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文檔簡介
1、<p> 數(shù)字電路的Multisim仿真</p><p> [摘 要]:本文介紹了Multisim 的主要仿真設計和基本操作方法。Multisim是一個完整的設計工具系統(tǒng),提供了一個非常大的元件數(shù)據(jù)庫,并提供原理圖輸入接口、全部的數(shù)模Spice仿真功能、VHDL/Verilog設計接口與仿真功能、FPGA/CPLD綜合、RF設計能力和后處理功能,還可以進行從原理圖到PCB布線工具包(如:Elect
2、ronics Worbench的Ultiboard)的無縫隙數(shù)據(jù)傳輸。它提供的單一易用的圖形輸入接口可以滿足您的設計需求。Multisim提供全部先進的設計功能,滿足您從參數(shù)到產(chǎn)品的設計要求。除了著重介紹原理圖的創(chuàng)建、虛擬儀表的使用仿真分析方法等基本內(nèi)容外,對Multisim頗具特色的元器件編輯器、后續(xù)處理器、RF仿真等內(nèi)容也進行了較為詳盡地介紹。除了介紹Multisim的基本使用外,還介紹了一些數(shù)字電路用Multisim仿真的例子。&
3、lt;/p><p> [關鍵詞]:虛擬儀表 元器件編輯器 后續(xù)處理器 RF仿真</p><p> The Multisim of the arithmetic figure electric circuit imitates really</p><p> [Abstract]:This text introduced the Multisim of pri
4、marily imitate the true design with the basic operation the method.Multisim is a system of a complete design tool, and provided a few molds for very big dollar piece database, and providing the principle diagram inputtin
5、g connecting first, allses the Spice to handle the function after imitating the design of true function, VHDL/ Verilog connect with imitate the true function, FPGA/ CPLD to synthesize, the RF design the ability with, and
6、 can stil</p><p> [Key words] :Conjecture gauge Dollar the organ piece edit the organ Follow-up processor The RF imitates really</p><p><b> 一、概述</b></p><p> ?。ㄒ唬?、EW
7、B與Multisim</p><p> Electronics Workbench(簡稱EWB)是IIT公司早于上世紀八十年代后期推出的用于電路仿真與設計的EDA軟件。與其他電路仿真軟件相比,EWB具有如下一些優(yōu)點:</p><p> 系統(tǒng)高度集成,界面直觀,操作方便。</p><p> 具有數(shù)字、模擬及數(shù)字/模擬混和電路的仿真能力。</p>&
8、lt;p><b> 電路分析手段完備。</b></p><p> 提供了多種輸入輸出接口。</p><p> Multisim、Ultiboard、Ultiroute及Commsim是現(xiàn)金EWB的基本組成部分,能完成從電路的仿真設計到電路版圖生成的全過程。但它們彼此相互獨立,可以分別使用。目前,這4個EWB模塊中最具有特色的仍首推EWB仿真模塊-Multi
9、sim。</p><p> 與EWB 5.0c相比較,Multisim繼承了EWB的諸多優(yōu)點,并且在功能和操作方法上有較大改進:</p><p> 增加了射頻電路仿真功能,這是目前眾多通用電路仿真軟件所不具備的。</p><p> 極大地擴充了元件數(shù)據(jù)庫,特別是大量新增的與現(xiàn)實元件對應的元件模型,增強了仿真電路的實用性。</p><p>
10、; 新增的元件編輯器給用戶提供了自行創(chuàng)建或修改所需元件模型的工具。</p><p> 為了擴充電路的測試功能,增加了瓦特表、失真儀、頻譜分析儀和網(wǎng)絡分析儀等新的測試儀表,而且所有儀表都允許多臺同時調(diào)用。</p><p> 改進了元件之間的連接方式,允許連線任意走向。</p><p> 專業(yè)版的Multisim 還支持VHDL和Verilog語言的電路仿真與設
11、計。</p><p> (二)、 Multisim 2001 基本界面</p><p> 在安裝Multisim 2001后,我們就可以進入Multisim 2001環(huán)境進行電路的仿真設計。在正式仿真之前,先介紹一下Multisim 2001的基本界面。</p><p> 從中可以看出,Multisim基本截面重要由菜單欄(Menus)、系統(tǒng)工具欄(Syste
12、m Toolbar)、Multisim的設計工具欄(Multisim Design Bar)、使用中的元件列表(In Use List)、訪真開關(Simulate Switch)、元件工具欄(Component Toolbar)、連接按鈕Edaparts.com、儀表工具欄(Instruments Toolbar)、電路窗口(Circuit Window)和狀態(tài)欄(Status Line)等項組成。</p><p&
13、gt;<b> 1、菜單欄</b></p><p> 菜單欄是窗口軟件中,集合所有操作命令于一身的基本組件。MultiSIM環(huán)境里的菜單欄,包括八個菜單,如下圖所示,從左至右分別為File(文件菜單)、Edit(編輯菜單)、View(窗口顯示菜單)、Simulate(仿真菜單)、Transfer(文件輸出菜單)、Tools(工具菜單)、Window(窗口菜單)和Help(幫助菜單)等。&
14、lt;/p><p> File:本菜單里包括所有檔案操作命令。</p><p> New:本命令的功能是開新檔案,程序?qū)⑻峁┮粋€空白的編輯窗口,與按鈕的功能一樣。</p><p> Open:本命令的功能是開啟檔案(與按鈕的功能一樣)。</p><p> Close:本命令的功能是關閉目前所編輯的那個編輯窗口。</p>&l
15、t;p> Save:本命令的功能是將目前所編輯的那個編輯窗口存盤,與按鈕的功能一樣。</p><p> Save As:本命令的功能是將目前所編輯的那個編輯窗口,另存新文件。</p><p> New Project:本命令的功能是開啟專題檔案(*.msp)。</p><p> Open Project:本命令的功能是開啟既有的專題檔案(*.msp)。
16、</p><p> Save Project:本命令的功能是儲存專題檔案。</p><p> Version Control:本命令的功能是將目前編輯窗口存到備份文件里,或取回前一個備份文件。</p><p> Print Circuit:本選項是指定打印目前編輯窗口里的電路圖,與按鈕的功能相同。</p><p> Reports:本
17、選項是指定打印零件數(shù)據(jù)。</p><p> Print Instrument:本選項是指定打印目前編輯窗口里的儀表波形圖。</p><p> Print Setup…:本命令的功能是設定打印機。</p><p> Recent Files:本命令的功能是開啟最近編輯過的檔案,激活本命令即可拉出最近編輯過的檔案選單,我們就可以選取其中的檔案。</p>
18、<p> Recent Projects:本命令的功能是開啟最近編輯過的專題檔案,激活本命令即可拉出最近編輯過的檔案選單,我們就可以選取其中的檔案。</p><p> Exit:本命令的功能是結(jié)束程序,如果有任何編輯區(qū)未存盤的話,程序?qū)⒁蟠_認。</p><p> Edit:本菜單里包括所有放置圖件的命令,例如Place Component命令為放置零件命令、Place
19、 Junction命令為放置接點命令、Place Bus命令為放置總線命令、Place Input/Output命令為放置輸出入端點命令、Place Hierarchical Block命令為放置子電路方塊圖命令、Place Text命令為放置文字命令,還有一些圖件操作命令,如圖件的剪貼命令(Cut、Copy、Paste)、圖件的翻轉(zhuǎn)/旋轉(zhuǎn)命令(Flip Horizontal、Flip Vertical、90 Clockwise、90
20、CounterCW)等。大部分命令與一般Windows應用軟件基本相同,僅介紹兩項不同的菜單命令。</p><p> Undo: 撤消操作。</p><p> Component Properties…: 打開一個已被選種的元件屬性對話框,在其中可對該元件的參數(shù)值、標識符等信息進行讀取或修改。</p><p> View:本菜單里包括環(huán)境組件的開關命令,以及窗
21、口顯示比例的設定等命令,如下圖所示:</p><p> Toolbars:本命令的功能是設定是否在編輯窗口里顯示工具列。</p><p> Status Bar:本命令的功能是設定是否在編輯窗口下方顯示狀態(tài)列。</p><p> Show/Hide Simulation Error Log/Audit Trail:本命令的功能是設定是否顯示錯誤信息及監(jiān)控窗口。
22、</p><p> Show/Hide Command Line Interface:本命令的功能是設定是否顯示Spice命令窗口。</p><p> Show/Hide Grapher:本命令的功能是設定是否顯示波形窗口,也就是仿真或分析的波形窗口。</p><p> Show Simulate Switch:本命令的功能是設定是否顯示仿真開關。</p
23、><p> Grid Visible:本命令的功能是設定是否在編輯窗口里顯示格點。</p><p> Show Page Bounds:本命令的功能是設定是否顯示頁邊界(白色虛線)。</p><p> Show Title Block and Border:本命令的功能是設定是否在圖紙里使用標題欄(右下方),以及圖框。</p><p>
24、Color:本命令的功能是設定編輯窗口里,各圖件的顏色。</p><p> Show:本命令的功能是設定零件及線路上所要顯示的文字項幕。</p><p> Zoom…:本命令的功能是設定窗口顯示比例。</p><p> Find:本命令的功能是找尋指定的零件。</p><p> Simulate:本菜單里包括操控電路仿真器的命令、取用
25、儀表的命令,以及設定仿真參數(shù)的命令。</p><p> Transfer:在本菜單里提供多種不同的接口,包括把編輯窗口里的電路圖,轉(zhuǎn)到電路板(Ultiboard,或其它電路板軟件)的接口;也可以產(chǎn)生網(wǎng)絡表。當然,我們也可以把仿真的結(jié)果(數(shù)據(jù)或方程式),轉(zhuǎn)到MathCAD或Excel。</p><p> Tools:本菜單提供零件操作命令,包括建立新零件、編輯零件、復制零件、刪除零件等操
26、作命令。</p><p> Window:本菜單里提供窗口操作命令,MultiSIM有別于先前的版本,提供了多文件編輯功能,所以同時可以開啟多個窗口;而本菜單里的命令,就是提供窗口排列與整理的功能,我們也可在本菜單里,切換所要編輯的窗口。</p><p> Help:在本菜單里提供了MultiSIM的線上輔助說明。</p><p><b> 2、系統(tǒng)
27、工具欄</b></p><p> 他包含了常用的基本功能按鈕,與Windows的基本功能相同。</p><p> 本按鈕的功能是開啟新檔案。</p><p> 本按鈕的功能是加載指定的檔案。</p><p> 本按鈕的功能是儲存檔案。</p><p> 本按鈕的功能是剪下所選取的圖件。</p
28、><p> 本按鈕的功能是復制所選取的圖件。</p><p> 本按鈕的功能是貼上剪貼簿里的圖件。</p><p> 本按鈕的功能是打印電路圖。</p><p> 本按鈕的功能是顯示程序的版本,如下圖所示:</p><p><b> 3、設計工具欄</b></p><p&
29、gt; 本按鈕的功能是開關零件列。</p><p> 本按鈕的功能是進入零件編輯。</p><p> 本按鈕的功能是開關儀表列。</p><p> 本按鈕的功能是開關仿真器。</p><p> 本按鈕的功能是激活指定的分析。</p><p> 本按鈕的功能是激活后續(xù)作業(yè)。</p><p&
30、gt; 本按鈕的功能是激活VHDL仿真。</p><p> 本按鈕的功能是產(chǎn)生表報。</p><p> 本按鈕的功能是轉(zhuǎn)換到其它軟件。</p><p><b> 4、元件工具欄</b></p><p> 本按鈕的功能是開關電源/信號源零件列。</p><p> 本按鈕的功能是開關基本零
31、件列,如電阻器、電容器、電感器等常用的被動零件。</p><p> 本按鈕的功能是開關二極管類零件列,包括各種二極管、閘流體及橋式整流器等。</p><p> 本按鈕的功能是開關晶體管類零件列,包括雙極性晶體管(BJT)、場效晶體管(FET)。</p><p> 本按鈕的功能是開關模擬IC零件列,如運算放大器等。</p><p> 本
32、按鈕的功能是開關TTL數(shù)字IC零件列,即74系列IC。</p><p> 本按鈕的功能是開關CMOS數(shù)字IC零件列,即40系列IC。</p><p> 本按鈕的功能是開關其它數(shù)字IC零件列,如內(nèi)存、PLD等。</p><p> 本按鈕的功能是開關混合模式IC零件列,如555、AD/DA轉(zhuǎn)換器等。</p><p> 本按鈕的功能是指示器
33、類零件列,如LED、七段顯示器等。</p><p> 本按鈕的功能是開關雜項零件列,如真空管、光隔離器等。</p><p> 本按鈕的功能是開關控制器零件列,如微分積分控制器。</p><p> 本按鈕的功能是開關射頻零件列,包括高頻二極管、高頻晶體管、傳輸線等。</p><p> 本按鈕的功能是開關機電零件列,如開關、馬達、變壓器等
34、。</p><p><b> 5、儀表工具欄</b></p><p> 本按鈕的功能是進入操控狀態(tài)。</p><p> 本按鈕的功能是取用波德圖描繪器。</p><p> 本按鈕的功能是取用波德圖失真儀。</p><p> 本按鈕的功能是取用信號產(chǎn)生器。</p><p
35、> 本按鈕的功能是取用邏輯轉(zhuǎn)換器。</p><p> 本按鈕的功能是取用邏輯分析器。</p><p> 本按鈕的功能是取用數(shù)字電表。</p><p> 本按鈕的功能是取用網(wǎng)絡分析器。</p><p> 本按鈕的功能是取用示波器。</p><p> 本按鈕的功能是取用頻譜分析器。</p>
36、<p> 本按鈕的功能是取用瓦特表。</p><p> 本按鈕的功能是取用字組產(chǎn)生器。</p><p><b> 6、.com按鈕</b></p><p> 點擊該按鈕,用戶可以自動通過因特網(wǎng)進入EDAparts.com網(wǎng)站。</p><p><b> 7、電路窗口</b><
37、;/p><p> 電路窗口也稱為Workspace,相當于一個現(xiàn)實工作中的操作平臺,電路圖的編輯繪制、仿真分析及波形數(shù)據(jù)顯示等都將在此窗口中進行。</p><p><b> 8、使用中元件列表</b></p><p> 使用中元件列表列出了當前電路所使用的全部元件,以供檢查或重復調(diào)用。</p><p><b>
38、; 9、仿真開關</b></p><p> 仿真開關用以控制仿真進程。</p><p><b> 10、狀態(tài)欄</b></p><p> 狀態(tài)欄顯示有關當前操作以及鼠標所指條目的有用信息。</p><p><b> 使用虛擬儀器</b></p><p>
39、 儀表是Multisim里很重要的工具,而Multisim所提供的儀表又很多。例如,數(shù)字萬用表(Multimeter)、函數(shù)信號發(fā)生器(Function Generator)、瓦特表(Warrmeter)、示波器(Oscilloscope)、波特圖儀(Bode Plotter)、字信號發(fā)生器(Word Generator)、邏輯分析儀(Logic Analyzer)、邏輯轉(zhuǎn)換儀(Logic Converter)、失真分析儀(Disto
40、rtion Analyzer)、頻譜分析儀(Spectrum Analyzer)和網(wǎng)絡分析儀(Network Analyzer)。在本章里,將分別介紹Multisim所提供的每個儀表。而取用儀表最簡單的方法是按鈕,開啟儀表列,如下圖所示:</p><p> ?。ㄒ唬?數(shù) 字 萬 用 表</p><p> 數(shù)字萬用表(Multimeter)是一種常用且多用途的儀器,可測試電壓、電流或電阻
41、等。當我們要啟用數(shù)字電表時,可激活Simulate/Instrument/Multimeter命令,或按鈕。其中有+、-兩個端子,是用來連接所要測試的端點,如果是要測量電壓,則與所要測試的端點并聯(lián);如果是要測量電流,則與所要測試的端點串聯(lián);如果是要測量電阻,則與所要測試的端點并聯(lián)。我們只要指向此數(shù)字電表,快按鼠標左鍵兩下,即可開啟此數(shù)字電表。</p><p><b> 其中各項如下說明:</b&
42、gt;</p><p> ?。罕景粹o的功能是設定測量電流。</p><p> ?。罕景粹o的功能是設定測量電壓。</p><p> :本按鈕的功能是設定測量電阻。</p><p> ?。罕景粹o的功能是設定測量分貝(dB)。</p><p> ?。罕景粹o的功能是設定所測量的是交流電,而其測量所得的值是 有效值(RMS
43、)。</p><p> ?。罕景粹o的功能是設定所測量的是直流電,而其測量所得的值是平均值。</p><p> :本按鈕的功能是設定所測量的是交流電,而其測量所得的值是有效值(RMS)。</p><p> 其中包括下列三個字段:</p><p> Ammeter resistance (R):本字段設定測量電流時,電表的內(nèi)阻。</p
44、><p> Voltmeter resistance (R):本字段設定測量電壓時,電表的內(nèi)阻。</p><p> Ohmmeter current (I):本字段設定測量電阻時,電表的分路電流。</p><p> (二)、函 數(shù) 信 號 發(fā) 生 器</p><p> 函數(shù)信號發(fā)生器(Function Generator)是提供指定信號的
45、的儀器。當我們要啟用信號產(chǎn)生器時,可激活Simulate/Instrument/Function Generator命令,或按鈕。其中有三個端子(+、common、-),是用來連接電路的輸入端。我們只要指向此信號產(chǎn)生器,快按鼠標左鍵兩下,即可開啟此信號產(chǎn)生器:</p><p><b> 其中各項如下說明:</b></p><p> ?。罕景粹o的功能是設定產(chǎn)生正弦波信
46、號。</p><p> ?。罕景粹o的功能是設定產(chǎn)生三角波信號。</p><p> ?。罕景粹o的功能是設定產(chǎn)生方波信號。</p><p> Frequency:本字段的功能是設定所要產(chǎn)生信號的頻率。</p><p> Duty Cycle:本字段的功能是設定所要產(chǎn)生信號的責任周期,如下圖:</p><p> 本字段
47、只有在方波才有作用。</p><p> Amplitude:本字段的功能是設定所要產(chǎn)生信號的大小(電壓)。</p><p> Offset:本字段的功能是設定所要產(chǎn)生歸零電壓。</p><p> ?。罕景粹o的功能是設定所要產(chǎn)生信號的上升時間與下降時間,而本按鈕只有在產(chǎn)生方波時才有作用。按下本按鈕后,如下圖所示:</p><p> 這時候
48、,請在字段中以指數(shù)格式指定上升時間(下降時間),再按鈕即可。</p><p><b> (三)、瓦 特 表</b></p><p> 瓦特表(Warrmeter)是一種測試電路功率的儀器,當我們要啟用瓦特表時,可激活Simulate/Instrument/Wattmeter命令,或按鈕。其中有兩組端子,左邊兩個端子為電壓輸入端子,與所要測試電路并聯(lián);右邊兩個端子為
49、電流輸入端子,與所要測試電路串聯(lián)。我們只要指向此瓦特表,快按鼠標左鍵兩下,即可開啟此瓦特表。</p><p> 所測得的功率將顯示在上面的區(qū)塊里,而在Power Factor字段里,將顯示功率因素。</p><p><b> ?。ㄋ模?、示 波 器</b></p><p> 示波器(Oscilloscope)是一種測試電子電路不可或缺的主要儀
50、器!Multisim提供一個雙軌示波器。當我們要啟用示波器時,可激活Simulate/Instrument/ Oscilloscope命令,或按鈕。在下方有兩可端子,也就是兩個測試軌的輸入端;右邊也有兩個端子,其中的G端子是接地端子,而T端子是連接外部觸發(fā)的端子。同樣地,我們只要指向此示波器,快按鼠標左鍵兩下,即可開啟此示波器。</p><p><b> 其中各項如下說明:</b><
51、/p><p> 第一個光標區(qū)塊:如下圖所示為第一個光標的資料區(qū)塊,其中的T1字段為第一個光標的位置,VA1為第一個光標位置上的A Channel波形的值;VB1為第一個光標位置上的B Channel波形的值:</p><p> 第二個光標區(qū)塊:如下圖所示為第二個光標的資料區(qū)塊,其中的T2字段為第二個光標的位置,VA2為第二個光標位置上的A Channel波形的值;VB2為第二個光標位置上的
52、B Channel波形的值:</p><p> 光標間距區(qū)塊:如下圖所示為第二個光標的資料區(qū)塊,其中的T2-T2字段為兩個光標之位置間距,VA2-VA1為第二個光標位置上的A Channel波形的值與第一個光標位置上的A Channel波形的值之差;VB2-VB1為第二個光標位置上的B Channel波形的值與第一個光標位置上的B Channel波形的值:</p><p> ?。罕景粹o的
53、功能是設定顯示屏以反相顯示,原本是白底,按本按鈕后,變成黑底。</p><p> :本按鈕的功能是儲存測試的資料。</p><p> 掃瞄時間區(qū)塊:如下圖所示為掃瞄時間的設定區(qū)塊,也就是水平掃瞄。其中的Scale字段設定每格所代表的掃瞄時間,X position字段為波形的水平掃瞄起點位置。鈕設定水平掃瞄采本區(qū)塊所設定的掃瞄信號,而垂直掃瞄信號就是所要測量的信號;鈕設定水平掃瞄采本區(qū)塊
54、所設定的掃瞄信號,而垂直掃瞄信號就是把A、B兩個軌道的信號之和;鈕設定水平掃瞄信號為A軌的輸入信號,而垂直掃瞄信號為B軌的輸入信號,以比較兩軌信號之頻率及相位之比,也就是所謂的李賽氏圖形法;鈕設定水平掃瞄信號為B軌的輸入信號,而垂直掃瞄信號為A軌的輸入信號,以比較兩軌信號之頻率及相位之比,也就是所謂的李賽氏圖形法。</p><p> Channel A區(qū)塊:如下圖所示為A軌之刻度設定,其中的Scale字段設定每
55、格所代表的電壓大小,Y position字段為A軌波形的垂直位置。鈕設定采交流(電容耦合)輸入、鈕設定輸入端接地(即輸入為0)、鈕設定采直流輸入。</p><p> Channel B區(qū)塊:如下圖所示為B軌之刻度設定,其中的Scale字段設定每格所代表的電壓大小,Y position字段為B軌波形的垂直位置。鈕設定采交流(電容耦合)輸入、鈕設定輸入端接地(即輸入為0)、鈕設定采直流輸入。</p>
56、<p> 觸發(fā)區(qū)塊:如下圖所示為觸發(fā)設定區(qū)塊,其中的鈕設定升緣觸發(fā)、鈕設定降緣觸發(fā),Level字段設定觸發(fā)水平。另外,下面的鈕設定為單一觸發(fā)、鈕設定為一般觸發(fā)、鈕設定為自動觸發(fā)、鈕設定為A軌觸發(fā)、鈕設定為B軌觸發(fā)、鈕設定為外部觸發(fā)。</p><p> ?。ㄎ澹?、波 特 圖 儀</p><p> 波德圖掃瞄器(Bode Plotter)是一種描繪電路頻率響應的儀器,由使用者指定
57、某個范圍的頻率,波德圖掃瞄器將輸出這個范圍的掃瞄頻率到受測電路;同時,波德圖掃瞄器也接收電路輸出端的響應信號,以描繪該電路對不同頻率的反應。當我們要啟用波德圖掃瞄器時,可激活Simulate/Instrument/Bode Plotter命令,或按鈕。其中包括四個端子,左邊兩個in端子是輸入端子,是用來連接電路的輸出信號;右邊兩個out端子是輸出端子,是用提供電路輸入的掃瞄信號,所以要連接到電路的輸入端。另外,指向此波德圖掃瞄器,快按鼠
58、標左鍵兩下,即可開啟此波德圖掃瞄器。</p><p><b> 其中各項如下說明:</b></p><p> :本按鈕的功能是設定左邊顯示屏里展示頻率與振幅的關系。</p><p> :本按鈕的功能是設定左邊顯示屏里展示頻率與相位的關系。</p><p> :本按鈕的功能是儲存測量的結(jié)果。</p>
59、<p> ?。罕景粹o的功能是設定掃瞄的分辨率。</p><p> Vertical:本區(qū)塊的功能是設定垂直軸的刻度,也就是振幅或相位角。如果按鈕,將采對數(shù)刻度、按鈕則采線性刻度,通常是采用線性刻度。而下面的F字段設定最后的值、I字段設定最初的值。</p><p> Horizontal:本區(qū)塊的功能是設定水平軸的刻度,也就是頻率。如果按鈕,將采對數(shù)刻度、按鈕則采線性刻度,通常
60、是采用對數(shù)刻度。而下面的F字段設定最后的掃瞄頻率、I字段設定開始的掃瞄頻率。</p><p> ?。罕景粹o的功能是將顯示屏里的光標往左移動,而光標位置的曲線,其垂直軸大小將顯示在右上字段、水頻軸(頻率)將顯示在右下字段。</p><p> ?。罕景粹o的功能是將顯示屏里的光標往右移動,而光標位置的曲線,其垂直軸大小將顯示在右上字段、水頻軸(頻率)將顯示在右下字段。</p>&l
61、t;p> ?。?、字信號發(fā)生器</p><p> 字信號發(fā)生器(Word Generator)也是Multisim的特色!它提供我們快速編輯激勵信號的工具。當我們要啟用字組產(chǎn)生器時,可激活Simulate/Instrument/Word Generator命令,或按鈕。左邊有16個端子、右邊也有16個端子,這32個端子是該字組產(chǎn)生器所產(chǎn)生的信號輸出端。而下面有R及T兩個端子,R端子為備妥信號端子(Rea
62、dy)、T端子為觸發(fā)信號端子。我們只要指向此字組產(chǎn)生器,快按鼠標左鍵兩下,即可開啟此字組產(chǎn)生器。</p><p><b> 其中各項如下說明:</b></p><p> Address:本區(qū)塊的功能是設定指定位置。每個字組為32個位,而每個字組都有其地址,當我們要編輯字組時,要先指定其地址。在本區(qū)塊里包括四個字段,每個字段都市由4個16進位的數(shù)字所組成的,其中的E
63、dit字段為所要編輯字組的地址、Current字段為目前所輸出字組的地址、Initial字段為輸出字組的起始地址、Current字段為輸出字組的終止地址。</p><p> Controls:本區(qū)塊的功能是設定字組產(chǎn)生器的輸出方式,其中包括五個操控按鈕,鈕的功能是設定循環(huán)式輸出、鈕的功能是設定從起始地址開始輸出,而到終止位置才停止輸出、鈕的功能是設定步階式輸出、鈕的功能是將在Edit字段的地址設定斷點(左邊區(qū)塊
64、中,該地址資料的左邊將出現(xiàn)一個*)、鈕的功能是設定按指定的模式輸出。</p><p> Trigger:本區(qū)塊的功能是設定觸發(fā)方式,按鈕將采內(nèi)部觸發(fā),而按鈕將采外部觸發(fā);另外,按鈕將采升緣觸發(fā),按鈕將采降緣觸發(fā)。</p><p> Frequency:本字段的功能是設定輸出的頻率(速度)。</p><p> Edit:本區(qū)塊的功能是編輯Edit字段所指地址的內(nèi)
65、容。我們可采用16進位式輸入資料(Hex字段)、ASCII碼輸入資料(ASCII字段)、二進制式輸入資料(Binary字段)。</p><p><b> ?。ㄆ撸?、邏輯分析儀</b></p><p> 邏輯分析器(Logic Analyzer)是測試數(shù)字電路的重要儀器,Multisim提供一個16 Channels的邏輯分析器。當我們要啟用邏輯分析器時,可激活Sim
66、ulate/Instrument/ Logic Analyzer命令,或按鈕。在左邊有16個測試端子(input),下面也有三個輸出信號端子。我們只要指向此邏輯分析器,快按鼠標左鍵兩下,即可開啟此邏輯分析器。</p><p><b> 其中各項如下說明:</b></p><p> ?。罕景粹o的功能是停止仿真。</p><p> ?。罕景粹o的功
67、能是重置電路,重新仿真,。</p><p> T1:本字段顯示T1光標所指位置的信號。</p><p> T2:本字段顯示T2光標所指位置的信號。</p><p> T1-T2:本字段顯示T1與T2光標之差。</p><p> Clock:本區(qū)塊里包括Clock/Div字段及鈕,Clock/Div字段的功能是設定在顯示屏上,每個水平刻
68、度顯示多少個時鐘脈波。而鈕的功能是設定時鐘脈波,按本按鈕后,屏幕出現(xiàn)如下圖所示之對話盒。</p><p><b> 其中各項如下說明:</b></p><p> Clock Source:本區(qū)塊的功能是設定時鐘脈波的來源,如果選取External項設定由外部取得時鐘脈波;選取Internal項設定由內(nèi)部取得時鐘脈波。</p><p> C
69、lock rate:本區(qū)塊的功能是設定時鐘脈波的頻率。</p><p> Sampling Setting:本區(qū)塊的功能是設定取樣方式,其中的Pre-trigger Samples字段設定前緣觸發(fā)取樣數(shù),Post-trigger Samples字段設定后緣觸發(fā)取樣數(shù),Threshold Voltage(V) 字段設定門檻電壓。</p><p> Trigger:本區(qū)塊的功能是設定觸發(fā)方
70、式,按鈕屏幕出現(xiàn)如下圖所示:</p><p><b> 其中各項如下說明:</b></p><p> Trigger Clock Edge:本區(qū)塊的功能是設定觸發(fā)方式,包括Positive(升緣觸發(fā))、Negative(降緣觸發(fā))及Both(升、降緣觸發(fā))等三個選項。</p><p> Trigger Qualifier:本字段的功能是設
71、定觸發(fā)檢驗,包括0、1及x(0、1皆可)等三個選項。</p><p> Trigger Patterns:本區(qū)塊的功能是設定觸發(fā)的樣本,我們可以在Pattern A、Pattern B及 Pattern C字段中設定觸發(fā)樣本,也可以在Trigger Combinations字段中設定組合的觸發(fā)樣本。</p><p> ?。ò耍?邏輯轉(zhuǎn)換儀</p><p> 邏
72、輯轉(zhuǎn)換器(Logic Converter)是MultiSIM特有的虛擬裝置,它可以將電路、真值表及邏輯式相互轉(zhuǎn)換,可說是目前電路仿真軟件中,絕無僅有的功能。當我們要啟用邏輯轉(zhuǎn)換器時,可激活Simulate/Instrument/Logic Convertor命令,或按鈕。其中包括9個端子,左邊8個端子可用來連接電路的節(jié)點,而右邊的那個端子是輸出端子。我們只要指向此邏輯轉(zhuǎn)換器,快按鼠標左鍵兩下,即可開啟此邏輯轉(zhuǎn)換器。</p>
73、<p><b> 其中各項如下說明:</b></p><p> ?。罕景粹o的功能是找出編輯區(qū)里電路的真值表。如下圖所示,這個電路的輸入端分別接到邏輯轉(zhuǎn)換器的A及B端,而電路的輸出端接到邏輯轉(zhuǎn)換器的輸出端。指向邏輯轉(zhuǎn)換器,快按鼠標左鍵兩下,開啟邏輯轉(zhuǎn)換器。按鈕,稍等一下,程序?qū)a(chǎn)生此電路的真值表。</p><p> :本按鈕的功能是將邏輯轉(zhuǎn)換器中間區(qū)塊里
74、輸入的真值表,找出其邏輯式。如圖(20)所示之真值表,按本按鈕后,即可產(chǎn)生邏輯式(下面的字段里)。</p><p> :本按鈕的功能也是將邏輯轉(zhuǎn)換器中間區(qū)塊里輸入的真值表,找出其邏輯式;不過,本按鈕還會在轉(zhuǎn)換的過程中,將邏輯式簡化。同樣是以圖(20)之真值表,按本按鈕后,即可產(chǎn)生邏輯式(下面的字段里)。</p><p> ?。罕景粹o的功能是將下面字段中的邏輯式,找出其真值表,例如我們先在
75、下面字段中輸入『A+B』,再按本按鈕,則中間區(qū)塊里,將顯示其真值表。</p><p> ?。罕景粹o的功能是由下面字段中的邏輯式,產(chǎn)生邏輯電路,例如在下面字段中輸入『(A+B)(A+C)』,再按本按鈕,則編輯區(qū)中將產(chǎn)生一個電路。</p><p> ?。罕景粹o的功能也是由下面字段中的邏輯式,產(chǎn)生邏輯電路,不過,所產(chǎn)生的電路中,全部利用與非門來設計。例如在下面字段中輸入『(A+B)(A+C)』,
76、再按本按鈕,則編輯區(qū)中將產(chǎn)生一個電路。</p><p><b> (九)、失真分析儀</b></p><p> 失真儀(Distortion Analyzer)是一種測試電路總和失真或雜音/訊號比的儀器,在使用者所指定的基準頻率下,進行電路總諧波失真或雜音/訊號比的測量。當我們要啟用失真儀時,可激活Simulate/Instrument/Distortion An
77、alyzer命令,或按鈕。其中只有一個端子(input)左邊兩個in端子是輸入端子,是用來連接電路的輸出信號。我們只要指向此失真儀,快按鼠標左鍵兩下,即可開啟此失真儀。</p><p><b> 其中各項如下說明:</b></p><p> Total Harmonic Distortion(THD):本字段的功能是顯示測試的結(jié)果。</p><
78、p> ?。罕景粹o的功能是開始測試。</p><p> ?。罕景粹o的功能是停止測試。</p><p> Fundamental Frequency:本字段的功能是設定基頻。</p><p> ?。罕景粹o的功能是設定測試總諧波失真,即THD。</p><p> ?。罕景粹o的功能是設定測試訊號雜音比,即S/N比。</p>&l
79、t;p> ?。罕景粹o的功能是設定測試的參數(shù)。</p><p> ?。罕景粹o的功能是設定以百分比的方式來展示測試的結(jié)果。</p><p> ?。罕景粹o的功能是設定以分貝的方式來展示測試的結(jié)果。</p><p><b> ?。ㄊ?、頻譜分析儀</b></p><p> 頻譜分析儀(Spectrum Analyzer)
80、是一種測試高頻電路的儀器。當我們要啟用頻譜分析儀時,可激活Simulate/Instrument/Spectrum Analyzer命令,或按鈕。其中只有一個端子(input)左邊兩個in端子是輸入端子,是用來連接電路的輸出信號。我們只要指向此頻譜分析儀,快按鼠標左鍵兩下,即可開啟此頻譜分析儀。</p><p><b> 其中各項如下說明:</b></p><p>
81、 ?。罕景粹o的功能是設定采用Frequency區(qū)塊所設定的頻率。</p><p> ?。罕景粹o的功能是設定采用Frequency區(qū)塊所設定的頻率。</p><p> ?。罕景粹o的功能是設定采用Frequency區(qū)塊所設定的頻率。</p><p> Frequency:本區(qū)塊的功能是設定頻率間距,其中包括四個字段,Span字段設定頻率間距、Start字段設定起始頻率
82、、Center字段設定中間頻率、End字段設定終止頻率。</p><p> Amplitude:本區(qū)塊的功能是垂直的刻度,如果按下鈕,刻度將采分貝(dB);如果按下鈕,刻度將采dBm;如果按下鈕,刻度將采線性刻度;Range字段設定每格代表多少分貝、Ref.字段設定基準值。</p><p> Resolution Frequency:本區(qū)塊的功能是設定頻率的分辨率。</p>
83、<p> Controls:本區(qū)塊的功能是控制及設定此頻譜分析儀。其中包括四個按鈕,鈕是開始分析、鈕是停止分析、鈕是顯示基準值。鈕是設定觸發(fā)方式,按此按鈕后,屏幕出現(xiàn)如下圖所示之對話盒。 </p><p> 在Trigger Source區(qū)塊里指定觸發(fā)源,包括Internal選項(內(nèi)部觸發(fā))及External選項(外部觸發(fā))。在Trigger Mode區(qū)塊里指定觸發(fā)模式,包括Continue選項
84、(連續(xù)觸發(fā))及Single選項(單一觸發(fā))。</p><p> (十一)、網(wǎng)絡分析儀</p><p> 網(wǎng)絡分析儀(Network Analyzer) 是一種測試雙端口高頻電路的S參數(shù)(Scattering parameters),而MultiSIM的網(wǎng)絡分析器除了S參數(shù)外,還可以測出H參數(shù)、Y參數(shù)及Z參數(shù)等。當我們要啟用網(wǎng)絡分析器時,可激活Simulate/Instrument/Ne
85、twork Analyzer命令,或按鈕。其中有兩個端子,分別用來連接電路的輸入端口及輸出埠。我們只要指向此網(wǎng)絡分析器,快按鼠標左鍵兩下,即可開啟此網(wǎng)絡分析器。</p><p><b> 三 、數(shù)字電路仿真</b></p><p> (一)、RC電路仿真與分析</p><p> RC電路是利用簡單的電阻器、電容器串聯(lián)成的電路,當我們輸入
86、脈沖信號,再以示波器觀察其輸出輸入之間的關系,以驗證RC電路的充放電原理。</p><p> 如上圖所示,充電時電容器上的電壓如下:</p><p> 充飽電后放電時電容器上的電壓如下:</p><p> 時間常數(shù) =R1C1=1K0.1u=0.1m=100u秒</p><p> 電阻器(R1)、電容器(C1)取自基本零件列的虛擬電阻
87、器、虛擬電容器,可按、鈕取用之。脈波信號源(V1)、接地符號取自電源/信號源零件列,可按、鈕取用之;其中的脈波信號源設定為5V 1000Hz。示波器取自儀表列,可按鈕取用之。</p><p> 如果要開始仿真或停止仿真,可按鈕。</p><p> 當我們將電路接妥,電路圖準備妥當后,指向示波器,快按鼠標左鍵兩下,開啟示波器,如下圖所示:</p><p> 開始
88、仿真,打開示波器在Timebase區(qū)塊的Scale字段里,將水平掃瞄的周期設定為500us/Div(每格500微秒);分別在Channel A及Channel B區(qū)塊的Scale字段里,將兩個輸入信號號的垂直刻度設為2 V/Div(每格2V),按鈕開始仿真,如下圖所示:</p><p> 曲線分離,我們也可把曲線分離,例如把輸出信號往下移,只要在Channel B區(qū)塊里,將Y position字段調(diào)為-3,如下
89、圖所示:</p><p> 縮小水平刻度,如果要看清楚充放電曲線的變化,可在Timebase區(qū)塊里,將Scale字段改變?yōu)?00us/Div,如下所示:</p><p> 量測第一個時間常數(shù),指向左邊的第一個光標(紅色線),按住左鍵,然后移動鼠標,將它移至第一格(每格100u秒),剛好是第一個時間常數(shù),如下圖所示:</p><p> 在T1區(qū)塊里,T1字段為9
90、.1Ms、VA1字段為5V、VB1字段為3.2V,也就是這時候輸入電壓為5V、輸出電壓(電容器上的充電電壓為3.2V)。根據(jù)RC充電公式,此時VC=5(1-e-1)=3.161V,與測量值差不多。按上面的步驟,分別量測充電時,t=2、3、4、5的充電電壓;放電時,t=、2、3、4、5的放電電壓。</p><p> 緊接著來進行瞬時分析,激活Simulate/Analyses/Transient Analysis
91、命令,屏幕出現(xiàn)如下圖所示之對話盒:</p><p> 瞬時分析設定,將End time字段設定為0.005,即可進行0.005秒分析,然后切換到Output variables頁,選取Variables in circuit區(qū)塊里的1、2節(jié)點(即輸出入節(jié)點),按鈕將它移到右邊的區(qū)塊,最后按鈕即可進行分析,如下圖所示:</p><p> 瞬時分析的結(jié)果,瞬時分析的結(jié)果與示波器測量的波形一
92、樣。</p><p> (二)、RLC電路仿真與分析</p><p> RLC電路是利用簡單的電阻器、電容器及電感器串聯(lián)成的電路。當我們輸入脈沖信號,再用示波器觀察其輸出與輸入之間的關系,以找出電容抗、電感抗與頻率的關系。</p><p> 如上圖所示為RLC串聯(lián)電路,其中的電容抗、電感抗為:</p><p><b> ,&
93、lt;/b></p><p> 換言之,電容抗會隨頻率上升而變小、電感抗會隨頻率上升而變大。而電路總阻抗為:</p><p> 當電容抗與電感抗相等時,其相量和為零,整個電路的阻抗等于電阻器上的電阻值,即:Z=R,</p><p> 線路電流為:I=V1/R1</p><p> 電阻器上的電壓為:VR=V1</p>
94、<p> 電感器上的電壓為:VL=IXL</p><p> 電感器上的電壓為:VC=IXC</p><p><b> 諧振頻率為:</b></p><p> 電阻器(R1)、電感器(L1)、電容器(C1)取自基本零件列的虛擬電阻器、虛擬電感器、虛擬電容器,可按、、鈕取用之。正弦波電壓源(V1)、接地符號取自電源/信號源零件列
95、,可按、鈕取用之;其中的脈波信號源設定為1V 500Hz。</p><p> 示波器取自儀表列,可按鈕取用之。如果要開始仿真或停止仿真,可按鈕。</p><p> 將電路接妥,電路圖準備妥當后,指向示波器,快按鼠標左鍵兩下,開啟示波器。 </p><p> 打開示波器,在Timebase區(qū)塊的Scale字段里,將水平掃瞄的周期設定為2ms/Div(每格2毫秒)
96、;分別在Channel A及Channel B區(qū)塊的Scale字段里,將兩個輸入信號號的垂直刻度設為100mV/Div(每格100mV),按鈕開始仿真,如下圖所示:</p><p> 示波器測量結(jié)果,如上圖所示,兩個波形疊在一起,而兩個波形完全一樣,所以看起來就是一個波形的樣子。由于頻率f=500Hz,剛好等于諧振頻率f0:</p><p> XL=XC=250010-3=3.14&l
97、t;/p><p> VL=VC=IXC=(V1/R1) 3.14=3.14mV</p><p> 先按鈕停止仿真,指向V1,快按鼠標左鍵兩下,開啟其屬性對話盒。 </p><p> 連接波德圖描繪器,在儀表列上,按鈕取用一個波德圖描繪器,并按下圖連接:</p><p> 波德圖描繪器,指向這個波德圖描繪器,快按鼠標左鍵兩下,即可開啟這個波
98、德圖描繪器。</p><p> 振幅頻率響應圖,將Vertical區(qū)塊的I字段調(diào)為-80dB;Horizontal區(qū)塊的F字段調(diào)為1MHz、I字段調(diào)為1Hz按鈕重新,如下圖所示:</p><p> 相位頻率響應圖,按鈕看看相位的頻率響應圖,如下圖所示:</p><p> (三)、基本晶體管電路仿真與分析</p><p> 基本晶體管電
99、路是利用較常用的共射極電路,我們利用示波器和函數(shù)信號發(fā)生器來找出晶體管直流偏壓,及其輸出與輸入之間的關系等。</p><p> 如上圖所示為CE電路,看起來好象很復雜的樣子,其實只是個晶體管,及由四個電阻器所組成的偏壓電路而已。其它只是多加了幾個電壓表、示波器及信號產(chǎn)生器。共射極電路是一種反相放大電路,輸入電壓與輸出電壓相差180度;而共射極電路的電流增益、電壓增益都很大。通常我們在設計CE晶體管直流偏壓時,其
100、輸出點的靜態(tài)電壓(VCE)最好是外加電壓的一半,即:</p><p> 電阻器(R1~R4)、電容器(C1~C3)、開關(S1)取自基本零件列的虛擬電阻器、虛擬電容器、開關,可按、、鈕取用之。12V電池(V1)、接地符號取自電源/信號源零件列,可按、鈕取用之。電壓表器取自指示類零件列,可按鈕取用之。示波器取自儀表列,可按鈕取用之。信號產(chǎn)生器取自儀表列,可按鈕取用之。</p><p>
101、如果要開始仿真或停止仿真,可按鈕;按鍵則可切換開關。</p><p> 當我們將電路接妥,電路圖準備妥當后,按鈕開始仿真,如下圖所示:</p><p> 測量出操作點電壓,由上圖可得知,VB=0.663V、VE=0.039V、VCE=8.132V?,F(xiàn)在我們來調(diào)整偏壓設計,先按鈕停止仿真,然后將R1改為120K歐姆、R3改為8.6K歐姆。</p><p> 重新
102、調(diào)整偏壓,再按鈕重新仿真,如下圖所示:</p><p> 如上圖所示,果然把輸出點的靜態(tài)電壓調(diào)整接近于外加電壓的一半,這樣的設計比較理想。</p><p> 信號產(chǎn)生器,緊接著加入一個交流信號,按鈕停止仿真,再指向XFG1信號產(chǎn)生器,快按鼠標左鍵兩下,開啟此信號產(chǎn)生器,如下圖所示:</p><p> 測量結(jié)果,按鈕設定產(chǎn)生正弦波,F(xiàn)requency字段設定為1
103、KHz、Amplitude字段設定為100mV。按鍵將開關接上,指向示波器,快按鼠標左鍵兩下,開啟此示波器,再按鈕重新仿真,如下圖所示 :</p><p> 如上圖所示,輸入信號與輸出信號相位差約180度,也就是反相輸出。輸出信號約200mVp-p、輸出信號約10Vp-p,所以交流電壓增益約為50倍。</p><p> 交流分析設定,最后進行交流小信號分析,激活Simulate/Ana
104、lyses/AC Analysis命令,屏幕出現(xiàn)如下圖所示之對話盒:</p><p> 交流小信號分析結(jié)果,在Frequency Parameters頁里保持不變,然后切換到Output variables 里,選取輸出節(jié)點(在此為6),按鈕將它移入右邊區(qū)塊。最后按鈕開始仿真,。</p><p> ?。ㄋ模?、無穩(wěn)多諧振蕩電路仿真與分析</p><p> 無穩(wěn)多
105、諧振蕩電路是利用兩個晶體管,設計一個無穩(wěn)多諧振蕩器,以產(chǎn)生方波。另外,我們在兩個晶體管的輸出端,各接一個LED,使電路仿真時,這兩個LED交互閃爍。</p><p> 如上圖所示為無穩(wěn)多諧振蕩電路,其振蕩頻率大約可由下列公式算出:</p><p> f=1/T=2.165KHz</p><p> 電阻器(R1~R4)、電容器(C1~C4)取自基本零件列的虛擬電
106、阻器、虛擬電容器,可按、鈕取用之。12V電池(V1)、接地符號取自電源/信號源零件列,可按、鈕取用之。LED(LED1、LED2)取自二極管零件列,可按鈕取用之。晶體管(Q1、Q2)取自晶體管零件列的2N2222,可按鈕取用之。示波器取自儀表列,可按鈕取用之。</p><p> 如果要開始仿真或停止仿真,可按鈕。</p><p> 測試結(jié)果,當我們將電路接妥,電路圖準備妥當后,按鈕開始
107、仿真,請注意看這兩個LED是否交互閃爍?指向示波器,快按鼠標左鍵兩下,開啟示波器,如圖所示:</p><p> 波形分離,如上圖所示,在Timebase區(qū)塊里,Scale字段里設定水平掃瞄時間為100us/Div(每格100微秒);而兩個波形重疊在一起,看不清楚,所以,請將Channel B區(qū)塊的Y position字段調(diào)為-2,如下圖所示:</p><p> 測量周期,按鈕暫停仿真,
108、然后移動兩個光標,如下圖所示:</p><p> 其中的T2-T1字段所顯示的正是此電路的振蕩周期,在此測出379.6us,與公式計算所得的0.462ms(即462us),有一段的誤差!</p><p> (五)、555電路仿真與分析</p><p> 555電路是利用最常用的555,設計一個無穩(wěn)多諧振蕩器,而其輸出端連接一個LED,以觀察其輸出變化。另外,在
109、此也以示波器測量其波形變化。 </p><p> 如上圖所示為555無穩(wěn)多諧振蕩電路,其振蕩的周期為:</p><p><b> 充電周期:</b></p><p><b> 放電周期:</b></p><p> 其振蕩頻率為f=1/T=476Hz。</p>
110、<p> 在電容器C1上,只要充電達到的上限電壓,輸出即轉(zhuǎn)態(tài),同時該電容器將開始放電;而放電降至的下限電壓,輸出即轉(zhuǎn)態(tài),同時該電容器將開始充電…,如此周而復始,不斷振蕩。</p><p> 電阻器(R1、R2)、電容器(C1、C2)取自基本零件列的虛擬電阻器、虛擬電容器,可按、鈕取用之。15V電池(V1)、接地符號取自電源/信號源零件列,可按、鈕取用之。LED取自二極管零件列,可按鈕取用之。555
111、取自混合模式零件列,可按鈕取用之。示波器取自儀表列,可按鈕取用之。如果要開始仿真或停止仿真,可按鈕。</p><p> 示波器測量結(jié)果,我們將電路接妥,電路圖準備妥當后,按鈕開始仿真,其中的LED是否開始閃爍?指向示波器,快按鼠標左鍵兩下,開啟示波器,如 圖 所 示:</p><p> 放大水平間距,如上圖所示,其中的脈波是輸出端的波形,而鋸齒波是電容器C1的充放電曲線。在Timeba
112、se區(qū)塊里,我們將水平掃瞄的時間設為2ms/Div(每格2m秒),而兩個軌道的垂直刻度都為5V/Div(每格5V)。所以,在顯示屏上,所出現(xiàn)的脈波有點擁擠!現(xiàn)在把水平掃瞄的時間調(diào)為500us/Div(每格500微秒),如下圖所示:</p><p> 請利用光標,我門可以找出下列數(shù)據(jù):</p><p> (六)、4017電路仿真與分析</p><p> 4017
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