通訊工程專業(yè)畢業(yè)設(shè)計(jì)-- 濾波器設(shè)計(jì)方法演示系統(tǒng)

1、<p><b>　　畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)</b></p><p>　　課 題： 濾波器設(shè)計(jì)方法演示系統(tǒng) </p><p>　　院 （系）： 信息與通信學(xué)院 </p><p>　　專 業(yè)： 通信工程 </p

2、><p>　　學(xué)生姓名： </p><p>　　學(xué) 號： </p><p>　　指導(dǎo)教師單位： 信息與通信學(xué)院 </p><p>　　姓 名：

3、 </p><p>　　職 稱： </p><p>　　濾波器設(shè)計(jì)方法演示系統(tǒng)</p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　幾乎在所有的工程技術(shù)領(lǐng)域中都會涉及到信號處理問題 ，濾波器作為信號處理的重

4、要組成部分，已發(fā)展的相當(dāng)成熟。本論文首先介紹了濾波器的濾波原理以及模擬濾波器、數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法。重點(diǎn)介紹了模擬濾波器的設(shè)計(jì)和仿真。系統(tǒng)研究了模擬濾波器（包括巴特沃斯濾波器和切比雪夫?yàn)V波器）的設(shè)計(jì)原理和方法，并在此基礎(chǔ)上論述了模擬濾波器（包括低通、高通、帶通、帶阻）的設(shè)計(jì)。在此基礎(chǔ)上，用MATLAB虛擬實(shí)現(xiàn)模擬濾波器。此設(shè)計(jì)擴(kuò)展性好，便于調(diào)節(jié)濾波器的性能，可以根據(jù)不同的要求在MATLAB上加以實(shí)現(xiàn)。通過MATLAB的仿真與實(shí)現(xiàn)，可以看

5、出傳統(tǒng)的模擬濾波器設(shè)計(jì)方法繁瑣且不直觀，而MATLAB具有較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)計(jì)算和圖形顯示這一優(yōu)點(diǎn)，使設(shè)計(jì)結(jié)果顯示的更加直觀，而且對濾波器的精度也有了很大的提高，能更好的達(dá)到預(yù)期效果。同時(shí)，又對模擬濾波器低通至高通、帶通、帶阻的轉(zhuǎn)換進(jìn)行了理論上的闡述。</p><p>　　關(guān)鍵字： 濾波/模擬濾波器/MATLAB</p><p>　　MATLAB BASED DESIGN OF ANALOG

6、FILTERS</p><p><b>　　ABSTRACT</b></p><p>　　In almost all areas of engineering and technology will be related to signal processing, signal processing filter as an important component o

7、f the development has reached a mature state. This paper introduces the principle of filter and filter analog filters, digital filter design method. Focuses on the design of analog filters and simulation.Analog filter sy

8、stem (including the Butterworth filter and Chebyshev filter) design principles and methods, and on this basis on the analog filters (includi</p><p>　　KEYWORD: Filtering, Analog filters, MATLAB</p>&l

9、t;p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　中文摘要I</b></p><p><b>　　英文摘要II</b></p><p><b>　　1 濾波器簡介1</b></p><p>　　1.1 濾波器的工作原理1<

10、;/p><p>　　1.1.1 模擬濾波器的工作原理1</p><p>　　1.1.2 數(shù)字濾波器的工作原理2</p><p>　　1.2 濾波器的基本特性3</p><p>　　1.2.1 模擬濾波器與數(shù)字濾波器的基本特性3</p><p>　　1.2.2 無限沖擊響應(yīng)IIR和有限沖擊響應(yīng)FIR濾波器5&l

11、t;/p><p>　　1.3 濾波器的主要技術(shù)指標(biāo)5</p><p>　　2 模擬濾波器的設(shè)計(jì)6</p><p>　　2.1 模擬濾波器的設(shè)計(jì)方法7</p><p>　　2.2 模擬原型濾波器及最小階數(shù)的選擇8</p><p>　　2.2.1 巴特沃斯濾波器及最小階數(shù)的選擇8</p><

12、p>　　2.2.2 切比雪夫?yàn)V波器及最小階數(shù)的選擇12</p><p>　　2.2.3 橢圓濾波器及最小階數(shù)的選擇17</p><p>　　2.2.4貝塞爾濾波器18</p><p>　　3 MATLAB仿真18</p><p>　　3.1 MATLAB簡介18</p><p>　　3.2 對低通模擬

13、濾波器的仿真20</p><p>　　3.3 模擬高通濾波器的仿真21</p><p>　　3.4 模擬帶通濾波器的仿真22</p><p>　　3.5 對帶阻模擬濾波器的仿真24</p><p><b>　　4 頻率轉(zhuǎn)換25</b></p><p>　　4.1低通至高通的轉(zhuǎn)換25&

14、lt;/p><p>　　4.2低通至帶通的變換26</p><p>　　4.3低通至帶阻的變換28</p><p>　　5 總結(jié)與展望30</p><p><b>　　致 謝31</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)32</b></p><

15、p><b>　　1 濾波器簡介</b></p><p>　　從廣義上講，任何對某些頻率（相對于其他頻率來說）進(jìn)行修正的系統(tǒng)稱為濾波器。嚴(yán)格地講，對輸入信號通過一定的處理得到輸出信號，這個(gè)處理通常是提取信號中某頻率范圍內(nèi)的信號成分，把這種處理的過程稱為濾波。實(shí)現(xiàn)濾波處理的運(yùn)算電路或設(shè)備稱為濾波器。</p><p>　　在許多科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域中，廣泛應(yīng)用線性濾波和頻譜分

16、析對信號進(jìn)行加工處理，模擬濾波是處理連續(xù)信號，數(shù)字濾波則是處理離散信號，而后者是在前者的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。我們知道，無源或有源模擬濾波器是分立元件構(gòu)成的線性網(wǎng)絡(luò)，他們的性能可以用線性微分方程來描述，而數(shù)字濾波器是個(gè)離散線性系統(tǒng)，要用差分方程來描述，并以離散變換方法來分析。這些方程組可以用專用的或通用的數(shù)字計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)字運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)。因此，數(shù)字濾波器的濾波過程是一個(gè)計(jì)算過程，它將輸入信號的序列數(shù)字按照預(yù)定的要求轉(zhuǎn)換成輸出數(shù)列。</p&

17、gt;<p>　　1.1 濾波器的工作原理</p><p>　　1.1.1 模擬濾波器的工作原理</p><p>　　我們知道，模擬濾波器是對模擬信號實(shí)行線性濾波的一種線性時(shí)不變系統(tǒng)，如圖1.1所示。在時(shí)域內(nèi)，它的動(dòng)態(tài)特性可以用系統(tǒng)的單位沖激函數(shù)的響應(yīng)來描述，也就是該濾波系統(tǒng)在任何時(shí)刻對輸入單位沖激信號=δ（t）的輸出響應(yīng)。這個(gè)函數(shù)從時(shí)域上反映了該濾波系統(tǒng)的傳輸特性。對于任意

18、輸入信號，系統(tǒng)的輸出可以卷積表示：</p><p>　　= (1.1)</p><p>　　上式表明在對線性濾波器系統(tǒng)進(jìn)行時(shí)域分析時(shí)，采用了疊加原理，先將任意輸入信號波形分成不同時(shí)間的窄脈沖之和，再分別求出各個(gè)脈沖通過濾波器之后的響應(yīng)，并進(jìn)行線性疊加從而得到總的輸出信號。</p><p>　　圖1.1模擬濾波器原理</p>

19、<p>　　在頻域分析時(shí)，線性濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)等于系統(tǒng)的單位沖激函數(shù)的響應(yīng)的拉普拉斯變換：</p><p><b>　?。?.2）</b></p><p>　　很明顯，當(dāng)s=jω，上式就是傅立葉變換的表達(dá)式，它反映了濾波器的傳輸特性對各種頻率的響應(yīng)，也就是濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)，它決定著濾波特性。當(dāng)濾波器輸入信號與輸出信號的拉普拉斯變換，得</p>

20、;<p><b>　　（1.3）</b></p><p>　　這表明兩信號卷積的變換等于各自變換的乘積。在頻譜關(guān)系上，一個(gè)輸入信號的頻譜，經(jīng)過濾波器的作用后，被變換成的頻譜。因此，根據(jù)不同的濾波要求來選定，就可以得到不同類型的模擬濾波器。還可以看出，濾波器的濾波過程就是完成信號與它的單位沖激函數(shù)響應(yīng)之間的數(shù)學(xué)卷積運(yùn)算過程。</p><p>　　1.1.2

21、 數(shù)字濾波器的工作原理</p><p>　　在數(shù)字濾波中，我們主要討論離散時(shí)間序列。如圖1.2所示。設(shè)輸入序列為，離散或數(shù)字濾波器對單位抽樣序列的響應(yīng)為。因在時(shí)域離散信號和系統(tǒng)中所起的作用相當(dāng)于單位沖激函數(shù)在時(shí)域連續(xù)信號和系統(tǒng)中所起的作用。</p><p>　　圖1.2 數(shù)字濾波器原理</p><p>　　數(shù)字濾波器的序列將是這兩個(gè)序列的離散卷積，即</p

22、><p><b>　?。?.4） </b></p><p>　　同樣，兩個(gè)序列卷積的z變換等于個(gè)自z變換的乘積，即</p><p><b>　?。?.5）</b></p><p>　　用代入上式，其中T為抽樣周期，則得到</p><p><b>　　（1.6）</

23、b></p><p>　　式中和 分別為數(shù)字濾波器輸入序列和輸出序列的頻譜，而為單位抽樣序列響應(yīng)的頻譜。由此可見，輸入序列的頻譜經(jīng)過濾波后，變?yōu)?，按照的特點(diǎn)和我們處理信號的目的，選取適當(dāng)?shù)氖沟臑V波后的符合我們的要求。</p><p>　　1.2 濾波器的基本特性</p><p>　　1.2.1 模擬濾波器與數(shù)字濾波器的基本特性</p>&l

24、t;p>　　如利用模擬電路直接對模擬信號進(jìn)行處理則構(gòu)成模擬濾波器，它是一個(gè)連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)。如果利用離散時(shí)間系統(tǒng)對數(shù)字信號（時(shí)間離散、幅度量化的信號）進(jìn)行濾波則構(gòu)成數(shù)字濾波器。</p><p>　　數(shù)字濾波器的差分方程表示為：</p><p><b>　　系統(tǒng)函數(shù)表示:</b></p><p>　　數(shù)字濾波器的特性通常用其頻率響應(yīng)函數(shù)來描述，

25、</p><p>　　包括幅度特性和相位特性。</p><p>　　按信號通過系統(tǒng)時(shí)的特性（主要是幅頻特性）來分類：可以有低通、高通、帶通和帶阻四種基本類型。</p><p>　　低通數(shù)字濾波器：圖1.3所示</p><p>　　圖1.3 低通數(shù)字濾波器的頻譜</p><p>　?。?） 高通數(shù)字濾波器：圖1.4所示

26、</p><p>　　圖1.4 高通數(shù)字濾波器的頻譜</p><p>　　（3） 帶通數(shù)字濾波器：圖1.5所示</p><p>　　圖1.5 帶通數(shù)字濾波器的頻譜</p><p>　?。?）帶阻數(shù)字濾波器：圖1.6所示</p><p>　　圖1.6 帶阻數(shù)字濾波器的頻譜</p><p>　

27、　其他較復(fù)雜的特性可以由基本濾波器組合。</p><p>　　1.2.2 無限沖擊響應(yīng)IIR和有限沖擊響應(yīng)FIR濾波器</p><p>　　按系統(tǒng)沖擊響應(yīng)（或差分方程）可以分成無限沖擊響應(yīng) IIR和有限沖擊響應(yīng)FIR濾波器兩類。這兩種濾波器都可以現(xiàn)實(shí)各種頻率特性要求，但它們在計(jì)算流程、具體特性逼近等方面是有差別的。</p><p>　　(1) FIR濾波器(非遞歸

28、型):</p><p>　　(2) IIR濾波器（遞歸型）</p><p>　　還有一些其他的分類方法，例如在特定場合使用的濾波器。</p><p>　　1.3 濾波器的主要技術(shù)指標(biāo)</p><p>　　濾波器的主要技術(shù)指標(biāo)取決于具體的應(yīng)用或相互間的相互關(guān)系。具體的有最大通帶增益（即通帶允許起伏）；最大阻帶增益；通帶截止頻率；阻帶截止頻率。

29、如圖1.7所示</p><p>　　2 模擬濾波器的設(shè)計(jì)</p><p>　　模擬濾波器的理論和設(shè)計(jì)方法已經(jīng)發(fā)展的相當(dāng)成熟，且有若干典型的模擬濾波器供我們選擇，如巴特沃斯（Butterworth濾波器.切比雪夫（Chebyshev）濾波器等。這些工作的理論分析和設(shè)計(jì)方法在20世紀(jì)30年代就完成，然而煩瑣.冗長的數(shù)字計(jì)算使它難以付諸實(shí)用。直到50年代，由于計(jì)算機(jī)技術(shù)的逐步成熟，求出大量設(shè)計(jì)

30、參數(shù)和圖表，這種方法才得到廣泛應(yīng)用。這些典型的濾波器各有特點(diǎn)：巴特沃斯濾波器具有單調(diào)下降的幅頻特性；切比雪夫?yàn)V波器的幅頻特性在通帶或者阻帶有波動(dòng)發(fā)，可以提高選擇性。這樣根據(jù)具體要求可以選擇不同類型的濾波器。</p><p>　　模擬濾波器按幅度特征可以分成低通、高通、帶通和帶阻濾波器。它們的理想幅度特性如圖2.1所示，但我們設(shè)計(jì)濾波器時(shí)，總是先設(shè)計(jì)低通濾波器，再通過頻率變換將低通濾波器轉(zhuǎn)換成希望類型的濾波器<

31、;/p><p>　　2.1 模擬濾波器的設(shè)計(jì)方法</p><p>　　利用頻率變換設(shè)計(jì)模擬濾波器的步驟為：</p><p>　?。?）給定模擬濾波器的性能指標(biāo)，如截止頻率或上、下邊界頻率等。</p><p>　?。?）確定濾波器階數(shù)</p><p>　?。?）設(shè)計(jì)模擬低通原型濾波器。</p><p&g

32、t;　?。?）按頻率變換設(shè)計(jì)模擬濾波器（低通、高通、帶通、帶阻）。</p><p>　　模擬低通濾波器的設(shè)計(jì)指標(biāo)有，和，其中和分別稱為通帶截止頻率和阻帶截止頻率。 是通帶Ω（=0—）中的最大衰減系數(shù)，是阻帶Ω≥的最小衰減系數(shù)，和一般用dB表示。對于單調(diào)下降的幅度特性，可表示成：</p><p><b>　?。?.1）</b></p><p>&

33、lt;b>　?。?.2）</b></p><p>　　如果Ω=0處幅度已歸一化為一，即，和表示為</p><p><b>　?。?.3）</b></p><p><b>　?。?.4）</b></p><p>　　以上技術(shù)指標(biāo)用圖2.2表示，圖中稱為3dB 截止頻率，因,-20 &

34、lt;/p><p>　　圖2.2 低通濾波器的幅度特性</p><p>　　濾波器的技術(shù)指標(biāo)給定以后，需要設(shè)計(jì)一個(gè)傳輸函數(shù)，希望其幅度平方函數(shù)滿足給定的指標(biāo)和，一般濾波器的單位沖激響應(yīng)為實(shí)數(shù)，因此</p><p>　　= (2.5)</p><p>　　如果能由，，，求出，那么就可以求出所需的，對于上面介紹的典

35、型濾波器，其幅度平方函數(shù)有自己的表達(dá)式，可以直接引用。這里要說明的是必須是穩(wěn)定的。因此極點(diǎn)必須落在s平面的左半平面，相應(yīng)的的極點(diǎn)落在右半平面。</p><p>　　2.2 模擬原型濾波器及最小階數(shù)的選擇</p><p>　　2.2.1 巴特沃斯濾波器及最小階數(shù)的選擇</p><p>　　巴特沃斯濾波器是最基本的逼近方法形式之一。它的幅頻特性模平方為</p&g

36、t;<p><b>　　(2.6)</b></p><p>　　式中N是濾波器的階數(shù)。當(dāng)Ω=0時(shí)，；當(dāng)Ω=時(shí)，，是3dB截止頻率。</p><p>　　不同階數(shù)N的巴特沃斯濾波器特性如圖2.3所示，這一幅頻特性具有下列特點(diǎn)：</p><p>　　（1）最大平坦性：可以證明：在Ω=0點(diǎn)，它的前（2N-1）階導(dǎo)數(shù)都等于0，這表明巴特沃

37、斯濾波器在Ω=0附近一段范圍內(nèi)是非常平直的，它以原點(diǎn)的最大平坦性來逼近理想低通濾波器。“最平響應(yīng)”即由此而來。</p><p>　?。?）通帶，阻帶下降的單調(diào)性。這種濾波器具有良好的相頻特性。</p><p>　?。?）3dB的不變性：隨著N的增加，頻帶邊緣下降越陡峭，越接近理想特性，但不管N是多少，幅頻特性都通過-3dB點(diǎn)。當(dāng)Ω≥時(shí)，特性以20NdB/dec速度下降。</p>

38、<p>　　圖2.3 不同階數(shù)N的巴特沃斯濾波器特性</p><p>　　現(xiàn)根據(jù)式（2.6）求巴特沃斯濾波器的系統(tǒng)函數(shù)Ha（s）。令Ω=s/j，帶入式（2.6）</p><p><b>　　對應(yīng)的極點(diǎn)：</b></p><p><b>　　(2.7)</b></p><p>　　即為的

39、極點(diǎn)，此極點(diǎn)分布有下列特點(diǎn)：</p><p>　　(1)的2N個(gè)極點(diǎn)以π/N為間隔均勻分布在半徑為的圓周上，這個(gè)圓稱為巴特沃斯圓。</p><p>　　(2)所有極點(diǎn)以jΩ軸為對稱軸成對稱分布，jΩ軸上沒有極點(diǎn)。</p><p>　　(3)當(dāng)N為奇數(shù)時(shí)，有兩個(gè)極點(diǎn)分布在的實(shí)軸上；N為偶函數(shù)時(shí)，實(shí)軸上沒有極點(diǎn)。所有復(fù)數(shù)極點(diǎn)兩兩呈共軛對稱分布。圖2.4畫出了N=3時(shí)的極

40、點(diǎn)分布。全部零點(diǎn)位于s=∞處。</p><p>　　圖2.4 N=3時(shí)Ha（s）Ha（-s）極點(diǎn)分布</p><p>　　為得到穩(wěn)定的，取全部左半平面的極點(diǎn)。</p><p><b>　?。?.8）</b></p><p><b>　　當(dāng)N為偶數(shù)時(shí)</b></p><p>

41、;<b>　?。?.9）</b></p><p><b>　　當(dāng)N為奇數(shù)時(shí)</b></p><p><b>　　（2.10）</b></p><p>　　為使用方便把式（2.9）和式（2.10）對進(jìn)行歸一化處理，為此，分子分母各除以，并令，稱為歸一化復(fù)頻率：</p><p>　

42、?。∟為偶數(shù)） （2.11）</p><p>　　（N為奇數(shù)）（2.12）</p><p>　　用歸一化頻率表示的頻率特性稱為原型濾波特性（Ω?即歸一化復(fù)頻率s? 的虛部）。對式（2.6）所示的低通巴特沃斯特性用Ω?表示得到：</p><p><b>　　（2.13）</b></p><p>　　稱為巴特沃斯低通原型濾

43、波器幅頻特性。在低通原型濾波頻率特性上，截止頻率=1。</p><p>　　若給出模擬低通濾波器的設(shè)計(jì)性能指標(biāo)要求：通帶邊界頻率，阻帶邊界頻率，通帶波紋，阻帶衰減，要確定butterworth ,，低通濾波器最小階數(shù)N及截止頻率。，，，的意義如圖所示。</p><p>　　當(dāng)=時(shí)， 即，以截至頻率（幅值下降3dB）為1，化為相對為相對的相對頻率由上式可寫為。</p><

44、p>　　同理，當(dāng)=時(shí)，， 。</p><p>　　由此可見 N應(yīng)向上取整，再用MATLAB 編程計(jì)算濾波器最小階數(shù)N和截止頻率。</p><p>　　2.2.2 切比雪夫?yàn)V波器及最小階數(shù)的選擇</p><p>　　巴特沃斯濾波器的頻率特性曲線，無論在通帶和阻帶都是頻率的單調(diào)函數(shù)。當(dāng)通帶邊界處滿足指標(biāo)要求時(shí)，通帶內(nèi)肯定會有余量。因此，更有效的設(shè)計(jì)方法應(yīng)該是將精

45、確度均勻地分布在整個(gè)通帶內(nèi)。這可通過選擇具有等波紋特性的逼近函數(shù)來達(dá)到。</p><p>　　切比雪夫?yàn)V波器的振幅特性就是具有這種等波紋特性。它有兩種型式：振幅特性在通帶內(nèi)是等波紋的，在阻帶內(nèi)是單調(diào)的切比雪夫I型濾波器；振幅特性在通帶內(nèi)是單調(diào)的，在阻帶內(nèi)是等波紋的切比雪夫II型濾波器。采用何種型式切比雪夫?yàn)V波器取決于實(shí)際用途。</p><p>　　這種濾波器的幅頻特性模平方為：</p

46、><p><b>　　（2.14）</b></p><p>　　式中ε是決定通帶內(nèi)起伏的等波紋參數(shù)，是第一類切比雪夫多項(xiàng)式，定義為：</p><p>　　= （2.15）</p><p>　　表2.1列出了對應(yīng)不同階數(shù)N時(shí)的切比雪夫多項(xiàng)式。圖（2.5）畫出了—多項(xiàng)式特性曲線，從這組特性曲線可以看出：│x│≤

47、1時(shí)，在±1之間波動(dòng)；N不論為何值都有=1；當(dāng)x>1，單調(diào)上升。此外，切比雪夫多項(xiàng)式滿足下列遞推公式</p><p>　　N=1，2 … （2.16）</p><p>　　圖2.6（a）是按式（2.14）畫出的切比雪夫等波紋濾波器的幅頻特性，圖2.6（b）是通帶內(nèi)起伏與的關(guān)系。</p><p>　　切比雪夫?yàn)V波器的濾波特性具有下列特點(diǎn)：&l

48、t;/p><p>　　所有曲線在Ω=時(shí)通過點(diǎn)，因而把定義為切比雪夫?yàn)V波器的截止角頻率。</p><p>　　在通帶內(nèi)│Ω/│≤1，在1和之間變化；在通帶外，│Ω/│>1，特性呈單調(diào)下降，下降速度為20NdB/dec。</p><p>　　N為奇數(shù)，=1；N為偶數(shù)，=。通帶內(nèi)誤差分布是均勻的，實(shí)際上這種逼近稱為最佳一致逼近。</p><p>

49、　　由于濾波器通帶內(nèi)有起伏，因而使通帶內(nèi)的相頻特性也有相應(yīng)的起伏波動(dòng)。即相位是非線性的，這給信號傳輸時(shí)帶來線性畸變，所以在要求群時(shí)延為常數(shù)時(shí)不宜采用這種濾波器。</p><p>　　現(xiàn)根據(jù)式（2.14）求切比雪夫?yàn)V波器的系統(tǒng)函數(shù)。將Ω=帶入式（2.14）</p><p><b>　　（2.17）</b></p><p>　　為求極點(diǎn)分布需求解方

50、程：</p><p><b>　　（2.18）</b></p><p>　　表2.1 N=0~7時(shí)切比雪夫多項(xiàng)式TN（x）</p><p>　　考慮到是復(fù)變量，為解出切比雪夫多項(xiàng)式，設(shè)：</p><p>　　= （2.19）</p><p>　　另把=cosθ代入式（2.15），并且

51、令此式等于，求解α，β： （2. 20）</p><p>　　解的滿足上式的α，β為</p><p><b>　?。?.21）</b></p><p>　　把α，β值代回式（2.19），求的極點(diǎn)值：</p><p>　　+ ，k=1,2,…，2N (2.22)</p><p>

52、　　就是切比雪夫?yàn)V波器的極點(diǎn)，給定N，，ε即可求的2N個(gè)極點(diǎn)分布。由式（2.22）實(shí)部與虛部的正弦和余弦函數(shù)平方約束關(guān)系可以看出，此極點(diǎn)分布滿足橢圓方程，其短軸和長軸分別為</p><p><b>　?。?.23）</b></p><p>　　圖2.7畫出了N=3時(shí)切比雪夫?yàn)V波器的極點(diǎn)分布。</p><p>　　極點(diǎn)所在的橢圓可以和半徑為a的圓

53、和半徑為b的圓聯(lián)系起來，這兩個(gè)圓分別稱為巴特沃斯小圓和巴特沃斯大圓。N階切比雪夫?yàn)V波器極點(diǎn)的縱坐標(biāo)，而橫坐標(biāo)等于N階巴特沃斯小圓極點(diǎn)的橫坐標(biāo)取左半平面的極點(diǎn)：</p><p>　　k=1,2…，N （2.24）</p><p>　　則切比雪夫?yàn)V波器的系統(tǒng)函數(shù)：</p><p><b>　?。?.25）</b></p>

54、<p>　　其中，常數(shù)A=。因而切比雪夫?yàn)V波器的系統(tǒng)函數(shù)表示為：</p><p><b>　?。?.27）</b></p><p>　　切比雪夫?yàn)V波器的截止角頻率不是像巴特沃斯濾波器中所規(guī)定的（-3dB）處角頻率，而是通帶邊緣的頻率。若波紋參數(shù)滿足，可以求的-3dB處的角頻率為</p><p><b>　　（2.28）<

55、;/b></p><p>　　將式（2.27）表示的對歸一化，得到切比雪夫I型低通原型濾波器的系統(tǒng)函數(shù)</p><p><b>　　（2.29）</b></p><p>　　對不同的N，式（2.29）的分母多項(xiàng)式已制成表格，供設(shè)計(jì)參考。</p><p>　　和butterworth低通模擬濾波器設(shè)計(jì)一樣，若給定性能

56、指標(biāo)要求：，，，確定Chebyshev低通模擬濾波器最小階數(shù)N和截止頻率（-3dB頻率）。</p><p>　　2.2.2.1 ChbbyshevI型</p><p>　　由式可得 故階數(shù)N可由下式求得 式中，，截至頻率由上面兩式用Matlab 編程計(jì)算濾波器最小階數(shù)N和截止頻率 </p><p>　　2.2.2.2 ChbbyshevII型</p>

57、;<p>　　ChbbyshevII型通帶內(nèi)是平滑的，而阻帶具有等波紋起伏特性。因此，在階數(shù)N的計(jì)算公式上是相同的，而-3dB截止頻率則不同。</p><p>　　2.2.3 橢圓濾波器及最小階數(shù)的選擇</p><p>　　橢圓的模擬低通濾波器圓形的平方幅值響應(yīng)函數(shù)為</p><p>　　式中，為小于1的正書，表示波紋情況；為截止頻率；）為橢圓函數(shù)，定

58、義為</p><p>　　當(dāng)N為偶數(shù)（N=2m）時(shí),</p><p>　　當(dāng)N為奇數(shù)（N=2m+1）時(shí), 其中</p><p>　　橢圓模擬濾波器特點(diǎn)是：在通帶和阻帶內(nèi)均具有等波紋起伏特性。何以上濾波器相比，相同的性能指標(biāo)所需要的階數(shù)最小。但頻率響應(yīng)應(yīng)具有明顯的非線性。由式</p><p>　　濾波器的階數(shù)可由下式確定， ， 式中

59、 由上式計(jì)算濾波器的最小階數(shù)N和截止頻率。</p><p>　　2.2.4貝塞爾濾波器</p><p>　　貝塞爾模擬低通濾波器原型的特點(diǎn)是在零頻時(shí)具有最平坦的群延遲，并在整個(gè)通帶內(nèi)延遲幾乎不變。在零頻時(shí)的群延遲為。由于這一特點(diǎn)，貝塞爾模擬濾波器通帶內(nèi)保持信號形狀不變。濾波器傳遞漢書具有下面形式</p><p><b>　　]</b><

60、/p><p>　　3 MATLAB仿真</p><p>　　3.1 MATLAB簡介</p><p>　　整個(gè)MATLAB系統(tǒng)有五個(gè)主要部分:</p><p>　　① MATLAB語言。它是基于矩陣/數(shù)組的高級語言，它包括流程控制語句、函數(shù)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和輸入/輸出等，它還具有面向?qū)ο缶幊痰奶攸c(diǎn)。它既適合編寫小巧玲瓏的程序，也適合于開發(fā)復(fù)雜的大型應(yīng)

61、用程序。</p><p>　　② MATLAB工作環(huán)境。它集成了一系列的工具和應(yīng)用，方便用戶管理環(huán)境變量，輸入/輸出數(shù)據(jù)，開發(fā)、管理、調(diào)試用戶自己的M--文件以及MATLAB的應(yīng)用程序。</p><p>　?、?圖形處理。它既包括二維和三維的數(shù)據(jù)可視化、圖像處理、動(dòng)畫等高層指令，也包括低層的繪圖指令，允許用戶為應(yīng)用程序設(shè)計(jì)自己的用戶圖形界面。</p><p>　?、?/p>

62、 MATLAB數(shù)學(xué)函數(shù)庫。它包括數(shù)量龐大的計(jì)算函數(shù)，從簡單的基本函數(shù)到復(fù)雜的矩陣求逆，矩陣的特征值，貝塞爾函數(shù)和快速傅里葉變換等。</p><p>　　⑤ MATLAB應(yīng)用程序界面(API)。它是一組動(dòng)態(tài)的庫函數(shù)，使得用戶在自己的C和Fortran程序中可以和MATLAB交互，調(diào)用MATLAB的動(dòng)態(tài)鏈接庫作計(jì)算。</p><p>　　MATLAB語言的特點(diǎn)是:</p><

63、;p><b>　　起點(diǎn)高</b></p><p>　?、?每個(gè)變量代表一個(gè)矩陣，它可以有n*m個(gè)元素;(2)每個(gè)元素都看作復(fù)數(shù)，這個(gè)特點(diǎn)在其它語言中不多見;(3)所有的運(yùn)算，包括加、減、乘、除、函數(shù)運(yùn)算都對矩陣和復(fù)數(shù)有效。</p><p>　　人機(jī)界面適合科技人員</p><p>　?、?語言規(guī)則與科技人員的書寫習(xí)慣相近，因此易讀易寫，易

64、于在科技人員之間交流;② 矩陣的行數(shù)、列數(shù)無需定義:若要輸入一個(gè)矩陣，在用其它語言編程時(shí)必須先定義矩陣的階數(shù)，而用MATLAB語言則不必有階數(shù)定義語句，輸入數(shù)據(jù)的行列數(shù)就決定了它的階數(shù);③ 鍵入算式立即得到結(jié)果，無需編譯:MATLAB是以解釋方式工作的，即它對每條語句解釋后立即執(zhí)行。若有錯(cuò)誤也立即作出反應(yīng)，便于編程者馬上改正。這些都大大減輕了編程和調(diào)試的工作量。</p><p>　　強(qiáng)大面簡易的作圖功能</

65、p><p>　?、倌芨鶕?jù)輸入數(shù)據(jù)自動(dòng)確定繪圖坐標(biāo);②能繪制三維坐標(biāo)中的曲線和曲面;③可設(shè)置不同顏色、線型、視角等;④如果數(shù)據(jù)齊全，一條命令即可畫出圖來。</p><p>　　智能化程度高、功能豐富、可擴(kuò)展性強(qiáng)</p><p>　?、倮L圖時(shí)自動(dòng)選擇最佳坐標(biāo)以及按輸入或輸出變元數(shù)自動(dòng)選擇算法等;②做數(shù)值積分時(shí)自動(dòng)按精度選擇步長;③自動(dòng)檢測和顯示程序錯(cuò)誤的能力強(qiáng)，易于調(diào)試。&

66、lt;/p><p>　　MATLAB軟件包括基本部分和專業(yè)擴(kuò)展部分?；静糠职?矩陣的運(yùn)算和各種變換、代數(shù)和超越方程的求解、數(shù)據(jù)處理和傅里葉變換、數(shù)值積分等等.專業(yè)擴(kuò)展部分稱為工具箱.它實(shí)際上是用MATLAB的基本語句編成的各種子程序集，用于解決某一方面的專門問題，或?qū)崿F(xiàn)某一類的新算法。易擴(kuò)展性是MATLAB最重要的特點(diǎn)，每一個(gè)MATLAB用戶都可以成為對其有貢獻(xiàn)的人。在MATLAB的發(fā)展過程中，許多科學(xué)家、數(shù)學(xué)家

67、、工程技術(shù)人員用它開發(fā)出了一些新的、有價(jià)值的應(yīng)用程序，所有的程序完全不需要使用低層代碼來編寫。通過這些工作，已經(jīng)發(fā)展起來的工具箱有控制系統(tǒng)、信號處理、圖像處理、系統(tǒng)辨識、模糊集合、神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)、小波分析等20余個(gè)。如果使用MATLAB來開發(fā)光學(xué)方面的應(yīng)用程序，在不久的將來，也可能出現(xiàn)專門用來解決光學(xué)問題的工具箱。</p><p>　　3.2 對低通模擬濾波器的仿真</p><p>　　第三章

68、所討論的設(shè)計(jì)思想，在MATLAB對模擬濾波器進(jìn)行仿真的過程中依然適用，其具體步驟總結(jié)如下：</p><p>　　確定模擬濾波器的性能指標(biāo)，如截止頻率（對于低通和高通）或上、下邊界頻率,；波紋特性；帶阻衰減等。</p><p><b>　　確定濾波器階數(shù)。</b></p><p>　　計(jì)模擬低通濾波原型濾波器。MATLAB信號處理工具箱的濾波器原

69、型函數(shù)buttap,cheb1ap。</p><p>　　按頻率變換設(shè)計(jì)模擬濾波器（低通、高通、帶通、帶阻）。</p><p>　　MATLAB信號處理工具箱的頻率變換函數(shù)lp2lp,lp2hp,lp2bp,lp2bs。但是，按照這種設(shè)計(jì)思想的編程較為麻煩。MATLAB信號處理工具箱還提供模擬濾波器的完全設(shè)計(jì)函數(shù)：butter,cheby1等。用戶只需調(diào)用一次設(shè)計(jì)函數(shù)就可自動(dòng)完成全部設(shè)計(jì)過

70、程，編程十分簡單。下面將以模擬低通Butterworth濾波器的設(shè)計(jì)為例，解釋這種設(shè)計(jì)方法。</p><p>　　設(shè)計(jì)指標(biāo)：通帶截止頻率=200π，阻帶截止頻率=300π，通帶衰減=1dB，阻帶衰減=16dB。仿真結(jié)果見圖3.1</p><p>　　%Matlab program2.1</p><p>　　%Design a buttworth analog low

71、pass filter</p><p>　　ws=300*pi;</p><p>　　wp=200*pi;</p><p><b>　　Rp=1;</b></p><p><b>　　Rs=16;</b></p><p>　　%compute oder and cuttoff

72、 frequency</p><p>　　[N,Wn]=buttord(wp,ws,Rp,Rs,'s') </p><p>　　Fc=Wn/(2*pi) </p><p>　　[b,a]=butter(N,Wn,'s'); </p><p><b>　　%output</b></p&

73、gt;<p>　　w=linspace(1,3000,1000)*2*pi; </p><p>　　H=freqs(b,a,w); </p><p>　　magH=abs(H); </p><p>　　phaH=unwrap(angle(H)); </p><p>　　plot(w/(2*pi),20*log10(magH));

74、 </p><p>　　xlabel('Frequency(Hz)'); </p><p>　　ylabel('Magnidute(dB)'); </p><p><b>　　grid on</b></p><p><b>　　N = 7</b></p>

75、<p>　　Wn =725.7292</p><p>　　Fc =115.5034</p><p>　　圖3.1 模擬低通濾波器仿真</p><p>　　圖3.1 模擬低通濾波器仿真</p><p>　　3.3 模擬高通濾波器的仿真</p><p>　　函數(shù)cheby1用于chebyshev I 型模

76、擬濾波器的設(shè)計(jì)。調(diào)用格式為：</p><p>　　[b,a]=cheby1(n,) </p><p>　　[b,a]=cheby1(n,) </p><p>　　其中，為通帶波紋（dB）, 為濾波器截止頻率，‘s’為模擬濾波器，確省時(shí)為數(shù)字濾波器。</p><p>　　本例給出利用chebyshev函數(shù)設(shè)計(jì)模擬高通的設(shè)計(jì)方法：</p&g

77、t;<p>　　技術(shù)指標(biāo)：通帶截止頻率=1500Hz，阻帶截止頻率=1000Hz，通帶衰減=1dB，阻帶衰減=20dB。仿真結(jié)果見圖3.2</p><p>　　ws=1000*pi; </p><p>　　wp=150000*pi; </p><p><b>　　Rp=1; </b></p><p><

78、;b>　　Rs=20; </b></p><p>　　[N,Wn]=cheb1ord(wp,ws,Rp,Rs,'s')</p><p>　　[b,a]=cheby1(N,Rp,Wn,'high','s');</p><p>　　w=linspace(1,3000,1000)*2*pi;</p&g

79、t;<p>　　H=freqs(b,a,w);</p><p>　　magH=abs(H);</p><p>　　phaH=unwrap(angle(H));</p><p>　　plot(w/(2*pi),20*log10(magH));</p><p>　　xlabel('Frequency(Hz)');&l

80、t;/p><p>　　ylabel('Magnidute(dB)');</p><p><b>　　grid on</b></p><p><b>　　N =1</b></p><p>　　Wn = 4.7124e+005</p><p>　　3.4 模擬帶通濾

81、波器的仿真</p><p>　　函數(shù)BUTTER用于Butterworth濾波器設(shè)計(jì)，調(diào)用格式：</p><p>　　[b,a]=butter(n,,’s’) </p><p>　　[b,a]=butter(n, ,’ftype’,’s’) </p><p>　　其中，n為濾波器階數(shù)；為濾波器截止頻率，‘s’為模擬濾波器，確省時(shí)為數(shù)字濾波器。

82、</p><p>　　‘ftype’濾波器類型：</p><p>　　‘high’為高通濾波器，截止頻率；</p><p>　　‘stop’為帶阻濾波器，=（）；</p><p>　　‘ftype’缺省時(shí)為低通或帶通濾波器。</p><p>　　以下設(shè)計(jì)一個(gè)Butterworth模擬帶通濾波器，設(shè)計(jì)指標(biāo)為：逼近頻率10

83、00—2000Hz,兩側(cè)過渡帶寬500Hz，通帶衰減1dB，阻帶衰減大于100dB。結(jié)果見圖3.3。</p><p>　　%Matlab program4.1</p><p>　　%Design a butterworth analog bandpass filter</p><p>　　Wp=[1000 2000]*2*pi; </p><p&

84、gt;　　Ws=[500 2500]*2*pi; </p><p><b>　　Rp=1; </b></p><p><b>　　Rs=100; </b></p><p>　　[N,Wn]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s') </p><p>　　[b,a]=butte

85、r(N,Wn,'s'); </p><p><b>　　N =23</b></p><p>　　Wn =1.0e+004 *</p><p>　　0.6220 1.2695</p><p>　　3.5 對帶阻模擬濾波器的仿真</p><p>　　這里設(shè)計(jì)一個(gè)chebyshev

86、 I 型模擬帶阻濾波器，設(shè)計(jì)指標(biāo)為：阻帶頻率1000Hz—2000Hz，兩側(cè)過渡帶寬500Hz，通帶衰減1dB，阻帶衰減大于50dB。仿真結(jié)果見圖3.4。</p><p>　　%Matlab program5.1</p><p>　　%Design a chebyshev I analog bandstop filter</p><p>　　ws=[1000 200

87、0]*2*pi; </p><p>　　wp=[500 2500]*2*pi; </p><p><b>　　Rp=1; </b></p><p><b>　　Rs=50; </b></p><p>　　%compute oder and cuttoff frequency</p>&

88、lt;p>　　[N,Wn]=cheb1ord(wp,ws,Rp,Rs,'s') </p><p>　　[b,a]=cheby1(N,Rp,Wn,'stop','s'); </p><p><b>　　%output</b></p><p>　　w=linspace(1,3000,1000)*

89、2*pi; </p><p>　　H=freqs(b,a,w); </p><p>　　magH=abs(H); </p><p>　　phaH=unwrap(angle(H)); </p><p>　　plot(w/(2*pi),20*log10(magH)); </p><p>　　xlabel('Freq

90、uency(Hz)'); </p><p>　　ylabel('Magnidute(dB)'); </p><p><b>　　grid on</b></p><p><b>　　4 頻率轉(zhuǎn)換</b></p><p>　　上述模擬濾波器的設(shè)計(jì)，只是討論了低通濾波器的設(shè)計(jì)問題，

91、高通、帶通、帶阻濾波器可以通過對濾波器特性的頻率變換，轉(zhuǎn)換成低通濾波器的設(shè)計(jì)。這種頻率變換的方法又稱原型變換，變換得到的低通濾波器稱為低通原型濾波器。頻率變換是指低通原型傳遞函數(shù)與其他類型（高通、帶通、帶阻）濾波器傳遞函數(shù)中頻率之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。具體做法是：先根據(jù)對高通、帶通、帶阻等濾波器特性指標(biāo)要求，導(dǎo)出相應(yīng)的低通原型的指標(biāo)來，確定低通原型的，再根據(jù)一定變換關(guān)系得出高通、帶通、帶阻濾波器的。</p><p>　　

92、4.1低通至高通的轉(zhuǎn)換</p><p>　　設(shè)低通濾波器傳遞函數(shù)為，角頻率為，截止頻率為；高通濾波器傳遞函數(shù)為，角頻率，通帶始點(diǎn)角頻率為。設(shè)有如下的變換關(guān)系</p><p><b>　?。?.1）</b></p><p>　　而，有 （4.2）</p><p>　　上市表明：S平面中的虛

93、軸正好映射到P平面的虛軸上，其頻率變換關(guān)系為</p><p><b>　　（4.3）</b></p><p>　　與之間存在 ， </p><p><b>　　， </b></p><p><b>　　， </b></p>

94、<p>　　相應(yīng)的關(guān)系可表示成如圖4.1所示的曲線</p><p>　　圖4.1 通至高通的頻率變換系 根據(jù)上述的頻率變換，將高通濾波器的特性指標(biāo)：高通通帶始點(diǎn)頻率，阻帶始點(diǎn)頻率，分別代入式（4.3）中，求出低通原型的通帶截止頻率，阻帶始點(diǎn)頻率；而高通的通帶衰減及阻帶衰減即為對低通原型通帶與阻帶的要求。根據(jù)、、和確定低通原型傳遞函數(shù)，即可求出高通傳遞函

95、數(shù)為 </p><p>　　4.2低通至帶通的變換</p><p>　　設(shè)低通原型的傳遞函數(shù)為，角頻率為，截止角頻率為；帶通通帶中心頻率為，帶通濾波器的傳遞函數(shù)為，角頻率與為通帶的上、下邊界頻率，通帶帶寬B=。低通原型與帶通傳遞函數(shù)的變換關(guān)系為</p><p><b>　?。?.4）</b></p><

96、p>　　而，有 （4.5） </p><p>　　說明S平面中的虛軸證號映射到P平面的虛軸上，并有下列頻率變換關(guān)系存在</p><p><b>　?。?.6）</b></p><p>　　其頻率變換關(guān)系曲線如圖4.2所示，由上式曲線應(yīng)對稱于原點(diǎn)，圖中只給出了的部分。</p><p

97、>　　圖4.2 低通至帶通的頻率變換關(guān)系由式（4.6）和圖4.2，有 </p><p>　　顯然，變換的結(jié)果是：把低通原型由直流至截止頻率通帶范圍內(nèi)的頻率特性平移至帶通濾波器的之間；而由直流至截止頻率通帶范圍內(nèi)的頻率特性平移至帶通濾波器的之間。由于與變換是非線性的，因此。</p><p>　　由圖4.2和式（4.6）可見，低通原型與帶通之間的頻率變換有如下關(guān)系：<

98、;/p><p>　　解上述方程，可得 （4.7）</p><p><b>　?。?.8）</b></p><p>　　上兩式表明：帶通濾波器的中心頻率是其上、下邊界頻率的幾何平均值，寬帶與低通原型的通帶寬度相等。</p><p>　　利用頻率變換方法求解帶通傳遞函數(shù)的具體思路是：

99、由給定帶通指標(biāo)：通帶寬度B、帶通通帶中心頻率、通帶衰減、阻帶始點(diǎn)頻率與、阻帶衰減等，求出低通原型指標(biāo)及阻帶始點(diǎn)頻率；然后按低通原型指標(biāo)確定低通原型傳遞函數(shù)；再代入（4.4）可以得到帶通傳遞函數(shù)為</p><p>　　實(shí)際上，也可以講一個(gè)低通濾波器與一個(gè)高通濾波器相聯(lián)接，只要低通濾波器的截止頻率大于高通濾波器的截止頻率即可，如圖4.3所示。</p><p>　　圖4.3 低通與高通相聯(lián)接

100、組成帶通濾波器原理</p><p>　　4.3低通至帶阻的變換</p><p>　　變換的方法與上述兩種濾波器相似，尤其與帶通濾波器的變換類似。若低通原型的傳遞函數(shù)是，帶阻濾波器的傳遞函數(shù)是，兩者之間有以下的變換關(guān)系： （4.9）</p><p>　　式中的為阻帶的中心頻率，代入，有</p>

101、;<p>　　可得到低通原型與帶阻濾波器之間的頻率轉(zhuǎn)換關(guān)系為</p><p><b>　?。?.10）</b></p><p>　　根據(jù)上述的變換關(guān)系，可以得出帶阻濾波器通帶的上、下邊界頻率并表示為和，并可推出得低通原型與帶阻特性指標(biāo)存在以下關(guān)系：</p><p>　　解上述方程得

102、 （4.11）</p><p><b>　　（4.12）</b></p><p>　　由上式可得帶阻濾波器最帶寬度為 </p><p><b>　?。?.13）</b></p><p>　　式（4.13）說明：組帶寬度B與低通原型通帶寬度成反比。</p><p&g

103、t;　　用頻率變換方法求帶阻濾波器傳遞函數(shù)的步驟，同樣是根據(jù)給定的帶阻濾波器指標(biāo)，利用頻率變換式（4.10），指標(biāo)關(guān)系式（4.11）和式（4.12），先求出相應(yīng)低通原型的指標(biāo)，再確定低通原型的傳遞函數(shù)，最后，由下式得到帶阻濾波器的傳遞函數(shù)，即</p><p>　　與帶通濾波器的組成相似，也可以用一個(gè)高通與一個(gè)低通濾波器并聯(lián)連接，構(gòu)成一個(gè)帶阻濾波器，只要低通濾波器的截止頻率小于高通濾波器即可信號低頻部分（低于頻率）

104、經(jīng)由低通濾波器傳輸，高頻部分（高于的頻率）經(jīng)由高通濾波器輸出，頻率低于與高于的信號被抑制，如圖4.4所示。</p><p>　　4.4 低通與高通相聯(lián)接組成帶阻濾波器的原理</p><p><b>　　5 總結(jié)與展望</b></p><p>　　幾乎在所有的工程技術(shù)領(lǐng)域中都會涉及到信號處理問題 ，濾波器作為信號處理的重要組成部分，已發(fā)展的相當(dāng)成

105、熟。本論文主要是針對模擬濾波器的設(shè)計(jì)與仿真。在以上三章的論述中，系統(tǒng)研究了模擬濾波器（包括巴特沃斯濾波器和切比雪夫?yàn)V波器）的設(shè)計(jì)原理和方法，并在此基礎(chǔ)上論述了模擬濾波器（包括低通、高通、帶通、帶阻）的設(shè)計(jì)。最后，利用MATLAB對所設(shè)計(jì)的模擬濾波器進(jìn)行了仿真。</p><p>　　信號處理已有一段悠久而豐富的歷史了, ,這一領(lǐng)域總是得益于它的理論,應(yīng)用與實(shí)現(xiàn)信號處理系統(tǒng)的技術(shù)之間的緊密結(jié)合, 日見增長的應(yīng)用范圍和

106、日益增長的高級算法的需求總是與現(xiàn)實(shí)信號處理系統(tǒng)的器件技術(shù)的快速發(fā)展齊頭并進(jìn).在許多方面都清楚的表明,信號處理的重要性和理系統(tǒng)也將會實(shí)現(xiàn)。因此，數(shù)字信號處理的重要性無疑仍會與日俱增，而濾波器作為數(shù)字信號處理的重要組成部分也必將迎來革命性的變革。地位在迅速提高和擴(kuò)大。八十年代以來,DSP芯片的復(fù)雜性和容量一直成指數(shù)的增長著,并且沒有放慢的跡象.隨著整片集成技術(shù)的迅速發(fā)展,價(jià)廉、超微型和低功耗的很復(fù)雜的數(shù)字信號處</p><

107、;p>　　雖然數(shù)字信號處理是一個(gè)不斷更新和飛速發(fā)展的領(lǐng)域，但是它的基礎(chǔ)已經(jīng)日臻完善。本設(shè)計(jì)的目的就是為了在數(shù)字信號處理濾波理論方面給出一種條理清晰的論述。</p><p><b>　　致 謝</b></p><p>　　感謝我的指導(dǎo)老師在我選題及寫作論文期間的悉心指導(dǎo)，為我指點(diǎn)迷津，幫我開拓思路，精心點(diǎn)撥，熱忱激勵(lì)。四年的本科學(xué)習(xí)，導(dǎo)師淵博的專業(yè)知識，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹?/p>

108、學(xué)態(tài)度，誨人不倦的高尚師德，平易近人的人格魅力對我影響深遠(yuǎn)，將使我終身受益。</p><p>　　感謝班級同學(xué)們在我準(zhǔn)備論文期間的關(guān)心和支持。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　1 王世一.數(shù)字信號處理.北京理工大學(xué)出版社. 19972 Bernard Gold, Lawrence R. Rabiner. &q

109、uot;Theory and Application of Digital Signal Processing". Prentice-Hall. Inc., 19753 Dimitris G. Manolakis, John G. Proakis. "Digital Signal Processing: Principles, Algorithms, and Applications". Macmill