</b></p><p>　　通常在帶有電子計算機(jī)的三坐標(biāo)測量機(jī)上測量。按預(yù)先選取的直角坐標(biāo)系統(tǒng)測量出被測圓上若干點的坐標(biāo)值x、y，通過計算機(jī)隨機(jī)選擇的誤差評定方式來獲得其圓度誤差。</p><p>　　就像一切二維坐標(biāo)系，極坐標(biāo)系同樣包括兩個不同的坐標(biāo)軸：r(半徑坐標(biāo))和θ（角坐標(biāo)、極角或方位角，有時也表示為φ或t）。r坐標(biāo)顯示與極點的間距，θ坐標(biāo)顯示

32、通過逆時針方向坐標(biāo)距離0°射線（有時也稱作極軸）的角度，極軸指在平面直角坐標(biāo)系中的x軸正方向。</p><p>　　比如，極坐標(biāo)中的(3,60°)表示了一個距離極點3個單位長度、和極軸夾角為60°的點。(?3,240°) 和(3,60°)表示了同一點，因為該點的半徑為在夾角射線反向延長線上距離極點3個單位長度的地方(240° ? 180° =

33、60°)。</p><p>　　平面直角坐標(biāo)上的隨便一點，能通過極坐標(biāo)系表達(dá)形式有很多種。一般情況下，點(r, θ)可以任意表示為(r, θ ± n×360°)或(?r, θ ± (2n + 1)180°)，這里n是任意整數(shù)。假如有一點的r坐標(biāo)為0，那么不管θ選取什么值，這個點的位置都會位于極點上。</p><p>　　2.3 圓

34、柱度的測量方法</p><p>　　圓柱度是零件上圓柱面要素的實際情況，是圓柱面外表面上各個組成點，對該圓柱的軸保持等距離的情況。</p><p>　　圓柱度的誤差和理想型之間的誤差，從公差角度來說，與圓度很相似，圓度限制的橫截平面，而圓柱度是限制兩個同軸圓柱，其半徑的差值等于公差值所限定的范圍內(nèi)。</p><p>　　圓柱體的圓度和素線的直線度綜合就是圓柱的圓柱度

35、，所以圓柱度通常在圓度儀沿著測試筒精密線性導(dǎo)軌的軸向運(yùn)動，通過電子計算機(jī)與相應(yīng)的程序來測量。在測量中，探頭的長度傳感器沿精確的線性軌道測量，并且測量圓柱的橫截面的數(shù)量，并將樣品被選擇為沿被測圓筒的螺旋運(yùn)動。半徑的誤差可通過以往的經(jīng)驗或者在大數(shù)據(jù)支持下的條件下來確定。</p><p>　　在三坐標(biāo)測量機(jī)中，以坐標(biāo)法測量圓柱度，長度傳感器沿著圓柱選出幾個采樣點坐標(biāo)X，Y的值，然后通過計算機(jī)進(jìn)行圓柱度誤差測量。<

36、/p><p>　　另外，分別測定在V形塊和板方法包含奇數(shù)邊緣，甚至圓筒形狀誤差的邊緣。但是，在V形塊和板長此時必須大于所測量的圓柱的長度。測量時，在V形塊或具有矩形基板所測量的圓柱體旋轉(zhuǎn)一圈為極大，從微米讀取的極小數(shù)據(jù)的橫截面數(shù)據(jù)，根據(jù)需要的多個截面的測量，并選擇從每個部分都顯示出極大和極小顯示一半的差的值的值讀取，通過于是圓柱度誤差的測量圓筒中。</p><p>　　測量的近似方法包括徑測量

37、，兩點法，三點法，坐標(biāo)測量方法。</p><p>　　2.3.1半徑測量方法</p><p>　　半徑測量法是找到一個測量的基準(zhǔn)，然后測量其旋轉(zhuǎn)半徑變化量。依據(jù)上文所提到的“與理想要素比較原則”，選取一定數(shù)量的點，相對理想圓柱面偏差，來測量圓柱面半徑的變化情況。該方法也可以被看作是遵循“測量坐標(biāo)值”的原理，測量了圓柱度誤差。</p><p>　　圓柱度儀是用來測量設(shè)

38、備測量圓柱半徑的程度。該儀器包括一個精密旋轉(zhuǎn)軸和一條直線平行的旋轉(zhuǎn)軸。將零件安裝在桌子上，通過高精度旋轉(zhuǎn)軸來測量，并通過低速旋轉(zhuǎn)電機(jī)驅(qū)動，旋轉(zhuǎn)編碼器也同步旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生兩個脈沖，一個數(shù)字調(diào)制信號，和其他作為控制信號的測量系統(tǒng)?？刂破饔糜诳刂茰y量表面的測量范圍。通過于旋轉(zhuǎn)探頭和傳感器的上下移動，在測量運(yùn)動傳感器的圓柱面螺旋軌跡，反映了理想圓柱面。當(dāng)圓柱面上存在形狀誤差，沿徑向擺動的信號傳送器發(fā)送調(diào)制信號，調(diào)制信號發(fā)送數(shù)據(jù)到記錄器。測量時螺旋線

39、的螺距的大小可以通過控制器進(jìn)行調(diào)整。整個測量過程可以自動化。</p><p>　　2.3.2 坐標(biāo)測量法</p><p>　?。?）直角坐標(biāo)測量法</p><p>　　直角坐標(biāo)測量是指三維坐標(biāo)系進(jìn)行的方法，肯定Z坐標(biāo)的每個測量截面的地點。于每段測量一定數(shù)量的采樣點，選取XX，YY坐標(biāo)丈量系統(tǒng)的逐點，且記下坐標(biāo)位置。在整個測量過程中，測試探頭部分一次安裝避免多次安裝帶

40、來測量誤差。</p><p>　?。?）圓柱坐標(biāo)測量法</p><p>　　圓柱坐標(biāo)系在測量圓柱內(nèi)表面的時候，需用到回轉(zhuǎn)分度的裝置，還需直線導(dǎo)向刻度的裝置。用分度裝置指明被測零件的回轉(zhuǎn)角度。直線的導(dǎo)向刻度裝置表現(xiàn)在軸線方位與引導(dǎo)測量截面的地方。指示器引導(dǎo)被測量輪廓徑向變化。在測量進(jìn)程中，可以在該圓柱面的外圍選取多個等距截面，而后在截面上選得多個實驗點。記錄每個截面實驗點的坐標(biāo)值，得出圓柱度

41、誤差值。</p><p>　　2.3.3 兩點、三點測量法</p><p>　　在圓柱度測量中，兩點、三點測量法根據(jù)丈量特征參數(shù)原則來進(jìn)行。</p><p><b>　　（1）兩點測量法</b></p><p>　　兩點測量法是選用L形座測量裝置進(jìn)行丈量。被側(cè)圓柱面長度應(yīng)該大于L形座長度，水平方向的丈量面與指示器得到形狀

42、誤差。</p><p><b>　?。?）三點測量</b></p><p>　　圓柱度測量三點測量法，選取V形座測量裝置進(jìn)行丈量。V型座的長度必須小于被測圓柱面長度。所以，全面在軸向截面顯示了橫截面的圓度誤差和平行線平行度誤差。</p><p>　　兩點、三點測量法使用的設(shè)備用于測量的簡單方法是簡單和容易實現(xiàn)的，特別是在生產(chǎn)車間實際的丈量是一個

43、重要的實用價值。然而，這兩種方法都是通過L形座和V型座，功能有限，只適用于測量氣缸的外表面。</p><p>　　2.3.4 分解測量法</p><p>　　分解量圓柱度的誤差應(yīng)該被測量，它的具體方法較為復(fù)雜，橫向截面圓柱度誤差測量過后，還要重復(fù)加上另一個誤差的數(shù)值，兩個誤差之和即是題設(shè)最開始的誤差要求項。</p><p>　?。?）分解的外表面測量</p&g

44、t;<p>　　測量圓柱外表面時，可以在V形分解確定圓度誤差和平行于軸線的誤差。</p><p><b>　　①分項測量</b></p><p>　　進(jìn)行測量時，有兩個程序，首先用于測量在多個橫截面的圓度誤差，而平行軸誤差素線的分解；然后，在橫截面的圓度誤差丈量，和一個平行軸測量誤差內(nèi)，根據(jù)橫截面測量，測量時，在V形件找到擺動座的截面輪廓的最高點，在軸向

45、截面最高點的抽樣分布，顯示在每個采樣點的測量值，極小的是最低的點。</p><p>　　②疊加的圓柱度誤差評定</p><p>　　通過圓度誤差值和原線在測量誤差值為平行軸疊加后的測量誤差是圓柱形表面的部分的極小直徑。</p><p>　?。?）內(nèi)表面分解測量</p><p>　　測量內(nèi)表面時，通過圓度誤差值和原線在測量誤差值，在被測圓柱表面

46、的極小直徑處通過圓度誤差值和原線在測量誤差值的橫向截面內(nèi)通過圓度誤差值和原線在測量誤差值測量輪廓圓度誤差；在軸向截面內(nèi)測量素線對軸線的平行度誤差。通過圓度誤差值和原線在測量誤差值。兩項誤差疊加即可求得圓柱度誤差。</p><p>　　3 圓度及圓柱度誤差評定方法</p><p>　　3.1圓度誤差評定方法</p><p>　　圓度誤差指的是垂直于回轉(zhuǎn)體軸線截面上的輪

47、廓對其理論圓的改變數(shù)據(jù)。圓度誤差的評定進(jìn)程，就是將被測量的橫截面實際輪廓和理論圓的對比進(jìn)程。圓度誤差的測量方法如下：</p><p>　　1.極小區(qū)域法（MZT），這種方式中，用兩個圓為參考對象，一個圓被被測圓輪廓涵蓋，一個圓包括被測圓輪廓，這兩個圓皆和該輪廓相連。圓度誤差就是兩個圓的半徑差。</p><p>　　2.極小二乘法（LST），這種方式中，實際被測圓輪廓上的個點到理想圓的間隔的

48、平方和極小。</p><p>　　3.極小外接圓柱法（MTT），這種方式僅適合于外圓。以包容被測圓輪廓且半徑為極小的外接圓圓心為圓心，所作包容被測圓輪廓的兩同心圓半徑差即為圓度誤差。</p><p>　　4.極大內(nèi)切圓柱法（MIT），極大內(nèi)切圓法是以內(nèi)接于被測圓輪廓且半徑為極大的內(nèi)切圓圓心為圓心，所被測圓輪廓兩同心圓的半徑即為圓度誤差。</p><p>　　若輪廓上

49、的某點到該圓圓心有極大距離Rmax，另有一點有極小距離Rmin，則圓度誤差值為：f=Rmax-Rmin。</p><p>　　3.2圓柱度誤差評定方法</p><p>　　圓柱度誤差指的是圓柱形零件對于理論圓柱面的改變量。在肯定了圓柱表面理想地點的條件下，進(jìn)行誤差評定，選擇理想的圓柱形表面應(yīng)符合極小條件，使測量實際因素與理想要素的極大改變量極小化。根據(jù)理想位置選擇的不同，圓柱度誤差評定方法

50、可分為：</p><p>　　極小區(qū)域法（MZT），實質(zhì)上是尋找包容被測實際圓柱面且具有半徑差為極小的兩個理想同軸圓柱面。</p><p>　　極小二乘法（LST），實質(zhì)上是尋找包容被測實際圓柱面的理想圓柱面，且各測點距該理想圓柱面軸線的徑向距離與理想圓柱面半徑之差的平方和為極小。</p><p>　　極小外接圓柱法（MTT），實質(zhì)上是尋找包容被測實際圓柱面且極大徑

51、向距離為極小的兩個理想同軸圓柱面。</p><p>　　極大內(nèi)切圓柱法（MIT），實質(zhì)上是尋找包容被測實際圓柱面且極小徑向距離為極大的兩理想同軸圓柱面。</p><p>　　建立如下圖的空間坐標(biāo)系，假定Z軸是圓柱面長度方向，旋轉(zhuǎn)圓柱面的理想軸線是L，位置通過參數(shù)a和b確定，方向通過參數(shù)u和q確定，矢量方向（u，q，1），通過點（a，b，0），該方程的旋轉(zhuǎn)軸線L：</p>&l

52、t;p>　　實際被測圓柱面S上被測點坐標(biāo)為 （ , , ），e=1,2，……，m，m為被測點的個數(shù)。則 到理想軸線L的距離 可以表示為：</p><p><b>　　(3.2)</b></p><p>　　被測圓柱面及其理想軸線</p><p>　　在本文中，利用Matlab編程軟件。對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行編程處理，使用極小區(qū)域法評定圓柱度誤差。

53、</p><p>　　用極小區(qū)域評定圓柱度誤差時，通過兩個同軸的圓柱形表面的理想包容的因素來衡量的，當(dāng)兩個理想圓柱表面的半徑之差極小時，他們之間的區(qū)域就是極小區(qū)域，極小半徑之差就是圓柱度誤差值?；跇O小區(qū)域法，方程（2）優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)f（a，b，u，q）可以表示為：</p><p>　　f(a.b.u.q) - </p><p>　　其中：i，k = 1，2，....

54、..，m，m是測量點數(shù)。根據(jù)圓柱度誤差的定義，在公式的基礎(chǔ)上，上式就是極小區(qū)域法的圓柱度誤差優(yōu)化函數(shù)，因此，求解極小圓柱度誤差，即取適合的a，b，u，q，使得f（a，b，u，q）取得極小值。</p><p>　　4 編程軟件MATLAB</p><p>　　4.1 Matlab簡單介紹</p><p>　　Matlab是矩陣實驗室的縮寫，是美利堅的一個跨國企業(yè)發(fā)明的

55、一款軟件，應(yīng)用方面非常的廣泛。</p><p>　　Matlab有許多強(qiáng)大的功能，如和原子能物理建模分析，超導(dǎo)性復(fù)合材料的融合，鈦合金裂解分子變化軌道程序分析。在傳統(tǒng)領(lǐng)域和現(xiàn)代領(lǐng)域，他都是非常好用的一款軟件。</p><p>　　Matlab和Maple，Mathematita這幾種數(shù)學(xué)軟件，在科學(xué)運(yùn)算上都起到很大作用。這些應(yīng)用軟件在數(shù)據(jù)計算上有非常強(qiáng)大的功能。Matlab可以進(jìn)行矩陣運(yùn)算

56、、繪圖函數(shù)和數(shù)據(jù)、創(chuàng)建用戶界面、與其他的編程語言程序相互連接等，可以對工程計算、控制設(shè)計、信號和通信處理、信號檢測、圖像處理、金融建模等眾多領(lǐng)域起到作用。</p><p>　　Matlab的根本數(shù)量單位為矩陣，其指示公式和工程、數(shù)學(xué)常見的形態(tài)很近似，因此使用Matlab來解決問題比用其他語言完成同樣的事情快多了，它也吸收許多其他軟件的優(yōu)點，因此Matlab成為一個強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件。能夠直接使用，使用者也能夠使自己寫

57、的程序輸進(jìn)Matlab函數(shù)庫可以用于未來的使用，很多使用者輸入了很多有用的程序，可以簡化使用者在編寫中遇到的麻煩。</p><p>　　4.2 Matlab特征</p><p>　　1）不用進(jìn)行數(shù)學(xué)計算就可以直接建立模型進(jìn)行分析，非常的好用</p><p>　　2）一個完整的圖形處理能力，達(dá)到計算結(jié)果和編程的可視化；</p><p>　　3）

58、有一個非常好用的工具箱，可以解決很多有用的實際問題，非常方便。</p><p>　　4.3 Matlab六大優(yōu)勢</p><p>　　1.友好的工作平臺編程環(huán)境</p><p>　　通過一系列的工具M(jìn)ATLAB。這些工具是友好的MATLAB函數(shù)和文件，其中許多工具采用圖形用戶界面。包括MATLAB桌面和命令窗口，命令歷史窗口，編輯器和調(diào)試器，和路徑搜索幫助用戶瀏覽，

59、工作空間，瀏覽器文件。用matlab的商業(yè)化和升級軟件，MATLAB的用戶界面更精細(xì)，更接近于標(biāo)準(zhǔn)的Windows界面，互動性更強(qiáng)，操作更簡單。和MATLAB軟件的新版本提供了一個完整的在線訪問，幫助系統(tǒng)，極大的方便了用戶。簡單的編程環(huán)境提供了一個更完整的調(diào)試系統(tǒng)沒有被編譯后可以直接運(yùn)行，并及時報告發(fā)生的錯誤及原因分析錯了。</p><p><b>　　2.編程效率高</b></p&g

60、t;<p>　　Matlab在工程計算中頻繁使用是一種非常實用很高的軟件，它的操作很方便，而且可以在復(fù)雜的模型當(dāng)中直接進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，它的實用性無可比擬。</p><p><b>　　3.用戶使用方便</b></p><p>　　Matlab語言靈活方便，調(diào)試程序方法多樣，調(diào)試速度快。一般只需四個步驟：編輯、編譯、連接和執(zhí)行、調(diào)試。各個步驟是順序關(guān)系，加快

61、了用戶編寫、修改、調(diào)試的速度，使用戶使用起來方便快捷。</p><p><b>　　4.擴(kuò)充能力強(qiáng)</b></p><p>　　Matlab語言庫函數(shù)非常豐富，用戶也可以自己編寫保存庫函數(shù)，以方便在使用時直接引用。</p><p>　　5.語句簡單，內(nèi)涵豐富</p><p>　　Matlab語言中最基本的成分是函數(shù)，該軟

62、件編寫的程序語言比其他語言簡單短小，使編程起來快捷方便，豐富的庫函數(shù)使其編程起來方便輕松。</p><p>　　6.高效方便的矩陣運(yùn)算和數(shù)組運(yùn)算</p><p>　　Matlab語言跟C語言一樣規(guī)定了矩陣的算術(shù)運(yùn)算符、關(guān)系運(yùn)算符、邏輯運(yùn)算符、條件運(yùn)算符及賦值運(yùn)算符。給出了專門的矩陣函數(shù)，使它在處理問題使，顯得更為簡潔、高效。</p><p>　　olkit (suc

63、h a</p><p>　　4.2 MATLAB的特點</p><p>　　1.高效的數(shù)值和符號計算能力，使得用戶可以擺脫復(fù)雜的數(shù)學(xué)分析；</p><p>　　2.有一個全面的圖形處理能力，使結(jié)果可視化及編程；</p><p>　　3.操作界面非常的棒，用最自然的描述提高用戶體驗滿意程度</p><p>　　4.有一個

64、應(yīng)用工具，設(shè)計了很多功能，就像一個App一樣，下載方便，操作簡單。</p><p>　　5 程序設(shè)計及軟件開發(fā)</p><p>　　5.1圓度誤差評定程序</p><p>　　求圓度的誤差值即求f=Rmax-Rmin的值，通過極小二乘法法，利用Matlab語言編程，其誤差評定程序為:</p><p>　　n=length(x);m=lengt

65、h(y);</p><p>　　a=0;b=0;R=0;</p><p>　　for k=1:n</p><p>　　a=a+x(k)/n;</p><p>　　b=b+y(k)/n;</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　fo

66、r k=1:n</b></p><p>　　r(k)=sqrt(((x(k)-a)2+(y(k)-b)2));</p><p>　　R=R+r(k)/n;</p><p><b>　　end;</b></p><p>　　Rmax=max(r);Rmin=min(r);</p><p>

67、;　　Errorzxerc=Rmax-Rmin</p><p>　　5.2圓柱度誤差評定程序 </p><p>　　根據(jù)前文所述，求圓柱度誤差即是對目標(biāo)函數(shù)求解:</p><p>　　f(a.b.u.q) -</p><p>　　建立一個圓柱模型，半徑為30，將其分成5份，每份上在外圓周上取20個點，一共100個點，對該模型求解：</p

68、><p>　　+0.01*rand(1)</p><p>　　+0.01*rand(1)</p><p>　　=(i-1)*10+0.01*rand(1)</p><p>　　(i=1~10) r=30</p><p><b>　　一 操作環(huán)境 </b></p><p>

69、　　計算機(jī)軟件Matlab</p><p><b>　　二 程序的目的</b></p><p>　　1 利用已知的數(shù)學(xué)模型生成數(shù)據(jù)。</p><p>　　打開Matlab，新建new M-file，命名為dian.m.寫入以下程序：</p><p>　　function [x] = dian(a,b,r)</p

70、><p><b>　　for i=1:a</b></p><p><b>　　for j=1:b</b></p><p>　　x(j+(i-1)*b,1)=r*cos(j*pi/5)+0.01*rand(1);</p><p>　　x(j+(i-1)*b,2)=r*sin(j*pi/5)+0.01*ra

71、nd(1);</p><p>　　x(j+(i-1)*b,3)=(i-1)*10+0.01*rand(1);</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　end</b></p><p&g

72、t;　　2 編寫目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)的M文件。</p><p>　　打開Matlab，新建new M-file，命名為myf.m.寫入以下程序：</p><p>　　function f=myf(x,c)</p><p>　　D(1)=sqrt((x(1,1)-c(1)*x(1,3)-c(3))^2+(x(1,2)-c(2)*x(1,3)-c(4))^2);</p&g

73、t;<p><b>　　d1=D(1);</b></p><p><b>　　d2=D(1);</b></p><p>　　for k=1:50</p><p>　　D(k)=sqrt((x(k,1)-c(1)*x(k,3)-c(3))^2+(x(k,2)-c(2)*x(k,3)-c(4))^2)</p

74、><p>　　if d1<D(k)</p><p><b>　　d1=D(k);</b></p><p><b>　　end</b></p><p>　　if d2>D(k)</p><p><b>　　d2=D(k);</b></p>

75、;<p><b>　　end</b></p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　f=d1-d2;</b></p><p><b>　　end</b></p><p>　　3 編寫求最優(yōu)解函數(shù)的M文件。</p

76、><p>　　打開Matlab，新建new M-file，命名為minf.m.寫入以下程序：</p><p>　　function f=minf(x)</p><p>　　c=[0.5 0.5 0.5 0.5];</p><p>　　f=myf(x,c);</p><p>　　for i=1: 20</p>

77、<p>　　for j=1:20</p><p>　　for k=1:20</p><p>　　for t=1:20</p><p>　　i1=i*0.004;</p><p>　　j1=j*0.004;</p><p>　　k1=k*0.004;</p><p>　　t1=t*0.0

78、04;</p><p>　　c1=[i1 j1 k1 t1];</p><p>　　f1=myf(x,c1);</p><p><b>　　if f>f1 </b></p><p><b>　　f=f1;</b></p><p>　　c(1)=c1(1);</p&

79、gt;<p>　　c(2)=c1(2);</p><p>　　c(3)=c1(3);</p><p>　　c(4)=c1(4);</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　end

80、</b></p><p><b>　　4 運(yùn)行程序</b></p><p>　　在Command Window內(nèi)運(yùn)行程序，先生成50個數(shù)據(jù)點，調(diào)用以上程序：[x]=dian(5,10,30)，生成數(shù)據(jù)如下</p><p><b>　　數(shù)據(jù)點坐標(biāo)值</b></p><p>　　5 在Com

81、mand Window內(nèi)調(diào)入函數(shù)f=myf(x).最終得出結(jié)果:</p><p>　　f=0.001854，a=0.001,b=0.0004,u=0.0001,q=0.0002.</p><p>　　即極小區(qū)域理想圓柱軸線過點（0.001,0.0004,0），方向向量是（0.0001,0.0002,1），極小區(qū)域法求得的圓柱度誤差為0.001854。</p><p>

82、;<b>　　5.3軟件開發(fā)</b></p><p>　　在Matlab中利用圖形用戶界面進(jìn)行軟件的設(shè)計。首先，z軸坐標(biāo)應(yīng)是單調(diào)增加或是減少，因此，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)不符合時，提示用戶輸入錯誤，重新輸入。其次是數(shù)據(jù)全部輸入完畢后，檢查x，y，z數(shù)據(jù)個數(shù)是否一致，最后，檢查x，y軸數(shù)據(jù)，在x坐標(biāo)值列表中點擊一個值，再點擊“數(shù)據(jù)檢查”，可以判斷數(shù)據(jù)是否合理。</p><p>　　

83、修改數(shù)據(jù)功能，用鼠標(biāo)點要修改的數(shù)據(jù)，點擊修改“數(shù)據(jù)按鈕”，完成數(shù)據(jù)修改。點擊“刪除”“插入”，便可對數(shù)據(jù)進(jìn)行刪除和插入操作。</p><p>　　最后，點擊“誤差評定”即對數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差評定。</p><p><b>　　6.結(jié)論</b></p><p>　　本文介紹了圓柱和圓柱度誤差的概念，并解決了圓度圓柱度誤差評定實際生產(chǎn)中的問題。參考了國內(nèi)

84、外的發(fā)展情況，列舉了幾個高水平的國家，這將有助于我們了解我國在這方面的立場，讓我們知道自己的長處和不足，但也表明了我們未來發(fā)展的一些方向。許多學(xué)者和研究人員經(jīng)過多年實驗和實踐使我國也在一些領(lǐng)域取得了顯著的成績，表明我國技術(shù)已經(jīng)具有世界先進(jìn)水平。</p><p>　　然后介紹圓柱度測量所遵循的原則和幾種測量圓柱度誤差的方法，即：半徑測量法，坐標(biāo)測量方法，兩點三點測量法，分解測量法。同時介紹了常用的圓柱度誤差評定，并

85、且詳細(xì)說明了極小區(qū)域法求解圓柱度誤差，將其公式化。</p><p>　　隨后對編程軟件的使用進(jìn)行詳細(xì)介紹，概述了它的發(fā)展，列舉了它幾個鮮明的特點和優(yōu)勢。</p><p>　　通過對圓柱體的0mm，10mm，20mm 30mm，40mm的五個端面隨機(jī)選點，聯(lián)合式中極小區(qū)域法測量誤差，建立了簡單的數(shù)學(xué)模型和目標(biāo)函數(shù)。該數(shù)學(xué)模型可以用Matlab編制程序，利用Matlab強(qiáng)大的計算能力得到了最終

86、的結(jié)果。通過Matlab軟件實現(xiàn)編程和軟件設(shè)計，用于評定圓度和圓柱度誤差，用戶只需輸入被測點的數(shù)據(jù)，就可以得到相應(yīng)的圓柱度圓度誤差的評定結(jié)果。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　[1] 張德豐.MTATLAB數(shù)值計算方法[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2010</p><p>　　[2] 王正林.劉明.精通MALA

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