外文翻譯譯文：一種頻率域的新型去網(wǎng)技術(shù)

1、<p>　　歐洲制圖學(xué)會意大利分會會議（2006）</p><p>　　G．Gallo、S.Battiato和F.Stanco(編輯人員)</p><p>　　一種頻率域的新型去網(wǎng)技術(shù)</p><p>　　S. Battiato, F. Stanco</p><p>　　卡塔尼亞大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)系</p><

2、p>　　Viale A. Doria, 6 - 95125 卡塔尼亞，意大利</p><p>　　{battiato, fstanco} @ dmi.unict.it</p><p><b>　　摘要</b></p><p>　　本文提出了一種從半色調(diào)圖像獲取連續(xù)色調(diào)圖像的新算法。這種去網(wǎng)技術(shù)基于頻率域的巴特沃斯濾波器，他去掉了原圖的網(wǎng)紋

3、卻不會改變原圖的顏色。這種算法保證了快速有效的結(jié)果，即便是沒有經(jīng)驗(yàn)的操作人員也能使用。</p><p>　　種類和主題描述（根據(jù)ACM CCS）：I.4.3 [圖像處理和計(jì)算機(jī)視覺]：修復(fù)</p><p><b>　　1簡介</b></p><p>　　一幅灰度圖有成百的灰度層次變化，然而顯示器只能顯示二進(jìn)制圖像。因此，當(dāng)一幅圖被再現(xiàn)時(shí)，連續(xù)色

4、調(diào)的圖像就被轉(zhuǎn)換成了二進(jìn)制的圖像。這種轉(zhuǎn)換過程叫加網(wǎng)或半色調(diào)化，將一幅圖像分割成一系列不同尺寸的網(wǎng)點(diǎn)，每個尺寸近似于一個顏色的漸變，一系列大尺寸的網(wǎng)點(diǎn)緊密結(jié)合在一起就出現(xiàn)了黑色，一系列間隙較大的小網(wǎng)點(diǎn)在一起便產(chǎn)生了較弱的灰度漸變，同理，一系列間隙更大的小網(wǎng)點(diǎn)在一起就產(chǎn)生了白色。（圖1）</p><p>　　在傳統(tǒng)的平面處理中，加網(wǎng)通常是將一個屏狀的圖案蝕刻到玻璃板上。網(wǎng)屏上的每個網(wǎng)點(diǎn)尺寸相同。當(dāng)光線穿過網(wǎng)孔時(shí)，暗

5、處的網(wǎng)屏產(chǎn)生更少的反射，網(wǎng)點(diǎn)就顯得比反射更高的亮處的網(wǎng)點(diǎn)大，通常，一個攝影師有很多個這種版，每個都有不同的圖案。將要再現(xiàn)的圖案通過一個選好的版投射到膠卷上，結(jié)果就是圖像除已經(jīng)被分割成很多的小網(wǎng)點(diǎn)以外看起來就跟原圖一樣。如今，要得到一幅加網(wǎng)的圖像有很多種數(shù)字方法。第2部分介紹了一個簡單的將光柵圖像變成加網(wǎng)圖像的探究方法。</p><p>　　通常，圖像處理人員在處理連續(xù)調(diào)的圖像時(shí)做的更好。比如，縮放一幅加網(wǎng)的圖像會

6、產(chǎn)生嚴(yán)重的變形。為了讓操作可行，灰度圖需要從進(jìn)行過逆半色調(diào)或去網(wǎng)處理的半色調(diào)圖像來重建，然而，加網(wǎng)操作會丟失一些信息，不能從給的半色調(diào)圖像完美地重建灰度圖。過去幾年里發(fā)展了很多有效的逆半色調(diào)算法來提高重建圖像的質(zhì)量（更多細(xì)節(jié)在第3部分）。通常，這些研究方法的效果及表現(xiàn)都跟用到的半色調(diào)算法有關(guān)。其中的有些方法，用銳化掩模技術(shù)提高了最終的質(zhì)量。當(dāng)半色調(diào)算法不知道或者很難弄懂的時(shí)候，無論如何都將失敗。我們渴望得到更多的一般性方法。</p

7、><p>　　在這篇文章里，提出了一種新的去網(wǎng)技術(shù)。它基于原圖的加網(wǎng)網(wǎng)紋很容易在傅里葉域里發(fā)現(xiàn)的理念。它們被定位在中心區(qū)域的直流峰值成分周圍。如果它們被去除，圖像將變得跟連續(xù)調(diào)的原圖一樣，任何正常網(wǎng)紋都將變得可見。我們用由經(jīng)典的巴特沃斯濾波器衍生來的一個特別的濾波器來去除這些尖峰。如何建立這個濾波器就是這篇文章的宗旨。這種方法可以用在所有的加網(wǎng)圖像上，而且不依賴于過去的半色調(diào)算法。此外，這種濾波器的參數(shù)與圖像的分辨率

8、有關(guān)，在圖像分辨率相同的情況下它們不會隨圖像而改變。因此，這種算法不需要使用者的介入而能自適應(yīng)地工作。</p><p>　　圖1：圖（a）和（b）分別是兩幅不同半色調(diào)圖像放大的細(xì)節(jié)。</p><p>　　這篇文章的剩余部分作如下安排。第2部分展示了如何生成一幅典型的加網(wǎng)圖像；第3部分介紹了一些去網(wǎng)技術(shù)；第4部分提出了我們的算法；第5部分介紹了完整的實(shí)驗(yàn)流程。文章最后是總結(jié)。</p&g

9、t;<p>　　如何創(chuàng)建一幅半色調(diào)圖像</p><p>　　圖像照排機(jī)用加網(wǎng)線數(shù)創(chuàng)建網(wǎng)目調(diào)，用單位長度內(nèi)網(wǎng)線的數(shù)量（lpi）來度量。一個加網(wǎng)線數(shù)可以用一個網(wǎng)格代替，在這個網(wǎng)格里的每個方格是一個半色調(diào)單元，能夠保持一個半色調(diào)網(wǎng)點(diǎn)。高的加網(wǎng)線數(shù)產(chǎn)生精細(xì)的網(wǎng)目調(diào)。低的加網(wǎng)線數(shù)產(chǎn)生粗糙的網(wǎng)目調(diào)。通常，加網(wǎng)線數(shù)由打印圖像的紙張類型決定：報(bào)紙使用85-100lpi的加網(wǎng)線數(shù)來打印半色調(diào)，雜志用光面相紙需要更高的

10、加網(wǎng)線數(shù)，可能用133-150lpi或更高的加網(wǎng)線數(shù)來打印半色調(diào)。對于高質(zhì)量的宣傳材料或精細(xì)的藝術(shù)復(fù)制品，要用180-200lpi或更高的加網(wǎng)線數(shù)。半色調(diào)網(wǎng)格在圖像上重疊來創(chuàng)建半色調(diào)網(wǎng)點(diǎn)。每個半色調(diào)單元分配了不同尺寸的網(wǎng)點(diǎn)來代表這個單元的圖像數(shù)據(jù)。當(dāng)放在一起來看，連續(xù)的網(wǎng)點(diǎn)效果就跟原圖一樣。在重疊的圖像里，有些單元可能是白的，有些是黑的，其它各種不同層次的灰度變化取決于半色調(diào)網(wǎng)點(diǎn)的尺寸。</p><p>　　在現(xiàn)

11、實(shí)應(yīng)用里，每個半色調(diào)單元里有成百的圖像輸出點(diǎn)。每個半色調(diào)單元里的圖像輸出點(diǎn)可以開啟（在最終輸出里產(chǎn)生一個顏色）或中斷（產(chǎn)生白色）。圖像輸出點(diǎn)的組合產(chǎn)生一個特殊尺寸和形狀的半色調(diào)網(wǎng)點(diǎn)。事實(shí)上，在網(wǎng)格里網(wǎng)線交叉處的照排機(jī)輸出圖像產(chǎn)生一個斑點(diǎn)。如果半色調(diào)網(wǎng)點(diǎn)變更大，圖像記錄設(shè)備就產(chǎn)生更多的圖像輸出點(diǎn)。如果半色調(diào)網(wǎng)點(diǎn)變更小，圖像記錄設(shè)備就產(chǎn)生更少的圖像輸出點(diǎn)。為了創(chuàng)造不同的形狀，圖像記錄設(shè)備將圖像輸出點(diǎn)排成不同的序列。每個序列由一個叫做點(diǎn)（sp

12、ot）函數(shù)的數(shù)學(xué)方程式?jīng)Q定。每個網(wǎng)點(diǎn)形狀存在一個單獨(dú)的點(diǎn)(spot)函數(shù)。一般形狀包含圓形，菱形，方形和橢圓形。附言：通常需要至少256個等級的灰度來正確地重建一幅圖像。因?yàn)檫@個原因，激光照排機(jī)制造廠商采用了256個等級的灰度作為行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。半色調(diào)單元包含越多的圖像輸出點(diǎn)，它們就能產(chǎn)生越多的灰度層次變化（也叫灰度級），同時(shí)輸出的圖像也就越能精確的代表原圖的顏色。</p><p>　　就印前的所有工序來說，有一個約定

13、來處理加網(wǎng)線數(shù)和灰度等級。因?yàn)楦叩募泳W(wǎng)線數(shù)包含更多的半色調(diào)單元，就可以產(chǎn)生具有更多原圖細(xì)節(jié)的優(yōu)質(zhì)網(wǎng)紋。然而，因?yàn)榉直媛时３植蛔儯肷{(diào)單元越多，圖像輸出點(diǎn)就會越少。當(dāng)圖像輸出點(diǎn)數(shù)量減少的同時(shí)，每個半色調(diào)單元可以產(chǎn)生的灰度等級的數(shù)量也會減少。</p><p>　　將圖像分割成一系列的網(wǎng)點(diǎn)解決了如何產(chǎn)生階調(diào)的問題，卻也產(chǎn)生了一個它自身的問題：眼睛能輕易地發(fā)現(xiàn)網(wǎng)紋。當(dāng)你打印輸出的時(shí)候，你不想讓輸出圖像的網(wǎng)點(diǎn)網(wǎng)紋受到損

14、耗。一種阻止網(wǎng)紋變得分散的方法就是旋轉(zhuǎn)網(wǎng)格。旋轉(zhuǎn)的程度是視覺上最少45°。此時(shí)網(wǎng)點(diǎn)網(wǎng)紋依舊存在，但是已經(jīng)很不明顯了。當(dāng)一個簡單的黑白半色調(diào)產(chǎn)生時(shí)，網(wǎng)目版旋轉(zhuǎn)了45°。打印輸出的圖像在你的眼里是一幅黑白的圖像而不是一系列的網(wǎng)點(diǎn)。</p><p><b>　　相關(guān)研究</b></p><p>　　在文獻(xiàn)里有很多的方法來逆半色調(diào)。這些算法有基于高斯低通濾

15、波器[DVKVE98]的，有基于空間變化的FIR濾波器[KDVEB98]的，有基于非線性濾波器技術(shù)[SK01]的，有基于最大似然估值[Ste97]的，有基于凸集投影[HZ95]的，有基于小波變換法[XOR96]的，有基于向量算子技術(shù)[LY98]的，有基于查表（LUT）[CW05]的。這些方法的主要過程都是首先產(chǎn)生一個平滑的圖像，然后再增強(qiáng)結(jié)果的質(zhì)量。比如，在最近的這篇文獻(xiàn)（[CW05]）里，提出了一種聯(lián)合了LUT法和濾波器技術(shù)的混合逆半

16、色調(diào)算法。LUT法用作將已給的半色調(diào)圖像轉(zhuǎn)換成基礎(chǔ)灰圖像的預(yù)處理。然后，連續(xù)調(diào)圖像的邊緣被標(biāo)記以更好的重建圖像。但從另一方面來說，很難判斷是否是邊緣，因此結(jié)果的精確度就依賴于這道復(fù)雜的工序。</p><p>　　正常模式下的網(wǎng)紋可以被認(rèn)為是數(shù)字圖像的周期性噪聲（散射效應(yīng)）。這些干擾跡象可在傅里葉域里顯示出來，就像光譜里特殊頻率的高振幅一樣。去除工業(yè)頻率干擾跡象的傅里葉濾波器有一個集合，叫陷波濾波器（[GW02]）

17、。它是一個從整體頻率范圍里刻凹出來的有特定頻率的帶阻濾波器的特殊形式。通常，他們用在已經(jīng)被正弦干擾網(wǎng)紋所破壞的圖像上（低劣的廣播電視圖像，像船或人造衛(wèi)星那樣的振動機(jī)械系統(tǒng)）。在[HT05]里提出了一種去除加到圖像水平方向和垂直方向上的正弦波的技術(shù)。它用一個傅里葉域里的中值濾波器來去除周期性的噪音。盡管這種方法保存了未被損壞的部分，它卻不能用在去網(wǎng)的難題上，因?yàn)榧泳W(wǎng)網(wǎng)點(diǎn)不全是噪音，也有它本身的信息。加網(wǎng)網(wǎng)紋比散射噪音更復(fù)雜，因此，為了得到

18、滿意的結(jié)果需要進(jìn)行更深入的分析。</p><p>　　通常，商業(yè)性的掃描儀有一個去網(wǎng)濾波器使捕獲的圖像的網(wǎng)紋最小化到常規(guī)模式。它們用平均值濾波器使掃描變得很慢，但是沒給出可評估的結(jié)果。因此，圖像照排機(jī)用一些技巧來獲取更好的結(jié)果。它們以2X速度或比期望更高的分辨率來掃描圖像，然后用模糊或去斑點(diǎn)的濾波器處理，再在用銳化濾波器處理之前重新按照期望的最終尺寸取樣。不僅操作的次數(shù)很多，結(jié)果的精度也很低。</p>

19、<p><b>　　提出的算法</b></p><p>　　在這篇文章里提出的去網(wǎng)算法工作在頻率域。基本思想是加網(wǎng)網(wǎng)紋由于其固有的規(guī)則和周期性可被正確地檢測到和去除。在某種程度上，加網(wǎng)信號可以和某種周期性噪音聯(lián)系在一起。區(qū)別就在于，這些噪音值不能被徹底去除，因?yàn)橥瑫r(shí)也會去除原始信號。原始信號當(dāng)然要保存，適量的低頻成分可以正確地搜索異常尖峰并且以適當(dāng)?shù)姆椒ㄈコ鼈儯▓D2）。這些異

20、常尖峰跟位于直流成分中心那些具有特定間隔的尖峰特征一樣。以這種方式，主要的低通量成分被保存，最終修復(fù)的圖像不會太模糊。如果噪音尖峰的間隔到直流成分中心的間隔是r，原始圖像尺寸為M*M，經(jīng)典的巴特沃斯濾波器方程式如下[GW02]：</p><p>　　n和W分別是濾波器的級別和寬度；D（i,j）是坐標(biāo)(i，j)的值與DC直流量間的歐幾里得距離。由于傅里葉的對稱性，到中心距離為r的尖峰有四個；帶阻的巴特沃斯濾波器把他

21、們都去除了。在去網(wǎng)紋的情況下，頻率域里正常的尖峰有很多（圖2（b））。我們注意到如果K個不同環(huán)中的所有點(diǎn)被除掉了，加網(wǎng)網(wǎng)紋也會被除掉。我們建議用一個由巴特沃斯濾波器衍生來的特殊的濾波器來除掉這些尖峰。如果離直流成分中心的尖峰的管理距離（ad distance）為ｒk，Ｋ＝1，．．．，Ｋ，那么這個特殊的濾波器的方程如下：</p><p>　　當(dāng)K=3和Ｗk=30（k=1,2,3）時(shí)這種濾波器如圖3.</p&g

22、t;<p>　　圖3：提出的濾波器圖</p><p><b>　　5.實(shí)驗(yàn)結(jié)果</b></p><p>　　這篇文章里提出的算法需要技術(shù)參數(shù)n和Ｗk。對于老式的手工加網(wǎng)圖像，我們讓n=1，Ｗk=30(k=1,2,3)。巴特沃斯數(shù)K用實(shí)驗(yàn)方法得出等于3， 2式的半徑ｒk用一個簡單但有效的探究方法自動生成。因?yàn)橹绷鞒煞衷诟道锶~變換的中心區(qū)域，我們將離直流成分

23、的尖峰里的最大值作為ｒ1，第二大值作為ｒ2且異于ｒ1。最后，不在頻率域中心的其次大值是ｒ3，ｒ3≠ｒ1且ｒ3≠ ｒ2。用這些參數(shù)，圖2（a）里的頻率域?yàn)V波后展示在圖5里。</p><p>　　圖2：（a）是一幅連續(xù)調(diào)圖像的傅里葉變換的例子；（b）是圖1（b）里的半色調(diào)圖像的傅里葉變換；</p><p>　　圖5：圖2（b）里的頻率域在濾波后的圖。</p><p>　

24、　在我們實(shí)驗(yàn)里處理的30幅圖像都是掃描的真實(shí)的加網(wǎng)圖像。他們屬于意大利的威尼斯朱利亞博物館的收藏品。因此，沒有缺陷的原始版本是不存在的。所以，算法的表現(xiàn)不能用均方誤差（MSE）和峰值信噪比(PSNR)在數(shù)量上進(jìn)行比較。我們評價(jià)那些不需要用戶進(jìn)行選擇的方法，對于這類加網(wǎng)圖像最適合的所有參數(shù)都是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)決定的。因此，它們不需要為每幅圖像進(jìn)行調(diào)整，方法就會自適應(yīng)地出現(xiàn)。</p><p>　　圖4：（a）,（c）,（

25、e）是原始半色調(diào)圖像；（b）,（d）,（f）是重建的圖像。</p><p>　　圖4記錄了一些去網(wǎng)的圖像。所有圖像里的網(wǎng)紋都去掉了，而且細(xì)節(jié)仍然存在。在圖4（d）里，圖像上的污點(diǎn)得到了重建，圖中窗戶上的時(shí)鐘在修復(fù)后的圖像里更明顯。圖4（e）里介紹了一種在五十年代的圖像里出現(xiàn)的特殊網(wǎng)紋。這種網(wǎng)紋用我們的算法也能去掉。圖4(f)的結(jié)論顯示了一幅完美的保存了細(xì)節(jié)的重建圖像（像女人臉上的抓痕）。</p>&

26、lt;p>　　正如實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的，我們的算法只去掉加網(wǎng)網(wǎng)紋，我們反轉(zhuǎn)了傅里葉域，因此，我們只是重建了被去掉的頻率。圖（6）展示了兩個這種重建的例子?？梢宰⒁獾骄W(wǎng)紋是常規(guī)的，而且沒有可見的原始圖像細(xì)節(jié)（圖4（c））。此外，如果這種網(wǎng)紋從輸入圖像里去掉的話，就得到了連續(xù)調(diào)的圖像。這就證實(shí)了我們提出的算法工作在正確的頻率尖峰。</p><p>　　圖6：（a）和（b）分別是圖4（c）和4（e）里的網(wǎng)紋的加網(wǎng)負(fù)片。&l

27、t;/p><p><b>　　結(jié)論和進(jìn)一步的研究</b></p><p>　　我們提出了一種從半色調(diào)圖像里重建連續(xù)調(diào)的新算法。這種去網(wǎng)技術(shù)自動去掉直流成分中心區(qū)域周圍的頻率域里的異常尖峰。這樣一來，所有相關(guān)的加網(wǎng)網(wǎng)紋就被減少了，最終的圖像也得到了完美的重建。這種算法保證了快速而有效的結(jié)論，即便是沒有經(jīng)驗(yàn)的操作人員也能使用。</p><p>　　我們

28、研究的下一步是弄明白圖像分辨率與公式2里的半徑ｒk之間的關(guān)系。此外，我們想將我們的算法應(yīng)用到一個原始圖像已知的虛擬半色調(diào)圖像上，并且計(jì)算一些質(zhì)量測量結(jié)果。</p><p><b>　　致謝</b></p><p>　　這篇文章里用到的圖像都是真實(shí)掃描的加網(wǎng)圖像，他們是攝影師C. Genuzio提供的。此外，作者要感謝G. Ramponi教授有價(jià)值的建議。</p&

29、gt;<p><b>　　文獻(xiàn)</b></p><p>　　[CW05] CHUNG K.-L., WU S.-T.: Inverse halftoning algorithm using edge-based lookup table approach. IEEE Transactions on Image Progressing 14, 10 (2005), 1583–1

30、589.</p><p>　　[DVKVE98] DAMERA-VENKATA N., KITE T. D.,VENKATARAMAN M., EVANS B. L.: Fast blind inverse halftoning. In ICIP (2) (1998), pp. 64–68.</p><p>　　[GW02] GONZALEZ R. C., WOODS R. E.: D

31、igital Image Processing. Prendice Hall, 2002.</p><p>　　[HT05] HUDHUD G. A. A., TURNER M. J.: Digital removal of power frequency artifacts using a fourier space median filter. IEEE Signal Processing Letters

32、12, 8(2005), 573–576.</p><p>　　[HZ95] HEIN S., ZAKHOR A.: Halftone to continuous tone conversion of error-diffusion coded images. IEEE Transactions on Image Progressing 4, 2 (1995), 208–216.</p><

33、p>　　[KDVEB98] KITE T. D., DAMERA-VENKATA N.,EVANS B. L., BOVIK A. C.: A high quality fast inverse halftoning algorithm for error diffused halftones. In ICIP(2) (1998), pp. 59–63.</p><p>　　[LY98] LAI Z.,

34、 YEN J.: Inverse error-diffusion using classified vector quantization. IEEE Transactions on Image Progressing 7, 12 (1998), 1753–1758.</p><p>　　[SK01] SHEN M., KUO C.-C. J.: A robust nonlinear filtering app

35、roach to inverse halftoning. J. Visual Commun. Image Representation 12 (2001), 84–95.</p><p>　　[Ste97] STEVENSON R.: Inverse halftoning via map estimation.IEEE Transactions on Image Progressing 6, 4(1997),