2019版河北省中考一輪復習《課題30尺規(guī)作圖》同步練習含答案

1、<p><b>　　課題30　尺規(guī)作圖</b></p><p><b>　　A組　基礎題組</b></p><p><b>　　一、選擇題</b></p><p>　　1.(2018邢臺模擬)用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖,如圖所示,則說明∠A'O'B'=∠A

2、OB的依據(jù)是　(　　)</p><p>　　A.SASB.SSSC.AASD.ASA</p><p>　　2.(2018河北中考)尺規(guī)作圖要求:Ⅰ.過直線外一點作這條直線的垂線;Ⅱ.作線段的垂直平分線;Ⅲ.過直線上一點作這條直線的垂線;Ⅳ.作角的平分線.</p><p>　　下圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖:</p><p>　　則正

3、確的配對是(　　)</p><p>　　A.①—Ⅳ,②—Ⅱ,③—Ⅰ,④—Ⅲ</p><p>　　B.①—Ⅳ,②—Ⅲ,③—Ⅱ,④—Ⅰ</p><p>　　C.①—Ⅱ,②—Ⅳ,③—Ⅲ,④—Ⅰ</p><p>　　D.①—Ⅳ,②—Ⅰ,③—Ⅱ,④—Ⅲ</p><p>　　3.(2018承德模擬)如圖,在△ABC中,AB=5,A

4、C=4,BC=3,分別以點A,點B為圓心,大于AB的長為半徑畫弧,兩弧相交于點M,N,作直線MN交AB于點O,連接OC,則OC的長是(　　)</p><p>　　A.1.5B.2C.2.4D.2.5</p><p>　　4.(2018保定高碑店模擬)“經(jīng)過已知角一邊上的一點,作一個角等于已知角”的尺規(guī)作圖過程如下:</p><p>　　已知:如圖1,∠AOB和

5、OA上一點C.</p><p>　　求作:一個角等于∠AOB,使它的頂點為C,一邊為CA.</p><p><b>　　作法:如圖2,</b></p><p>　?、僭贠A上取一點D(OD<OC),以點O為圓心,OD長為半徑畫弧,交OB于點E;</p><p>　　②以點C為圓心,OD長為半徑畫弧,交CA于點F,以

6、點F為圓心,DE長為半徑畫弧,兩弧交于點G;</p><p><b>　?、圩魃渚€CG.</b></p><p>　　則∠GCA就是所求作的角.</p><p>　　此作圖的依據(jù)中不含有(　　)</p><p>　　A.三邊分別相等的兩個三角形全等</p><p>　　B.全等三角形的對應角相等&

7、lt;/p><p>　　C.兩直線平行同位角相等</p><p>　　D.兩點確定一條直線</p><p>　　5.(2018四川涼山州中考)如圖,在△ABC中,按以下步驟作圖:①分別以A、B為圓心,大于AB長為半徑作弧,兩弧相交于M、N兩點;②作直線MN交BC于D,連接AD.若AD=AC,∠B=25°,則∠C=(　　)</p><p>

8、;　　A.70°B.60°C.50°D.40°</p><p><b>　　二、填空題</b></p><p>　　6.(2017河北中考)如圖,依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡,計算∠α=　　　　°. </p><p>　　7.(2018河北模擬)如圖,在△ABC中,∠C=90°,

9、∠CAB=50°,按以下步驟作圖:①以點A為圓心,小于AC長為半徑畫弧,分別交AB、AC于點E、F;②分別以點E、F為圓心,大于EF長為半徑畫弧,兩弧相交于點G;③作射線AG,交BC邊于點D.則∠ADC的度數(shù)為　　　　. </p><p>　　8.(2017山東濟寧中考)如圖,在平面直角坐標系中,以O為圓心,適當長為半徑畫弧,交x軸于點M,交y軸于點N,再分別以點M,N為圓心,大于MN的長為半

10、徑畫弧,兩弧在第二象限內交于點P(a,b),則a與b的數(shù)量關系是　　　　. </p><p><b>　　三、解答題</b></p><p>　　9.(2018滄州模擬)已知線段a,b,如圖所示,請你利用尺規(guī)作圖作△ABC,使∠ABC=90°,AC=b,BC=(a+b).</p><p>　　10.(2018保定模擬)如圖,

11、已知在△ABC中,∠A=90°,</p><p>　　(1)請用圓規(guī)和直尺作出☉P,使圓心P在AC邊上,且與AB,BC兩邊都相切(保留作圖痕跡,不寫作法和證明).</p><p>　　(2)若∠B=60°,AB=3,求☉P的面積.</p><p><b>　　B組　提升題組</b></p><p>&

12、lt;b>　　一、選擇題</b></p><p>　　1.(2018保定競秀一模)如圖,在已知的△ABC中,按以下步驟作圖:①分別以B、C為圓心,以大于BC的長為半徑作弧,兩弧相交于點M、N;②作直線MN交AB于點D,連接CD,則下列結論正確的是(　　)</p><p>　　A.CD+DB=ABB.CD+AD=AB</p><p>　　C.CD+

13、AC=ABD.AD+AC=AB</p><p>　　2.(2017山東東營中考)如圖,在?ABCD中,用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG,交BC于點E.若BF=8,AB=5,則AE的長為(　　)</p><p>　　A.5B.6C.8D.12</p><p><b>　　二、填空題</b></p><p>　　3

14、.(2018石家莊模擬)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,以點C為圓心,CB長為半徑作弧,交AB于點D;再分別以點B和點D為圓心,大于BD的長為半徑作弧,兩弧相交于點E,作射線CE交AB于點F,則AF的長為　　　　. </p><p>　　4.(2018唐山灤南模擬)閱讀下面材料:如圖,AB是半圓的直徑,點D、E在半圓上,且D為的中點,連接AE、BD并延長

15、,交圓外一點C,按以下步驟作圖:</p><p>　　①以點C為圓心,小于BC長為半徑畫弧,分別交AC、BC于點G、H;</p><p>　　②分別以點G、H為圓心,大于GH的長為半徑畫弧,兩弧相交于點M;</p><p>　　③作射線CM,交線段AD于點I.</p><p>　　則點I到△ABC各邊的距離　　　　.(填“相等”或“不等”)&

16、#160;</p><p><b>　　三、解答題</b></p><p>　　5.(2018秦皇島模擬)如圖,某校準備在校內一塊四邊形ABCD草坪內栽上一顆銀杏樹,要求銀杏樹的位置點P到邊AB,BC的距離相等,并且點P到點A,D的距離也相等,請用尺規(guī)作圖作出銀杏樹的位置點P(不寫作法,保留作圖痕跡)</p><p><b>　　答案

17、精解精析</b></p><p><b>　　A組　基礎題組</b></p><p><b>　　一、選擇題</b></p><p><b>　　1.B　2.D　</b></p><p>　　3.D　∵AB=5,AC=4,BC=3,∴AC2+BC2=AB2,∴△AB

18、C為直角三角形,∠ACB=90°,由作法得MN垂直平分AB,∴AO=OB,</p><p>　　∴OC=AB=.故選D.</p><p>　　4.C　由題意可得:由全等三角形的判定定理SSS可以推知△EOD≌△GCF,A正確;結合全等三角形的性質對應角相等,B正確;作射線CG,利用兩點確定一條直線,D正確.故選C.</p><p>　　5.C　由作法得MN

19、垂直平分AB,∴DA=DB,∴∠DAB=∠B=25°,∴∠CDA=∠DAB+∠B=50°.∵AD=AC,∴∠C=∠CDA=50°.故選C.</p><p><b>　　二、填空題</b></p><p><b>　　6.答案　56</b></p><p>　　解析　如圖,∵四邊形ABCD是矩形

20、,∴AD∥BC,</p><p>　　∴∠DAC=∠ACB=68°.由作法可知AF是∠DAC的平分線,</p><p>　　∴∠EAF=∠DAC=34°.</p><p>　　由作法可知,EF是線段AC的垂直平分線,∴∠AEF=90°,</p><p>　　∴∠AFE=90°-34°=56&#

21、176;,∴∠α=56°.</p><p><b>　　7.答案　65°</b></p><p>　　解析　根據(jù)作圖方法可得AG是∠CAB的平分線,∵∠CAB=50°,∴∠CAD=∠CAB=25°,∵∠C=90°,∴∠CDA=90°-25°=65°.</p><p>

22、;　　8.答案　a+b=0</p><p>　　解析　根據(jù)作圖方法可得,點P在第二象限角平分線上,∴點P到x軸、y軸的距離相等,即|b|=|a|,又∵點P(a,b)在第二象限內,∴b=-a,即a+b=0.</p><p><b>　　三、解答題</b></p><p>　　9.解析　作法如下:</p><p>　　①作射

23、線EF,在射線EF上截取ED=a,DC=b;</p><p>　?、谧骶€段EC的垂直平分線MN,垂足為B;</p><p>　?、垡訡點為圓心,b為半徑畫弧,交直線MN于點A.連接AC,△ABC即為所求.</p><p>　　10.解析　(1)如圖所示,則☉P為所求作的圓.</p><p>　　(2)∵∠B=60°,BP平分∠ABC

24、,</p><p>　　∴∠ABP=30°.</p><p>　　∴AP=AB·tan ∠ABP=3×=.</p><p>　　∴S☉P=π×()2=3π.</p><p><b>　　B組　提升題組</b></p><p><b>　　一、選擇題

25、</b></p><p><b>　　1.B　2.B　</b></p><p><b>　　二、填空題</b></p><p><b>　　3.答案　6</b></p><p>　　解析　連接CD,在△ABC中,∵∠ACB=90°,∠A=30°,

26、BC=4,∴AB=2BC=8.由作法可知BC=CD=4,CE是線段BD的垂直平分線,∴CD是斜邊AB的中線,∴BD=AD=4,∴BF=DF=2,∴AF=AD+DF=4+2=6.</p><p><b>　　4.答案　相等</b></p><p>　　解析　根據(jù)作圖過程可知,CM是∠ACB的平分線.</p><p>　　∵D是的中點,∴=,∴∠C