測繪專業(yè)畢業(yè)論文--淺談水準測量的誤差來源及控制方法

1、<p><b>　　畢業(yè)生論文（設計）</b></p><p>　　淺談水準測量的誤差來源及控制方法</p><p>　　---以南水北調天津干線TJ4-4標段為例</p><p>　　班 級∶ </p><p>　　畢業(yè)學生 : <

2、/p><p>　　指導老師 : </p><p>　　日期：2012年6月13日</p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　高程測量是測量任務中的一部分。其中，水準測量是高程測量中精度最高、用途最廣、一種普遍采用的測量方法。是確定建設工程地面點高程的方法之一。實施

3、測量過程中，要求測量人員要精心操作、以高度負責認真的態(tài)度來對待測量工作,養(yǎng)成良好的操作習慣。誤差允許范圍內的精度由于儀器和人為的影響而不容易控制，而且易出現(xiàn)隱蔽性錯誤，如果不能及早發(fā)現(xiàn)，基礎資料是錯誤的，從而水準點高程不正確，直接影響路線縱斷面設計和施工工作。</p><p>　　關鍵詞：水準測量； 水準儀； 高程； 誤差</p><p><b>　　目　錄</b>&

4、lt;/p><p><b>　　摘 要1</b></p><p><b>　　第1章 緒論2</b></p><p>　　1.1論文的背景和意義2</p><p>　　1.2論文的主要方法2</p><p>　　1.3論文的主要內容2</p>&l

5、t;p>　　第2章 水準測量的基本原理和方法3</p><p>　　2.1 水準測量的基本原理3</p><p>　　2.2 水準測量方法與水準路線4</p><p>　　第3章 勘察設計過程中水準測量的問題及控制方法4</p><p>　　3.1水準測量中出現(xiàn)的問題4</p><p>　　3.2儀

6、器誤差（系統(tǒng)誤差）及控制方法7</p><p>　　3.2.1視準軸不平行水準管軸產(chǎn)生的誤差及控制方法7</p><p>　　3.2.2 水準尺誤差及控制方法8</p><p>　　3.3 觀測誤差(偶然誤差)和控制方法8</p><p>　　3.3.1 符合水準管氣泡居中誤差及控制方法8</p><p>　

7、　3.3.2調焦誤差和視差的影響及控制方法9</p><p>　　3.3.3 水準尺的傾斜誤差及控制方法9</p><p>　　3.4 外界條件（偶然誤差）影響和控制方法10</p><p>　　3.4.1 地球球氣差和日照風力引起的誤差及控制方法10</p><p>　　3.4.2 儀器升降和水準尺下沉的影響11</p>

8、;<p>　　第4章 結論12</p><p><b>　　參考文獻13</b></p><p><b>　　致謝14</b></p><p><b>　　第1章 緒論</b></p><p>　　1.1論文的背景和意義</p><p

9、>　　高程測量是是測量任務中的重要一部分。其中，水準測量在工程建設應用中發(fā)揮著很重要的作用。它為施工放樣、設備安裝、變形監(jiān)測及分析與預報領域中提供基礎資料，為工程的順利進行做鋪墊。在這里，節(jié)選來自南水北調中線一期工程天津干線TJ4-4標段控制點SB43至SB48的三等水準測量為例，我們初次測量時的成果顯示，其高差允許值都超出了規(guī)范要求，不能符合工程建設需要。最后經(jīng)過認真檢查發(fā)現(xiàn)，在現(xiàn)場作業(yè)時沒有按精密水準測量規(guī)范操作，一個水準點段

10、測完后沒有立即進行檢查、復核，為誤差的積累創(chuàng)造了條件。最后我們又從新復測了該段的高程，從儀器到測量人員做了全面的分析，從而發(fā)現(xiàn)了前期誤差來源的主要問題。今天來寫這個題目，就是來探討水準測量在工程建設應用當中產(chǎn)生的一些問題和解決方法。只要我們在作業(yè)時按照其規(guī)范來要求測量人員，會在很大程度上提高我們的作業(yè)速度、效率和質量，把水準測量的誤差限制最小，做到精益求精，以更好地為工程的順利進行服務。</p><p>　　1.

11、2論文的主要方法</p><p>　　水準測量在工程應用中的使用方法很多，這里主要論述的是在工程應用種最常用的有中間法（前后視距相等）、搖尺法（讀數(shù)時尺底置于點上，尺的上部在視線方向前后慢慢移動，讀取最小讀數(shù)）和距離補償法（前視距離和等于后視距離總和）來消除在測量當中產(chǎn)生的誤差</p><p>　　1.3論文的主要內容</p><p>　　這里主要論述水準測量在工程

12、測量中的基本原理，以及在勘察設計過程中水準測量的問題及控制方法。其分為：</p><p>　　儀器誤差（系統(tǒng)誤差）及控制方法；</p><p>　　觀測誤差（偶然誤差）及控制方法；</p><p>　　外界條件（偶然誤差）影響和控制方法。</p><p>　　第2章 水準測量的基本原理和方法</p><p>　　2.

13、1 水準測量的基本原理</p><p>　　水準測量的基本原理是根據(jù)幾何關系，利用儀器提供的水平視線觀測立在兩點間上的水準尺以測定兩點間的高差。如圖1所示，在需要測定高差的A、B兩點上分別立上水準尺，在A、B兩點的中點安置可獲得水平視線的儀器（水準儀），水平視線在A、B兩尺上的截尺數(shù)分別為a、b，設水準測量的前進方向是由A點向B點，則規(guī)定A點為后視點，其水準讀數(shù)為a，稱為后視讀數(shù)；B點為前視點，其水準讀數(shù)為b，稱

14、為前視讀數(shù)。由于AB距離很短，地球曲率影響可忽略不計，則A、B兩點的高差為：</p><p>　　圖1 水準測量幾何原理</p><p>　　hab = a － b （2-1）</p><p>　　于是B點的高程Hb可按下式計算：</p><p>　　Hb = Ha ＋ hab

15、 （2-2） </p><p>　　高差hab本身可正可負，當a大于b時，hab值為正，這種情況是B點高于A點；當a小于b時，hab值為負，即B點低于A點。</p><p>　　為了避免計算高差時發(fā)生正、負號的錯誤，在書寫高差hab時必須注意h下標的寫法。如，hab是表示由A點至B點的高差；而hab表示由B點至A點的高差，即</p><p>　　hab

16、 =- hba （2-3）</p><p>　　從圖1中還可以看出，B點的高程也可以利用水準儀的視線高程Hi（也稱為儀器高程）來計算：</p><p>　　Hi= Ha +a （2-4）</p><p>　　Hb = Ha ＋（a － b）= Hi –b

17、 （2-5）</p><p>　　當安置一次水準儀根據(jù)一個已知高程的后視點，需要求若干個未知點的高程時，用上式計算較為方便，此法成為視線高法，它在建筑工程中經(jīng)常應用。</p><p>　　2.2 水準測量方法與水準路線</p><p>　　當?shù)孛嫔蟽牲c間的距離較長或高差較大時,僅安置一次儀器不能直接測得兩點間的高差,則進行連續(xù)的分段測量,將所

18、得各段高差相加、即可求得兩點間的高差。如某一點的高程通過轉1、轉2、轉3、轉n等點傳遞到另一點,這些用來傳遞高程的點,稱為轉點。任意轉點位置的變動,都會直接影響到某一點的高程,因此,轉點位置應選在堅實的地面上,在其上放置尺墊并踩實。</p><p>　　水準路線是水準測量進行的路線。根據(jù)測區(qū)的具體情況,可選用不同的水準路線,水準路線分為附合水準路線、閉合水準路線、支水準路線等三種。</p><

19、p>　　1）附合水準路線：當測區(qū)附近有高級水準點時,可由一高級水準點開始,沿著待測各高程的水準點1、2、作水準測量,最后附合到另一高級水準點叫附合水準路線。</p><p>　　2）閉合水準路線：當測區(qū)附近有一高級水準點時,可從該點出發(fā),沿著待測的水準點進行水準測量,最后仍回到起始點,形成一個閉合的路線。</p><p>　　3）支水準路線：從某一水準點出發(fā),進行水準測量到另一個點,

20、即不符合到另一點,也不形成閉合的水準路線。</p><p>　　第3章 勘察設計過程中水準測量的問題及控制方法</p><p>　　3.1水準測量中出現(xiàn)的問題</p><p>　　水準測量是采用幾何原理，利用水平視線測定兩點間高差。儀器使用DS3型水準儀，工具是3m的雙面木質水準標尺和尺墊。渠道工程測量一般使用DS3型微傾式自動安平水準儀，每公里能達到的精度是3m

21、m，水準儀在一個測站使用的基本程序是安置儀器、粗略整平、瞄準水準尺、精確整平和讀數(shù)。我們在實際勘測過程中按這個順序施行，在每一水準點段測完后復核結果。</p><p>　　在一個測區(qū)內所有的工程采用同一個高程系統(tǒng)，現(xiàn)在應用三等水準點觀測方法采取往返測量，并且按照雙面水準標尺和中絲測高法并且每站按照“后—前—前—后”的觀測程序進行觀測讀數(shù)，最終成果整理要求高差閉合差fh容（fh容=Σh往+Σh返）達到平原微丘區(qū)三等

22、水準測量的精度不大于±12·L（1/2）。平原微丘地區(qū)影響水準測量精度的主要因素是水準路線的長度，長度越長，精度越低。山區(qū)，則是測站，測站越多，精度越低。</p><p>　　一個水準點段測完后應立即進行檢核，在每一測站，沒有檢查、復核，為誤差的積累創(chuàng)造了條件，容易返工，耽誤時間、浪費人力。通過工程實踐證明，這一方法經(jīng)常出現(xiàn)錯誤，這里節(jié)選取在“南水北調中線工程天津干線TJ4-4標段控制點SB4

23、3至SB48測段水準點外業(yè)測量結果所出現(xiàn)的錯誤整理如下：</p><p>　　表3.1 南水北調中線工程天津干線TJ4-4標段控制點 SB43至SB48水準點外業(yè)測量結果</p><p>　　表3.2 南水北調中線工程天津干線TJ4-4標段控制點 SB43至SB48水準點外業(yè)復測測量結果</p><p>　　表3.1經(jīng)過成果整

24、理，讀數(shù)差Δh=Σ后視-Σ前視，Δh大于2mm不滿足規(guī)范要求。但是施工過程中，施工單位和監(jiān)理提出問題要求復測，經(jīng)過表3.2復核補充測量成果證實，外業(yè)測量的結果符合設計要求。因此，有必要分析水準測量的誤差，找出控制糾正的方法，避免錯誤的出現(xiàn)，保證項目的順利施工。</p><p>　　水準測量誤差有儀器誤差、觀測誤差和外界條件的影響。</p><p>　　3.2儀器誤差（系統(tǒng)誤差）及控制方法&

25、lt;/p><p>　　3.2.1視準軸不平行水準管軸產(chǎn)生的誤差及控制方法</p><p>　　儀器雖在測量前經(jīng)過校正，仍會存在殘余誤差。一方面是制造誤差，即儀器在制造過程中就存在制造缺陷誤差，這項誤差是無法消除的；另一方面是檢驗和校正后的殘余誤差。在這些誤差中，影響最大、表現(xiàn)突出的就是照準軸和水準管軸不平行的誤差，即i角誤差。設A、B分別為同一測站的后視點和前視點，SA、SB分別為后視和前視

26、的距離，XA、XB為由于視準軸與水準管軸不平行而引起的讀數(shù)誤差。如果不考慮地球曲率和大氣折光的影響，B點對A點的高差為：</p><p>　　hab = （a – XA）–（b –XB） =（a – b）–（XA –XB） （3-1）</p><p><b>　　因 </b></p><p>　　x =S tan i

27、 （3-2）</p><p><b>　　故 </b></p><p>　　hab = （a – b）–（SA–SB）tani =（a – b）–（SA–SB）1/ρ" （3-3）</p><p><b>　　對于一測段有 </b></p><p&g

28、t;　　∑h = ∑（a – b）–1/ρ"×∑（SA–SB） （3-4）</p><p>　　通過分析，i角誤差的影響與儀器至前后視標尺的視距差及視距積累有關。因此造成水準管氣泡居中，水準管軸居于水平位置而望遠鏡視準軸卻發(fā)生傾斜，致使讀數(shù)誤差。要消除i角誤差的影響，在實際作業(yè)中只要做到前后視距相等即可，這種誤與視距長度成正比。觀測時可通過中間法（前后視距相等）和距離補償法（前

29、視距離和等于后視距離總和）消除。針對中間法在實際過程中的控制，立尺人是關鍵，通過應用普通皮尺測距離，之后立尺，簡單易行。而距離補償法不僅繁瑣，并且不容易掌握。</p><p>　　殘余i 角也不是固定不變的，即使在同一測站上，后視和前視的i 角往往由于太陽光照射的不同而不一樣。為了避免這種誤差的產(chǎn)生，在陽光下進行觀測必須用測傘遮住儀器。在照準同一測站的前、后視尺時，盡量避免調焦。 </p><

30、p>　　3.2.2 水準尺誤差及控制方法</p><p>　　主要包含尺長誤差（尺子長度不準確）、刻劃誤差（尺上的分劃不均勻）和零點差（尺的零刻劃位置不準確），對于較精密的水準測量，一般應選用尺長誤差和刻劃誤差小的標尺。對于尺長誤差較大水準尺，使用時應在最后的高差加上水準尺每1m的尺長改正。水準尺的底面與標尺第一個分格的起始線（黑面為零、紅面為4687或4787）應當是一致的。但由于使用磨損等原因，有時不能

31、完全一致，這個差數(shù) 是標尺的零點差（包括黑紅面零點差及一對標尺零點差）。標尺零點差的影響對于測站數(shù)為偶數(shù)的水準路線是可以自行抵消的。當測站數(shù)為奇數(shù)時，高差中含有這種誤差的影響。所以，在水準測量中，每測段的測站數(shù)應取偶數(shù)為好，這樣就消除標尺的零點差對高程的影響；或者標尺的零誤差的影響，控制方法可以通過在一個水準測段內，兩根水準尺交替輪換使用（在本測站用作后視尺，下測站則用為前視尺），并把測段站數(shù)目布設成偶數(shù)，即在高差中相互抵消。同時可以減

32、弱刻劃誤差和尺長誤差的影響。</p><p>　　3.3 觀測誤差(偶然誤差)和控制方法</p><p>　　3.3.1 符合水準管氣泡居中誤差及控制方法</p><p>　　水準測量的主要條件是視線必須水平。假設當水準儀不存在i角誤差的情況下，我們用微傾螺旋使管水準氣泡居中，此時一般認為管水準軸就水平了因而望遠鏡照準軸水平了。其實不然，在觀察到氣泡居中的一瞬間，還

33、不能認為水準軸是水平的。由于符合水準氣泡未能做到嚴格居中，造成望遠鏡視準軸傾斜，產(chǎn)生讀數(shù)誤差。讀數(shù)誤差的大小與水準管的靈敏度有關，主要是水準管分劃值τ的大小。此外，讀數(shù)誤差與視線長度成正比。水準管居中誤差一般認為是0.1·τ，根據(jù)公式m居=0.1·τ″·S/2ρ″，DS3級水準儀水準管的分劃值一般為20″，視線長度S為75m，ρ=206265″，那么，m居=0.4mm。由此看來，只要觀測時符合水準管氣泡能夠

34、認真仔細進行居中，且對視線長度加以限制，與中間法一致，此誤差可以消除。</p><p>　　3.3.2調焦誤差和視差的影響及控制方法</p><p>　　在觀測時，若在照準后、前尺時均調焦，必然使在前、后尺讀數(shù)時i角高度不一致，從而引起讀數(shù)誤差。前后視距相等時可避免在一站中重復調焦。當存在視差時，尺像不與十字絲平面重合，觀測時眼睛所在的位置不同，讀出的數(shù)也不同，因此，產(chǎn)生讀數(shù)誤差。所以在每

35、次讀數(shù)前，控制方法就是要仔細進行物鏡對光，消除視差。</p><p>　　普通水準測量中水準尺以厘米刻劃，考慮儀器的基本性能，影響估讀精度的因素主要與十字絲的粗細、望遠鏡放大倍率及視線長度等因素有關。其中視線長度影響較大，有關規(guī)范對不同等級水準測量時的視線均作了規(guī)定，作業(yè)時應認真執(zhí)行。</p><p>　　3.3.3 水準尺的傾斜誤差及控制方法</p><p>　　

36、水準尺如果是向視線的左右傾斜，觀測時通過望遠鏡十字絲很容易察覺而糾正。但是，如果水準尺的傾斜方向與視線方向一致，則不易察覺。尺子傾斜總是使尺上讀數(shù)增大。它對讀數(shù)的影響與尺的傾斜角和尺上讀數(shù)的大?。匆暰€距地面的高度）有關。尺的傾斜角越大，對讀數(shù)的影響就越大；尺上讀數(shù)越大，對讀數(shù)的影響就越大。如圖2所示。當水準尺的傾斜角為γ時，其尺上讀數(shù)為a1，則由圖2可知 </p><p>　　a = a1 * cos γ

37、 （3-5）</p><p>　　△a = a1－ a = a1 * (1－cos γ) （3-6）</p><p>　　圖2 水準尺傾斜對讀數(shù)影響</p><p>　　即△a得大小取決于水準尺傾斜角γ和標尺上讀數(shù)a1的大小。所產(chǎn)生的讀數(shù)誤差為Δa =a（1-cosγ）。當γ=3

38、o，a=1.5m時，Δa = 2mm，由此可以看出，此項影響是不可忽視的，通常我們立鏡高度是1.7m, 則Δa = 2.33mm，。因此，在水準測量中，立尺是一項十分重要的工作，一定要認真立尺，使尺處于鉛垂位置。尺上有圓水準的應使氣泡居中。必要時可用搖尺法，即讀數(shù)時尺底置于點上，尺的上部在視線方向前后慢慢搖動，讀取最小的讀數(shù)。當?shù)孛嫫露容^大時，尤其應注意將尺子扶直，并應限制尺的最大讀數(shù)。最重要的是在轉點位置。</p>&l

39、t;p>　　3.4 外界條件（偶然誤差）影響和控制方法</p><p>　　3.4.1 地球球氣差和日照風力引起的誤差及控制方法</p><p>　　如上圖3所示，A、B為地面上兩點，大地水準面是一個曲面，如果水準儀的視線a′b′平行于大地水準面，則A、B兩點的正確高差為：</p><p>　　hab = a′ － b′

40、 （3-7）</p><p>　　但是，水平視線在水準尺上的讀數(shù)分別為a″、b″。a′、a″之差與b′、b″之差，就是地球曲率對讀數(shù)的影響，用c表示。即：</p><p>　　C = D2/2R （3-8）</p><p>　　式中 D——水準儀到水準尺的距離（km）；</p><p>　

41、　R——地球的平均半徑，R=6 371km。</p><p>　　由于大氣折光的影響，視線是一條曲線，在水準尺上的讀數(shù)分別為a、b；a、a″之差與b、b″之差，就是大氣折光對讀數(shù)的影響，用r表示。在穩(wěn)定的氣象條件下，r約為c的1/7，即 </p><p>　　r = 1/7(C)=0.07(D2/2R) （3-9）</

42、p><p>　　地球曲率和大氣折光的共同影響為：</p><p>　　f =c- r =0.43(D2/2R) （3-10）</p><p>　　由于地球曲率的緣故，在同一水準面上的兩個點其高差并不為零。由此產(chǎn)生用水平面代替水準面對高程的影響，可以用公式C =D2/（2R）表示，地球半徑R =6 371Km，當D =1Km時，C =8

43、cm；顯然，以水平面代替水準面時高程所產(chǎn)生的誤差要遠大于測量高程的誤差。所以，對于高程而言，即使距離很短，也不能將水準面當作水平面，一定要考慮地球曲率對高程的影響。實測中采用中間法可自動消除曲率對前后視讀數(shù)的影響。大氣折光使視線成為一條曲率約為地球半徑7倍的曲線，使讀數(shù)減小，可以用公式Δh =D2/（2x7R）表示，視線離地面越近，折射越大，因此，視線距離地面的高度不應小于0.3m，并且其影響也可用中間法消除或減弱。此外，應選擇有利的時

44、間，一日之中，上午10時至下午4時這段時間大氣比較穩(wěn)定，便于消除大氣折光的影響，但在中午前后觀測時，尺像會有跳動，影響讀數(shù)，應避開這段時間，陰天、有微風的天氣可全天觀測。日照及風力引起的誤差影響是綜合的，比較復雜。如果光照會造成儀器各部分受熱不均使軸線關系發(fā)生改變、風大時會使儀器抖動、不易精平等會引起誤差。處選擇好的天氣測量外，給儀器打傘遮光等都是消除和減弱其影響的好</p><p>　　3.4.2 儀器升降和水

45、準尺下沉的影響</p><p>　　在觀測中，由于儀器的自重、測站上土質松軟等原因，使儀器隨時間逐漸下沉；或由于土壤的彈性會使儀器上升，它將使尺上讀數(shù)減小或增大。為減小下沉的影響，儀器應安置在土質堅實的地方，腳架要踏實。在測站采用往返觀測法，提高觀測速度，可消除其影響。</p><p>　　水準尺下沉的誤差是指儀器在搬遷過程中，轉點發(fā)生下沉，使遷站后的后視讀數(shù)增大，算得的高差也增大。如果采

46、取往返測，往測高差增大，返測高差減小，所以取往返高差的平均值，可以減弱水準尺下沉的影響。最有效的方法是應用尺墊，在轉點的地方必須放置尺墊，并將其踩實，以防止水準尺在觀測過程中下沉。</p><p><b>　　第4章 結論</b></p><p>　　根據(jù)誤差來源分析表3.2，應用偶然中誤差MΔ=±（[Δ·Δ]/[4·n·R]

47、）（1/2）計算合格，附合路線閉合差公式計算同樣合格。那么，這個比較隱蔽的錯誤主要來源是立尺方向出現(xiàn)傾斜和轉點位置下沉或移動，中間法距離控制不好。解決的方法是首先改變水準測量的模式，基平與中平分開。其次在每一個測站檢核，在同一測站上以不同的儀器高度（或稱視線高度）觀測兩次，兩次所測高差之差不超過規(guī)定的容許值2.0mm，取其算術平均值作為本測站的觀測結果。嚴格執(zhí)行上述控制誤差的方法。就能夠有效的把誤差控制在精度要求內。</p>

48、<p>　　總之，水準測量是測量中的一個需要頻繁操作的工作。水準測量成果的精確與否，直接影響到工程的質量。所以，我們要熟練掌握技術，把水準測量的誤差限制最小，做到精益求精，以更好地為工程服務。</p><p><b>　　參考文獻</b></p><p>　　1. 《工程測量規(guī)范》. GB50026-2007.</p><p>

49、　　2. 《城市測量規(guī)范》. CJJ8-99.</p><p>　　3. 《國家三、四等水準測量規(guī)范》. GB12897-91.</p><p>　　4. 趙文亮. 《地形測量》 黃河水利出版社， 2005.8.</p><p>　　5． 高井祥，張書畢，于勝文等.測量學.徐州：中國礦業(yè)大學出版社，2007.</p><p>　　6.

50、 武漢大學測繪學院測量平差學科組.誤差理論與測量平差基礎.武漢：武漢大學出版社，2006.</p><p>　　7. 楊俊志，劉宗全.數(shù)字水準儀的測量原理及其鑒定.北京：測繪出版社，2005.</p><p>　　8. 寧津生等.測繪學概論.武漢：武漢大學出版社，2004.</p><p>　　9． 武漢測繪科技大學《測量學》編寫組.測量學（第三版）.北京：測

51、繪出版社，1991. </p><p><b>　　致 謝</b></p><p>　　時光荏苒，歲月如梭。記憶的雪花翩翩起舞，思緒定格在鳳凰花開的季節(jié)。揮灑過汗水，也滴落過淚花，這里有我熟悉的一切，有我熱愛的一切?；秀敝?，在美麗的甘肅林業(yè)職業(yè)技術學院，度過了人生中最為寶貴的年華。 鳳凰涅磐需要經(jīng)歷烈火的煎熬和痛苦的考驗。邁進象牙塔殿堂時的激動，仍時刻在內

52、心回蕩，不知不覺中完成了人生中最大的一次蛻變。蛻變需要經(jīng)歷過磨練，磨練可以讓我們更為堅強，去勇敢面對生活中所遇到的困難與磨難。  </p><p>　　感謝**老師，是您悉心的指導、關心和鼓勵下，才使得我養(yǎng)成科學嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度，也讓我學會了如何去解決所遇到的問題。感謝您讓我懂得了科學探索的奧秘在于永遠保持一個樂觀積極向上的心態(tài)以及腳踏實地勤勉的務實作風。</p><p>　　在三