上海市第十四屆高二物理競賽(進(jìn)才中學(xué)杯)

1、<p>　　上海市第十四屆高二物理競賽（進(jìn)才中學(xué)杯）</p><p><b>　　復(fù)賽試題</b></p><p>　　說明：1、本卷共五大題，滿分150分，答卷時(shí)間為120分鐘。</p><p>　　2、答案及解答過程均寫在答題紙上。其中第一、二大題只要寫出答案，不寫解答過程；第三、四、五大題要寫出完整的解答過程。</p>

2、;<p>　　3、本卷未加說明時(shí)g取10 m/s2。</p><p>　　一．選擇題（以下每題中有一個(gè)或一個(gè)以上選項(xiàng)符合題意，每小題5分，共40分）</p><p>　　1．如果地球表面不存在大氣層，則人們觀察到的日出時(shí)刻與實(shí)際存在大氣層條件下的日出時(shí)刻相比，將（）</p><p>　?。ˋ）提前（B）延后（C）不變（D）以上三種情況都有

3、可能</p><p>　　2．已知A原子核經(jīng)一次衰變后變?yōu)锽原子核，B又經(jīng)一次衰變后變?yōu)镃原子核，則（）</p><p>　　（A）C原子核的中子數(shù)比A原子核的中子數(shù)少3</p><p>　?。˙）C原子核的質(zhì)量數(shù)比A原子核的質(zhì)量數(shù)少9</p><p>　?。–）C原子核的質(zhì)子數(shù)比A原子核的質(zhì)子數(shù)少1</p><p&g

4、t;　?。―）A原子核的電荷數(shù)比B原子核的電荷數(shù)少1</p><p>　　3．密立根油滴實(shí)驗(yàn)是利用作用在油滴上的電場力和重力平衡而測量電荷的，其電場由兩塊帶電平行板產(chǎn)生。實(shí)驗(yàn)中，半徑為r、電荷量為2e的油滴保持靜止時(shí)，兩塊極板的電勢差為U。當(dāng)電勢差增加到4U時(shí)，半徑為2r的油滴保持靜止，則該油滴所帶的電荷為（）</p><p>　?。ˋ）2e； （B）4e； （

5、C）8e； （D）16e。</p><p>　　4．一足夠長的銅管豎直放置，將一截面與銅管的內(nèi)截面相同，質(zhì)量為m的永久磁鐵塊由管上端放入管內(nèi)，不考慮磁鐵與銅管間的摩擦，磁鐵的運(yùn)動(dòng)速度（）</p><p><b>　?。ˋ）越來越大</b></p><p>　?。˙）逐漸增大到一定值后保持不變</p><p

6、>　?。–）逐漸增大到一定值時(shí)又開始減小，到一定值后保持不變 </p><p>　?。―）逐漸增大到一定值時(shí)又開始減小到一定值，之后在一定區(qū)間變動(dòng)</p><p>　　5．如圖電路中兩個(gè)電池的電動(dòng)勢相等，內(nèi)阻均不計(jì)，且電阻R1＝R2＝R3，則三個(gè)電阻電功率的關(guān)系是（）</p><p>　?。ˋ）P1＝P2＝P3＝0（B）P1＝P2＝P30。</

7、p><p>　?。–）P1＝P3＞P2（D）P1＝P3＜P2</p><p>　　6．半徑為R的球形導(dǎo)體殼球心O處有一帶電量為q2的正點(diǎn)電荷，球個(gè)離球心r處有一帶電量為q1的正點(diǎn)電荷，已知球殼帶電總量為＋Q。則q2受到的合力大小為（）</p><p>　　（A）0（B）</p><p><b>　?。–）（D）＋&

8、lt;/b></p><p>　　7．一高壓氧氣瓶內(nèi)壓強(qiáng)p＝1.3107 Pa，體積V＝30 L。若每天需用p1＝1.0105 Pa，體積V＝400 L的氧氣，為保證瓶內(nèi)氧氣的壓強(qiáng)p’不小于1.0106 Pa，該瓶氧氣能用（）</p><p>　?。ˋ）3天（B）6天（C）9天（D）12天</p><p>　　8．如圖所示，先將一個(gè)裝有一定量水

9、銀的玻璃杯置于臺(tái)秤上，再將一根裝有水銀的玻璃管開口端向下插入玻璃杯的水銀中，并把玻璃管的封閉端掛在上端固定的彈簧測力計(jì)的掛鉤上。當(dāng)氣溫不變而氣壓略微降低時(shí)（）</p><p>　?。ˋ）臺(tái)秤的讀數(shù)將增大，彈簧測力計(jì)的讀數(shù)將增大</p><p>　?。˙）臺(tái)秤的讀數(shù)將減小，彈簧測力計(jì)的讀數(shù)將增大</p><p>　?。–）臺(tái)秤的讀數(shù)將增大，彈簧測力計(jì)的讀數(shù)將減小&

10、lt;/p><p>　?。―）臺(tái)秤的讀數(shù)將減小，彈簧測力計(jì)的讀數(shù)將減小</p><p>　　二．填空題（每小題4分，共36分）</p><p>　　9．圖中導(dǎo)體棒以速度v水平向右做勻速運(yùn)動(dòng)，掃過一半徑為r、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場，則導(dǎo)體棒上的感應(yīng)電動(dòng)勢與棒進(jìn)入磁場的距離x間的關(guān)系式為＝＿＿＿＿＿＿＿。</p><p>　　10．圖中所示為一

11、電阻可以忽略的水平放置的足夠長的導(dǎo)體線框，線框兩平行導(dǎo)體的間距為L，線框中串聯(lián)電鍵K、一帶電量為Q的電容器C以及電阻R0。在導(dǎo)體框上有一可以自由移動(dòng)的質(zhì)量為m、電阻為R的導(dǎo)體棒。設(shè)整個(gè)系統(tǒng)處于均勻的磁場B中，磁場與線框平面垂直。合上電鍵，電容器將通過回路放電，導(dǎo)體棒將在磁場中開始運(yùn)動(dòng)。則導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的最大加速度為＿＿＿＿＿＿＿，最終速度值為_____________（忽略各接觸點(diǎn)的電阻）。</p><p>　　11

12、．假設(shè)NaCl蒸汽中存在由Na＋和Cl－依靠靜電相互作用構(gòu)成的單個(gè)NaCl分子。若取Na＋與Cl－相距無限遠(yuǎn)時(shí)其電勢能為零，一個(gè)NaCl分子的電勢能為－6.1eV。已知使一個(gè)中性鈉原子最外層的電子脫離鈉原子而形成Na＋所需的能量（最離能）為5.1 eV，使一個(gè)中性氯原子結(jié)合一個(gè)電子形成Cl－所放出的能量（親和能）為3.8 eV。由此可算出，在一個(gè)NaCl分子分解成彼此遠(yuǎn)離的中性鈉原子和中性氯原子的過程中，外界供給的總能量為_______

13、_eV。</p><p>　　12．圖中三棱柱C、滑塊A、B的各面均光滑。已知mC＝4mA＝16mB，＝30，＝60。當(dāng)滑塊A下降高度h＝10cm時(shí)，三棱柱C在水平方向的位移為_____________cm。</p><p>　　13．空間某區(qū)域內(nèi)存在著勻強(qiáng)電場E和勻強(qiáng)磁場B，E、B方向相同。一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為e的電子在此電磁場中運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其初速度方向與電磁場方向相同時(shí)，做_______

14、______運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其初速度方向與電磁場方向垂直時(shí)，做_____________運(yùn)動(dòng)。</p><p>　　14．磁流體發(fā)電機(jī)可以把氣體的內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化成最能。如圖所示為它的發(fā)電原理，將一束等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量的正電和負(fù)電的微粒，從整體來說呈電中性）噴射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，磁場中有兩塊面積為S、相距為d的平行金屬板與外電阻R相連構(gòu)成一電路。設(shè)氣流的速度為v，氣體和電導(dǎo)率（電阻的倒數(shù)）為，則

15、流經(jīng)外電阻R的電流強(qiáng)度I＝_____________，方向向_____________。</p><p>　　15．由理論可以證明：質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)球外質(zhì)點(diǎn)的作用可認(rèn)為球殼質(zhì)量集中在球心，對(duì)球內(nèi)的質(zhì)點(diǎn)的作用力為零。若把地球視為質(zhì)量分布均勻的球體，從日本東京挖掘一條直線隧道，穿過地心，把地球挖通，直達(dá)阿根廷的布宜諾斯艾利斯。設(shè)地球密度為，萬有引力恒量為G，有一石塊質(zhì)量為m，當(dāng)該石塊在隧道中離地球球心的距離為r時(shí)

16、，其加速度a＝_____________，根據(jù)加速度表達(dá)式可知，石塊在隧道中的運(yùn)動(dòng)是_____________。</p><p>　　16．如圖所示，斜面長5m、高3m，斜面的下端與一水平面相接，一物塊從斜面上端由靜止開始下滑，物塊與斜面及平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為（＝0.3）。物塊在斜面與水平面交接處無彈跳但有能量損失，則物塊在平面上滑行的距離s＝_____________m。</p><p&g

17、t;　　17．如圖所示，人字形金屬桿的臂長度相等且質(zhì)量分布均勻，兩臂間的夾角可以改變，用一根細(xì)線懸掛一個(gè)臂的端點(diǎn)A，為使金屬桿的頂點(diǎn)O（即兩臂連接處）位置最高，金屬桿兩臂張開的角度為_____________。</p><p>　　三．實(shí)驗(yàn)題（共10分）</p><p>　　18．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)電路，可用器材為：雙刀雙擲開關(guān)、電池組（3V）、電阻（R1＝R2＝1 k，R3＝2 k）、導(dǎo)線。要求

18、通過R1的電流按如圖所示規(guī)律變化。</p><p>　?。?）畫出電路圖（在端標(biāo)出A、B，以AB方向?yàn)殡娏髡较颍?lt;/p><p>　　（2）為實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)要求，可先將開關(guān)打向___________端，_________秒后打向另一端，再過_________秒重復(fù)以上操作即可。</p><p>　　四．計(jì)算題（每題16分，共64分）</p><p&

19、gt;　　19．把上端A封閉，下端B開口的玻璃管插入水中，放掉部分空氣后放手，玻璃管可以豎直地浮在水中（如圖），設(shè)玻璃管的質(zhì)量m＝40 g，橫截面積S＝2 cm2，水面以上部分的長度b＝1 cm，大氣壓強(qiáng)p0＝105 Pa，玻璃管厚度和管內(nèi)空氣質(zhì)量不計(jì)，g取10 m/s2，</p><p>　?。?）求玻璃管內(nèi)空氣柱的長度，</p><p>　?。?）用手拿住玻璃管緩慢地壓入水中，當(dāng)管的A

20、端在水下超過某一深度H時(shí)，放手后玻璃管不再浮起，求H，</p><p>　?。?）若玻璃管A端在水中的深度超過H，放手后玻璃管位置將怎樣變化？</p><p>　　20．由個(gè)焊有橫檔的矩形金屬框架組成的人字形梯子，其側(cè)視圖如圖所示，梯子質(zhì)量為M，頂角為。AC和CE長為L，且用鉸鏈在C點(diǎn)處相連，BD為一段輕繩，分別固定在AC、CE中點(diǎn)。設(shè)梯子與地面間的摩擦可以忽略，一個(gè)質(zhì)量為m的人在左側(cè)矩形

21、金屬框架豎直對(duì)稱面內(nèi)，從底部沿平行于AC的方向緩慢勻速向上攀登梯子，求攀登過程中，地面對(duì)左半梯子和右半梯子的支持力N1和N2與人沿梯子移動(dòng)的距離x的關(guān)系。（人可視作質(zhì)點(diǎn)）。</p><p>　　21．宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對(duì)他們的引力作用。已觀察到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓周上運(yùn)

22、行；另一種是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓軌道運(yùn)行。設(shè)每個(gè)星體的質(zhì)量均為m。</p><p>　?。?）試求第一種形式下，星體運(yùn)行的線速度和周期。</p><p>　　（2）假設(shè)兩種形式星體運(yùn)行的周期相同，則第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少？ </p><p>　　22．如圖所示，兩根足夠長且電阻不計(jì)的光滑金屬導(dǎo)軌，間距d＝1 m，在左

23、端圓弧軌道部分高h(yuǎn)＝1.25 m處放置一金屬桿a，在平直軌道右端放置另一金屬桿b，桿a、b的電阻分別為Ra＝2 ，Rb＝5 ，質(zhì)量分別為ma＝2 kg，mb＝1 kg。在平直導(dǎo)軌區(qū)域內(nèi)有豎直向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝2 T，現(xiàn)桿b以初速度v0＝5 m/s開始向左滑動(dòng)，同時(shí)釋放桿a，桿a由靜止滑到水平軌道時(shí)，桿b向左的速度大小為v1＝2 m/s。若以水平向右的速度方向?yàn)檎?。求?lt;/p><p>　　（1）桿a在

24、圓弧軌道上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。</p><p>　?。?）當(dāng)桿a在水平軌道上的速度為4.5 m/s時(shí)，桿b的加速度為多少？方向如何？</p><p>　?。?）當(dāng)桿a在水平軌道上的速度為3 m/s時(shí)，桿b的加速度為多少？方向如何？</p><p><b>　　參考答案：</b></p><p>　　一．1、B，2、A、C、D

25、，3、B，4、B，5、D，6、A，7、C，8、C，</p><p>　　二．9、2vB，10、，0，11、4.8，12、3.8，13、勻減速直線運(yùn)動(dòng)，不等距螺線運(yùn)動(dòng)，14、，下，15、Gr，簡諧，16、2.31，17、arccos，</p><p><b>　　三．實(shí)驗(yàn)題</b></p><

26、;p>　　18、（1）電路如右圖，（2）右，2，2，</p><p><b>　　四．計(jì)算題</b></p><p>　　19．（1）管內(nèi)氣體壓強(qiáng)p1＝p0＋gh，管內(nèi)外氣體壓強(qiáng)差p＝p1－p0＝gh，平衡時(shí)mg＝pS＝ghS，h＝mg/gS＝m/S＝0.2 m，空氣柱長度l0＝b＋h＝0.21 m，</p><p>　?。?）mg＝gh

27、S，h＝mg/gS＝0.2m，（p0＋gh）（h＋b）＝（p0＋gH＋gh）h，H＝0.52 m，</p><p>　　（3）當(dāng)A端深度超過H，管內(nèi)氣體長度L’＜L，則mg＞gL’S，管將繼續(xù)下沉，，</p><p>　　20．整體力平衡方程：N1＋N2－mg－Mg＝0，以A點(diǎn)為轉(zhuǎn)軸有力矩平衡方程：mgxsin＋MgL sin－2LN2 sin，解得：N1＝，N2＝。

28、 </p><p>　　21．（1）對(duì)于第一種情況，以某個(gè)做圓周運(yùn)動(dòng)的星體為研究對(duì)象，＋＝m，得：v＝,2R) ，T＝＝4) 。</p><p>　?。?）設(shè)第二種運(yùn)動(dòng)形式時(shí)星體間距為r，則三星做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R’＝r/3，</p><p>　　每星所受合力提供向心力：＝mR’＝mr，可解得r＝)R，</p><p>　　22．

29、（1）桿a在圓弧軌道上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與桿b從速度v0減到v1的時(shí)間相同。以為研究對(duì)象，由動(dòng)量定理得：－Fbt1＝mbv1－mbv0，即BILt1＝mbv0－mbv1，得t1＝5 s，</p><p>　?。?）桿a進(jìn)入磁場時(shí)，va＝＝5 m/s，設(shè)當(dāng)桿a在水平軌道上的速度為va’＝4.5 m/s時(shí)桿b的速度為v2，由動(dòng)量守恒得：mava－mbv1＝mava’＋mbv2，得v2＝－1 m/s，方向向左，兩桿產(chǎn)生的感應(yīng)電

30、動(dòng)勢為E1＝Bd（va’－v2）＝11 V，電流為I1＝E1/（Ra＋Rb）＝A，桿b的安培力為F1＝BdI1＝mba1，a1＝m/s2，方向向右。</p><p>　　（3）設(shè)當(dāng)桿a在水平軌道上的速度為va’’＝3 m/s時(shí)桿b的速度為v3，由動(dòng)量守恒得：mava－mbv1＝mava’’＋mbv3，得v3＝2 m/s，方向向右，兩桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為E2＝Bd（va’’－v3）＝2 V，電流為I2＝E2/（Ra