卡爾曼濾波在gps中的應用畢業(yè)論文

1、<p>　　本科畢業(yè)論文 (設計)</p><p>　　題 目： 卡爾曼濾波在GPS定位中的應用 </p><p>　　學 院： 自動化工程學院 </p><p>　　專 業(yè)： 自動化 </p><p>　　姓 名： <

2、;/p><p>　　指導教師： </p><p>　　2010年 6月 4日</p><p>　　The Application of Kalman Filtering for GPS Positioning</p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　本文

3、提出了一種應用卡爾曼濾波的GPS濾波模型。目前在提高GPS定位精度的自主式方法研究領域，普遍采用卡爾曼濾波算法對GPS定位數(shù)據進行處理。</p><p>　　由于定位誤差的存在,在GPS動態(tài)導航定位中，為提高定位精度，必須對動態(tài)定位數(shù)據進行濾波 處理。文中在比較分析各種動態(tài)模型的基礎上，提出了應用卡爾曼濾波的GPS濾波模型，并通過對實測濾波算例仿真，證實了模型的可行性和有效性。最后提出了卡爾曼濾波在GPS定位濾波

4、應用中的問題和改進思路。</p><p>　　關鍵詞 GPS 卡爾曼濾波 定位誤差</p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　This article proposed applies the GPS filter model of the Kalman filtering. At present, to im

5、prove GPS positioning accuracy in the autonomous areas of research methods, we commonly use Kalman filter algorithm to process GPS location data.</p><p>　　As a result of the position error existence in the G

6、PS dynamic navigation localization, we must carry on filter processing to the dynamic localization data for the enhancement pointing accuracy．In the base of comparing each kind of dynamic model, this article proposed app

7、lies the GPS filter model of the Kalman filtering，the actual examples of filter calculation are simulated, it confirmed that the model is feasibility and validity. Finally, this article also proposed the existing problem

8、s and im</p><p>　　Keywords GPS Kalman filtering Positioning error</p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　前 言1</b></p><p><b>　　第1章 緒論2<

9、/b></p><p>　　1.1 GPS的簡介及應用2</p><p>　　1.2 本課題的背景及意義3</p><p>　　1.3 國內外研究動態(tài)及發(fā)展趨勢4</p><p>　　1.4 目前GPS定位系統(tǒng)面臨著新的困擾和挑戰(zhàn)5</p><p>　　第2章 GPS全球定位系統(tǒng)及GPS定位誤差

10、分析8</p><p>　　2.1 GPS全球定位系統(tǒng)組成部分8</p><p>　　2.1.1 GPS衛(wèi)星星座8</p><p>　　2.1.2 地面支持系統(tǒng)9</p><p>　　2.1.3 用戶部分10</p><p>　　2.2 GPS定位原理和測速原理11</p><

11、p>　　2.2.1 衛(wèi)星無源測距定位和偽距測量定位原理11</p><p>　　2.2.2 多普勒測量定位原理13</p><p>　　2.2.3 GPS測速原理14</p><p>　　2.3 GPS定位誤差分析15</p><p>　　2.3.1 星鐘誤差15</p><p>　　2.3.

12、2 星歷誤差15</p><p>　　2.3.3 電離層和對流層的延遲誤差16</p><p>　　2.3.4 多路徑效應引起的誤差16</p><p>　　2.3.5 接收設備誤差16</p><p>　　2.3.6 GPS測速誤差17</p><p>　　第3章 卡爾曼濾波理論18</p>

13、;<p>　　3.1 卡爾曼濾波理論的工程背景18</p><p>　　3.2 卡爾曼濾波理論18</p><p>　　第4章 卡爾曼濾波在GPS定位中的應用23</p><p>　　4.1卡爾曼濾波在GPS定位中的應用概述23</p><p>　　4.2 運動載體的動態(tài)模型23</p><p>

14、;　　4.3卡爾曼濾波模型24</p><p>　　4.3.1 狀態(tài)方程24</p><p>　　4.3.2系統(tǒng)的量測方程25</p><p>　　4.4 濾波仿真和結論26</p><p>　　第5章 卡爾曼濾波在GPS定位應用中的問題和改進思路27</p><p>　　5.1 對野值的處理27<

15、/p><p>　　5.2 對狀態(tài)以及觀測噪聲方差陣的處理27</p><p>　　5.3 對觀測噪聲和測量噪聲的處理28</p><p><b>　　結 論30</b></p><p><b>　　謝 辭31</b></p><p><b>　　參考文獻3

16、2</b></p><p><b>　　前 言</b></p><p>　　自從赫茲證明了麥克斯韋的電磁波輻射理論以后，人們便開始了對無線電導航定位系統(tǒng)研究。無線電導航定位系統(tǒng)是根據無線電波的傳播特性，利用接收機測定在地面上的方位、距離、距離差等參數(shù)，確定測量點的位置，以完成對船舶、車輛、飛機等運載體的定位和導航的系統(tǒng)。</p><p

17、>　　早期的無線電導航系統(tǒng)都是由建立在地面或地面載體上的發(fā)射臺和用戶接收機組成，稱為地面無線電導航系統(tǒng)或者陸基無線電導航系統(tǒng)。但是陸基無線電導航系統(tǒng)作用距離或者定位精度難以提高，只能滿足小部分用戶的需求。1957年，原蘇聯(lián)發(fā)射了世界上第一顆人造、地球衛(wèi)星，標志著人類已經進入了空間時代。1958年美國海軍武器試驗室委托霍普金斯大學應用物理研究室研制美國海軍導航衛(wèi)星系統(tǒng)（Navy Navigation Satellite System

18、，NNSS）。該系統(tǒng)于1964年研制成功并交付使用。衛(wèi)星導航具有無線電波傳播不受地面的影響，可進行全球定位，定位精度高等優(yōu)點。原蘇聯(lián)于70年代也建成了類似于NNSS 的奇卡達（Tsikada）衛(wèi)星導航系統(tǒng)。這類衛(wèi)、星導航系統(tǒng)與陸基無線電導航系統(tǒng)相比具有全球全天候、定位精度較高等優(yōu)點，但是由于衛(wèi)星高度低、衛(wèi)星數(shù)目少（僅6顆），系統(tǒng)存在定位不連續(xù)、實時性差的缺點，此外定位信息為二維，缺少高度，衛(wèi)星軌道容易產生攝動，限制了定位精度的進一步提高

19、。因此這種衛(wèi)星導航系統(tǒng)逐漸不能滿足許多用戶對定位的要求。全球定位系統(tǒng)（Global Positioning System，GPS）就</p><p>　　全球定位系統(tǒng)GPS(global positioning system)是現(xiàn)代空間科學與其他多個學科高新技術融合發(fā)展的結晶。它是一種全新的空基無線電導航定位系統(tǒng)，它不僅能夠實現(xiàn)全天候、全天時和全球性的連續(xù)三維空間定位，而且還能對運動載體的速度、姿勢進行實時測定幾

20、精確授時。正是由于GPS具有其它定位技術難以比擬的優(yōu)越性，所以GPS計劃從一開始就引起了世界各國學者的廣泛關注，使得GPS的應用開發(fā)也幾乎與其本身的發(fā)展同步進行。</p><p>　　20余年的發(fā)展與使用歷史已經證明，GPS全球衛(wèi)星導航定位系統(tǒng)具有極其廣泛的應用范圍，從地面、海上到空中、空間，從高空飛行的衛(wèi)星、導彈到地殼運動預災害監(jiān)測，從地球動力學、地球物理學、大地測量學、工程測量學到交通管理、海洋學和氣象學等。

21、毫不夸張地說，GPS的應用幾乎觸及人類社會生活的每一領域的每一方面，甚至有人形容它的應用“只受到人們想象力的限制”。可以相信，隨著“GPS現(xiàn)代化”的逐步實施和完成，GPS必將迅速的向更為寬廣的范圍與更加深刻的層次發(fā)展和普及。</p><p>　　衛(wèi)星導航的應用前景得到世界各國的普遍承認和關注，各國不僅在GPS的應用研究與GPS信息資源開發(fā)中傾注了巨大的人力和物力，而且不少國家和地區(qū)亦在積極研制自己的衛(wèi)星導航系統(tǒng)。

22、隨著其的不斷應用與發(fā)展，對GPS定位精度的要求越來越高。這就迫切需要減小GPS定位誤差和對其數(shù)據的合理處理。本文主要提出了將卡爾曼濾波原理應用到減小GPS定位誤差的過程中。</p><p><b>　　第1章 緒論</b></p><p>　　1.1 GPS的簡介及應用</p><p>　　GPS（全球定位系統(tǒng)）是英文Navigation

23、Satellite Timing and Ranging/Global Positioning System 的字頭縮寫詞NAVSTAR/GPS 的簡稱。它的含義是，利用導航衛(wèi)星進行測時和測距，構成全球定位系統(tǒng)。GPS全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)從提出到建成，經歷了20年，到1994年24顆工作衛(wèi)星進入預定軌道，系統(tǒng)全面投入運行。GPS系統(tǒng)因其應用價值極高，所以得到美國政府和軍隊的重視，不惜投資300 億美元來建立這一工程，成為繼阿波羅登月計劃和航

24、天飛機計劃之后的第三大空間計劃。它也成為目前最先進、應用最廣的衛(wèi)星導航定位系統(tǒng)。</p><p>　　GPS由三部分組成：空間部分，地面控制部分和用戶設備部分?？臻g部分，GPS的空間部分是由24顆工作衛(wèi)星組成,它位于距地表20 200km的上空,均勻分布在6 個軌道面上(每個軌道面4 顆) ,軌道傾角為55°。此外,還有3 顆有源備份衛(wèi)星在軌運行。衛(wèi)星的分布使得在全球任何地方、任何時間都可觀測到4 顆以

25、上的衛(wèi)星,并能在衛(wèi)星中預存的導航信息。GPS的衛(wèi)星因為大氣摩擦等問題，隨著時間的推移，導航精度會逐漸降低。地面控制系統(tǒng)，地面控制系統(tǒng)由監(jiān)測站(Monitor Station)、主控制站(Master Monitor Station)、地面天線(Ground Antenna)所組成,主控制站位于美國科羅拉多州春田市(Colorado Spring)。地面控制站負責收集由衛(wèi)星傳回之訊息,并計算衛(wèi)星星歷、相對距離,大氣校正等數(shù)據。用戶設備部分

26、，用戶設備部分即GPS 信號接收機。其主要功能是能夠捕獲到按一定衛(wèi)星截止角所選擇的待測衛(wèi)星，并跟蹤這些衛(wèi)星的去運行。當接收機捕獲到跟蹤的衛(wèi)星信號后，就可測量出接收天線至衛(wèi)星的偽距離和距離的變化率,解調出衛(wèi)星軌道參數(shù)等數(shù)據。根據這些數(shù)據，接收機中的微處理計算</p><p>　　GPS系統(tǒng)的空間部分由24 顆衛(wèi)星組成，均勻分布在6個仰角為55度的軌道面上。GPS系統(tǒng)的利用者接收衛(wèi)星發(fā)送的擴頻信號，測量電波傳播時間求

27、出衛(wèi)星到接收機天線的距離，利用空間三球相交一點的原理，解算以接收機位置為未知數(shù)的方程，從而確切知道接收機的位置，也就是說，只需接收到3顆衛(wèi)星的信號，就能確定用戶的二維（經度、緯度）位置。</p><p>　　美國政府在進行GPS系統(tǒng)設計時，計劃提供兩種服務。一種為標準定位服務—SPS，利用粗測/捕獲碼（C/A碼）定位，預計精度約為400m，提供民間用戶使用。另一種為精密定位服務——PPS，利用精密碼（P碼）定位，

28、精度達到10m，提供給軍方和得到特許的用戶使用。但在GPS實驗衛(wèi)星應用階段，多次實驗表明，實際定位精度遠高于此值，利用C/A碼定位精度可達到15~40m，利用P 碼定位精度可達3m。為了維護美國自身利益，美國國防部在GPS 系統(tǒng)中加入了SA（Selective Availability）政策——選擇可用性政策，人為地將誤差引入衛(wèi)星時鐘和衛(wèi)星數(shù)據中，降低GPS的定位精度，以防止未經許可的用戶把GPS用于軍事目的。采用SA政策后的GPS系統(tǒng)

29、C/A碼定位，水平定位精度為100米，垂直測量精度為157米。美國國防部常年對SA 政策進行測量，并根據形勢和要求對部分和全部衛(wèi)星取消SA政策。SA政策的引入，在一定程度上限制了GPS的應用，為了提高定位精度，人們研究和發(fā)展出差分GPS技術——DGPS（Differential GPS）。但是，DGPS系統(tǒng)需要建立相應的差分基準站和監(jiān)測站，造價昂貴。</p><p>　　實踐證明，全球定位系統(tǒng)具有性能好、精度高、

30、應用廣的特點，是迄今最好的導航定位系統(tǒng)，從根本上解決了定位和導航的問題。早在1990年的海灣戰(zhàn)爭中，盡管系統(tǒng)還未全部建成，它為美軍及其盟軍部隊轟炸、炮擊敵軍目標，引導部隊穿越沙漠戰(zhàn)斗等方面發(fā)揮了重大的作用。隨著GPS 應用研究的不斷深入，大量的GPS用戶設備已應用于艦船飛機等運載工具導航和管制、導彈衛(wèi)星測控、精密授時、大地測量、工程測量、航空攝影測量、地殼運動監(jiān)測、工程變形監(jiān)測、資源勘察、地球動力學等諸多方面。近幾年來，車輛的跟蹤和導航

31、、農業(yè)、公安、和旅游等也納入了GPS的應用范圍。隨著全球定位系統(tǒng)的不斷改進，硬、軟件的不斷完善，應用領域正在不斷地開拓，目前已遍及各行各業(yè)，并開始逐步深入人們的日常生活。</p><p>　　1.2 本課題的背景及意義</p><p>　　全球定位系統(tǒng)技術成熟可靠，價格不斷下降，設備重量體積不斷減小，應用范圍越來越廣，目前已經成為最重要的導航手段之一。民用C/A碼導航型GPS接收機是目前

32、在航空、航海以及陸地車輛導航及個人掌上型導航領域最廣泛采用的導航設備。但是由于各種誤差源的影響，C/A碼導航型GPS接收機的定位精度始終不能達到P碼接收機的水平。目前典型的C/A碼接收機的水平定位精度為15米，垂直定位精度35米，且這一偏差是隨機量，而不是固定的。這樣的定位精度水平應用于個人導航等對精度要求不高的場合是足夠了，但是對于飛機導航、車輛監(jiān)控與導航等高精度應用顯然就不能滿足用戶的要求了。因此，提高GPS的定位精度成為人們十分感

33、興趣并且具有巨大潛力的研究課題。</p><p>　　目前，可以通過兩種方法來減小誤差，提高GPS定位精度：</p><p>　　一是采用差分GPS（DGPS——Differential GPS）技術。又叫GPS動態(tài)相對定位，就是利用已知精確三維坐標的差分GPS基準臺，求得偽距修正量或位置修正量，再將這個修正量實時或事后發(fā)送給用戶（GPS導航儀），對用戶的測量數(shù)據進行修正，以提高GPS定位

34、精度。它用兩臺GPS接收機，將一臺接收機安裝在基準站上固定不動，另一臺接收機安置在運動的載體上，兩臺接收機同步觀測相同的衛(wèi)星，通過在觀測值之間求差，以消除具有相關性的誤差，以提高定位精度。而運動點位置是通過確定該點相對基準站的位置實現(xiàn)的。</p><p>　　二是通過濾波方法處理GPS接收機接收到的定位數(shù)據，將真實的狀態(tài)從各種干擾中實時最優(yōu)的估計出來，達到自主定位的目標。</p><p>

35、　　對比以上兩種技術，差分GPS技術的應用受到基站覆蓋面積的限制。為了在更為廣闊的區(qū)域里提供差分GPS服務，需要將多個差分基站與一個或多個主站組網，形成廣域差分GPS 系統(tǒng)（WAGPS）。但這樣做的結果是造成系統(tǒng)龐大復雜，大大增加了投資。另外，客戶端還需要添加差分信號接收機，也造成了成本的提高。從戰(zhàn)略上來看，差分GPS因為有發(fā)射源，易被敵方干擾甚至摧毀，這是一個潛在的威脅。因此研究提高GPS定位精度的自主式方法就顯得格外重要。這也是利用

36、卡爾曼濾波技術提高GPS定位精度的研究在國內外都格外受到重視的根本原因。</p><p>　　1.3 國內外研究動態(tài)及發(fā)展趨勢</p><p>　　衛(wèi)星導航定位技術發(fā)展趨勢：</p><p>　　1．向多系統(tǒng)組合導航方向發(fā)展</p><p>　　為了擺脫對美、俄的導航定位系統(tǒng)的依賴，以免受制于人，世界各國、各地區(qū)和組織將紛紛建立自己的衛(wèi)星導

37、航定位系統(tǒng)。今后10年內將會出現(xiàn)幾種系統(tǒng)同時并存的局面。這為組合導航技術的發(fā)展提供了條件。通過對GPS，GLONASS，Galileo等信號的組合利用，不但可提高定位精度，還可使用戶擺脫對個特定導航星座的依賴，可用性大大增強。多系統(tǒng)組合接收機有很好的發(fā)展前景。</p><p>　　2．向差分導航方向發(fā)展</p><p>　　使用差分導航技術，既可降低或消除那些影響用戶和基準站觀測量系統(tǒng)誤差

38、，包括信號傳播延遲和導航星本身的誤差，還可消除人為引入的誤差，如美國在GPS中采用的選擇可用性(SA)技術所引入的誤差，因而與傳統(tǒng)的偽距導航相比精度大大提高。今后，差分導航將得到越來越廣泛的應用，將應用于車輛、船舶、飛機的精密導航和管理；大地測量、航測遙感和測圖；地籍測量和地理信息系統(tǒng)(GIS)；航海、航空的遠程導航等領域。其本身也會從目前的區(qū)域差分向廣域差分、全球差分發(fā)展，其導航精度將從近程的m級、10cm級提高到cm級，從遠程的m級

39、提高到10cm級。</p><p>　　3．衛(wèi)星導航定位技術與慣性導航(INS)技術</p><p>　　無線電導航技術相結合由于INS是完全自主的導航系統(tǒng)，在GPS失效的情況下，INS仍可保持工作。在實際應用中，慣導系統(tǒng)和GPS接收機之間存在三種耦合方式：松散耦合、緊密耦合和深度耦合。在深度耦合中，GPS接收機作為一塊線路板被嵌入到慣導的機箱內，這就是EGI系統(tǒng)。由于EGI系統(tǒng)能充分發(fā)揮

40、INS和GPS兩者的互補作用，并有極強的保密功能，因而美國軍方已確定，在三軍的戰(zhàn)術和戰(zhàn)略飛機上，將用EGI逐步取代單獨的GPS接收機，而最終成為作戰(zhàn)飛機的主要導航設備。此外，GPS可與增強型定位系統(tǒng)(EPLS)相結合。EPLS是一種先進的無線電裝置，它帶有一定的自主導航能力。目前，已成功地驗證了可以通過網絡自動把GPS轉換到EPLS。</p><p>　　4．發(fā)展數(shù)字化銫鐘技術</p><p&

41、gt;　　GPS衛(wèi)星在軌壽命主要取決于原子鐘。每個衛(wèi)星上裝有3個原子鐘，目前使用的是模擬銫鐘，其性能預測困難，而且輸出頻率會隨著衛(wèi)星運行過程溫度和磁場變化而變化，因此需要開發(fā)計算機控制的數(shù)字化銫鐘，通過調整內部參數(shù)和補償環(huán)境影響使銫鐘性能達到最佳化。</p><p>　　1.4 目前GPS定位系統(tǒng)面臨著新的困擾和挑戰(zhàn)</p><p>　　美國的GPS全球定位系統(tǒng)自1993年全面建成并投入

42、使用以來，以其高可靠、高精度、高效益、全天候、全球性和全自動等劃時代的成就，把定位技術推向到個嶄新的階段。隨著GPS的不斷滲透和廣泛應用，使軍事和國民經濟等眾多領域發(fā)生了變革。不過GPS定位系統(tǒng)也日益面臨著新的困擾和挑戰(zhàn)。</p><p>　　俄羅斯GLONASS全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)于1996年已成功布設完畢并正式投入使用，其定位精度提高到7m(50％的測量時間)～20m(95％的測量時間)，得到用戶的普遍歡迎；國際

43、民航組織正在試圖分步實施獨立的民用GNSS計劃；歐洲聯(lián)盟也已著手研究歐洲靜止衛(wèi)星導航重迭服務的問題，也將企求實現(xiàn)遠期目標—建立完全民用的衛(wèi)星導航系統(tǒng)。可以說，諸多衛(wèi)星導航系統(tǒng)的研制、投入使用和競爭角逐，都向GPS定位系統(tǒng)發(fā)出了挑戰(zhàn)。為此，美為適應這一挑戰(zhàn)，早在1998年就提出并實施了GPS現(xiàn)代化計劃，旨在進一步提高GPS系統(tǒng)定位的精度及其完好性和可用性，推動GPS定位系統(tǒng)的新發(fā)展。</p><p>　　GPS定位

44、系統(tǒng)現(xiàn)代化計劃的主要措施</p><p>　　所謂“GPS現(xiàn)代化計劃”，就是要用更高更新的技術，使GPS定位系統(tǒng)更加完美并進一步領先，其中最主要的是以下四個方面。</p><p>　　1．擴充和改善地面控制部分</p><p>　　目前GPS地面控制部分包括一個主控站，三個注入站和五個監(jiān)測站。鑒于GPS定位系統(tǒng)的工作原理，用戶是通過接收設備處理衛(wèi)星發(fā)射的導航信息進行

45、定位計算的。衛(wèi)星的工作則完全依賴于地面控制站，因此地面控制部分是定位系統(tǒng)的核心，又正是此核心決定著GPS衛(wèi)星軌道參數(shù)和定時數(shù)據的質量，直接影響著用戶的定位精度。由于衛(wèi)星軌道參數(shù)和定時數(shù)據的精度畢竟隨時間的流逝而逐漸降低，因此數(shù)據精度又受制于上行數(shù)據的更新率。原來每顆衛(wèi)星的有關數(shù)據，每隔8小時才注入一次，即一天只能注入更新三次，每次注入14天的星歷，為此，美計劃再增加6個地面站，以利于進一步改善GPS系統(tǒng)的跟蹤測量和參數(shù)計算的質量和時間性

46、，而且還準備增加向衛(wèi)星加載更新數(shù)據的次數(shù)，使之達到每顆衛(wèi)星可在每小時內更新4次其星歷與時鐘的預測值。據悉，在未來10年內．這一措施就可將星歷精度提高到亞米級甚至分米級。</p><p>　　2．增強GPS定位系統(tǒng)的抗毀性能</p><p>　　為了增強GPS系統(tǒng)的抗毀性能，美將計劃發(fā)射并投入使用一種新型的BLOCK II R衛(wèi)星，并使之具有自治運行能力，即可通過星際間的數(shù)據鏈，進行雙向測距

47、，完成星歷和時鐘估算、完善性監(jiān)測、導航電文的曲線擬合和格式的形式等工作，而這些工作原來都是由地面控制站來完成的。這樣萬一地面控制站失靈或受損不能工作，GPS系統(tǒng)仍然可以保證在半年時間內滿足導航定位的要求。這一方案，一方面減小了衛(wèi)星對地面控制站的依賴性，另一方面使整個系統(tǒng)更加完善，增強了系統(tǒng)的抗毀性。</p><p>　　3．增加新的信號頻率</p><p>　　GPS信號是GPS衛(wèi)星向用戶

48、發(fā)送的用于定位導航的已調波，信號頻率一直使用L1頻段(1575.42MHz、C／A、P／Y碼)和L2頻段(1227.60MHz、P／Y碼)。對于使用P／Y碼的軍方用戶來說，采用雙頻測量的方法可以消除電離層誤差，而提供民用的僅為一個L1頻率(C／A碼)。民用用戶使用單頻，雖可用模型校正法對電離層誤差進行修正，但不可能加以精確校正，從而影響和降低了定位精度。經研究論證，美已確定把1227.60MHz也作為第二頻率，并計劃在2003年發(fā)射的B

49、LOCK II F衛(wèi)星上，在L2頻段上也開始增發(fā)C／A碼。不過選用的第二民用頻率與原來的軍用頻率相同，因此，還必須在L1和L2上采用新的信號調制方案。目前有三種調制方案：一為曼切斯特法，二為偏移載頻法，三為陷波Y法，究竟采用哪一種有待進一步論證，總之要能使軍用信號與民用信號相互分離。另外，為了進一步滿足航空安全的需要，美又宣布同意選用航空無線電導航服務(ARNS)頻段的1176.45MHz作為第三民用頻率(L3c，又稱L5)。GPS系統(tǒng)

50、采用的這部分頻段主要用于空——地服務，在2005年發(fā)射的衛(wèi)星上實施。當然使用該頻率還需與使用</p><p>　　總之，美準備在L2頻率上增發(fā)第二民用信號，又設法在1176.45MHz頻率上增發(fā)第三個民用信號，利用這些信號顯然就可以有效地校正電離層誤差，并可將民用GPS單點定位精度提高到5m左右。同時，現(xiàn)L1和L2頻率上的僅供軍用的P／Y碼信號較正常，但捕捉P／Y碼通常要首先捕捉C／A碼才行。美軍方正在考慮如何實

51、現(xiàn)直接捕捉軍用保密碼的問題，并很有可能研究和發(fā)射新一組性能更好的M 碼以替代P／Y碼，以更進一步滿足軍用的要求。</p><p>　　4．進一步改善和擴充GPS星座</p><p>　　GPS衛(wèi)星星座的結構對系統(tǒng)的精度乃至完好性和實用性影響頗大。目前GPS星座的結構還不夠完美，尤其是對人命安全的應用方面還存在某些缺陷，不能完全滿足用戶的要求。比如GPS接收機位于峽谷中或位于城市受四周高大建

52、筑物的影響，可視衛(wèi)星數(shù)便會大大減少，從而影響定位精度甚至還可能定不出位置。雖然GPS／GLONASS接收機可接收和處理兩個系統(tǒng)共48顆衛(wèi)星的信號，美方還一直試圖進一步改善和擴充GPS星座結構，以便在任何情況下單憑GPS系統(tǒng)就能解決問題。</p><p>　　美國就進一步改善GPS星座結構已提出了好幾種方案。其一是在現(xiàn)有的星座結構上增加6顆衛(wèi)星，使衛(wèi)星數(shù)達30顆；其二是增大GPS衛(wèi)星軌道，即把原來20000km多的

53、中高度軌道提高到36000km多高的地球同步軌道，并使衛(wèi)星數(shù)增至27顆；其三是在原星座上再增加4～5顆地球同步軌道衛(wèi)星，使衛(wèi)星數(shù)也有28～29顆；其四是將衛(wèi)星的軌道傾角從原來的55度改為60～65度，衛(wèi)星數(shù)也增至30顆。各種方案均有利弊，但從是否能滿足使用要求和是否具有較高的效益投資比這兩個方面看，應該說第一種設想最為合適，極有可能成為未來新的GPS星座。目前，美已巨額投資并準備在近幾年內改變GPS的信號結構，同時加緊與俄羅斯、歐盟、日

54、本等進行磋商，以在有關GPS在導航定位上進行合作。GPS系統(tǒng)的不斷發(fā)展，必將促使世界導航定位技術等各個領域的不斷發(fā)展。</p><p>　　第2章 GPS全球定位系統(tǒng)及GPS定位誤差分析</p><p>　　本章將逐一介紹GPS系統(tǒng)的各個組成部分，簡要說明GPS的定位原理，并指出影響GPS定位精度的幾個誤差源及其性質，作為后續(xù)章節(jié)內容的基礎知識。</p><p>

55、　　2.1 GPS全球定位系統(tǒng)組成部分</p><p>　　GPS系統(tǒng)由GPS衛(wèi)星星座（空間部分），地面支持系統(tǒng)（地面控制部分）和GPS用戶接收機（用戶部分）三個部分組成，如圖所示。</p><p>　　圖2.1 GPS系統(tǒng)組成示意圖</p><p>　　2.1.1 GPS衛(wèi)星星座</p><p>　　GPS空間衛(wèi)星星座最初（1978年

56、）計劃由分布在3個軌道上的24顆衛(wèi)星組成，1981年因為考慮經費問題改為6個軌道上的18顆衛(wèi)星星座，1986年將衛(wèi)星數(shù)目增加到21顆，目前在軌的衛(wèi)星數(shù)目為24顆，其中3顆為有源在軌備用衛(wèi)星?，F(xiàn)有的24顆衛(wèi)星星座如圖2.2所示。衛(wèi)星均勻分布在A，B，C，D，E，F(xiàn)共6個傾角為55度的軌道面上，每個軌道面上配置4 顆衛(wèi)星。在6個軌道面上，衛(wèi)星等間隔的通過赤道上空，相鄰的兩個軌道平面交角為60度。衛(wèi)星運行平均高度為20183千米，運行周期11

57、h58min1.8s，同一軌道上各衛(wèi)星的升交角距為90°。這樣，地面用戶在15度的仰角上可同時觀測到4至8顆衛(wèi)星；若仰角進一步降到5度，有可能同時觀測到12顆衛(wèi)星。每顆GPS衛(wèi)星由收發(fā)設備、操作系統(tǒng)、原子鐘、太陽能電池、推動系統(tǒng)和各種輔助設備組成。通常每顆衛(wèi)星都處于正常工作狀態(tài)。</p><p>　　圖 2.2 GPS星座衛(wèi)星分布</p><p>　　2.1.2 地面支持系統(tǒng)

58、</p><p>　　利用衛(wèi)星實現(xiàn)定位導航，首先必須知道衛(wèi)星的位置。而衛(wèi)星的位置是由衛(wèi)星向用戶實時廣播的衛(wèi)星星歷（軌道參數(shù)）計算獲得。衛(wèi)星的星歷數(shù)據來自于地面支持系統(tǒng)，而不是由衛(wèi)星自己產生。地面支持系統(tǒng)又稱為地面控制部分，它由1個主控站、5個全球監(jiān)測站和3個地面注入站。地面支持系統(tǒng)的任務就是跟蹤所有的衛(wèi)星，進行軌道參數(shù)和鐘差的測量，計算衛(wèi)星星歷編輯成電文向衛(wèi)星發(fā)送，預測修正模型參數(shù)，同步衛(wèi)星鐘等。主控站擁有大型計

59、算機，負責采集數(shù)據、編輯導航電文并發(fā)送到3個地面控制站、診斷整個地面支持系統(tǒng)及衛(wèi)星的工作狀況并向用戶指示以及調度衛(wèi)星。監(jiān)測站是無人值守的數(shù)據采集中心，裝有精密的銫原子鐘和能連續(xù)測量所有可見衛(wèi)星的偽距的接收機，對衛(wèi)星進行常年觀測，并采集電離層數(shù)據和氣象數(shù)據。地面控制站的主要組成部分是地面天線。由主控站傳送來的衛(wèi)星星歷和鐘參數(shù)由這里發(fā)送注入到經過該站上空的各個衛(wèi)星。目前對每顆衛(wèi)星每天注入一次或兩次。</p><p>

60、　　圖2.3為地面支持系統(tǒng)的系統(tǒng)示意圖。</p><p>　　圖2.3 地面支持系統(tǒng)方框圖</p><p>　　2.1.3 用戶部分</p><p>　　從GPS實驗衛(wèi)星開始研制到24顆工作衛(wèi)星填滿星座，系統(tǒng)投入正常運行，美國和世界許多國家的公司企業(yè)和科研機構相繼研制出多種類型的GPS用戶設備。GPS用戶設備包括獨立應用的各類GPS接收機和與其它設備或系統(tǒng)組合應

61、用的各類產品。GPS用戶設備按用途分類有軍用、民用、導航、授時、測量8等類型；按載體分類有艦載、車載、機載、手持等類型；按編碼信息分類有有碼接收機和無碼接收機等類型；按電子器件分類有數(shù)字式接收機、混合式接收機、GPS-OEM板等類型；按工作模式分類有單點定位式接收機、相對定位式接收機和差分接收機等類型。</p><p>　　GPS用戶設備雖然種類繁多，用途不一，但是它們的基本組成大致相同。</p>

62、<p>　　天線單元。目前使用較多的GPS接收天線有四線螺旋天線、微帶天線、貼面天線、錐形天線和偶極天線，根據接收機的性能要求合理選用。所有的GPS接收天線都要求全鄉(xiāng)圓極化。有些天線還可以是有源天線。</p><p>　　接收單元。接收單元又分為信號信道部分和內存。信號信道部分輸入來自天線單元的GPS信號，經過變頻、放大、濾波等一系列處理過程，實現(xiàn)對GPS信號的跟蹤、鎖定、測量，提供計算的位置信息。每個

63、通道每一時刻只能跟蹤一顆衛(wèi)星信號?，F(xiàn)在的接收機多是8到12通道并行接收。內存主要存儲導航接收機為實現(xiàn)導航功能而需要的航路點、航線等信息；差分定位接收機和相對定位接收機由于需要進行事后處理，也需要存儲一些立即尋址資料、原始觀測量以及計算結果。</p><p>　　圖 2.4 GPS接收機的基本組成</p><p>　　計算和控制部分。該部分負責對接收機進行自檢；根據采集的衛(wèi)星星歷、偽距和多

64、普勒頻移等觀測數(shù)據計算三維位置和數(shù)據信息；進行人機對話，輸入指令等功能。</p><p>　　電源。GPS接收機通常采用直流供電。</p><p>　　GPS接收機通常采用RS-232C串行接口，少數(shù)接收機采用RS-422接口。</p><p>　　每一種GPS 接收機由接口提供各自的信息類型，這些信息類型內容通常由廠家自行確定。對于導航型GPS接收機，通常采用NM

65、EA（National Marine Electronics Association——美國航海電子協(xié)會）標準輸出格式，例如NMEA 0183格式。</p><p>　　2.2 GPS定位原理和測速原理</p><p>　　GPS定位方法按照測量方法可以分為：偽距測量法、多普勒頻移法、載位法和干涉法四種。其中偽距測量法簡單易行，應用較為廣泛。本節(jié)將主要介紹偽距測量定位原理。</p&

66、gt;<p>　　2.2.1 衛(wèi)星無源測距定位和偽距測量定位原理</p><p>　　通過測定衛(wèi)星與用戶之間的距離來確定用戶位置的方法，稱為衛(wèi)星測距定位。用戶接收機接收衛(wèi)星信號，測定衛(wèi)星至用戶的傳播時間，從而確定衛(wèi)星至用戶的距離的方法，稱為衛(wèi)星無源測距。距離和電波傳播延遲時間的關系如下：</p><p><b>　　(2.1)</b></p>

67、;<p><b>　　式中：</b></p><p><b>　　c——光速；</b></p><p>　　T——電波傳播延遲時間；</p><p>　　R——衛(wèi)星至用戶的距離。</p><p>　　根據衛(wèi)星信號所含有的衛(wèi)星星歷信息，可以求得每顆衛(wèi)星在發(fā)射時刻的位置，從而確定用戶的位置

68、在一衛(wèi)星為球心，以R為半徑的球面上。用同樣的方法，測定用戶至三顆衛(wèi)星的距離，可以確定用戶在空間的位置，即三個球面的交點。如果測點在地面上，則只需要測量兩維位置，故只需測定用戶至兩顆衛(wèi)星的距離就可以測定用戶的位置。</p><p>　　衛(wèi)星無源測距定位原理簡單。但是要測定用戶至衛(wèi)星的距離，就要測量衛(wèi)星至用戶的電波傳播延遲時間，為此用戶必須和衛(wèi)星保持準確的時間同步。這就需要衛(wèi)星和用戶同時配備精確的原子鐘。由于原子鐘非

69、常昂貴，一般用戶是不可能配用原子鐘的。因此衛(wèi)星無源測距定位只能用于地面站測控衛(wèi)星或某些特種用戶。</p><p>　　由于用戶設備不配用原子鐘，用戶接收設備測量得到的用戶至衛(wèi)星的距離就包含了由衛(wèi)星鐘和用戶鐘的鐘差引入的誤差。稱這種含有鐘差誤差的測量距離為“偽距”。</p><p>　　由圖2.5所示，測點P至第顆衛(wèi)星的偽距可由下式確定：</p><p><b&

70、gt;　　(2.2)</b></p><p>　　式中： = 1，2，3，4；</p><p>　　——第顆衛(wèi)星至觀測點的真實距離;</p><p><b>　　c ——光速；</b></p><p>　　——第顆衛(wèi)星電波傳播延遲誤差和其它誤差；</p><p>　　——用戶鐘相對于G

71、PS系統(tǒng)時的偏差；</p><p>　　——第顆衛(wèi)星的衛(wèi)星鐘相對于GPS系統(tǒng)時的偏差；</p><p>　　設衛(wèi)星和測點P在地心直角坐標系中的位置分別為和(X ,Y, Z)，則</p><p><b>　　(2.3)</b></p><p>　　將（2.3）式代入（2.2）式得到：</p><p>

72、;<b>　　(2.4)</b></p><p>　　在（2.4）式中，衛(wèi)星位置和衛(wèi)星鐘偏差由解調衛(wèi)星電文并通過計算獲得；電波傳播延遲誤差用雙拼測量法修正，或者利用衛(wèi)星電文所提供的校正參數(shù)根據電波傳播模型估算得到。偽距由接收機測定。</p><p>　　在（2.4）式中觀測點位置(X ,Y, Z)和鐘差為方程組的4個未知數(shù)，通過求解方程組</p><

73、;p>　　獲得。所以必須測量用戶至4顆衛(wèi)星的偽距，可到四個方程才能求解所有未知數(shù)。這也就是為什么必須至少觀測到4顆衛(wèi)星才能進行三維坐標定位的原因。對于陸上或者海上用戶來說，如果知道天線的高度，則只需要測量用戶至3顆衛(wèi)星的偽距就可以確定二維位置和用戶鐘相對于GPS系統(tǒng)時的偏差。</p><p>　　圖2.5 偽距測量原理圖</p><p>　　2.2.2 多普勒測量定位原理<

74、/p><p>　　如圖2.6 所示，GPS衛(wèi)星圍繞地球運行，某一時刻在S位置，衛(wèi)星信號在地面觀測點P被接受，P和GPS衛(wèi)星之間存在相對運動，使P點接收的GPS載頻信號產生多普勒頻移。設衛(wèi)星能發(fā)射頻率為，接收機接收到的頻率為，衛(wèi)星和觀測點聯(lián)機方向上的徑向速度。</p><p><b>　?。?.5）</b></p><p>　　式中，為衛(wèi)星運動速度，

75、為方向和方向的夾角。在P點收到的衛(wèi)星信號由于該點相對于S運動而產生的多普勒頻移為</p><p><b>　　(2.6)</b></p><p>　　多普勒頻移引起接收機接收衛(wèi)星信號載頻的每秒相位周數(shù)增加或減少，把某一時間間隔內增加或減少的相位周數(shù)用計數(shù)器累加起來，稱為多普勒積分。根據多普勒積分值，可以求得該時間間隔的起止時刻衛(wèi)星和測點的距離差。</p>

76、<p>　　圖2.6 多普勒頻移原理圖</p><p>　　GPS接收機接收衛(wèi)星信號，獲得衛(wèi)星軌道參數(shù)、時間和多普勒頻移三種信息。根據軌道參數(shù)確定衛(wèi)星位置；根據多普勒積分值，計算相應時刻衛(wèi)星和觀測者的距離差。</p><p>　　如圖2.7所示，到某一衛(wèi)星在空間兩點S1、S2距離差一定值的點的軌跡，是一這兩點為焦點的旋轉雙曲面。雙曲面與地球表面相交的曲線L12就是通過地球觀測

77、者的位置線。依次再測得衛(wèi)星在S2、S3 點，S3、S4 點……Sm、Sm+1點的距離差，就可以得到通過地</p><p>　　面觀測者的m條位置線，這些位置線的任意兩線的焦點就是觀測者的位置。</p><p>　　圖2.7 多普勒定位原理</p><p>　　2.2.3 GPS測速原理</p><p>　　通過對衛(wèi)星信號的多普勒頻移的測量

78、，列出4顆衛(wèi)星距離變化率方程。按照類似于求解用戶位置和鐘差的方程式，根據已經測定的偽距和解得的用戶位置，可以求得用戶的三維速度和鐘差的變化率。將偽距方程變化為距離變化方程：</p><p><b>　　(2.7)</b></p><p><b>　　= 1,2,3,4</b></p><p><b>　　式中：&

79、lt;/b></p><p>　　——偽距變化率，由多普勒測量獲得；</p><p>　　——第顆衛(wèi)星位置坐標；</p><p>　　——第顆衛(wèi)星運動速度；</p><p>　　——用戶位置，由定位獲得；</p><p>　　——用戶速度，為未知數(shù)； </p><p>　　——用戶鐘差變化

80、率；</p><p>　　——傳播延遲誤差變化率，由導航電文得知；</p><p>　　——衛(wèi)星鐘鐘差變化率，近似為零。</p><p>　　2.3 GPS定位誤差分析</p><p>　　在GPS定位中，觀測量中所含有的誤差將影響定位參數(shù)的精度。本節(jié)將對GPS定位中出現(xiàn)的各種誤差進行分析，研究它們的性質，大小及其對定位精度產生的影響，同時

81、亦簡要介紹消弱或消除這些誤差影響的措施和方法。各種誤差因素造成的對定位精度的影響對于民用C/A碼型接收機和軍用P碼型接收機來說是不完全相同的。本文對GPS定位誤差的分析僅限于民用C/A碼型接收機。</p><p>　　2.3.1 衛(wèi)星時鐘誤差</p><p>　　GPS系統(tǒng)時鐘是主控站通過一組高精度的原子鐘及附加設備所產生。每一顆GPS衛(wèi)星也都配備一組原子鐘，衛(wèi)星鐘與GPS系統(tǒng)時保持同步

82、。衛(wèi)星鐘的同步是通過地面站測得的每一顆衛(wèi)星的星鐘相對于GPS系統(tǒng)時鐘的偏差，計算它們的校正參數(shù)并發(fā)送給衛(wèi)星，衛(wèi)星接收并存儲這些參數(shù)，然后通過導航電文向用戶廣播。用戶根據這些參數(shù)修正衛(wèi)星鐘誤差。盡管經過修正，仍然存在剩余誤差，即同步誤差。同步誤差引起的等效測距誤差為1~3米。</p><p>　　對于衛(wèi)星鐘的這種偏差，一般可以通過對衛(wèi)星運行狀態(tài)的連續(xù)監(jiān)測而精確地確定，并用鐘差模型改正。衛(wèi)星鐘差或經鐘差模型改正后的殘

83、差，在相對定位中可以通過對觀測量的差分技術進行消除。</p><p>　　2.3.2 星歷誤差</p><p>　　GPS地面監(jiān)測站不斷的對衛(wèi)星進行距離測定，確定衛(wèi)星空間位置并發(fā)送往主控站。主控站將監(jiān)測數(shù)據經處理后形成星歷表，通過注入站注入衛(wèi)星，存入衛(wèi)星的內存。衛(wèi)星通過電文向用戶廣播，用戶由此計算出衛(wèi)星發(fā)射信號時的空間位置。</p><p>　　由于受到衛(wèi)星軌道攝

84、動以及地面站的一些誤差因素的影響，衛(wèi)星星歷表會出現(xiàn)一些誤差，稱為星歷誤差。另外由于用戶接收到的星歷并非實時的，而是由某一時刻起的推算值，這又加大了星歷誤差。星歷誤差引起的測距誤差通常在2.5~7米之間。</p><p>　　為了盡可能削弱星歷誤差對定位的影響：一般常采用同步觀測求差法或軌道改進法。</p><p>　　2.3.3 電離層和對流層的延遲誤差</p><p

85、>　　GPS衛(wèi)星發(fā)送的信號從衛(wèi)星傳播到地面用戶需要穿越大氣層，大氣層中的電離層和對流層使電波傳輸路徑和速度都發(fā)生變化，產生附加的電波傳播延遲。電離層是指高度位于60～1000千米之間的大氣層。電波在電離層中傳播，電離層引起的附加延遲與電波的頻率的平方成反比，并與電離層的電子濃度，觀測衛(wèi)星的仰角有關。白天因電離層電子濃度大，電波傳播附加延遲大；夜間因為無太陽照射，電子濃度較低，電波傳播附加延遲減小。宏觀上來說，白天電離層引入的傳播延

86、遲誤差近似成正弦變化。</p><p>　　對流層由于受地面溫度地形影響較大，是一種不均勻的大氣介質。衛(wèi)星信號在對流層中傳播時，速度和方向都會發(fā)生改變，產生電波傳播附加延遲，延遲大小與大氣溫度、壓力及觀測衛(wèi)星仰角有關。當衛(wèi)星仰角小于10度時，該延遲迅速增大；當仰角小于5度時，因誤差過大，GPS接收機通常不對該衛(wèi)星進行跟蹤。電離層和對流層引起的附加延遲誤差通常都可以通過一定的模型和主控站發(fā)送的修正參數(shù)進行修正。修正

87、后的殘余誤差引起的測距誤差分別為2~15米和0.4~2米。</p><p>　　2.3.4 多徑誤差</p><p>　　多路徑效應是指GPS用戶接收機除了直接接收到來自衛(wèi)星的信號以外，還接收來自其它路徑的該衛(wèi)星的二次輻射信號，這些信號的合成，使信號特征發(fā)生變化，形成測量誤差。該誤差的大小和天線位置、天線附近反射體的位置性質等因素密切相關。多路徑效應引起的測距誤差為2~4米。</p&

88、gt;<p>　　2.3.5 接收設備誤差</p><p>　　接收機的信道硬件性能不完全一致產生信道間的信號延遲誤差；對信號的處理過程，如量化過程引起的誤差等統(tǒng)稱為接收設備誤差。接收設備誤差引起的測距誤差通常為1.2~2.2米。表2.1列出了各項誤差因素引起的偽距測量誤差的估算值、誤差范圍和總的等效誤差。需要注意的是，隨著GPS技術的進步，表中列出的各項誤差因素對測距誤差的影響會逐步減小。<

89、/p><p>　　表2.1 GPS偽距測量誤差預測值</p><p>　　2.3.6 GPS測速誤差</p><p>　　引起GPS定位誤差的因素也同樣適用于速度的測量誤差。接收機的動態(tài)性能是影響速度測量的主要因素，接收機其它誤差源影響不大。接收設備動態(tài)特性對速度測量的影響是由于它使接收設備鎖相跟蹤環(huán)路引入噪聲，產生虛假的多普勒頻移。高質量的接收機的距離變化率誤差小，

90、引入的測速誤差也就比較小。</p><p>　　表2.2 給出距離變化率誤差分別為0.015和0.065時，三種置信度的用戶速度測量誤差</p><p>　　表2.2 GPS測速誤差</p><p>　　第3章 卡爾曼濾波理論</p><p>　　在本文第一章曾經提到，利用卡爾曼濾波處理GPS定位數(shù)據是提高GPS定位精度的一種有效而實用的技

91、術。相比差分GPS技術，它不需要添加額外的硬件，降低了系統(tǒng)的復雜程度，降低了用戶成本，而且這是一種自主式定位技術，具有戰(zhàn)略上的意義。所以，卡爾曼濾波方法在GPS定位領域應用廣泛，并且不斷有新的研究成果問世。</p><p>　　本章將簡要介紹卡爾曼濾波的基本原理，是本論文研究工作的理論基礎。</p><p>　　3.1 卡爾曼濾波理論的工程背景</p><p>　　

92、在處理隨機系統(tǒng)的狀態(tài)的估計問題中，有用信號和噪聲干擾都是隨機過程，二者在頻譜上可能有相當大的重迭部分。因此，這時候如果仍然按照處理確定性信號的濾波問題的方法，使用低通（或帶通等）濾波器等傳統(tǒng)濾波技術，難以從隨機信號中濾出隨機干擾。于是，在第二次世界大戰(zhàn)末期，針對防空戰(zhàn)斗的需要，在處理信號和噪聲都是功率譜固定的一維平穩(wěn)隨機過程的問題中，提出了維納濾波理論，據此可以導出濾波器的最佳沖激響應或傳遞函數(shù)。但是，在現(xiàn)代隨機信號處理中，信號和噪聲往

93、往是多維非平穩(wěn)隨機過程。因為其時變特性和不固定的功率譜等因素，使得維納濾波理論不再適用。為此，1960年提出了卡爾曼濾波理論。它拋棄了維納濾波理論使用的傳統(tǒng)的頻域處理方法，而采用時域上的遞推算法，在數(shù)字計算機上進行數(shù)據處理，開創(chuàng)了隨機估值濾波理論的新的道路。它具有以下特點：(1)處理對象是隨機信號。(2)被處理對象無有用和干擾之分，濾波是要估計出被處理的信號。(3)系統(tǒng)的白噪聲激勵和量測噪聲并非要濾除，而是估計所需要的統(tǒng)計特征?？柭鼮V

94、波是一種遞推線性最小方差估計，它是一種數(shù)據處理技術，能將僅與部分狀態(tài)有關的量測值進行處理，得出從統(tǒng)計意義上講，估計誤差最</p><p>　　自從卡爾曼濾波理論提出以來，就受到廣泛得關注，美國著名的“阿波羅”登月工程中對飛船的軌跡的估計問題的成功解決就是卡爾曼濾波理論取得的第一次重大的成功。到今天為止，它已經成為控制、信號處理與通信等領域最基本最重要的計算方法和工具之一，并且已經成功地運用到航空、航天、工業(yè)過程甚

95、至社會經濟等廣泛領域。</p><p>　　3.2 卡爾曼濾波理論</p><p>　　本節(jié)將以離散時間線性隨機系統(tǒng)為例，來簡要介紹卡爾曼濾波理論的基本思路和離散時間線性隨機系統(tǒng)的卡爾曼濾波遞推算法。</p><p>　　考慮如圖3.1所示的離散時間線性隨機系統(tǒng)</p><p>　　圖3.1 離散時間線性隨機系統(tǒng)</p>&l

96、t;p>　　其中,有下列假設條件：</p><p>　　假設一，和均為白噪聲序列，這時有</p><p><b>　　（3.1）</b></p><p>　　式中為p階非負定對稱陣；</p><p><b>　?。?.2）</b></p><p>　　式中為m階正定對稱

97、陣。</p><p><b>　　假設二，和獨立，即</b></p><p><b>　?。?.3）</b></p><p>　　假設三，為正態(tài)隨機變量，其一、二階矩為：</p><p>　　EX(0)=μX(0)， varX(0)=PX(0)

98、 （3.4）</p><p>　　假設四，和均與獨立，即</p><p>　　根據現(xiàn)行最小方差估計理論和正交投影定理及其理論，可以得出下列表達式：</p><p><b>　?。?.5）</b></p><p>　　下面分步驟簡略推導出卡爾曼濾波遞推算法。</p><p>　　第一步，推求狀態(tài)

99、的一步最佳預報值的表達式。</p><p><b>　　（3.6）</b></p><p>　　式中，，是截止到第個采樣時刻的全部觀測結果。并利用了條件。</p><p>　　第二步，推求觀測的一步最佳預報表達式。</p><p><b>　?。?.7）</b></p><p&g

100、t;<b>　　式中，利用了條件。</b></p><p>　　至此，一步最佳預報誤差可以表達為：</p><p><b>　　（3.8）</b></p><p>　　根據正交投影定理(文獻)可以得出最佳狀態(tài)估值表達式為:</p><p><b>　?。?.9）</b><

101、/p><p>　　第三步,推求狀態(tài)和觀測的一步最佳預測誤差相關陣表達式。</p><p><b>　?。?.10）</b></p><p>　　第四步，推求觀測的一步最佳預測誤差方差陣表達式。</p><p><b>　　（3.11）</b></p><p>　　至此，由正交投影

102、定理得：</p><p><b>　　（3.12）</b></p><p>　　第五步，推求狀態(tài)的一步最佳預報誤差方差陣表達式。</p><p><b>　?。?.13）</b></p><p><b>　　所以</b></p><p><b>

103、;　　（3.14）</b></p><p><b>　　式中利用了條件</b></p><p>　　第六步，推求狀態(tài)的一步最佳濾波誤差方差陣表達式。</p><p><b>　?。?.15）</b></p><p>　　而誤差方差矩陣表達式為：</p><p>&

104、lt;b>　?。?.16）</b></p><p>　　綜上所述，式（3.6）~（3.16）組成了完整的卡爾曼濾波遞推算法:</p><p><b>　　（3.17）</b></p><p>　　啟動遞推算法所需的濾波初值一般分別設定為狀態(tài)初值的一、二階矩：</p><p><b>　　.&l

105、t;/b></p><p>　　圖3.2 卡爾曼濾波遞推算法流程圖</p><p>　　整個卡爾曼濾波遞推算法的流程圖如圖3.2 所示。可以看出，卡爾曼濾波的遞推算法其實就是一種“一步預報——修正”的循環(huán)漸進的過程。</p><p>　　第4章 卡爾曼濾波在GPS定位中的應用</p><p>　　4.1卡爾曼濾波在GPS定位中的應用概

106、述</p><p>　　從前面幾章的介紹中可以看到，為了充分發(fā)揮GPS定位功能的作用，拓寬GPS的應用領域，必須盡可能的提高GPS的定位精度。而差分GPS（包括廣域差分WGPS）技術雖然可以較為有效的達到這一要求，但是由于其需要建設基站，不僅大大增加了投入，增加了系統(tǒng)的復雜性，而且從戰(zhàn)略上來看，這種非自主式的定位方式也必然存在著一定的安全隱患；而客戶端必須配備通訊模塊以接收基站信息的特點也大大增加了用戶的成本。因

107、此，研究提高GPS定位精度的自主式的方法就提上了日程。</p><p>　　卡爾曼濾波理論自從提出以來，在各個工程領域獲得了廣泛的應用，特別是在信號處理和控制領域已經成為最重要也是最基本的計算方法和工具之一。近十幾年來，卡爾曼濾波理論在GPS動態(tài)數(shù)據處理與導航計算領域也得到了深入研究和廣泛應用。</p><p>　　卡爾曼濾波器可以通過量測結果對估計結果進行不斷的修正來得到最優(yōu)估計，且其采

108、用時域上的遞推算法，簡單易行，所以將卡爾曼濾波理論應用于GPS動態(tài)數(shù)據處理和導航計算是很自然合理的結果。但是卡爾曼濾波算法的使用條件也是比較苛刻的，它要求：</p><p>　　第一， 目標系統(tǒng)的狀態(tài)方程和觀測方程是線性的并且不存在模型不匹配的現(xiàn)象。</p><p>　　第二， 初始狀態(tài)和噪聲模型的先驗統(tǒng)計特性都服從方差已知的零均值高斯分步。</p><p>　　如

109、果上述條件不能滿足的話，濾波結果一般就不是最優(yōu)的。另外由于計算機字長有限的原因，使用軟件進行卡爾曼濾波遞推計算的時候，有可能會發(fā)生計算舍入誤差過大，破壞卡爾曼濾波算法的計算條件而引起濾波發(fā)散的情況。這時，看起來預測誤差方差陣漸趨近于零，但是實際上濾波結果卻和真實值越差越大，完全失去了濾波的作用。</p><p>　　所以，將卡爾曼濾波應用于GPS動態(tài)數(shù)據處理和導航計算的時候，必須要結合GPS定位數(shù)據自身的特點，分