離散型隨機變量的均值與方差（練）-2019年高考數(shù)學---精校解析講練測 word版

1、<p><b>　　A 基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練</b></p><p>　　1.已知離散型隨機變量的分布列為</p><p>　　則的數(shù)學期望( )</p><p>　　A. B. C. D. 3</p><p><b>　　【答案】A</b></p>

2、<p>　　【解析】 根據(jù)數(shù)學期望的公式可得，隨機變量的期望為，</p><p><b>　　故選A.</b></p><p>　　2.已知隨機變量，且服從二項分布，則和的值分別是( )</p><p>　　A. 6和 B. 和 C. 2和 D. 和</p><p><b>　

3、　【答案】A</b></p><p>　　【解析】根據(jù)二項分布的特征可得： ， ，故選A. </p><p>　　3.設(shè)隨機變量， 滿足： ， ，若，則（ ）</p><p>　　A. 4 B. 5 C. 6 D. 7</p><p><b>　　【答案】A</b></p>

4、;<p>　　【解析】由題意可得： ，</p><p><b>　　解得： ，則： .</b></p><p><b>　　本題選擇A選項.</b></p><p>　　4.隨機變量的分布列如下：</p><p>　　其中成等差數(shù)列，若，則 的值是__________．</p&g

5、t;<p><b>　　【答案】</b></p><p>　　【解析】由題設(shè)，又，所以，故，應(yīng)填答案.</p><p>　　5.【浙江省金華市浦江縣2018年高考適應(yīng)性考試】袋中裝有5個大小相同的球，其中有2個白球，2個黑球，1個紅球，現(xiàn)從袋中每次取出1球，去除后不放回，直到渠道有兩種不同顏色的球時即終止，用表示終止取球時所需的取球次數(shù)，則隨機變量的數(shù)字

6、期望是（ ）</p><p>　　A． B． C． D． </p><p><b>　　【答案】A</b></p><p><b>　　B 能力提升訓(xùn)練</b></p><p>　　1. 設(shè)為隨機變量，且，若隨機變量的方差，則 ( )</p><

7、;p>　　A. B. C. D. </p><p><b>　　【答案】D</b></p><p>　　2.設(shè)非零常數(shù)是等差數(shù)列的公差,隨機變量等可能地取值,則方差（ ）</p><p>　　A. B. C. D. </p><p><b>　　【答案】B

8、</b></p><p>　　【解析】因為等差數(shù)列的公差是d，所以， ，故選B．</p><p>　　3.【浙江省杭州市2018屆高三第二次高考科目檢測】已知，隨機變量 ξ 的分布列如下：</p><p>　　當 a 增大時，（ ）</p><p>　　A． E(ξ)增大， D(ξ)增大 B． E(ξ)減小， D(ξ)增大&

9、lt;/p><p>　　C． E(ξ)增大， D(ξ)減小 D． E(ξ)減小， D(ξ)減小</p><p><b>　　【答案】A</b></p><p><b>　　【解析】</b></p><p>　　由隨機變量 的分布列，得，∴當增大時，增大； ，∵，∴當增大時，增大，故選A．

10、</p><p>　　4.【2017山東模擬】某公司采用招考方式引進人才，規(guī)定必須在，三個測試點中任意選取兩個進行測試，若在這兩個測試點都測試合格，則可參加面試,否則不被錄用,已知考生在每測試個點測試結(jié)果互不影響,若考生小李和小王一起前來參加招考,小李在測試點測試合格的概率分別為,小王在上述三個測試點測試合格的概率都是.</p><p>　　（1）問小李選擇哪兩個測試點測試才能使得可以參加

11、面試的可能性最大？請說明理由;</p><p>　?。?）假設(shè)小李選擇測試點進行測試，小王選擇測試點進行測試,記為兩人在各測試點測試合格的測試點個數(shù)之和,求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.</p><p>　?。?）記小李在測試點測試合格記為事件,記小王在測試點測試合格記為事件,</p><p>　　則.且的所有可能取值為0,1,2,3,4 </p>&l

12、t;p><b>　　所以;</b></p><p><b>　　;</b></p><p><b>　　; </b></p><p><b>　　;</b></p><p>　　.所以,的分布列為:</p><p><

13、b>　　.</b></p><p>　　5.【2017四川模擬】某校為了普及環(huán)保知識，增強學生的環(huán)保意識，在全校組織了一次有關(guān)環(huán)保知識的競賽，經(jīng)過初賽，復(fù)賽，甲、乙兩個代表隊，（每隊人）進入了決賽，規(guī)定每人回答一個問題，答對為本隊贏得分，答錯得分，假設(shè)甲隊中每人答對的概率均為，乙隊中人答對的概率分別為，且各人回答正確與否相互之間沒有影響，用表示乙隊的總得分.</p><p&g

14、t;　?。?）求的分布列和數(shù)學期望；</p><p>　?。?）求甲、乙兩隊總得分之和等于分且甲隊獲勝的概率.</p><p><b>　　.</b></p><p><b>　　C 思維擴展訓(xùn)練</b></p><p>　　1.【浙江省上虞市2018屆高三第二次(5月)調(diào)測】若隨機變量滿足，，則

15、下列說法正確的是</p><p>　　A． B． </p><p>　　C． D． </p><p><b>　　【答案】D</b></p><p><b>　　【解析】</b></p><p>　　2. 【浙江省杭州市第二中學2018屆高三仿真考】已知甲盒子

16、中有個紅球，個藍球，乙盒子中有個紅球，個藍球，同時從甲乙兩個盒子中取出個球進行交換，（a）交換后，從甲盒子中取1個球是紅球的概率記為.（b）交換后，乙盒子中含有紅球的個數(shù)記為.則（ ）</p><p>　　A． B． </p><p>　　C． D． </p><p><b>　　【答案】A</b></p>&

17、lt;p>　　【解析】分析：首先需要去分析交換后甲盒中的紅球的個數(shù)，對應(yīng)的事件有哪些結(jié)果，從而得到對應(yīng)的概率的大小，再者就是對隨機變量的值要分清，對應(yīng)的概率要算對，利用公式求得其期望.</p><p>　　詳解：根據(jù)題意有，如果交換一個球， </p><p>　　有交換的都是紅球、交換的都是藍球、甲盒的紅球換的乙盒的藍球、甲盒的藍球交換的乙盒的紅球，</p><

18、p>　　紅球的個數(shù)就會出現(xiàn)三種情況；</p><p>　　如果交換的是兩個球，有紅球換紅球、藍球換藍球、一藍一紅換一藍一紅、紅換藍、藍換紅、一藍一紅換兩紅、一藍一紅換亮藍，</p><p>　　對應(yīng)的紅球的個數(shù)就是五種情況，所以分析可以求得，故選A.</p><p>　　3.【2017廣東模擬】在研究塞卡病毒（Zika virus）某種疫苗的過程中，為了研究小

19、白鼠連續(xù)接種該種疫苗后出現(xiàn)癥狀的情況，做接種試驗，試驗設(shè)計每天接種一次，連續(xù)接種3天為一個接種周期．已知小白鼠接種后當天出現(xiàn)癥狀的概率為，假設(shè)每次接種后當天是否出現(xiàn)癥狀與上次接種無關(guān)．</p><p>　?。?）若出現(xiàn)癥狀即停止試驗，求試驗至多持續(xù)一個接種周期的概率；</p><p>　?。?）若在一個接種周期內(nèi)出現(xiàn)2次貨3次癥狀，則這個接種周期結(jié)束后終止試驗，試驗至多持續(xù)3個周期，設(shè)接種

20、試驗持續(xù)的接種周期數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望．</p><p><b>　　所以的分布列為：</b></p><p><b>　　10分</b></p><p><b>　　的數(shù)學期望</b></p><p>　　4.【2017課標3，理18】某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進

21、貨量相同，進貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當天全部處理完.根據(jù)往年銷售經(jīng)驗，每天需求量與當天最高氣溫（單位：℃）有關(guān).如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間[20，25），需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶．為了確定六月份的訂購計劃，統(tǒng)計了前三年六月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：</p><p>　　以最高氣溫位于各區(qū)

22、間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率.</p><p>　　（1）求六月份這種酸奶一天的需求量X（單位：瓶）的分布列；</p><p>　?。?）設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y（單位：元）.當六月份這種酸奶一天的進貨量n（單位：瓶）為多少時，Y的數(shù)學期望達到最大值？</p><p>　　【答案】(1)分布列略；(2) n=300時，Y的數(shù)學期望達到最大值，最大值

23、為520元. </p><p><b>　　【解析】</b></p><p>　　（1）由題意知，所有的可能取值為200,300,500，由表格數(shù)據(jù)知</p><p><b>　　，，.</b></p><p><b>　　因此的分布列為</b></p><

24、;p>　　5.【2016高考新課標2理數(shù)】某險種的基本保費為（單位：元），繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人的本年度的保費與其上年度的出險次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下：</p><p>　　設(shè)該險種一續(xù)保人一年內(nèi)出險次數(shù)與相應(yīng)概率如下：</p><p>　?。á瘢┣笠焕m(xù)保人本年度的保費高于基本保費的概率；</p><p>　?。á颍┤粢焕m(xù)保人本年度的保費高于基本保費，

25、求其保費比基本保費高出60%的概率；</p><p>　?。á螅┣罄m(xù)保人本年度的平均保費與基本保費的比值．</p><p>　　【答案】（Ⅰ）0.55；（Ⅱ）；（Ⅲ）.</p><p><b>　　【解析】</b></p><p>　?。á螅┯浝m(xù)保人本年度的保費為，則的分布列為</p><p>