水平井井眼軌跡確定方法畢業(yè)設計論文

1、<p><b>　　摘 要</b></p><p>　　隨著鉆井技術的發(fā)展，水平井的應用也越來越廣泛，同普通豎井相比，水平井有著諸多優(yōu)點。通過查閱資料以及相關知識的學習，做出了比較淺顯的水平井井眼軌跡的設計。</p><p>　　水平井鉆井施工常受到地下復雜地質條件、井下儀器安全要求、工具造斜率能力，入靶條件等因素的限制.在水平井實際施工過程中，往往需要對原

2、軌道設計進行優(yōu)化，使之能夠更加符合現場實際施工要求.又好又快的完成施工。優(yōu)化設計技術在油田實 際水平井施工中，得到了廣泛的運用，取得了很好的效果。大大提高了水平井施工的成功率。合理的井眼軌道設計是成功控制井眼軌道的關鍵。準確、快速、合理地設計多約條件下的三維井眼軌道是人們期待解決的問題。文中建立了給定目標點位置和井眼方向的三維軌道設計的一般數學模型，利用矢量分析理論得到了約束變量間的解析表達式和井眼軌道計算式。這種方法避免了求解多維非線

3、性方程組，設計計算簡單、精確。應用該模型成功地解決了復雜的多約束條件下的三維井眼軌道設計這一難題， 具有普遍適用性，可廣泛用于設計各種類型水平井、定向井和多目標井，為井眼軌道控制提供了更為準確的理論依據。</p><p>　　關鍵詞：水平井；三維井眼軌道；設計；數學模型；精確解 </p><p><b>　　Abstract</b></p>

4、<p>　　The horizontal well drilling often complicated by the underground geological conditions， mine safety requirements for equipment，tools，ability to create the slope，into the target conditions and other factors.

5、Horizontal well in the actual construction process，often need to optimize the design of the original track，to enable more in line with the actual construction site requirements.Fast completion of construction .Optimal de

6、sign of horizontal wells in Oil Field actual construction ，has been widel</p><p>　　Key words：horizontal wells； three well trajectory；design；mathematical model；exact solution</p><p><b>　　目

7、錄</b></p><p><b>　　第1章 概述1</b></p><p>　　1.1課題研究的背景、目的及意義1</p><p>　　1.2 國外水平井井眼軌跡設計發(fā)展狀況2</p><p>　　1.3 研究的主要內容4</p><p>　　第2章 水平井的基本概念及井眼

8、軌跡的基本參數5</p><p>　　2.1 水平井的基本概念5</p><p>　　2.2水平井井眼軌跡的基本參數5</p><p>　　第3章 水平井井眼軌跡設計的影響因素及原則9</p><p>　　3.1水平井井眼軌跡設計的影響因素9</p><p>　　3.2 水平井井眼軌跡設計的原則10<

9、/p><p>　　第4章 井眼延伸方向預測及軌跡控制原則12</p><p>　　4.1井眼軌跡預測依據12</p><p>　　4.2 井眼軌跡控制原則13</p><p>　　第5章 水平井井眼軌跡描述方法16</p><p>　　5.1井眼軌跡圖示法16</p><p>　　5.2

10、井眼軌跡計算方法18</p><p>　　5.3 井眼軌跡描述與地層關系21</p><p>　　第6章 二維軌道設計模型及其精確解23</p><p>　　6.1 問題的提出23</p><p>　　6.2 設計模型24</p><p>　　6.3模型求解25</p><p>&l

11、t;b>　　6.4 應用26</b></p><p>　　6.5 關于二維條件下水平井井眼軌跡設計的優(yōu)點27</p><p>　　第7章 三維軌道設計28</p><p>　　7.1 問題的提出28</p><p>　　7.2 數學模型建立29</p><p>　　7.3 井眼軌道計算31

12、</p><p>　　7.4 計算模型的應用32</p><p>　　7.5 關于三維條件下水平井經驗軌跡設計的優(yōu)點33</p><p><b>　　結 論34</b></p><p><b>　　參考文獻35</b></p><p><b>　　致

13、 謝37</b></p><p><b>　　第1章 概述</b></p><p>　　1.1課題研究的背景、目的及意義</p><p>　　水平井鉆井涉及許多關鍵技術，軌道設計是其 中之一，它直接影響水平井的經濟效益及成敗。有人認為水平井軌道設計只是簡單的幾何問題，這種觀點是完全錯誤的。實際上，水平井軌道的優(yōu)化設計必須綜合考

14、慮油藏、鉆井、采油的具體條件，涉及流體力學、滲流力學、巖石力學、管柱力學等多學科。水平井軌道優(yōu)化設計就是能夠優(yōu)質、快速、低成本地完成鉆井作業(yè)，并且能最大限度地提高水平井產能。常見的兩維水平軌道有單增和雙增軌道兩種。對于單增水平井來說，需確定的參數有造斜點井深、造斜率、水平段長、方位角和目標段的穩(wěn)斜角，上述參數中可根據地層及造斜工具確定造斜點井深和造斜率第一穩(wěn)段井斜角可根據造斜工具和油藏位置來確定因此直接影響水平經濟效益關系到水平井成敗只

15、有三個參數：即水平段長度方位角和目標段井斜角，所謂水平井軌道優(yōu)化設計也就是如何確定這三個參數。</p><p>　　水平井鉆井技術是在定向井技術基礎上發(fā)展起來的一項鉆井新技術。由于定向井水平井能夠擴大油氣層裸露面積，對于提高油氣井單井產量，油氣采集率效果顯著，特別是對于薄層油氣藏，高壓低滲油藏以及井間剩余油等特殊油氣藏。應用水平井開發(fā)具有明顯的優(yōu)勢，所以水平井技術已經成為當今重要的鉆井技術。今后也必將作為勘探開發(fā)

16、的重要技術得到進一步發(fā)展。</p><p>　　針對油氣井發(fā)生損壞甚至報廢不斷增加的情況以及降低鉆井投入的實際需要，老井的修復和側鉆將不斷受到重視，水平井作為提高油氣開發(fā)效率的重要手段在側鉆井中將會得到新的發(fā)展。與此同時，超短半徑水平井，徑向水平井也將會取得新的進展以及形成配套技術，為老井修復，死井俘獲提供重要技術支持。針對油氣井發(fā)生損壞甚至報廢不斷增加的情況以及降低鉆井投入的實際需要老井的修復和側鉆將不斷受到重

17、視，水平井作為提高油氣開的的效率的重要手段。在側鉆井中將會得到新的發(fā)展與此同時超短半徑水平井徑向水平井也將會取得新的進展以致形成配套技術，為老井修復，死井復活提供重要技術支持。</p><p>　　1.2 國內外水平井井眼軌跡設計發(fā)展狀況</p><p>　　國外水平井鉆井技術始于20世紀30年代，發(fā)展于80年代，特別是經過近10多年的迅速發(fā)展，使其水平井鉆完井工藝技術較為完善，專用工具

18、、儀器完善配套。并將水平井技術作為開發(fā)油藏的常規(guī)技術廣泛推廣應用。水平井完鉆優(yōu)化設計技術、井眼軌跡控制技術、下部鉆具組合優(yōu)選、確保施工安全和防止油層污染的鉆井液完井液技術、組合完井工藝技術、大扭矩多級馬達、可控彎接頭、變經穩(wěn)定器、水力加壓器、高效PDC鉆頭、MWD和LWD儀器等一大批先進的工藝技術、工具和儀器在水平井鉆井中廣泛應用，創(chuàng)造多項水平井井深、水平位移、水平段長度和水平井施工周期等世界紀錄。同時，由于水平井的普遍應用，使原油產量

19、和采收率得意提高，原油成本降低，取得顯著的經濟效益。</p><p>　　進入20世紀90年代以來，世界水平井軌道設計以更快的速度推廣和普及，成為提高油田勘探開發(fā)綜合效益的重要途徑。1990年國外鉆成水平井1290口，是1989年的5.2倍；1995年鉆成水平井2590口，又比1990年增加了一倍以上。在1990-1995年的6年中，世界上共鉆成水平井12590口，是1984-1989的6年中所鉆水平井總數的近1

20、5倍。據國外某公司介紹，截止1994年美國所鉆的7000余口井中，中半徑，長半徑、短半徑水平井各占有88%，9%和3%。</p><p>　　在以前的油氣勘探開發(fā)過程中，定向井技術的運用比較廣泛，并發(fā)揮著重要作用，隨著技術研究的突破，水平井鉆井技術取得了較快的發(fā)展并逐漸得到了廣泛的應用。油田水平井鉆井技術在油氣勘探開發(fā)中具有顯著的優(yōu)勢，它能夠擴大油氣層裸露面積，不僅能夠提高油氣井的產量，還能夠顯著提高油氣采收率的

21、效果，是現在運用得比較廣泛的鉆井技術，由于其優(yōu)勢明顯，在將來的油氣勘探開發(fā)中，該技術會取得進一步發(fā)展，并將得到更為廣泛的運用。水平井鉆井技術是上世紀80年代國際石油界迅速發(fā)展，并日益完善的一項綜合技術，它包括水平井油藏工程和優(yōu)化設計技術、水平井井眼軌道控制技術、水平井鉆井液與油層保護技術、水平井測井和水平井完井技術等一系列重要技術，它綜合了多種學科的一些先進技術成果。由于水平井鉆井主要以提高老油區(qū)、薄油層、邊際油區(qū)等油氣產量或油氣采收率

22、為根本目標，所以，已經投產的水平井絕大多數帶來了十分巨大的經濟效益，因此水平井技術被譽為石油工業(yè)發(fā)展過程中的一項“重大突破”。近日，由我國第二大油田勝利油田鉆井工程技術公司所屬單位完成的分支水平井TK908DH井順利完鉆，并創(chuàng)出了我國分支水平井5239.88米的最深新記錄，標志著我國分</p><p>　　70年代末到80年代，我國新發(fā)現的大多數油氣地質儲量，基本上都是邊緣地區(qū)低壓，低滲透油藏和稠油藏，采用常規(guī)方

23、法開采已變得很不經濟;處于開發(fā)中后期的東部老油田含水上升問題非常突出，嚴重影響油氣產量。開發(fā)剩余可開采儲量己成為當務之急。但薄油層、低壓滲透油層采用常規(guī)方法開采所帶來的高投入和低產出已成為不可忽視的問題。國外的實踐證明，水平井技術正是解決這些問題的重要涂徑。</p><p>　　油田水平井鉆井技術現狀分析經過多年的技術攻關與推廣運用，油田水平井鉆井技術取得了發(fā)展和進步，具體表現在以下幾個方面[1]：</p&

24、gt;<p>　?。?）超薄油層水平井鉆井技術。該技術改變了運用常規(guī)的水平井技術難以實現對超薄油層有效開發(fā)難情況，它的運用，大大推動了超薄油層的有效開發(fā)，目前該技術已經較為成熟；</p><p>　?。?）大位移井鉆井技術。該技術主要運用于“海油陸采”鉆井，在井身軌道設計和軌跡控制上采用了懸鏈線剖面，保證了施工的順利進行，取得了良好的效果；</p><p>　?。?）欠平衡水

25、平井鉆井技術。在欠平衡井中運用水平井鉆井技術能夠達到更好的開發(fā)效果，但是增加了鉆井難度。經過對相關技術改造之后，形成了配套鉆井技術，取得了良好的開發(fā)效果；</p><p>　?。?）分支井鉆井技術。該技術起步較早，經過技術攻關和研究，該技術越來越成熟，并取得良好的開采效果；</p><p>　?。?）叢式水平井鉆井技術。該技術能夠大幅度提高鉆井效益和勘探開發(fā)效益。一些油田運用該技術也取得了

26、良好的效益，顯著的提高了鉆井的綜合效益；</p><p>　?。?）其它技術。除了上述技術之外，油田水平井鉆井技術還包括：“小井眼水平井鉆井技術：復合大井眼水平井井鉆井技術、階梯式水平井鉆井技術、井間剩余油開發(fā)技術、雙井連通水平井鉆井技術、短半徑、超短半徑水平井技術。這些技術在實際運用中發(fā)揮各自的作用，并且隨著技術的攻關和研究運用，這些技術取得在實際運用中發(fā)揮各自的作用，并且隨著技術的攻關和研究運用，這些技術取得

27、了不斷的進步，在油氣勘探開發(fā)中發(fā)揮越來越重要的作用，收到的效果也更加顯著。</p><p>　　油田水平井鉆井技術發(fā)展趨勢通過分析油山泉平井鉆井技術的現狀，并結合當前水平井技術研究的實際情況，可以預知該技術將來的發(fā)展趨勢[2]：</p><p>　　（1）FEWD、LWD的應用將更廣泛。經過多年的勘探開發(fā)，大型整裝油田已經投 入了開發(fā)，在開發(fā)中，如果使用直井技術或者常規(guī)定向井技術，開發(fā)所收

28、到的效果往往不佳，一些地區(qū)存在著大量薄油層儲量，在開發(fā)這些薄油層的工作中，為了找到油層，保證油層的鉆穿率，必須采用隨鉆地層儲量評價技術，而FEWD、LWD是實現油田精細開發(fā)的重要保證，在將來油氣勘探中必將有著更為廣泛的運用；</p><p>　　（2）大位移水平井鉆井技術將得到發(fā)展。該技術主要適用于海岸油田的開發(fā)，在這些地區(qū)進行油氣資源開發(fā)，由于水深比較淺，海上鉆井平臺不能適用，運用灘涂人工島的投資太大，并且存在

29、著巨大的風險。而大位移水平井鉆井技術正好適應了這些地區(qū)油氣資源的開發(fā)，必將得到更為廣泛的運用；</p><p>　　（3）旋轉導向鉆井技術會取得突破。該技術是位移井的核心技術，也是當今世界先進的鉆井技術，隨著技術的公關和突破，該技術將逐漸被運用到勘探開采實際工作中，并將形成配套技術，海油陸采、海上平臺鉆井是該技術的主要運用領域；</p><p>　?。?）深層水平井鉆井技術將得到新的發(fā)展。

30、油田的勘探開發(fā)將從淺、中深井向深 井、超深井方向發(fā)展，尤其是對于采用直井開發(fā)效果比較差的儒，水平井技術會得到 更加廣泛的運用。要想推廣水平井技術，必須在耐高溫、耐高壓、測量處理技術等方面取得重要進展，并且形成配套技術的情況下才能推廣和運用，并且測量控制技術是將來發(fā)展的重點方向；</p><p>　?。?）分支水平井技術將有的新的進展，該技術既能夠提高單井產量，又能夠提高鉆井的綜合效益，它在現場試驗和運用的基礎上，

31、必將取得新的發(fā)展，并形成配套技術，該技術未來重點的攻關方向是進一步提高完井級別；</p><p>　?。?）開窗水平井將得到更普遍應用。由于油氣井會發(fā)生損壞甚至出現報廢現象，為了保證勘探開發(fā)工作的順利進行，對老井進行修復和側鉆將會受到不斷的重視，水平井在側鉆井中將會有新的發(fā)展，并為老井修復、死井復活提供技術支持；</p><p>　?。?）多井聯合SAGD開發(fā)將會普遍應用。實際運用表明，該

32、技術能夠使產液量明顯增多，將單井蒸汽吞吐變成了連續(xù)開發(fā)生產，不僅提高了油氣的生產能力，還使得油氣采收率大大得到了提高，因此，該技術必將得到廣泛的運用：</p><p>　?、僦攸c發(fā)展水平井鉆井技術。在將來的油氣資源勘探和開發(fā)中，要想有所突破并 實現有效開發(fā)，必須以先進的工程技術作為保障，而水平井鉆井技術正好滿足這方面的 需求，是將來應該重點發(fā)展的技術；</p><p>　　②鉆井技術需要突

33、破和創(chuàng)新。在油氣資源勘探開發(fā)的過程中，往往會出現勘探區(qū) 域不斷擴大，開發(fā)難度不斷增加的情況，這無疑對鉆井技術提出了更高的要求。為了更好的適應這種情況，需要對鉆井技術進行創(chuàng)新和突破，其中，水平井鉆井技術是重展的方向；</p><p>　　③水平井為鉆井技術發(fā)展打下良好的基礎。通過多年的技術攻關和實際推廣運用，一些油田擁有了多項鉆井配套新技術，并且以水平井為代表，這為鉆井技術的近一步發(fā)展創(chuàng)造了良好的條件，奠定堅實的基

34、礎；</p><p>　?、軐肀仨氝M一步加大創(chuàng)新力度。油田水平井鉆井技術要想取得進一步發(fā)辰 國內產生重要的影響，并與國際先進的技術接軌，就必須加大創(chuàng)新的力度，以不斷耳 新的突破和進展，滿足自身發(fā)展的需求，提高市場競爭力。 </p><p>　　1.3 研究的主要內容</p><p>　　通過本文的研究，了解水平井井眼軌跡確定的基本知識，包括描述井眼軌跡的基

35、本參數，隨后從介紹水平井的基本知識入手，介紹了水平井的基本概念以及確定描述井眼軌跡的基本參數，有了理論基礎后，研究了井眼軌跡設計的影響因素及原則、以及井眼軌跡的描述方法。最后中建立了給定目標點位置和井眼方向的二維、三維軌道設計的一般數學模型，利用矢量分析理論得到了約束變量間的解析表達式和井眼軌道計算式。這種方法避免了求解多維非線性方程組，設計計算簡單、精確。應用該模型成功地解決了復雜的多約束條件下的三維井眼軌道設計這一難題， 具有普遍適

36、用性，可廣泛用于設計各種類型水平井、定向井和多目標井，為井眼軌道控制提供了更為準確的理論依據。</p><p>　　第2章 水平井的基本概念及井眼軌跡的基本參數</p><p>　　2.1 水平井的基本概念</p><p>　　水平井就是井斜角達到或接近90°，井身沿著水平方向鉆進一定長度的井。井眼在油層中水平延伸相當長一段長度。有時為了某種特殊的需要，井

37、斜角可以超過90°，“向上翹”。一般來說，水平井適用于薄的油氣層或裂縫性油氣藏，目的在于增大油氣層的裸露面積[3]。</p><p>　　水平井按照井眼曲率大小可分為以下幾類。</p><p><b>　　表2-1水平井分類</b></p><p>　　按水平段特性和功能可分為：階梯水平井、分支水平井、魚骨狀水平井、多底水平井、雙水平

38、井、長水平段水平井等。</p><p>　　2.2水平井井眼軌跡的基本參數</p><p>　　測斜：一口實鉆井的井眼軸線乃是一條空間曲線。為了進行軌跡控制，要了解這條空間曲線的形狀進行的軌跡測量。目前常用的測斜方法并不是連續(xù)測斜，而是每隔一定長度的井段測一個點。這些井段被稱為“測段”，這些點被稱為“測點”。</p><p>　　測深(MD)：指井口(通常以轉盤面為

39、基準)至測點的井眼長度。國外稱為測量井深。井深是以鉆柱或電纜的長度來量測。測深既是測點的基本參數之一，又是表明測點位置的標志。</p><p>　　井深：指井口(通常以轉盤面為基準)至鉆頭的井眼長度，也有人稱之為斜深。</p><p>　　滯后距：指測點至鉆頭的距離。</p><p>　　井底水平位移：它是指井口與井底兩點在水平面上投影的連線長度，又稱閉合距，單位為

40、m。 視平移：水平位移在設計方位線上的投影長度。 造斜點：開始定向造斜的位置。以該點井深表示。 造斜率：表示造斜工具的造斜能力。其值等于該造斜工具所鉆出的井段的井眼曲率。 增斜（降）率：是指增（降）斜井段的井斜變化率。正為增，負為降。 工具面：在造斜鉆具組合中，有彎曲工具的兩個軸線所確定的那個面，與磁北方向的夾角為工具面角。</p><p>　　反扭角：定向或扭方位時，井

41、下動力鉆具啟動前的工具面與啟動后加壓鉆進時的工具面之間的夾角。</p><p>　　定向角（裝置角）：井下動力鉆具啟動后，工具面所處的位置（方位）。</p><p>　　磁偏角：在某一地區(qū)，磁北極方向線與地理北極方向線之間的夾角，稱該地區(qū)的磁偏角。正為東磁偏角，負為西磁偏角。</p><p>　　井斜角（Inc）：過井眼軸線上某測點作井眼軸線的切線，該切線向井眼前進

42、方向延伸的部分稱為井眼方向線。井眼方向線與重力線之間的夾角就是井斜角。顯然，井眼方向線與重力線都是有向線段。井斜角表示了井眼軌跡在該測點處傾斜的大小。</p><p>　　井斜角常以希臘字母α表示，單位為度(°)。一個測段內井斜角的增量總是下測點井斜角減去上測點井斜角，以Δ表示。</p><p>　　圖2-1井斜角示意圖</p><p>　　井斜方位角：某

43、測點處的井眼方向線投影到水平面上，稱為井眼方位線，或井斜方位線。以正北方位線為始邊，順時針方向旋轉到井眼方位線上所轉過的角度，即井眼方位角。注意，正北方位線是指地理子午線沿正北方向延伸的線段。所以正北方位線和井眼方位線也都是有向線段，都可以用矢量表示。 </p><p>　　圖2-2 井斜方位角示意圖</p><p>　　井斜方位角常以字母φ表示，單位為度(°)。井斜方位角的增量

44、是下測點的井斜方位角減去上測點的井斜方位角，以Δφ表示。井斜方位角的值可以在0～360° 范圍內變化。</p><p>　　全角變化量：過井眼軸線相鄰兩測點所作的向井眼前進方向延伸的切線之間的夾角稱為全角變化量。它反映了相鄰兩測點間井斜與方位的空間角度的變化量。又稱狗腿角或全變化角。單位為（°）。 井斜變化率：單位井段內井斜角的變化值稱為井斜變化率。通常以兩測點間井斜角的變化量與兩測點

45、間井段長度的比值表示。常用單位為（°）/25m、（°）/30m。</p><p>　　方位變化率：單位井段內方位角的變化值稱為方位變化率。通常以兩測點間方位角的變化量與兩測點間井段長度的比值表示。常用單位為（°）/25m、（°）/30m。 全角變化率：它是指單位長度井段內全角的變化值?；蛟趩挝痪蝺染矍斑M的方向在三維空間內的角度變化。它既包含了井斜角的變化又包含著

46、方位角的變化。又稱狗腿嚴重度或井眼曲率。單位為（°）/25m、（°）/30m。K= √△α/△L +(△φ/△L)2sin2 (α1+ α2)/2。</p><p>　　垂直深度：簡稱垂深，是指軌跡上某點至井口所在水平面的距離。垂深的增量稱為垂增。垂深常以字母Ｄ表示，垂增以ΔＤ表示。</p><p>　　圖2-3 垂直深度示意圖</p><p>

47、;　　水平投影長度：簡稱水平長度或平長，是指井眼軌跡上某點至井口的長度在水平面上的投影，即井深在水平面上的投影長度。水平長度的增量稱為平增。平長以字母P表示，平增以ΔP表示。</p><p>　　N坐標和E坐標：是指軌跡上某點在以井口為原點的水平面坐標系里的坐標值。 </p><p>　　圖2-4 水平投影長度示意圖</p><p>　　水平位移：簡稱平移，指軌跡上

48、某點至井口所在鉛垂線的距離，或指軌跡上某點至井口的距離在水平面上的投影。此投影線稱為平移方位線。水平位移常以字母S表示。</p><p>　　平移方位角：指平移方位線所在的方位角，即以正北方位為始邊順時針轉至平移線上所轉過的角度，常以字母θ表示。</p><p>　　閉合距與閉合方位：國外將水平位移稱作 閉合距(Closure Distance)，將平移方位角稱作閉合方位角(Closure

49、 Azimuth)。我國現場常特指完鉆時的水平位移為閉合距，平移方位角為閉合方位角。 </p><p>　　視平移：有人稱為投影位移，英文稱Vertical Section，是水平位移在設計方位線上的投影長度。視平移以字母Ｖ表示。</p><p>　　視平移也可以定義為水平位移在設計方位線上的投影。 </p><p>　　圖2-5 平移與視平移示意圖</p&g

50、t;<p>　　第3章 水平井井眼軌跡設計的影響因素及原則</p><p>　　3.1水平井井眼軌跡設計的影響因素</p><p>　　3.1.1 地質條件</p><p>　　從造斜點到入靶，實控井眼軌跡穿越多種地層。不同的地層造斜率也不盡相同。一般來講，造斜點處地層相對松軟，不易起井斜，造斜中往往達不到設計造斜率要求；入靶前要穿越油蓋層，油蓋層的特

51、點是堅硬，定向時易大幅度的增斜。很難控制井斜和方位變化率，施工時盡量采取復合鉆進方式。</p><p>　　3.1.2 井下儀器安全要求</p><p>　　水平井井眼曲率比較大，為確保隨鉆測斜儀器以及井下安全，必須考慮MWD儀器的彎曲能力和地質導向承受能力。一般來說，現有的MWD測量儀器能滿足中曲率半徑水平井的測量要求：FEWD儀器要求最大造斜率小于等于25°/100m。<

52、;/p><p>　　3.1.3 工具造斜能力及入靶條件</p><p>　　原軌道設計造斜率基本是上下穩(wěn)定的數值。特別是入靶時設計的造斜率很高。但是在實際施工過程中一旦進入油層，這個造斜率往往無法實現，很容易打沉?，F在大部分老油區(qū)的水平井施工并不是通過打導眼的方法來確定油層深度，而是通過鄰井資料對比和該區(qū)塊的地震剖面圖來確定油層深度，往往實際油頂垂深和設計垂深有差別，實鉆過程中必須留出下探或上

53、調的余量。</p><p>　　3.1.4 水平井測井解釋的常見問題</p><p>　　通過水平井測井解釋能夠更好的進行水平井井眼軌跡的設計，水平井測井解釋與垂直井測井解釋大致相同，但測井條件和地層環(huán)境的特殊性導致在曲線顯示、數據處理以及綜合解釋等方面又有所不同，靈活運用垂直井的測井解釋經驗對大斜度和水平井的綜合解釋很重要。在大斜度和水平井的綜合解釋中，首先要注意的是測井儀器、大斜度或水

54、平井眼與地層的空間相對位置關系，井眼軌跡和地層剖面的二維或三維顯示對綜合解釋有很大幫助。大斜度和水平井主要針對的是儲層，但在鉆井過程中，由于技術因素鉆頭因素對鉆頭經常是進入儲層但不久又鉆入非目的層。其次是在解釋中要綜合考慮各種影響因素，如儀器的測量位置、井眼、侵入、地層的各向異性以及非均質性等。這些影響因素有些可借助實驗或數值模擬方法進行校正，有些則是需要通過所積累的解釋經驗來加以排除。然后是注意進行抽象思維和逆向思維，比較水平井測井與

55、垂直井測井間的響應異同，這種異同不只是定性的，更多的應該是定量化的。垂直井的測井解釋經驗會產生慣性，但現實是往往二者間表象相同但產生的機理不同，方法在水平面會產生什么樣的結果，而在垂直方向又會產生哪些差異，這些需要經常進行分析和比較。最后是要善于利用各種資料</p><p>　　3.2 水平井井眼軌跡設計的原則</p><p>　　3.2.1 靶區(qū)設計原則</p><p

56、>　?。?）對裂縫性油藏面設計側鉆方位應與裂縫垂直相交，以便盡可能地鉆遇裂縫；對礫巖油藏，側鉆方位應與高滲方向垂直相交，以擴大泄油面積；</p><p>　?。?）由于儲層內泥巖夾層嚴重影響儲層的垂直滲透率，如果水平段平行于地層層面，泄油田面積僅限制在水平段所在的油層內，靶區(qū)傾角設計應該使井眼與地層層面成一定角度，以便盡可能地鉆遇油層；</p><p>　?。?）側鉆方位，靶前位移設

57、計應該使靶區(qū)避開原井水淹區(qū)域，以免新老井眼竄通影響正常生產，一般要求目標靶區(qū)距離原井120-150m[6]。</p><p>　　3.2.2 井身剖面類型</p><p>　　側鉆水平井由于完成井身剖面的進尺有限及要求在盡可能小的垂增內達到水平，所選擇的剖面類型一般都比較簡單。側鉆水平井項目實施初期增采用單增型剖面，后根據原井井況及井眼軌跡控制難易程度，改用雙增型剖面。單增剖面要求對儲層位

58、置與工具造斜率掌握較難，側鉆點也比較固定，但側鉆井尺較短，有利于減少鉆井工作量，縮短施工周期；而雙增型剖面對工具造斜能力、開窗位置和地層自然造斜規(guī)律適應性好，有調節(jié)余地，施工風險較小[7]。</p><p>　　3.2.3 井眼軌跡控制范圍</p><p>　　井眼軌跡控制范圍包括垂向允許偏差、橫向允許偏差哈與水平段長度。允許偏差主要受兩方面因素的影響：一方面為了將水平段有效地控制在剩余油

59、富集區(qū)內，應嚴格控制允許偏差；另一方面出于技術經濟方面的考慮，又要適當放寬允許偏差。而水平段長度除應該滿足增產要求外，還應考慮目前工藝技術水平。因此，側鉆水平井靶區(qū)設計應綜合考慮儲層地質條件、技術水平與經濟成本等因素，在滿足地質要求的前提下，盡量加大允許偏差，以便于井眼軌跡控制，降低鉆井成本。</p><p>　　3.2.4 井眼曲率的確定</p><p>　　在側鉆水平井井眼軌跡設計中，

60、井眼曲率是一個很重要的參數。井眼曲率過大，轉盤鉆進困難，井下復雜情況較多；而井眼曲率過小則會增加螺桿鉆具造斜進尺，從而增加了井眼軌跡控制工作量，影響鉆井進度。根據國產單彎外殼螺桿鉆具造斜特性，有線隨鉆測斜儀使用條件及中半徑水平井井眼曲率要求，側鉆水平井井眼軌跡設計曲率一般控制在（12-15°）/30m之間。</p><p>　　第4章 井眼延伸方向預測及軌跡控制原則</p><p&g

61、t;　　4.1井眼軌跡預測依據</p><p>　　由力學可知，力是改變物體運動狀態(tài)的原因。物體運動狀態(tài)包括速度（就鉆井而言主要指機械鉆速的大?。⒎较?，鉆井上主要是指井斜角和井斜方位角（或者井斜變化率和井斜方位變化率）。</p><p>　　通過研究表明，鉆頭前進方向是由鉆頭受力狀態(tài)所決定。鉆頭受力狀態(tài)又是由近鉆頭鉆具組合結構受力變形、鉆井工藝參數、井眼軌跡的幾何形狀和地層決定的[8]

62、。</p><p>　　就目前，因尚無準確預測，計算井眼延伸方向的力學一數學模型。井眼軌跡延伸方向的實用程序：</p><p>　　圖4-1 井眼延伸方向實用程序圖</p><p>　?。?）測斜結果計算對比分析。實現時時監(jiān)測，并通過測斜結果進行計算，采用測斜結果繪圖的方法，預測井眼延伸方向的趨勢；</p><p>　?。?）待鉆地層因素分析

63、?？紤]地質特性引起的井眼軌跡的自然飄逸作用，充分結合鄰井資料和經驗分析預測井眼延伸方向的趨勢；</p><p>　?。?）近鉆頭鉆具組合受力分析（軟件預測）。對近鉆頭鉆具組合結構進行受力變形分析?？紤]其鉆具組合結構類型（造斜、增斜、降斜、穩(wěn)斜鉆具組合）、地層特性、井眼軌跡幾何形狀、工藝參數的相互影響。通過構建力學一教學數學模型軟件預測的延伸方向趨勢；</p><p>　?。?）實鉆外推預測

64、。實鉆外推預測是更換新鉆具組合下至井底后用規(guī)定的鉆井工藝參數鉆進10-30m，通過測斜計算出該段的實際造斜率，在依據MWD的方向傳感器（i+1）點距鉆頭距離，用外推法預測出鉆頭處（i+2）點的方向參數。</p><p><b>　　方向參數有：</b></p><p>　　井斜角： </p><p>

65、;　　方位角： </p><p>　　再依據該點（i+2）及待鉆井段長度L，K繼續(xù)用外推法預測待鉆井段終點（i+3）處的方向參數（，）。現場通過鉆井工程技術人員對以上各項預測結果進行對比分析綜合評價，最終預測出井眼延伸的方向[9]。</p><p>　　4.2 井眼軌跡控制原則</p><p>　　控制理論中控制的定義，是

66、指被控制對象中某一(某些)被控制量，克服干擾影響達到預先要求狀態(tài)的手段(或操作)。</p><p>　　井眼軌跡控制就是在鉆井施工過程中通過一定的手段使實鉆井眼軌跡盡量能符合設計的井眼軌道最終保證中靶的過程。</p><p>　　通過運用控制理論對井眼軌跡控制分析可知，目前的井眼軌跡控制系統(tǒng)是一個開環(huán)的人工控制系統(tǒng)(圖4-2)，其具體內容為：</p><p><

67、;b>　　控制對象一鉆頭；</b></p><p>　　被控制量一井斜角和井斜方位角(或井斜變化率和井斜方位變化率)；給定量一井眼軌道參數(最大井斜角、閉合方位角、規(guī)定靶區(qū))和給定的地層特性；</p><p>　　給定量一井眼軌道參數（最大井斜角、閉合方位角、規(guī)定靶區(qū)）和給定的地層特性；</p><p>　　操作量（控制量）一BHA結構、鉆壓、轉盤

68、轉速、排量和工具面角等；</p><p>　　擾動量一地層產狀誤差、井壁不規(guī)則性、巖石不均勻性、巖性分布變化、井底共況及其他隨機因素（如井塌、斷層等）。</p><p>　　由此可以看出，井眼軌跡控制是一項多目標，多擾動的復雜動態(tài)控制過程。</p><p>　　因目前尚不能通過數學模型計算做出準確的判斷、現場工程技術人員只能通過預測做出決策。隨著鉆井工藝及檢測技術的

69、發(fā)展，通過研究控制理論及實踐經驗歸納總結出一套井眼軌跡控制系統(tǒng)的控制原則。</p><p>　　圖4-2 井眼軌跡控制系統(tǒng)示意框圖</p><p>　　4.2.1 既要保證中靶，又要提高鉆速度</p><p>　　在實鉆過程中，要隨時準確地預測井眼軌跡的延伸方向，選擇合適的造斜工具或鉆具組合，使實鉆軌跡偏離設計軌道不要太遠。不要太遠的意義在于，一方面如果太遠就可能造

70、成脫靶，成為不合格井；另一方面如果始終要求實鉆軌跡與設計軌道誤差很小，勢必要求非常頻繁地測斜、更換造斜工具，造成多次鉆進間斷，增加成本，還有可能造成井下復雜情況，得不償失。所以，何時用更換鉆具的方法來控制井眼軌跡，就成了井眼軌跡的關鍵。</p><p>　　控制要點：在待鉆井段內，如果因地層因素產生的自然漂移或通過調整工藝參數可使井眼軌跡恢復到設計軌道上，則可通過調整鉆井工藝參數繼續(xù)鉆進，否則更換其他鉆具組合進行

71、控制。</p><p><b>　　推薦預測判據1：</b></p><p><b>　　當前工具的造斜率：</b></p><p><b>　　K=（°/30m）</b></p><p>　　預測繼續(xù)待鉆井眼所需的造斜率：K=（°/30m）</p&g

72、t;<p>　　當K≈K時，可繼續(xù)鉆進，否則應起鉆更換鉆具采用其它控制方式。</p><p><b>　　推薦預測判據2：</b></p><p>　　現用鉆具組合鉆達目標點的總漂移量：</p><p><b>　　方位偏差：</b></p><p>　　當≈時，可繼續(xù)鉆進，否則需扭方

73、位。</p><p>　　兩種判據的適用條件：待鉆井眼地層特性與已鉆井眼地層特性接近，近鉆頭鉆具組合不變。</p><p>　　4.2.2 盡可能多的使用轉盤鉆+近鉆頭鉆具組合來進行軌跡控制</p><p>　　由于轉盤鉆的機械鉆速比動力鉆具鉆要高，所以在造斜段結束之后，一般都要換用轉盤鉆繼續(xù)增斜、穩(wěn)斜或降斜。根據預測只有在出現下列情況之一時，才使用動力鉆具進行控制

74、[10]： </p><p>　?。?）使用轉盤鉆扶正器組合已難以完成增斜或降斜要求時；</p><p>　?。?）轉盤鉆扶正器組合不能控制方位，當井眼方位有較大偏差，有可能造成脫靶時。</p><p>　　4.2.3 盡可能利用地層的自然造斜規(guī)律</p><p>　　鉆井工程技術人員應熟知：地層特性導致鉆頭的不對稱切削、側向切削，或引起井斜

75、變化，或引起方位漂移的規(guī)律，并根據預測結果盡可能的利用其特性，以減少更換工具進行控制的次數。</p><p>　　4.2.4 在條件允許的情況下盡可能使用導向鉆具+MWD</p><p>　　使用導向鉆具+MWD+準確的井眼方向預測，在完成一口井的施工時無需因井眼軌跡控制問題而更換鉆具組合。即造斜、增斜、降斜、扭方位施工時滑動鉆進，穩(wěn)斜施工時復合鉆進。它不但減少了鉆進工作間斷次數，還避免了

76、因起下鉆而引起的井下復雜情況，從而大大降低鉆井成本。</p><p>　　以上式中：α—井斜角；—井斜角方位角；D—垂深；L—井眼長度；i—測點；—目前井底的井斜方位角；—目標方位角；K—在用鉆具組合的方位漂移率。</p><p>　　第5章 水平井井眼軌跡描述方法</p><p>　　隨著油氣田的勘探開發(fā)程度不斷提高，大斜度井、水平井越來越多。井眼軌跡的分析日趨重

77、要。如果鉆井前的準備分析工作不夠，導致設計的井眼軌跡不能準確鉆遇目的層，或者即使設計合理，但實際鉆井施工時，未能控制井眼軌跡完全按照設計的要求而存在偏差，都會導致水平井的開發(fā)效果不佳，不能達到預期的地質目的和生產效果。在對水平井井眼軌跡分析時，理論上已知井眼軌跡上每一點的井深、井斜角和方位角就可確定井眼軌跡的其它參數，進而確定井眼軌跡。采用最小曲率半徑法精確計算井眼軌跡，才能準確解釋井眼軌跡與地層的關系，才能對鉆井工作進行準確的指導，才

78、能對水平井測井資料做出正確的評價[11]。</p><p>　　5.1井眼軌跡圖示法</p><p>　　圖5-1 三維坐標法</p><p>　　一條空間曲線可以用一個空間坐標系或兩個平面坐標系來描述。對于井眼軌跡，目前常見的有三種圖示法：三維坐標法、投影圖法和柱面圖法。</p><p>　?。?）三維坐標法是用右手空間坐標系O-XYZ(或

79、O-NEH)描繪井眼軌跡的方法。通常以井口為坐標原點，以正北(N)方向為X軸的正向，正東(E)方向為Y軸的正向，Z軸鉛垂向下指向地心——垂深(H)的方向(如圖5-1)。優(yōu)點：可在一個坐標系內把井眼軌跡完整的描繪出來。缺點：不能給人以充分的立體感，不能形象、直觀的反映井斜角、方位角等井眼軌跡參數的真實值。</p><p>　?。?）投影圖法：投影圖法需要兩張圖——垂直投影圖和水平投影圖(如圖5-2)。前者是將井眼軌

80、跡投影到某個鉛垂面上，如原設計軌跡是二維剖面，那么這個鉛垂面就是設計平面：后者是將井眼軌跡投影到水平面上。垂直投影圖相當于機械圖中的側視圖，水平投影圖相當于俯視圖[12]。</p><p>　　a-三維坐標法;b-垂直投影圖;c-水平投影圖</p><p>　　圖5-2 投影坐標法</p><p>　　優(yōu)點：對于指導現場施工十分有益。從圖上可以直觀的看出實鉆軌跡沿設

81、計軌跡的鉆進情況，是需要增斜還是需要降斜；是需要增方位還是需要減方位。而且根據這兩張圖也不難想象出井眼軌跡的空間形態(tài)。</p><p>　　缺點：垂直投影圖不能反映井深、井斜角等參數的真實值。</p><p>　?。?）柱面圖法：柱面圖法也需要兩張圖——垂直剖面圖和水平投影圖。水平投影圖和投影圖法是相同的。垂直剖面圖的形成過程可以這樣理解：設想經過井眼軌跡上每一點作一條鉛垂線，這些鉛垂線便

82、構成了一個柱面。柱面是可展曲面，將其展為平面后，井眼軌跡也隨之變成了平面曲線，這就是井眼軌跡的垂直剖面圖[13] (如圖5-3)。</p><p><b>　　優(yōu)點：</b></p><p>　?、偻ㄟ^垂直剖面圖和水平投影圖容易想象出井眼軌跡的空間形態(tài)。若將垂直剖面圖沿水平投影圖的形狀彎曲，即可恢復井眼軌跡的空間形態(tài)。</p><p>　?、诳?/p>

83、反映井眼軌跡的井深、垂深、井斜角、水平長度、方位角及其增量等井深參數的真實值。這個優(yōu)點是該圖示法的顯著特色。</p><p>　　a-柱面的形成;b-垂直剖面圖;c-水平投影圖</p><p><b>　　圖5-3 柱面圖法</b></p><p>　　這三種圖示法各有特點，使用時可根據具體情況進行選擇。如：計算從式井組中各井之間的相互關系，常

84、采用三維坐標法;井眼軌跡設計與計算，多采用柱面法;實鉆軌跡與設計軌跡進行對比，一般用投影圖法。</p><p>　　5.2 井眼軌跡計算方法</p><p>　　人們設計了不同種類的測量方法來獲得在某一特定井深的井斜角和方位角，然后將這些數據通過各種計算求出井眼真實的垂直井深(TVD)以及南北和東西水平坐標，即z、x和y值。這里主要介紹一種計算精度較高的方法——最小曲率半徑法。斜井的井眼軌

85、跡大多是不規(guī)則的，為了更好地分析中靶情況，了解井眼軌跡變化，需要利用井眼的井斜角和井斜方位數據對井眼軌跡進行詳細描述。以前計算井眼軌跡時大多采用折線方法，這種方法假設彎曲的井眼是由很多直線段組成。實際的井眼是連續(xù)彎曲的，因此采用折線法計算井眼軌跡必然會帶來較大的誤差。計算機的引入，使采用較復雜的最小曲率半徑法計算井眼軌跡成為可能，從而也使井眼軌跡的計算精度大大提高。</p><p>　　如圖5所示，假設a、b兩點

86、間的井軸長度(L-L)被分成無限小井段，設d為d在Z軸上的投影，d為d小段上井斜角的變化。可寫出微分式：</p><p>　　圖5-4 無限小井段的放大圖解</p><p>　　設整個a、b段的曲率是常數，則常數。</p><p>　　由圖5-4可知，，故=cos，</p><p>　　分離變量d=cosd</p><p&

87、gt;<b>　　積分=</b></p><p><b>　　可得：</b></p><p>　　Z-Z=（sina-sina）(5-1)</p><p>　　式（5-1）的意義是，測量深度從L增至L，井斜角從a變a為時，ab井段的垂直深度Z變化到Z。</p><p>　　同理，設d為d在X-Y平

88、面上的投影，d為d小段上的方位角變化值，可以得到ab井段在水平面上的變化情況。</p><p>　　X-X= （5-2）</p><p>　　y-y=(5-3)</p><p>　　式5-1、5-2和5-3分別是ab井段的空間位置從a點變化到b點時，在直角坐標系中x、y、z軸方向上變化的一般式。第n個采樣點處的x、y、z分別為：</p>&l

89、t;p><b>　　X=(5-4)</b></p><p><b>　　y=(5-5)</b></p><p><b>　　Z=(5-6)</b></p><p>　　在第n個采樣點處的水平位移為：</p><p><b>　　S==(5-7)</

90、b></p><p>　　在第n個采樣點處的閉合方位為：</p><p><b>　　(5-8)</b></p><p>　　式5-4、5-5、5-6、5-7和5-8是計算井眼軌跡數據東西位移、南北位移、垂直深度、水平位移和閉合方位的標準公式。</p><p>　　從上述公式中可以看出，當，時，通過求極限可以簡化為

91、：</p><p>　　Z-Z=（L-L）cos(5-9)</p><p>　　x-x=(L-L)sinsin （5-10）</p><p><b>　　同折線法公式：</b></p><p>　　y-y=(L-L)sinsin (5-11)</p><

92、p>　　顯然，折線法計算公式是最小曲率半徑法在井斜角和方位角不變時的特殊情況。</p><p>　　5.3 井眼軌跡描述與地層關系</p><p>　　水平井測井曲線特征與水平井井眼的位置和井斜角關系密切，那么相應的測井解釋必須考慮如何確定地層界面(簡稱層面)，井眼與層面的相對位置關系對測井曲線的影響校正等技術核心問題。顯示水平井的井眼軌跡首先要確定它的主方位，一般用井眼軌跡俯視圖來

93、輔助選擇，選擇井眼軌跡的主方位為投影方向。在此基礎上，采用最小曲率法利用井斜和井眼方位測數據，經過坐標變換計算出井眼軌跡[14]。</p><p>　　圖5-5　H-B水平井測井曲線鏡相重復段</p><p>　　一個油藏中鉆水平井，鉆井過程中很容易鉆出油層頂底界面，通過調整又可進入地層。這種現象雖然對水平井井眼設計不利，造成井眼軌跡常常會以地層為軸上下波動，但為測井解釋提供了更豐富的地層

94、構造和巖性變化信息。我們可以利用地層構造和巖性變化引起的測井信息改變來反演局部地層構造形態(tài)，即確定層面。下面以水平井測井實例說明層面確定方法。圖5-5 為H-B水平井一段測井曲線圖，該井設計水平位移平行于構造等高線，水平位移方向為南東135°。在5302～5345米井段，GR>100API，為泥巖層測井響應；而5302米井斜角為91.5°，5324米井斜角為90°，5340米井斜角為87.3°

95、;，說明該段井眼軌跡反映為上翹和向下糾斜的鉆井過程。該井在5302米處鉆出CIII頂界面，鉆至5326米處開始糾斜，在5345米處鉆回到CIII中，測井曲線以5326米處為鏡面呈鏡相重復。所以，該段地層應以5302米和5345米兩個點為CIII頂界面點。結合井斜校深數據，5302米點的垂直深度為5053.4米，5345米點的垂直深度為5053.6米，比5324米處深了0.2米，說明CIII頂界面在5302-5345米井段向水</p

96、><p>　　第6章 二維軌道設計模型及其精確解</p><p>　　6.1 問題的提出 </p><p>　　二維井眼軌道設計是指設計軌道只在同一鉛垂平面內變化，即只有井斜角的變化，而沒有井斜方位的變化。常規(guī)二維軌道設計由直線和圓弧段組成，其形式多種多樣，但典型的有三段制（直+增+斜）、五段制（直+增+穩(wěn)+降+直）和雙增型（直+增+穩(wěn)+增+直）3種類型，如圖6-1所示

97、，常規(guī)二維井眼軌道其控制簡單，在油氣鉆井中得到了廣泛的應用在設計二維井眼軌道時，常用上面三種典型的軌道形式，其求解方式是[15]</p><p>　　圖6-1 典型的二維井眼軌道形式</p><p>　　給定軌道設計參數，求解穩(wěn)斜段的井斜角和穩(wěn)斜段長，但針對不同的問題和要求，有時需要更靈活的軌道組合形式，以及靈活地求解軌道設計參數，這時就難以滿足要求。如根據軌道控制工藝或采油生產的要求，需

98、要限定穩(wěn)斜段井斜角和穩(wěn)斜段長，這時就需要反復進行計算來達到設計目的。文獻建立了兩種典型的三維井眼軌道設計模型，可組成多種軌道形式，且求得了模型的精確解，可用于各種類型的井眼軌道設計。由于二維井眼軌道設計沒有方位變化，可以有更多和更靈活的求解方式。</p><p><b>　　6.2 設計模型</b></p><p>　　通過對圖6-2 的形狀觀察及相關的知識獲得，我們

99、設計二維井眼軌道模型如圖6-3所示。如圖6-3中D為原點，設在井口或設計起始點，H為垂深，S為位移，T為目標點。設計軌道由圖中的、、、、五段組成，即直線段+圓弧段+直線段+圓弧段+直線段。H、S為目標點垂深和位移，給定的已經參數。L、L、L和a、a、a分別為直線段的長度和井斜角，R、R為兩個圓弧段的曲率半徑。設計變量圓弧段對應的井眼曲率K、K，直線段長度和井斜角8個參數。</p><p>　　圖6-2 一般二維圓

100、弧型井眼軌道設計模型</p><p>　　由圖6-2 可知，二維井眼軌道設計模型的約束方程為：</p><p><b>　　(6-1)</b></p><p>　　方程（6-1）是根據雙增型軌道形式列出。對增降五段制S型軌道，方程相同，但是取負值。約束條件：雙增型為、S型為</p><p>　　對三段制（J）型軌道，取方

101、程（6-1）中的前三項，或令，，即為：</p><p><b>　　（6-2）</b></p><p>　　曲率半徑和井眼曲率的換算關系為</p><p>　　單位變換系數，即曲率單位/值，一般為30m。</p><p>　　在設計軌道時，根據實際需要可令直線段長度為零，可選取一個或兩個圓弧段，以及兩個圓弧段同向（雙增

102、斜段）或反向（增降斜段），由此可組成多種不同的設計形式，滿足各種設計要求。</p><p>　　由此可見，所建立的二維井跟軌道設計模型具有一般性，具有普遍適用性，可很好地滿足常規(guī)定向井、水平井和多目標井的井眼軌道設計要求。下面討論模型的求解問題[16]。</p><p><b>　　6.3模型求解</b></p><p>　　由約束方程（6-1

103、）可知，8個軌道設計變量，任意給定6個參數，既可判斷方程是否有解。在有解情況下，可唯一確定另外2個設計參數對8個變量，任選2個進行求解組合，可得到28種求解方式。</p><p>　　以求解和為例。由方程（6-1）可得：</p><p><b>　　(6-3)</b></p><p><b>　　其中，</b></p

104、><p>　　解方程（6-3）可得：</p><p><b>　　(6-4)</b></p><p><b>　　(6-5)</b></p><p>　　計算井斜角的另一公式為：</p><p><b>　　(6-6)</b></p><

105、p>　　方程（6-3）有解的條件是</p><p>　　對S型軌道，計算公式相同，取負值。當時，不能同時求解和，以及和，此時方程元解或有多種組合解。</p><p>　　為了滿足軌道設計的求解的靈活性，避免在設計過程中進行反復試算，通過求解約束方程（6-1），能得到不同設計變量的組合解，且全部為精確解。這樣，軌道設計計算簡單、快速、精確能很好地適應各種設計需要。二維井眼軌道設計模型有

106、28種求解公式。</p><p><b>　　6.4 應用</b></p><p>　　本文建立的二維井眼軌道設計模型具有代表性和普遍適用性，設計模型不僅包含了常規(guī)的三段制（J型）、五段制（S型）和雙增型軌道，而且還可直線段長度為零，由此組成了多種軌道剖面型式：</p><p>　　(1)直線段+圓弧段+直線段+圓弧段+直線段（L1>0，

107、L2>0，L3=0）；</p><p>　　(2)直線段+圓弧段+直線段+圓弧段（L1>0，L2>0，L3=0）；</p><p>　　(3)直線段+圓弧段+圓弧段+直線段（L1>0，L2=0，L3>0）；</p><p>　　(4)圓弧段+直線段+圓弧段+直線段（L1=0，L2>0，L>0）；</p><

108、;p>　　(5)直線段+圓弧段+圓弧段（L1>0，L2=0，L3=0）；</p><p>　　(6)圓弧段+直線段+圓弧段（L1=0，L2>0，L3=0）；</p><p>　　(7)圓弧段+圓弧段+直線段（L1=0，L2=0，L3>0）；</p><p>　　(8)圓弧段+圓弧段（L1=0，L2=0，L3=0）；</p>&l

109、t;p>　　(9)直線段+圓弧段+直線段（L1>0，L2>0，R2=0，L3=0）；</p><p>　　(10)直線段+圓弧段（L1>0，L2=0，R2=0，L3=0）；</p><p>　　(11)圓弧段+直線段（L1=0，L2>0，R2=0，L3=0）；</p><p>　　(12)圓弧段（L1=0，L2=0，R2=0，L3=0）

110、；</p><p>　　應用所建立的二維井眼軌道設計模型和求解公式，設計了在二維條件下的水平井井眼軌跡的通用模型及其計算方法。在設計時，可做到靈活、快速、精確的設計，能滿足多種設計需求，在實踐中得到了很好的應用。</p><p>　　6.5 關于二維條件下水平井井眼軌跡設計的優(yōu)點</p><p>　?。?）本文建立的二維井眼軌道設計模型具有代表性和普遍適用性，在井眼