課程設(shè)計論文-智能交通信號燈系統(tǒng)設(shè)計與實施研究的實施建議

1、<p><b>　　課程設(shè)計作品</b></p><p>　　智能交通信號燈系統(tǒng)設(shè)計與實施研究的實施建議</p><p>　論文作者：張子鵬 焦秀艷 陳薈朱</p><p>　學(xué)號201240404103 201240404123 201240404157</p><p>　指導(dǎo)教師：申紅蓮</p>

2、<p>　系別：：數(shù)學(xué)與計算機科學(xué)系</p><p>　專業(yè)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)</p><p>　年級：2012級</p><p>　提交日期：2014年6月27 日</p><p>　答辯日期：2014年6月28 日</p><p>　　智能交通信號燈系統(tǒng)設(shè)計與實施研究的實施建議</p>&l

3、t;p>　　摘 要：隨著城市和經(jīng)濟的發(fā)展，車流、人流逐漸擁擠，使得交通信號燈發(fā)揮的作用越來越大。本題主要討論在假定車流均勻的前提下如何安排路口的交通燈時間才能使路口的交通達到最大限度的暢通，這里交通最大限度暢通的定義是一個交通周期內(nèi)積存車輛的最大可能長度達到最小。首先，以最大限度暢通為目標，道路條件，車輛通過馬路等條件為約束，建立優(yōu)化模型。實地考察，觀察紅綠燈的變化規(guī)律，然后，通過一段時間內(nèi)車輛通行的數(shù)量得出周期函數(shù)，其次，通過

4、樣條插值得出一段時間內(nèi)紅綠燈時間隨車輛變化而變化的規(guī)律圖，進而解決了十</p><p>　　字路口擁擠的問題，最后討論了此模型的穩(wěn)定性以及改進方向。</p><p>　　關(guān)鍵詞：交通周期；最大限度暢通；樣條插值</p><p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　1問題提出1</b&g

5、t;</p><p><b>　　2模型假設(shè)2</b></p><p><b>　　3 問題的分析3</b></p><p><b>　　4 符號說明5</b></p><p>　　5 模型的建立與求解6</p><p><b>　　6

6、模型的評價17</b></p><p>　　7模型的改進與應(yīng)用18</p><p><b>　　參考文獻19</b></p><p><b>　　附錄20</b></p><p><b>　　1問題提出</b></p><p>　　如

7、何用數(shù)學(xué)準確的描述交通流是一個由久以來的問題，這方面的各種文獻也很多，這個問題之所以長久的吸引了人們的注意力，主要原因有兩點：一是交通流的變化復(fù)雜，對它的描述的精確性總是有待提高；二是數(shù)學(xué)飛速發(fā)展，理論不斷完善，能夠在交通流中找到應(yīng)用的也越來越多，無論建立的模型如何的精確和復(fù)雜，對實際最有意義的還是要能夠比較簡便而精確的解決實際問題。</p><p>　　分析交通路口的堵塞程度，主要參量是路口積存車輛的長度，均勻

8、車輛在遇到紅燈后會產(chǎn)生長度不斷增加的停止隊伍， 記周期數(shù)為x，每個周期綠燈的時間是t。則由車流量，周期數(shù)，每個周期通過的車流量共同決定并給出了它的計算式。本文的下面討論將直接基于x和t。</p><p>　　本文建立了十字路口的交通燈時間安排優(yōu)化模型。此模型以使單位時間內(nèi)積存車輛的最大長度最小為目標，交通經(jīng)驗等條件為約束建立優(yōu)化模型。文章在最后討論了此模型的穩(wěn)定性和改進方向。</p><p&g

9、t;<b>　　2模型假設(shè)</b></p><p>　　1、以下所有分析都假設(shè)車流均勻，遵守交通規(guī)則，無突發(fā)狀況發(fā)生。</p><p>　　2、假設(shè)忽略黃燈時間和每個周期各10秒的延遲。</p><p>　　3、車輛通過的時間是通過觀察設(shè)定的一個值，基本符合事實。</p><p>　　4、直行和左拐同時進行，而且有充分的

10、時間，橋上不會滯留車輛。</p><p>　　5、所有車輛長度相同，距離相同，并且從靜止開始勻加速啟動。</p><p>　　6、啟動延遲時間忽略。</p><p><b>　　3 問題的分析</b></p><p>　　人民路和前進大街交叉口紅綠燈周期見圖1，進行分析如下：</p><p>　　

11、圖1中綠色通行線路1；紅色通行線路2；藍色雙向同時通行線路3和4；橘黃色圓圈為紅綠燈，共有6個。</p><p>　　以下午四點半信號燈規(guī)律統(tǒng)計，以A1信號燈為準:</p><p>　　一個周期中第一次通行：綠色線路1。東西方向A1和C1綠燈，A1綠燈時長35s，C1比A1長10s，其余均為紅燈，同時能實現(xiàn)左拐。由于C1路燈比A1路燈綠燈時間長10s，所以可充分讓來自東邊的車經(jīng)過橋?qū)崿F(xiàn)西行

12、和左拐。35s后，A1信號燈3秒黃燈，接著A1開始85s的紅燈計時，A175秒時，C1紅燈，A2和C2綠燈。</p><p>　　一個周期中第二次通行：紅色線路2。東西方向A2和C2綠燈，A2綠燈時長35s，C2比A2長10s，其余均為紅燈，同時能實現(xiàn)左拐。由于C2路燈比A2路燈綠燈時間長10s，所以可充分讓來自西邊的車經(jīng)過橋?qū)崿F(xiàn)東行和左拐。35s后，A2信號燈3秒黃燈，此時A1還有75-35-3=37秒紅燈計時

13、，A2轉(zhuǎn)紅燈。在A1為75-35-3-10=27秒紅燈計時，C2轉(zhuǎn)紅燈。</p><p>　　一個周期中第三次南北雙向同時通行：南北方向B1和B2綠燈，綠燈時長25s，正好綠燈結(jié)束后再有3秒黃燈，A1紅燈轉(zhuǎn)綠，進行一個新的周期循環(huán)。這次通行可實現(xiàn)南北方向的直行和左拐，但是這個左拐后都到了橋上位置，由于東西方向均為紅燈，所以在橋上滯留的車輛會有一個等待時間。滯留在綠色線路1的車輛很快能跟著東西方向的綠燈放行行進，但

14、是滯留在紅色線路2的車輛卻面臨著C2紅燈，B1紅燈不能行進的情況，而事實上，此時直行的車輛是不受影響的，所以可以調(diào)整C2紅綠燈的時間，把此時的直行變成綠燈，但是左拐還得是紅燈，這樣可以減少東西方向直行車輛的等待時間。</p><p>　　圖1 信號燈規(guī)律簡圖</p><p>　　總起來分析一個周期的信號燈變化是基本合理的。東西車流量大，而且直行和左拐同步進行，東西就不能同時進行，分開進行

15、合理；南北同時進行，因為在橋上有信號燈的控制，造成了一部分車輛的滯留，但是南北可以同時進行，還是節(jié)省了一部分時間，所以一個周期安排基本合理。</p><p><b>　　4 符號說明</b></p><p>　　5 模型的建立與求解</p><p>　　1、現(xiàn)有車輛運行統(tǒng)計時間：</p><p>　　以車輛勻速前進為例，

16、南北距離40m，東西加上橋長度為120m。車過橋的時速看成是勻速的，通過的時間可參考表1，時間調(diào)整可以參考表2。</p><p><b>　　表1</b></p><p><b>　　表2</b></p><p><b>　　單個周期調(diào)整</b></p><p><b&g

17、t;　　（1）實際調(diào)整</b></p><p>　　數(shù)據(jù)統(tǒng)計：東西的高峰出現(xiàn)在11-12點和下午5-6點間，南北的高峰出現(xiàn)在8-9點和下午5-6之間。需要解決的問題為東西方向11-12點高峰過車問題。由東往西：11-12點分別為1214；由西往東：11-12點分別為788；通過數(shù)據(jù)觀察，南北的車輛也在600-800左右。</p><p>　　參數(shù)估計L=5m 車距=2m a

18、=2m/s</p><p>　　根據(jù)實際情況，當(dāng)車加速到8m/s時保持勻速經(jīng)過路口：</p><p>　　由此可知車隊中第一輛車經(jīng)過路口過程：先加速后保持勻速</p><p>　　可知=120 =0 a=4 </p><p>　　加速到8m/s，所需時間為2s；</p><p>　　勻加速所經(jīng)過的路程為1

19、6m，剩余104m勻速經(jīng)過時間為13s。</p><p>　　則第一輛車經(jīng)過路口所需總時間為15s，此時車隊第二輛車位置在C1燈前停車線前 所以第二輛車經(jīng)過停車線路程為車長5m，時間為5/8s，一個周期內(nèi)綠燈35s所經(jīng)過的車輛為33輛。</p><p>　　實地考察：一個車通過120m的路口，最快的也得13s，一般都是15s左右，即平均速度為8m/s。35s的綠燈，過了將近30輛車。大

20、概估計從東往西，一個小時內(nèi)能過的車輛數(shù)為輛，與實際的流量還是存在差距，還是需要解決擁堵問題。</p><p>　　實際計算，以車一個35s綠燈周期內(nèi)，能過的車有，第一輛車按15s計算，其余的車按通過5m計算，車速為8m/s。一個小時內(nèi)能過的車有輛，與實際情況相符合，但是還是難以解決擁堵問題。</p><p><b>　　理想調(diào)整</b></p><

21、p>　　若讓1214輛車全部不等待通過的話，設(shè)周期數(shù)為,每個周期中綠燈的時間為，則每個周期內(nèi)通過的車為，則一個小時內(nèi)通過的車數(shù)為</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　一個周期的時間為，而一個周期內(nèi)綠燈的時間應(yīng)該按實際通過的流量進行配比1214:788:786=1.5:1:1，在進行配時時，需要扣掉黃燈的總的時間9s，需要扣掉南北耽誤的

22、各10s鐘，所以 （2）</p><p>　　綜合（1）式和（2）式，解得</p><p>　　，解得，則一個周期的時間為123s，從東往西綠燈配置時間為40s，從西往東和南北方向各應(yīng)該是27s。</p><

23、p><b>　　整個周期調(diào)整</b></p><p>　　令一個小時內(nèi)從東往西方向的車輛數(shù)為，從西往東方向的車輛數(shù)為，南北方向的車輛最大值為。設(shè)周期數(shù)為x,每個周期中綠燈的時間為t，則每個周期內(nèi)通過的車為，則一個小時內(nèi)通過的車數(shù)為</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　一個周期的時間為，而一

24、個周期內(nèi)綠燈的時間應(yīng)該按實際通過的流量進行配比: : ，在進行配時時，需要扣掉黃燈的總的時間9s，需要扣掉南北耽誤的各10s鐘，所以 </p><p><b>　　（4） </b></p><p>　　綜合（3）式和（4）式，解得</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　由

25、此公式（5）可以算出一天24小時中每一個小時里周期的個數(shù)，則每個紅綠燈的周期時間</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　從東往西的綠燈設(shè)置時間為 （7）</p><p>　　從西往東的綠燈設(shè)置時間為 （8）</p&

26、gt;<p>　　南北方向的綠燈設(shè)置時間為 （9）</p><p><b>　　4、結(jié)果分析</b></p><p>　　結(jié)果見下表：每個時刻信號燈變化圖，周期最長的為128s，最小的為58s，基本符合情況。如果信號燈調(diào)整時間有上下限的話，可以限制一下，表中符號意義同第四部分周期調(diào)整的符號，

27、結(jié)論僅作參考。</p><p>　　根據(jù)上表以及結(jié)果可以得出把每個小時再進行細分，分成每12分鐘為間隔進行分析。也就是用條樣插值MATLAB程序解決問題。如表所示：</p><p>　　MATLAB程序編程及圖像見附錄一。</p><p><b>　　6模型的評價</b></p><p><b>　　優(yōu)點：&l

28、t;/b></p><p>　?。?）：簡明易懂而比較準確，有實用價值且比較穩(wěn)定；</p><p>　　（2）：為現(xiàn)實生活中操縱交通流提供了數(shù)學(xué)理論上的保證；</p><p>　?。?）：同時本文為保持數(shù)據(jù)的正確嚴謹性，保留小數(shù)位數(shù)較多，使得數(shù)據(jù)更接近于真實值，所得到的結(jié)果更與實際情況相符。</p><p><b>　　缺點：

29、</b></p><p>　?。?）：車輛通過的時間是通過觀察設(shè)定的一個值，基本符合事實，但是也會導(dǎo)致部分偏差；</p><p>　?。?）：車輛是最理想狀態(tài)下一輛接一輛通過的，而事實上車輛之間會有距離，而且會間隔一些時間開過來，所以模擬出來的結(jié)果是最理想的狀態(tài)，與實際也會有些誤差；</p><p>　?。?）：黃燈時間和每個周期中各10s的延遲是必須得

30、有的，因為得通過橋，得讓一波車得完全過得去，這個在一個周期中不管紅綠燈的時間多少，不管綠燈時間多少，一定要有；</p><p>　　（4）：這個模型的穩(wěn)定性，在保證車流的穩(wěn)定性前提下即可得到保證。</p><p>　　評價按正常段落直接描述就行，不用一條條的</p><p><b>　　7模型的改進與應(yīng)用</b></p><

31、p>　　這個模型的優(yōu)點是簡明易懂而比較準確，有實用價值且比較穩(wěn)定，同時為現(xiàn)實生活操縱交通流提供了數(shù)學(xué)理論上的保證。其缺點也比較明顯——假設(shè)車流的均勻性，這在實際生活中并非總能滿足，僅能滿足如上下班高峰時期或繁忙路段這種車流量比較大的情況，但是這也可以接受，因為正是這種時刻或是這種路段的交通的疏導(dǎo)才最為重要。同時還存在，忽略了右轉(zhuǎn)的車流對人行道的影響，模型較為理想。上述缺點也使模型又很大的改進余地，模型處理中用到的許多視為常數(shù)的量，

32、都可改進為時間的函數(shù)——比如，在車流量較小的時候把車流視為泊松流，車流量比較大時把它視為均勻流——再進行處理，這樣會大大提高模型的準確度。</p><p><b>　　8參考文獻</b></p><p>　　【1】基于EDA的交通燈控制系統(tǒng) 大連大學(xué)信息工程學(xué)院 孫芹芝</p><p>　　【2】基于ARM 的交通燈控制系統(tǒng) (

33、牡丹江師范學(xué)院數(shù)學(xué)系,黑龍江牡丹江157012) 金玉蘋</p><p>　　【3】《中國公路網(wǎng)》 2008. 11. 25</p><p>　　【4】中國交通新聞網(wǎng)</p><p>　　【5】交通燈的控制 賀廉云 唐艷 孫秀云</p><p>　　【6】交通燈控制系統(tǒng)中黃燈時間的

34、確定 重慶工學(xué)院,（重慶　400050）鐘連超,葉彬強,羅勁松,張緒玉,周　欣</p><p>　　【7】基于AT89C51單片機的交通燈系統(tǒng)設(shè)計 （中國計量學(xué)院 浙江杭州，310018） 鄭建光，李 永</p><p>　　【8】用單片機實現(xiàn)交通燈的控制 賀廉云 中圖分類號: TP273.+5 文獻標識碼: A 文章編號: 1002- 2422( 200

35、8) 01- 0003- 02</p><p>　　【9】Optimal traffic light control method for a single intersection based on hybrid systems 趙曉華， 陳陽舟， 崔平遠 Journal of Harbin Institute of Technology(New Series)，Vo1．10，No．4，2003&l

36、t;/p><p>　　【10】Progress in Computers Prestige Lecture delivered to IEE, Cambridge, on 5 February 2004 莫里斯威爾克斯 計算機實驗室 參考文獻格式不對</p><p><b>　　9附錄</b></p><p>　　E0一列

37、的MATLAB程序：</p><p>　　x=[0:1:24];</p><p><b>　　y=[89</b></p><p><b>　　66</b></p><p><b>　　42</b></p><p><b>　　24</b&

38、gt;</p><p><b>　　22</b></p><p><b>　　37</b></p><p><b>　　137</b></p><p><b>　　760</b></p><p><b>　　1174<

39、;/b></p><p><b>　　1055</b></p><p><b>　　1080</b></p><p><b>　　1214</b></p><p><b>　　833</b></p><p><b>

40、　　881</b></p><p><b>　　1053</b></p><p><b>　　1042</b></p><p><b>　　1035</b></p><p><b>　　1151</b></p><p>

41、<b>　　1118</b></p><p><b>　　663</b></p><p><b>　　558</b></p><p><b>　　448</b></p><p><b>　　271</b></p><

42、;p><b>　　134</b></p><p><b>　　89];</b></p><p>　　u=[0:0.2:24];</p><p>　　v=interp1(x,y,u,'*spline')%</p><p>　　plot(x, y, 'O', u,

43、v, 'r')</p><p><b>　　結(jié)果為：</b></p><p><b>　　x =</b></p><p>　　Columns 1 through 12 </p><p>　　0 1 2 3 4 5 6 7

44、 8 9 10 11</p><p>　　Columns 13 through 24 </p><p>　　12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23</p><p>　　Column 25 </p><p><b>　

45、　24</b></p><p><b>　　v =</b></p><p>　　1.0e+003 *</p><p>　　Columns 1 through 7 </p><p>　　0.0890 0.0849 0.0804 0.0758 0.0709 0.0660 0.0

46、610</p><p>　　Columns 8 through 14 </p><p>　　0.0561 0.0512 0.0465 0.0420 0.0378 0.0338 0.0302</p><p>　　Columns 15 through 21 </p><p>　　0.0269 0.0240

47、 0.0215 0.0198 0.0190 0.0197 0.0220</p><p>　　Columns 22 through 28 </p><p>　　0.0261 0.0309 0.0352 0.0376 0.0370 0.0336 0.0338</p><p>　　Columns 29 th

48、rough 35 </p><p>　　0.0457 0.0775 0.1370 0.2294 0.3478 0.4823 0.6230</p><p>　　Columns 36 through 42 </p><p>　　0.7600 0.8845 0.9919 1.0783 1.1403 1.17

49、40 1.1780</p><p>　　Columns 43 through 49 </p><p>　　1.1591 1.1263 1.0886 1.0550 1.0330 1.0243 1.0291</p><p>　　Columns 50 through 56 </p><p>　　1.0476

50、 1.0800 1.1246 1.1719 1.2102 1.2281 1.2140</p><p>　　Columns 57 through 63 </p><p>　　1.1610 1.0804 0.9882 0.9004 0.8330 0.7980 0.7923</p><p>　　Col

51、umns 64 through 70 </p><p>　　0.8090 0.8408 0.8810 0.9232 0.9640 1.0010 1.0315</p><p>　　Columns 71 through 77 </p><p>　　1.0530 1.0638 1.0655 1.0607 1.05

52、20 1.0420 1.0329</p><p>　　Columns 78 through 84 </p><p>　　1.0264 1.0237 1.0261 1.0350 1.0511 1.0729 1.0982</p><p>　　Columns 85 through 91 </p><p&g

53、t;　　1.1249 1.1510 1.1736 1.1876 1.1869 1.1657 1.1180</p><p>　　Columns 92 through 98 </p><p>　　1.0411 0.9445 0.8408 0.7428 0.6630 0.6108 0.5818</p><

54、p>　　Columns 99 through 105 </p><p>　　0.5685 0.5631 0.5580 0.5470 0.5296 0.5066 0.4791</p><p>　　Columns 106 through 112 </p><p>　　0.4480 0.4141 0.3785 0

55、.3422 0.3060 0.2710 0.2381</p><p>　　Columns 113 through 119 </p><p>　　0.2076 0.1799 0.1553 0.1340 0.1164 0.1028 0.0935</p><p>　　Columns 120 through 121 &l

56、t;/p><p><b>　　0.0890</b></p><p><b>　　W0一列的程序為：</b></p><p>　　x=[0:1:24];</p><p><b>　　y=[39</b></p><p><b>　　27</b&g

57、t;</p><p><b>　　18</b></p><p><b>　　14</b></p><p><b>　　18</b></p><p><b>　　39</b></p><p><b>　　114</b&

58、gt;</p><p><b>　　509</b></p><p><b>　　618</b></p><p><b>　　662</b></p><p><b>　　746</b></p><p><b>　　788&l

59、t;/b></p><p><b>　　562</b></p><p><b>　　649</b></p><p><b>　　715</b></p><p><b>　　681</b></p><p><b>　　

60、726</b></p><p><b>　　769</b></p><p><b>　　514</b></p><p><b>　　378</b></p><p><b>　　329</b></p><p><b&

61、gt;　　293];</b></p><p><b>　　結(jié)果為：</b></p><p><b>　　v =</b></p><p>　　Columns 1 through 6 </p><p>　　39.0000 36.5676 34.1168 31.6822 29.

62、2984 27.0000</p><p>　　Columns 7 through 12 </p><p>　　24.8216 22.7978 20.9632 19.3524 18.0000 16.9220</p><p>　　Columns 13 through 18 </p><p>　　16.0600 15.3

63、369 14.6760 14.0000 13.3145 12.9544</p><p>　　Columns 19 through 24 </p><p>　　13.3370 14.8798 18.0000 22.8521 28.5385 33.8990</p><p>　　Columns 25 through 30 </p&

64、gt;<p>　　37.7729 39.0000 37.6132 38.4195 47.4191 70.6125</p><p>　　Columns 31 through 36 </p><p>　　114.0000 180.9031 263.9276 353.0006 438.0491 509.0000</p><p>

65、　　Columns 37 through 42 </p><p>　　558.3265 588.6860 605.2824 613.3191 618.0000 623.6390</p><p>　　Columns 43 through 48 </p><p>　　630.9922 639.9258 650.3063 662.0000 674.957

66、3 689.4651</p><p>　　Columns 49 through 54 </p><p>　　705.8943 724.6156 746.0000 769.4756 790.6992 804.3851</p><p>　　Columns 55 through 60 </p><p>　　805.2473 788.0

67、000 749.8923 698.3139 643.1893 594.4431</p><p>　　Columns 61 through 66 </p><p>　　562.0000 553.0430 563.7892 587.7138 618.2923 649.0000</p><p>　　Columns 67 through 72 </p

68、><p>　　674.4235 693.5934 706.6516 713.7399 715.0000 710.9111</p><p>　　Columns 73 through 78 </p><p>　　703.3012 694.3358 686.1803 681.0000 680.5642 685.0577</p><p&g

69、t;　　Columns 79 through 84 </p><p>　　694.2691 707.9870 726.0000 747.2640 767.4038 781.2117</p><p>　　Columns 85 through 90 </p><p>　　783.4797 769.0000 734.5719 685.0230 627.1

70、882 567.9022</p><p>　　Columns 91 through 96 </p><p>　　514.0000 470.8246 437.7522 412.6676 393.4553 378.0000</p><p>　　Columns 97 through 102 </p><p>　　364.5539 35

71、2.8401 342.9494 334.9724 329.0000 324.8078</p><p>　　Columns 103 through 108 </p><p>　　320.9114 315.5110 306.8071 293.0000 272.9267 247.9704</p><p>　　Columns 109 through 114

72、 </p><p>　　220.1507 191.4874 164.0000 139.3492 117.7589 99.0940</p><p>　　Columns 115 through 120 </p><p>　　83.2195 70.0000 59.3005 50.9860 44.9211 40.9708</p>

73、<p>　　Column 121 </p><p><b>　　39.0000</b></p><p><b>　　S0一列的程序</b></p><p>　　x=[0:1:24];</p><p><b>　　y=[45 </b></p><p

74、><b>　　22 </b></p><p><b>　　17 </b></p><p><b>　　12 </b></p><p><b>　　18 </b></p><p><b>　　49 </b></p>

75、<p><b>　　134 </b></p><p><b>　　761 </b></p><p><b>　　1063 </b></p><p><b>　　871 </b></p><p><b>　　809 </b>&

76、lt;/p><p><b>　　786 </b></p><p><b>　　424 </b></p><p><b>　　552 </b></p><p><b>　　639 </b></p><p><b>　　674 &

77、lt;/b></p><p><b>　　800 </b></p><p><b>　　927 </b></p><p><b>　　790 </b></p><p><b>　　482 </b></p><p><b&

78、gt;　　396 </b></p><p><b>　　277 </b></p><p><b>　　145 </b></p><p><b>　　73 </b></p><p><b>　　45];</b></p><p&

79、gt;　　u=[0:0.2:24];</p><p>　　v=interp1(x,y,u,'*spline')%</p><p>　　plot(x, y, 'O', u, v, 'r')</p><p><b>　　結(jié)果為：</b></p><p><b>　　v

80、 =</b></p><p>　　1.0e+003 *</p><p>　　Columns 1 through 6 </p><p>　　0.0450 0.0379 0.0323 0.0278 0.0245 0.0220</p><p>　　Columns 7 through 12 </p>

81、;<p>　　0.0202 0.0190 0.0182 0.0176 0.0170 0.0163</p><p>　　Columns 13 through 18 </p><p>　　0.0155 0.0145 0.0133 0.0120 0.0106 0.0098</p><p>　　Col

82、umns 19 through 24 </p><p>　　0.0103 0.0128 0.0180 0.0262 0.0356 0.0440</p><p>　　Columns 25 through 30 </p><p>　　0.0492 0.0490 0.0431 0.0391 0.0465 0.07

83、50</p><p>　　Columns 31 through 36 </p><p>　　0.1340 0.2295 0.3524 0.4904 0.6308 0.7610</p><p>　　Columns 37 through 42 </p><p>　　0.8704 0.9562 1.0175

84、 1.0534 1.0630 1.0470</p><p>　　Columns 43 through 48 </p><p>　　1.0117 0.9654 0.9158 0.8710 0.8375 0.8156</p><p>　　Columns 49 through 54 </p><p>

85、　　0.8044 0.8025 0.8090 0.8216 0.8334 0.8367</p><p>　　Columns 55 through 60 </p><p>　　0.8236 0.7860 0.7199 0.6361 0.5491 0.4736</p><p>　　Columns 61 thro

86、ugh 66 </p><p>　　0.4240 0.4108 0.4275 0.4637 0.5087 0.5520</p><p>　　Columns 67 through 72 </p><p>　　0.5852 0.6083 0.6235 0.6331 0.6390 0.6434</p>

87、<p>　　Columns 73 through 78 </p><p>　　0.6478 0.6535 0.6618 0.6740 0.6912 0.7130</p><p>　　Columns 79 through 84 </p><p>　　0.7388 0.7680 0.8000 0.8337

88、 0.8664 0.8949</p><p>　　Columns 85 through 90 </p><p>　　0.9162 0.9270 0.9249 0.9097 0.8819 0.8418</p><p>　　Columns 91 through 96 </p><p>　　0.7900

89、0.7278 0.6600 0.5926 0.5313 0.4820</p><p>　　Columns 97 through 102 </p><p>　　0.4486 0.4282 0.4158 0.4067 0.3960 0.3799</p><p>　　Columns 103 through 108 &l

90、t;/p><p>　　0.3586 0.3335 0.3059 0.2770 0.2480 0.2197</p><p>　　Columns 109 through 114 </p><p>　　0.1927 0.1676 0.1450 0.1254 0.1087 0.0946</p><p