c#課程設計--矩陣的按行按列讀取功能及矩陣的基本計算

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文檔簡介

1、　　C#課程設計報告書　　課題矩陣的按行按列讀取功能　　及矩陣的基本計算　　院系航空航天工程學部（院） 　　專業(yè) 飛行器設計與工程

2、;　　摘要　　作為一名飛行器設計的大二學生，在計算方法和線性代數(shù)課上已經(jīng)學習了矩陣的相關知識，但是，由于課時緊，并沒有很好的了解計算的根本原理，在計算時難免會遇到一些難題。因此，我計劃設計一個程序，可以進行矩陣的基本運算，并輸出結果，讓自己更加清楚計算的基本原理。　　該程序是用VISUAL ST

3、UDIO 2010，通過C#語言進行相關代碼的編寫，進行矩陣的按行按列讀取、轉置、高斯消元，求特征值。　　關鍵詞：計算方法，線性代數(shù)，矩陣的基本運算，VISUAL STUDIO 2010，　　C#語言　　目錄&l

4、t;p>　　摘要2　　第一章課設研究背景4　　1.1研究背景4　　1.2程序思路圖4　　第二章各部分程序5　　2.1 按行按列

5、讀取生成矩陣程序5　　2.2 求轉置程序7　　2.3 高斯消元程序8　　2.3.1 輸出方程組的解程序8　　2.3.2 利用高斯消元法求線性方程組的解程序8　　2.3.3 選擇主元素程序10

6、　　2.3.4 打印矩陣程序11　　第三章程序設計中的重難點分析15　　第四章課設總結16　　參考文獻17　　第一章課設研究背景

7、　1.1研究背景　　作為一名飛行器設計的大二學生，在計算方法和線性代數(shù)課上已經(jīng)學習了矩陣的相關知識，但是，由于課時緊，并沒有很好的了解計算的根本原理，在計算時難免會遇到一些難題。因此，我計劃設計一個程序，可以進行矩陣的基本運算，并輸出結果，讓自己更加清楚計算的基本原理。　　1.2程序思路圖<

8、/p>　　給定矩陣的行數(shù)和列數(shù)　　輸入數(shù)據(jù)，按行按列讀取，生成　　求轉置選主元 　　輸出結果化為上三角矩陣　　求x

9、;　　輸出結果　　圖1.1 程序思路圖　　第二章各部分程序　　2.1 按行按列讀取生成矩陣程序　　int a, b;<

10、;p>　　Console.WriteLine("請輸入矩陣的行數(shù)：");　　a = int.Parse(Console.ReadLine());　　Console.WriteLine("請輸入矩陣的列數(shù)：");　　b = int.Parse(Console.ReadL

11、ine());　　int[,] juzhen = new int[a, b];　　for (int i = 0; i < juzhen.GetLength(0); i++)　　{　　for (int j = 0; j <

12、juzhen.GetLength(1); j++)　　{　　Console.WriteLine("請輸入一個數(shù)：");　　juzhen[i, j] = int.Parse(Console.ReadLine());&

13、lt;b>　　}　　}　　Console.WriteLine("矩陣為：");　　for (int i = 0; i < juzhen.GetLength(0); i++)<b

14、>　　{　　for (int j = 0; j < juzhen.GetLength(1); j++)　　{　　Console.Write("{0,5:d}", juzhen[i, j]);<p

15、>　　}　　Console.WriteLine();　　}　　Console.ReadLine();　　圖2.1 矩陣的輸出（一）　　圖2.2

16、矩陣的輸出（二）　　2.2 求轉置程序　　int[,] zhuanzhi = new int[b, a];　　Console.WriteLine("轉置為：");　　for (int i = 0; i < j

17、uzhen.GetLength(1); i++)　　{　　for (int j = 0; j < juzhen.GetLength(0); j++)　　{　　zhuanzhi[i, j] =

18、 juzhen[j, i];　　Console.Write(" " + zhuanzhi[i, j]);　　}　　Console.WriteLine();　　}</p&g

19、t;　　Console.ReadLine();　　圖2.3 矩陣的轉置　　2.3 高斯消元程序　　2.3.1 輸出方程組的解程序　　int n=4; 　　double

20、[,]juzhen={{10,-1,2,0,6},{-1,11,-1,3,25},{2,-1,10,-1,-11},　　{0,3,-1,8,5}}; 　　double[]x=new double[n];　　Gauss(n, juzhen, x); 　　Console.Wr

21、iteLine("方程組的解為：");　　for (int i = 0; i < n; i++)　　{　　Console.Write("x({0})={1,8:F3} ", i, x[i]);<p&g

22、t;　　}　　Console.WriteLine();　　2.3.2 利用高斯消元法求線性方程組的解程序　　public static void Gauss(int n, double[,] a, double[] x) <b

23、>　　{ 　　double d; 　　Console.WriteLine("高斯消去法解方程組的中間過程"); 　　Console.WriteLine("============================"); <

24、;p>　　Console.WriteLine("中間過程"); 　　Console.WriteLine("增廣矩陣：");　　printArray(n, a);　　Console.WriteLine();　　for(int k

25、 = 0; k < n; k++)　　{　　Console.WriteLine("第{0}步", k + 1); 　　Console.WriteLine("初始矩陣：);　　printArray(n

26、, a);　　Console.WriteLine();　　selectMainElement(n, k, a); 　　Console.WriteLine("選擇主元素后的矩陣：");　　printArray(n, a);<

27、p>　　Console.WriteLine();　　d = a[k, k];　　for (int j = k; j <= n; j++)　　{　　a[k, j] = a[k, j] / d;<

28、p>　　}　　Console.WriteLine("將第{0}行中a[{0},{0}]化為a1后的矩　　陣：", k + 1); 　　printArray(n, a); 　　Console.WriteLine

29、();　　for(int i = k + 1; i < n; i++) 　　{ 　　d = a[i, k];　　for (int j = k; j <= n; j++)<b&

30、gt;　　{　　a[i, j] = a[i, j] - d * a[k, j];　　}　　} 　　Console.WriteLine("消元后的矩陣：");

31、 　　printArray(n, a); 　　Console.WriteLine(); 　　}　　x[n - 1] = a[n - 1, n]; 　　for (int i = n - 1; i

32、 >= 0; i--) 　　{ 　　x[i] = a[i, n];　　for (int j = i + 1; j < n; j++)　　{

33、x[i] = x[i] - a[i, j] * x[j];　　}　　} 　　}　　2.3.3 選擇主元素程序　　p

34、ublic static void selectMainElement(int n, int k, double[,] a)　　{　　double t, mainElement;　　int l;

35、　mainElement = Math.Abs(a[k, k]);　　l = k; 　　for(int i = k + 1; i < n; i++) 　　{ 　　if (mainElemen

36、t < Math.Abs(a[i, k]))　　{ 　　mainElement = Math.Abs(a[i, k]);　　l = i;　　}</

37、p>　　}　　if (l != k) 　　{　　for (int j = k; j <= n; j++) 　　{ </

38、p>　　t = a[k, j];　　a[k, j] = a[l, j];　　a[l, j] = t;　　}　　}<b&g

39、t;　　}　　2.3.4 打印矩陣程序　　public static void printArray(int n, double[,] a) 　　{　　for(int i = 0; i < n; i++)

40、　　{　　for (int j = 0; j <= n; j++)　　{　　Console.Write("{0,10:F6} ", a[i, j]);

41、　　}　　Console.WriteLine();　　} 　　}　　圖2.4 增廣矩陣

42、圖2.5 高斯消元第一步　　圖2.6 高斯消元第二步　　圖2.7 高斯消元第三步　　圖2.8 高斯消元第四步　　圖2.9 方程組的解　　第三章程序設計中的重難點分析　　在本次

43、課程設計中的難點就是高斯消元。高斯消元中，第一步要進行選主元，即將x1對應的系數(shù)從大到小排列，然后將方程的順序交換。這一步用的是c#中最基本的排序功能。同事，這一步還用到了for循環(huán)的嵌套。第二步是將原矩陣化為上三角矩陣，這一步用到了for循環(huán)的嵌套并多次使用。第三步是輸出方程組的解，這一步同樣用到了for循環(huán)，但不是嵌套。　　第四章課設總結</p

44、>　　本次為期兩周的課程設計，使我不僅將所學到的C#知識得以實踐，還學到了很多在課堂上沒有學到的東西，這對我的學習幫助很大。　　通過獨立完成一個自己比較喜歡的題目，并在題目的編寫過程中，不斷的遇到問題和解決問題，不僅可以鍛煉我的運用c#的能力，還可以增加我對c#的喜愛，并激勵我在以后去學習并研究它。　　同時，通過課設，我還發(fā)現(xiàn)

45、了自己學習中的很多不足。比如，由于我所學的知識只是皮毛，因此無法應對所有出現(xiàn)的問題，不得不尋求幫助。在解決問題的同時，我也弄明白了很多新的未知的東西，這種收獲的喜悅是無法用語言形容的。的確，計算機語言是復雜和枯燥的，但是掌握好一門語言，不僅是你多了一種技術，而且能夠幫助你在以后的找工作中脫穎而出。　　經(jīng)過課設，我更加堅定了以后好好學習c#的決心。荀子曾說過“不登高山,不知天之高也;不臨深溪,不知

46、地之厚也?！睂W以致用才是目的。同樣，有了興趣，學習才會變?yōu)橐患鞓返氖拢?lt;/p>　　參考文獻　　[1] 明日科技著 C#4.0從入門到精通機械工業(yè)出版社 2011　　[2] 明日科技著 C#經(jīng)典編程220例清華大學出版社2012　　[3

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