畢業(yè)設計（論文）-基于模糊控制非完整性機器人路徑跟蹤控制

1、<p><b>　　摘要</b></p><p>　　智能車輛是一個集環(huán)境感知、規(guī)劃決策、自動駕駛等多種功能于一體的綜合系統(tǒng)。它是目前各國重點發(fā)展的智能交通系統(tǒng)中一個重要組成部分，同時在柔性制造和裝配系統(tǒng)、軍事領(lǐng)域以及特殊環(huán)境下也得到廣泛運用。發(fā)展智能車輛能夠提高車輛行駛的安全性、舒適性，達到提高交通效率、改善交通環(huán)境的目的.</p><p><b&g

2、t;　　本文的工作如下：</b></p><p>　　1)概述了移動機器人路徑跟蹤控制的研究現(xiàn)狀；</p><p>　　2)介紹了兩輪差動機器人的運動學模型及其基本結(jié)構(gòu)；</p><p>　　3)分析了路徑跟蹤的整個過程，改進了視線導航策略，為后文設計正確的算法和仿真奠定了基礎(chǔ)；</p><p>　　4)介紹了模糊控制器的基本結(jié)構(gòu)

3、及其設計規(guī)則；</p><p>　　5)基于改進的視線導航策略設計了速度和角速度模糊控制器；</p><p>　　6)在matlab環(huán)境下對設計的模糊控制器做了仿真，得到的實驗結(jié)果表明本文所提算法具有運行速度快，跟蹤準確，魯棒性好等優(yōu)點，同時在初始誤差較大的情況下也能很好跟蹤期望的路徑。</p><p>　　關(guān)鍵詞：移動機器人 運動學模型 模糊控制</p

4、><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　Intelligent vehicle is a system integrated with the functions of environment-sensing，decision-making and automatically driving. It has been an important

5、part of the Intelligent Transportation System and widely used in flexible manufacturing and resembling system，military field and special environments. The research on intelligent vehicle can improve the safety and comfor

6、t of vehicle driving，and the efficiency and environment of transportation.</p><p>　　This research work and the results achieved are as follows：</p><p>　　1) The present state on the mobile robot

7、path tracking control is summarized;</p><p>　　2) Kinematic models of mobile robots with differential steering and its basic structure are introduced;</p><p>　　3) The whole process of path tracki

8、ng is analyzed, traditional line of sight guidance is improved, designed to correct later laid the foundation for algorithms and simulation; </p><p>　　4) The basic structure of fuzzy controller and its desig

9、n rules are introduced;</p><p>　　5) Based on the improved line of sight guidance, velocity and angular velocity fuzzy controller are designed; </p><p>　　6) Matlab environment in the design of th

10、e fuzzy controller is simulated, the results obtained show that the proposed algorithm is fast, tracking accuracy, robustness and good, while in the case of large initial error can well track the desired path.</p>

11、<p>　　Key words: Mobile Robots Kinematic Model Fuzzy Control </p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　摘要I</b></p><p>　　AbstractII</p><p><

12、;b>　　1 緒 論1</b></p><p>　　1.1背景與意義1</p><p>　　1.2 非完整移動機器人的運動控制問題2</p><p>　　1.3 路徑跟蹤的研究現(xiàn)狀5</p><p><b>　　1.4主要內(nèi)容6</b></p><p>　　2 兩輪差

13、動移動機器人模型8</p><p>　　2.1移動機器人結(jié)構(gòu)8</p><p>　　2.2 移動機器人的運動學模型9</p><p>　　2.3 移動機器人路徑跟蹤過程10</p><p>　　2.4 移動機器人軌跡跟蹤控制未來發(fā)展趨勢11</p><p>　　2.5 改進的視線導航算法12</p&g

14、t;<p>　　3 移動機器人路徑跟蹤的模糊控制15</p><p>　　3.1模糊控制器的基本思想15</p><p>　　3.2 模糊控制器的組成及其設計方法16</p><p>　　3.3控制系統(tǒng)設計20</p><p>　　3.3.1 路徑跟蹤問題描述21</p><p>　　3.3.2

15、 路徑跟蹤模糊控制器的設計（控制器的結(jié)構(gòu)，控制規(guī)則的建立）21</p><p>　　4 仿真結(jié)果與分析27</p><p>　　4.1 仿真步驟27</p><p>　　4.2 仿真結(jié)果分析28</p><p><b>　　結(jié)論31</b></p><p><b>　　致謝3

16、2</b></p><p><b>　　參考文獻33</b></p><p>　　附錄：程序流程圖34</p><p><b>　　1 緒 論</b></p><p><b>　　1.1背景與意義</b></p><p>　　近十多年來

17、，隨著科學技術(shù)的迅速發(fā)展和人民生活水平的日益提高，機器人的應用領(lǐng)域也在逐漸擴大，己經(jīng)從最初的工業(yè)機器人發(fā)展到現(xiàn)在的服務機器人和智能機器人。機器人的功能己不再只是從事某項簡單的操作，而是可以承擔多種任務；機器人的工作環(huán)境也不僅是固定在工廠和車間現(xiàn)場，而是開始走向海洋、太空和戶外，更多的是走向了醫(yī)院、家庭和娛樂場所，從而形成了新興的服務機器人行業(yè)。服務機器人主要是代替人們從事艱苦、危險和乏味的工作，或者是為人們的生活提供方便，使人們生活得更

18、加舒適和愉快。從某種意義上說機器人也是機器進化過程的產(chǎn)物，它必將成為工業(yè)以及非產(chǎn)業(yè)界的重要生產(chǎn)和服務性設備。</p><p>　　機器人技術(shù)的發(fā)展與自動控制技術(shù)的發(fā)展是密不可分的。自動控制系統(tǒng)是機器人的中樞神經(jīng)，它控制著機器人的思維、決策和行為，在機器人發(fā)展史上，幾乎所有自動控制技術(shù)都在機器人控制上得到應用。目前，機器人技術(shù)是綜合了計算機、控制論、機構(gòu)學、信息和傳感技術(shù)、人工智能、仿生學等多學科而形成的高新技術(shù)，

19、是當代十分活躍的研究開發(fā)領(lǐng)域，它包括正在逐步深入的機器人學基礎(chǔ)技術(shù)研究，也包括對國民經(jīng)濟有著重要作用的機器人工程應用技術(shù)研究。近年來，越來越多的專家學者已經(jīng)致力于這個領(lǐng)域的研究，并取得了豐碩的成果。隨著人工智能技術(shù)和計算機技術(shù)的迅速發(fā)展，機器人的感知系統(tǒng)和控制系統(tǒng)在智能化水平上得到了很大提高，機器人已經(jīng)從看聽說和使用工具到開始執(zhí)行一些決策和思考的智能行為，其應用從傳統(tǒng)的加工制造業(yè)逐漸擴展到軍事偵察、海洋勘探、宇宙探索等重要領(lǐng)域，并開始進

20、入家庭和服務行業(yè)，代替人們從事各種各樣的生產(chǎn)勞動。</p><p>　　移動機器人是機器人學中的一個重要分支，具有重要的軍用和民用價值。早在20世紀60年代末期，就已經(jīng)開始了關(guān)于移動機器人的研究。1968年，美國斯坦福國際研究所研制出了取名為Shakcy的自主移動機器人。其目的是研究應用人工智能技術(shù)，在復雜環(huán)境下機器人系統(tǒng)的自主推理、規(guī)劃和控制能力。20世紀70年代末，隨著計算機的應用和傳感技術(shù)的發(fā)展，移動機器人

21、的研究又出現(xiàn)了新高潮，特別是在80年代中期，設計和制造機器人的浪潮席卷全世界。一大批世界著名的公司開始研制移動機器人平臺，這些移動機器人主要是作為大學實驗室及研究機構(gòu)的移動機器人實驗平臺，從而促進了移動機器人學多種研究方向的出現(xiàn)。20世紀90年代以來，以研制高水平的環(huán)境信息傳感器和信息處理技術(shù)，高適應性的移動機器人控制技術(shù)、真實環(huán)境下的規(guī)劃技術(shù)為標志，開展了移動機器人更高層次的研究。按照目前移動機器人的研究成果和發(fā)展方向，可以給移動機器

22、人做出如下定義，移動機器人是一種能夠在道路和野外連續(xù)地、實時地自主運動的智能機器人,是一種集環(huán)境感知、動態(tài)決策與規(guī)劃、行為控制與執(zhí)行等多功能于一體的高智能化機器系統(tǒng)。移動機器人的研究涉及圖像實時處理、計算機視覺、傳感</p><p>　　移動機器人是一個集環(huán)境感知、動態(tài)決策與規(guī)劃、運動控制與執(zhí)行等多種功能為一體的綜合系統(tǒng)。運動控制對于自主移動機器人來說，是最基本的也是必須實現(xiàn)的底層控制功能，是移動機器人實現(xiàn)其他功

23、能的基礎(chǔ)。由于移動機器人具有非完整約束，即系統(tǒng)模型中具有不可積分的微分方程，故具有非完整約束的移動機器人運動控制是是一個十分復雜而富有挑戰(zhàn)性的問題。</p><p>　　1.2 非完整移動機器人的運動控制問題</p><p>　　非完整移動機器人作為一個新型的課題，近年來已日益受到國內(nèi)外控制界的重視。機器人在運動的過程中，通常需要考慮與外部環(huán)境之間的接觸因素，這樣的帶有一定的約束條件的系統(tǒng)

24、，稱為受限系統(tǒng)(constrained system)。由于可以通過積分和非線性變換從約束條件中解出若干個狀態(tài)變量，進而可將原系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為一個低維系統(tǒng)，所以此類系統(tǒng)的分析與綜合問題與無約束系統(tǒng)相比而言沒有太大的困難，在理論與應用研究方面己取得滿意的進展。而非完整約束則是同時限制空間位置和運動速度，并且不能通過積分轉(zhuǎn)化為空間位置的約束，簡單地說即為不可積約束或運動約束，如輪子和地面之間的滾動約束、某些關(guān)節(jié)無驅(qū)動或者驅(qū)動器失靈等情形。相應地我

25、們稱具有非完整約束的系統(tǒng)為非完整系統(tǒng)(nonholonomic system)。對于該類系統(tǒng)，由于約束是不可積的，不存在相應的降維變換，使系統(tǒng)呈現(xiàn)一些復雜特性，如不能實現(xiàn)輸入狀態(tài)線性化、不能采用光滑非線性反饋實現(xiàn)漸近穩(wěn)定等，非線性控制中的一些有效方法也不再適用于該類系統(tǒng)，因而非完整性使機器人的控制問題變得相當困難。但同時，非完整性使得機器人本身的結(jié)構(gòu)具有更高的靈活性和可靠性，它允許機器人的某些關(guān)</p><p>

26、　　非完整控制系統(tǒng)的運動控制根據(jù)控制目標的不同，大致可以分為三類典型的控制問題：路徑跟隨(path following)、軌跡跟蹤(trajectory tracking)和點鎮(zhèn)定問題(point stabilization)。</p><p>　　路徑跟隨，如圖1-1所示，是指根據(jù)某種控制理論，為非完整移動機器人系統(tǒng)設計一個控制輸入作用即控制律，使非完整移動機器人能夠到達并最終以給定的速度跟蹤運動平面上給定的某

27、條軌跡。在慣性坐標系里，機器人必須從一個給定的初始狀態(tài)出發(fā)，到達和跟隨一條理想的幾何路徑，機器人的初始點可以在這條路徑上，也可以不在該路徑上。在路徑跟隨問題中，給定的某條路徑也稱為期望路徑，是指一條幾何曲線 ，這條路徑通常是由某個或某些參數(shù)的表達式來描述的，而用來描述理想路徑的參數(shù)和時間是無關(guān)的，因為控制者關(guān)心的只是機器人相對于給定路徑的位置。在移動機器人的路徑跟隨問題上，一般選取兩個輸入量中的前進量為任意的常量或時變量，而另一個輸入量

28、用作控制量。因此路徑跟隨問題可以轉(zhuǎn)換成關(guān)于路徑跟隨誤差的一個標量函數(shù)的零點穩(wěn)定問題，控制的目標是使機器人和給定路徑之間的距離為零。給定的速度是指給定的線速度v和角速度ω，也稱期望速度即參考控制輸入，用 來表示，從物理上看 和 的取值變化受 的具體形式的限制，同樣不能包含時間參數(shù)，而且要求 ， 和 可預先給定或者由路徑生成器生成。</p><p>　　圖1-1 路徑跟隨示意圖</p><p>

29、;　　軌跡跟蹤如圖1-2所示，是指根據(jù)某種控制理論，為非完整移動機器人系統(tǒng)設計一個控制輸入作用即控制律，使非完整移動機器人能夠到達并最終以給定的速度跟蹤運動平面上給定的某條軌跡。在慣性坐標系里，機器人必須從一個給定的初始狀態(tài)出發(fā)，到達并跟隨一條理想軌跡。機器人的初始點可以在這條軌跡上，也可以不在該軌跡上。軌跡跟蹤問題與路徑跟隨問題的最大區(qū)別在于：要跟蹤的理想軌跡是一條與時間呈一定關(guān)系的幾何曲線。這里，給定的某條軌跡稱為期望軌跡，是指一條

30、幾何曲線 ，各個自變量是時間 的函數(shù)，曲線方程是 的隱函數(shù)；給定的速度是指線速度 和角速度 ，也稱為期望速度即參考控制輸入，用 來表示。在移動機器人的軌跡跟蹤問題里，機器人必須跟蹤滿足特定時間規(guī)律的笛卡爾軌跡，即機器人必須跟蹤一個移動的參考機器人。</p><p>　　圖1-2 軌跡跟蹤示意圖</p><p>　　點鎮(zhèn)定，也稱為位姿鎮(zhèn)定、姿態(tài)跟蹤、或設定點調(diào)節(jié)，簡稱鎮(zhèn)定控制，如圖1-3所示

31、，是指根據(jù)某種控制理論，為非完整移動機器人系統(tǒng)設計一個控制輸入作用即控制律，使非完整移動機器人能夠到達運動平面上的任意給定的某個目標點，并且能夠穩(wěn)定在該目標點。上面各種名稱中的點、位姿、姿態(tài)、設定點都是指給定的目標點，統(tǒng)稱為期望位姿 ，其數(shù)值可預先給定或根據(jù)軌跡規(guī)劃器生成。這里提到點鎮(zhèn)定就要說一下Brockett光滑鎮(zhèn)定條件，由于非完整系統(tǒng)受到非完整約束，所以不能應用反饋線性化或光滑定常反饋的控制器設計方法漸近鎮(zhèn)定系統(tǒng)，只能尋求不連續(xù)控

32、制律、時變控制律或混合控制律在移動機器人中的應用。</p><p>　　圖1-3點鎮(zhèn)定示意圖</p><p>　　1.3 路徑跟蹤的研究現(xiàn)狀</p><p>　　在目前的輪式移動機器人研究領(lǐng)域中，路徑跟蹤控制問題由于其廣泛的應用需求而得到越來越多的關(guān)注。諸如在定位焊接、地雷探測、物料搬運、道路清掃以及室內(nèi)室外運輸?shù)仍S多應用中，精確的路徑跟蹤成為移動機器人應用的實質(zhì)

33、。</p><p>　　目前對機器人的路徑跟蹤的研究主要集中在兩個方向上，一是路徑的設置及其信息的獲取，二是控制方法的研究。</p><p>　　路徑的設置主要有兩種方法，即有線路徑和計算機地圖路徑。移動機器人有線路徑可以是埋在地下的電纜、鋪刷在地面上的磁性路徑或有色亮帶、自然或人工擺設的墻壁。計算機路徑可以是基于全局路徑規(guī)劃的路徑，也可以是示教的路徑。</p><p&

34、gt;　　移動機器人路徑跟蹤的控制方法多種多樣，從經(jīng)典的PID控制到各種智能控制器都可用來進行移動機器人的路徑跟蹤，在工程實際中也得到了應用。已經(jīng)提出的移動機器人路徑跟蹤控制方法可以分為以下四類：線性化方法、非線性化方法、變結(jié)構(gòu)控制、智能控制方法。文獻[3-4]利用移動機器人的路徑曲率的微分表示曲率、位置誤差、姿態(tài)誤差的線性組合形式，稱其為“操縱函數(shù)(Steering Function)，并取位置誤差、位置誤差的一次微分、位置誤差的二次

35、微分作為變量，使控制系統(tǒng)線性化；文獻采用預測控制的方法，根據(jù)對機器人的運動預測，提前實現(xiàn)相應的控制動作，能在2~3個控制周期內(nèi)準確逼近參考路徑，且不存在一般反饋控制器的振蕩問題；2010年Yong Zhang, Jin Cheng（2010）等人提出利用LOS瞄準線（把路徑跟蹤轉(zhuǎn)化為跟蹤機器人的位置指向參考位置的向量）如圖1-4所示：設計模糊控制器實現(xiàn)轉(zhuǎn)角的控制，從仿真結(jié)果分析，能夠?qū)σ话懵窂侥軌驅(qū)崿F(xiàn)很好的跟蹤。由于始終跟蹤直線矢量，當

36、速度快時就會出現(xiàn)超調(diào)。在文獻中，作者采用滑?？刂?，得到具有很好的魯棒性的控制律。</p><p>　　圖1-4 LOS瞄準線法示意圖</p><p>　　傳統(tǒng)方法存在的問題有：控制量可能過大，超出實際機械約束的限制，雖然能通過限幅來解決，但同時會使算法的控制性能有所降低。特別是初始位置誤差較大的時候，這個問題尤為突出?？刂拼嬖谄娈慄c，奇異情況就發(fā)生在移動機器人的運動方向與通過機器人位置所做

37、的期望路徑的法線方向一致。沒有考慮路徑跟蹤的方向性，控制機器人時為了達到期望的速度和角速度而使車輪轉(zhuǎn)速有正負向的切換，由于運動慣性和驅(qū)動電機的繼電特性，這在實際的幾何路徑跟蹤過程中是不宜于發(fā)生的。</p><p>　　由于經(jīng)典控制方法和現(xiàn)代控制方法在控制機器人這種復雜系統(tǒng)時所表現(xiàn)出的種種不足，模糊控制等智能控制方法被越來越多地引入到機器人的控制中。智能控制方法所具有的自學習能力和非線性映射能力，為解決機器人控制問

38、題提供了新的手段，引起了廣大機器人研究人員的關(guān)注，近年來很多學者將智能控制與傳統(tǒng)控制方法相結(jié)合，取得很多有用的成果。從而出現(xiàn)了機器人模糊自適應控制、智能魯棒控制、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡控制等智能化控制方法。</p><p><b>　　1.4主要內(nèi)容</b></p><p>　　本文以兩輪差動輪式機器人為研究對象，對機器人的路徑跟蹤控制進行了研究。本論文的主要工作如下：<

39、/p><p>　　（1）分析了移動機器人的運動學模型及其路徑跟蹤過程，并改進了視線導航策略即參考點的選擇方法。</p><p>　?。?）根據(jù)改進的視線導航策略設計了角速度和線速度控制器，并對該算法進行了仿真。</p><p>　　本論文的具體內(nèi)容安排如下：</p><p>　　第一章 簡述機器人技術(shù)的發(fā)展，介紹了幾類非完整移動機器人的控制問題，

40、深入分析路徑跟蹤的研究現(xiàn)狀，指出了傳統(tǒng)方法存在的一些問題。</p><p>　　第二章 分析了兩輪差動移動機器人的運動學模型和移動機器人的路徑跟蹤過程，改進了路徑導航策略。</p><p>　　第三章 了解模糊控制器的基本思想，掌握模糊控制器的組成及其設計方法，對路徑跟蹤模糊控制器進行設計，設計出速度模糊控制器和角速度模糊控制器。</p><p>　　第四章 進行仿

41、真實驗，通過仿真結(jié)果不斷對模糊控制器參數(shù)進行修正，得出最優(yōu)結(jié)果，實現(xiàn)對路徑跟蹤的matlab仿真。</p><p>　　第五章 總結(jié)全文并對未來工作進行展望。</p><p><b>　　第六章 致謝</b></p><p>　　2 兩輪差動移動機器人模型</p><p>　　移動機器人分很多種類，從工作環(huán)境來分，可分為

42、室內(nèi)移動機器人和室外移動機器人；按移動方式來分，可分為輪式移動機器人、步行移動機器人、蛇形機器人、履帶式移動機器人、爬行機器人等；按控制體系結(jié)構(gòu)來分，可分為功能式(水平式)結(jié)構(gòu)機器人、行為式(垂直式)結(jié)構(gòu)機器人和混合式機器人；按功能和用途來分，可分為醫(yī)療機器人、軍用機器人、助殘機器人、清潔機器人等；按作業(yè)空間來分，可分為陸地移動機器人、水下機器人、無人飛機和空間機器人。針對差動輪驅(qū)動的移動機器人動力學的高度非線性和運動環(huán)境的不確定性，提

43、出了基于模糊邏輯的移動機器人路徑跟蹤控制方法。該方法通過合理選擇模糊控制器的參數(shù)和優(yōu)化規(guī)則庫，使其輸出合適的線速度和角速度，從而控制移動機器人準確地跟蹤預規(guī)劃的路徑。提出了兩輪差動式移動機器人的動力學模型，使得該模糊控制器對不同幾何參教的差動式機器人具有普遍的適應性。在實際場地試驗和亞太機器人大賽中驗證該方法的有效性。本章將兩輪差動驅(qū)動一輪隨動的移動機器人作為研究對象，在分析其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和路徑跟蹤工作過程的基礎(chǔ)上分別給出了兩輪差動驅(qū)動的移

44、動機器人運動學模型及移動機器人路徑跟蹤過程。</p><p>　　2.1移動機器人結(jié)構(gòu)</p><p>　　許多實際系統(tǒng)常常要與外部環(huán)境接觸，這類系統(tǒng)受到一定的約束條件，因而稱其為受限系統(tǒng)。通常的約束條件可以歸結(jié)為完整約束和非完整約束兩類，完整約束只限制受控對象的空間位置，或者同時限制空間位置及運動速度，因此稱其為幾何約束，而非完整約束則是對系統(tǒng)運動速度的約束，并且不能通過積分轉(zhuǎn)化為空間位

45、置的約束，簡單地說即為不可積的速度約束。相應地我們稱受完整約束的系統(tǒng)為完整系統(tǒng)，而受非完整約束的系統(tǒng)為非完整系統(tǒng)。</p><p>　　移動機器人隨其應用環(huán)境和移動方式的不同，研究內(nèi)容也有很大差別。其共同的基本技術(shù)有傳感器技術(shù)、移動技術(shù)、操作器、控制技術(shù)、人工智能等方面。它有相當于人的眼、耳、皮膚的視覺傳感器、聽覺傳感器和觸覺傳感器。移動機構(gòu)有輪式（如四輪式、兩輪式、全方向式、履帶式）、足式（如 6足、4足、2足

46、）、混合式(用輪子和足)、特殊式(如吸附式、軌道式、蛇式)等類型。輪子適于平坦的路面，足式移動機構(gòu)適于山岳地帶和凹凸不平的環(huán)境。移動機器人的控制方式從遙控、監(jiān)控向自治控制發(fā)展，綜合應用機器視覺、問題求解、專家系統(tǒng)等人工智能等技術(shù)研制自治型移動機器人。根據(jù)移動方式來分，可分為：輪式移動機器人、步行移動機器人(單腿式、雙腿式和多腿式)、履帶式移動機器人、爬行機器人、蠕動式機器人和游動式機器人等類型；按工作環(huán)境來分，可分為：室內(nèi)移動機器人和室

47、外移動機器人；按控制體系結(jié)構(gòu)來分，可分為:功能式(水平式)結(jié)構(gòu)機器人、行為式(垂直式)結(jié)構(gòu)機器人和混合式機器人；按功能和用途來分，可分為:醫(yī)療機器人、軍用機器人、助殘機器人、清潔機器人等。</p><p>　　一般來說，凡是帶有滾動輪子的系統(tǒng)，如果沿輪子軸線方向沒有滑動的話，都是受非完整約束的系統(tǒng)，所以對于輪式移動機器人，在無滑動運動的假設下，輪子與地面接觸點的瞬時速度為零，為純滾動運動，這時機器人可以向前或向后

48、作直線、旋轉(zhuǎn)運動，但不能橫向運動，系統(tǒng)受非完整約束，自由度為2，控制輸入為驅(qū)動線速度和轉(zhuǎn)向角速度。本文的研究工作都是以前兩輪驅(qū)動的移動機器人作為研究對象的，前兩輪處在同一軸線上，并 由兩個電機分別驅(qū)動，可以通過控制兩個驅(qū)動輪的速度，使機器人跟蹤不同的路徑；后輪是可以任意方向滾動的小角輪，小角輪的作用是使車體穩(wěn)定，但會給系統(tǒng)帶來力學上的干擾沖突。這種結(jié)構(gòu)方式的優(yōu)點是轉(zhuǎn)向靈活，當兩驅(qū)動輪速率相同，方向相反時，車體可以原地轉(zhuǎn)彎。兩輪差動驅(qū)動

49、的移動機器人可以視為一種較為典型的三輪式移動機器人。</p><p>　　2.2 移動機器人的運動學模型</p><p>　　圖2-1 兩輪差動驅(qū)動的移動機器人運動學模型</p><p>　　兩輪差動驅(qū)動的移動機器人運動學模型如圖2-1所示。取左右兩輪中心連線上的中點 作為運動中心，設 和 分別為左、右驅(qū)動輪的轉(zhuǎn)動角速度，假設移動機器人在平面上做純滾動無滑動的運動，

50、則中心點 的切向速度和轉(zhuǎn)動角速度可以被寫成如下形式：</p><p><b>　　(2-1)</b></p><p><b>　　(2-2)</b></p><p>　　其中 是輪子的半徑， 是連接兩輪中點的輪軸的長度。</p><p><b>　　則運動學模型為</b><

51、;/p><p><b>　　(2-3)</b></p><p>　　式中， 為移動機器人的運動中心 在全局坐標系下的位置坐標， 為機人航向角， 為移動機器人的線速度， 為移動機器人的角速度。</p><p>　　為解決兩輪差動驅(qū)動的移動機器人路徑跟蹤問題，首先要解決的是對其路跟蹤問題的數(shù)學描述。移動機器人的位姿就是指移動機器人在全局坐標系中所的位置

52、和方向。假設機器人在 軸方向上的位置坐標分別是 ，機器人的方向角(即機器人運動方向與 軸的夾角)為 ，用系統(tǒng)狀態(tài) 表示機器的位姿量。</p><p>　　本文討論的兩輪差動驅(qū)動移動機器人運動學特性微分方程描述為式(2.3)，表示為矩陣形式如下：</p><p><b>　　(2-4)</b></p><p>　　根據(jù)兩輪差動驅(qū)動移動機器人運動學

53、模型，將機器人的速度和角速度，即 為輸入控制量，以實現(xiàn)機器人的速度和角速度控制。則機器人路徑跟蹤要完成的任務就是給定機器人一個初始狀態(tài)，尋找合適的輸入變量 ，使得輪式移動機器人系統(tǒng)沿著期望的路徑行走。</p><p>　　2.3 移動機器人路徑跟蹤過程</p><p>　　目前，移動機器人的路徑跟蹤問題的提法有很多種，參看文獻[8-10]它們有一個共同點：就是控制目的是使移動機器人能精確的

54、沿著期望的幾何路徑行走。本文將移動機器人的路徑跟蹤問題描述為:在一定導航系統(tǒng)的配合下，采取一種有效的控制決策，設計適當?shù)目刂扑惴?，使得移動機器人按事先規(guī)劃好的在平面直角坐標系中的曲線運動稱為移動機器人的路徑跟蹤問題。它和軌跡跟蹤問題不同，它不要求移動機器人在一定的時刻具有一定的位置和航向，可以想象現(xiàn)實生活中有很多這樣的路徑跟蹤問題，如貨物運輸、道路清掃等，只關(guān)心移動機器人自身的運動軌跡與期望軌跡的重合度。路徑跟蹤需要給出以幾何參數(shù)描述的

55、期望參考點信息，以代替軌跡跟蹤中的期望時間序列，這些期望參考點信息的選擇都是人為決定的，在這里被稱為路徑跟蹤控制策略。</p><p>　　圖2-2 移動機器人路徑跟蹤系統(tǒng)示意圖</p><p>　　本文主要是在己知目標路徑的情況下對跟蹤控制方法的研究，一般情況下，目標路徑都是通過環(huán)境識別和路徑規(guī)劃得到的一條可跟蹤的期望路徑。如圖2-2是一個基于視覺導航的移動機器人路徑跟蹤系統(tǒng)示意圖，系統(tǒng)

56、中利用位姿反饋控制方法實現(xiàn)路徑跟蹤。其中控制系統(tǒng)包括了控制策略和控制律。移動機器人通過環(huán)境識別和路徑規(guī)劃等方法得到目標路徑后，需要在考慮自身的非完整約束和機械約束的基礎(chǔ)上，按照一定的控制方法消除與目標路徑的位姿誤差，并能最終沿著目標路徑行走。因此對控制策略和控制律這兩部分設計的好壞直接決定著路徑跟蹤的精度，是控制系統(tǒng)的核心。</p><p>　　2.4 移動機器人軌跡跟蹤控制未來發(fā)展趨勢</p>&

57、lt;p>　　研究移動機器人軌跡跟蹤控制問題，雖然理論意義重大，但最終還是要服務于控制系統(tǒng)實現(xiàn)，即應用于實際機器人平臺。因此人們總是希望所設計的控制律，在理論上可行的前提下能盡量同時兼顧下列特性：硬件設計和軟件編程上能夠應用于實際的非完整移動機器人平臺(可行性)；占用最少的系統(tǒng)資源做出最快的響應(實時性)；適用于不同的非完整移動機器人平臺(通用性)；閉環(huán)系統(tǒng)在原點平衡狀態(tài)是全局一致漸近穩(wěn)定的(穩(wěn)定性)；不改變控制器參數(shù)的取值而對各

58、種不同的期望值都能取得滿意的鎮(zhèn)定或跟蹤效果(魯棒性)：控制量的變化要盡量光滑連續(xù)以降低系統(tǒng)機械和能量損耗并延長有效工作時間和使用壽命(光滑性)1321。運動學模型與動力學模型相比，除了模型簡單通用不存在不確定項之外，還有一個巨大的優(yōu)勢在于，運動學模型本身即符合非完整約束條件。這樣，在某些條件下，控制律設計就可以不必再單獨考慮非完整約束條件。有鑒于此，非完整移動機器人軌跡跟蹤控制問題的理論研究將以智能控制方法為發(fā)展趨勢，以期更好地解決穩(wěn)定

59、性、魯棒性和光滑性問題。而應用研究上，為確保可行性、通用性和實時性，將繼續(xù)基于非完整移動機器人運動學模型，以狀態(tài)反饋控制方法為主導，同時尋求</p><p>　　2.5 改進的視線導航算法</p><p>　　圖2-3 機器人與當前期望位置的誤差</p><p>　　由于路徑跟蹤中目標路徑的給定不含時間量，因此每個時刻，移動機器人所跟蹤的目標點的確定不能采用時間函數(shù)

60、，此時移動機器人的路徑跟蹤控制事實上是一種相對參考點的糾偏控制，要控制移動機器人沿某個規(guī)劃好的目標路徑行走，首先要由控制策略實時給出作為控制器輸入的參考信號。在路徑跟蹤控制的研究中，有很多參考信號的選擇方法。如文獻[9]是把當前期望點作為目標參考信號,其原理如圖2-3所示。這樣可以使 和 始終保持為零，從而簡化了控制律的設計。但這樣選擇的參考信號不能反映未來特性，再加上機器人控制的時延性，會使在機器人達到當前期望點時誤差為零，控制滯后，

61、嚴重時會在期望路徑附近發(fā)生反復抖動，影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。</p><p>　　事實上，駕駛員駕駛車輛在路面上行走就是一種典型的路徑跟蹤控制過程。經(jīng)分析人工駕駛車輛行為會很容易發(fā)現(xiàn)，駕駛員在駕駛車輛時很少關(guān)心當前路面信息，而總是盯著前方路面，獲取了路面信息后經(jīng)大腦分析計算誤差來決定方向盤的回轉(zhuǎn)角度和安全駕駛的速度也就是速度檔位，因此大部分研究者選用提前角導引策略，這種策略通常被稱作視線導航策略，其核心思想就是將某個未來

62、期望點作為當前控制的目標參考點。這個參考點信息有很多種計算方法，由于在這里要解決的是移動機器人跟蹤一條規(guī)劃好的路徑，所以只需參照汽車在沒有障礙物且平坦的路面行走時駕駛員的行為。人通過眼睛獲取并傳遞給大腦的信息就是路面的彎曲程度和車身相對前方路面的位姿誤差，而大腦做出檔位和方向盤回轉(zhuǎn)判斷的依據(jù)就是快而穩(wěn)的消除車身與視線點的誤差，這里的誤差應該包括位置誤差和方向誤差。傳統(tǒng)意義上的視線導航原理就是將這個誤差作為閉環(huán)反饋控制量，調(diào)節(jié)移動機器人的

63、速度和角速度實現(xiàn)路徑跟蹤控制。文獻中提出的固定距離參考點法就是一種視線導航策略，有效的解決了將當前期望點作為參考點的弊端，但在移動機器人離參考路徑較遠而固定距離選的較小時，可能在期望路徑上找不到這樣的參考點，而在期望路</p><p>　　假設期望路徑由 (2-5)方程描述，為考慮路徑跟蹤的方向性，將它看作由 這樣足夠多個參考點有向序列構(gòu)成。參考信號的選取方案：在參考點序列中順序搜索，當搜索到滿足如(2-6)約

64、束條件時停止搜索，并確定此時的點 為參考點。</p><p><b>　　(2-6)</b></p><p>　　式（2-5）中 為機器人的最大視距（即安裝好攝像頭后，視野中最近端到最遠端的距離）， 為調(diào)節(jié)因子。</p><p>　　的選取是智能控制的一個關(guān)鍵技術(shù)，當路徑彎曲度大時， 值應取的小些，當路徑彎曲度小時應取的大些。因此可以設計一個簡

65、單模糊調(diào)節(jié)因子產(chǎn)生器來控制 的大小。路徑的彎曲程度即為路徑的曲率 。若路徑由方程（2-5）表示，則路徑的曲率可由（2-7）求得：</p><p><b>　　(2-7)</b></p><p>　　該方法計算量較大，且對規(guī)劃路徑的要求較高，如線性性和高階可導性等，由于現(xiàn)實中路面的變化是很復雜的，且具有非線性，所以用曲率判斷路徑的彎曲程度是不實用的。在這里，我們只需要找

66、到能夠充分體現(xiàn)路徑的彎曲程度的量作替代作為調(diào)節(jié)因子產(chǎn)生器的輸入，同樣可以達到目的。可以參考文獻[12]的方法，如圖2-4所示，將視野中的路徑沿 軸方向等分為 個矩形區(qū)域。在每個區(qū)域內(nèi)，將路徑視為直線，從而得到第 個區(qū)域路徑相對于第 個區(qū)域路徑的夾角 。</p><p>　　路徑的彎曲度 定義為：</p><p><b>　　(2-8)</b></p>&

67、lt;p>　　圖2-4 路徑區(qū)域劃分</p><p>　　文中把 作為平緩路徑處理，把 作為急轉(zhuǎn)路徑處理（ 的值根據(jù)安裝攝像頭的高度可做調(diào)整）。因此可根據(jù) 把路徑進行劃分，并根據(jù) 的值來確定的 的大小，具體對應關(guān)系如表2-1所示：</p><p><b>　　表2-1 K值表</b></p><p>　　3 移動機器人路徑跟蹤的模糊控制&

68、lt;/p><p>　　3.1模糊控制器的基本思想</p><p>　　模糊集合和模糊控制的概念是由美國加利福尼亞大學的自動控制教授L.A.Zadeh在其《Fuzzy Sets》、《Fuzzy Algorithm》和《A Relational for Fuzzy Control》等著名論著中首先提出的，模糊集合的引入可以將人的判斷、思維過程用比較簡單的數(shù)學形式直接表達出來，從而對復雜系統(tǒng)做出符

69、合實際和人類思維方式的處理，并使得有人的經(jīng)驗參與的控制過程成為實際可能。</p><p>　　1973年，L.A.Zadeh教授又進一步研究了模糊語言處理，給出了模糊推理的理論基礎(chǔ)。自從1974年英國Mamdnai制造出用于鍋爐和蒸氣機的第一個模糊控制器以來，模糊控制理論和應用技術(shù)的發(fā)展歷史只有短短的30多年，雖然其發(fā)展歷史很短，但是發(fā)展速度之快、成果之多以及世人重視之程度卻是少有的，特別是1987年在日本，基于

70、模糊控制的仙臺地鐵開通以后，各種家電的模糊控制產(chǎn)品相繼研制成功并進入市場，如洗衣機、照相機、攝像機、復印機、吸塵器、電冰箱、微波爐、電飯鍋、空調(diào)器、電視機、淋浴器等，這些家電產(chǎn)品在節(jié)約能源、方便使用以及使用效果方面更富有“人情味”，更符合人的實際生活。同時，各種各樣的模糊控制系統(tǒng)也被研制成功。例如，各種熔爐、電氣爐、水泥生產(chǎn)爐的控制系統(tǒng)、核電站的供水系統(tǒng)、汽車控制系統(tǒng)、電梯升降機控制系統(tǒng)、機器人控制系統(tǒng)，以及活躍于航空、宇宙、通信領(lǐng)域的

71、專家系統(tǒng)。這些模糊控制系統(tǒng)的應用取得了明顯的效益，并且受到了人們普遍的重視。</p><p>　　模糊理論與應用的研究以及模糊產(chǎn)品的開發(fā)像一股強勁的風浪席卷世界各地。1989年，模糊理論的創(chuàng)始人L.A.Zadeh教授指出：模糊理論是對“徹底的排除不明確事物只以明確事物為對象”的科學界傳統(tǒng)所做的挑戰(zhàn)。這種理論對于如何處理與對待不明確事物，所依據(jù)思路與過去的科學實質(zhì)上完全不同。他認為模糊理論今后將在兩個領(lǐng)域取得較大進

72、展：一是熟練技術(shù)者替代系統(tǒng)，這種系統(tǒng)將人無意識進行的操作由機器替代，如日本仙臺地鐵的自動駕駛系統(tǒng)；二是替代專家的專家系統(tǒng)。為使專家頭腦中所進行的思考與決策能實現(xiàn)自動化，模糊理論將起重要的作用。當然，模糊控制并不能解決所有可能性的問題，但是，只要不回避現(xiàn)實中的不確定事物，并加以認真對待，就有可能大大的提高在不確定(模糊)環(huán)境中進行智慧思考與決策的人及機器的能力[13]。</p><p>　　L.A.Zadeh教授提

73、出的模糊集合論，其核心是對復雜的系統(tǒng)或過程建立一種語言分析的數(shù)學模式，使自然語言能直接能夠直接轉(zhuǎn)化為計算機所能接受的算法語言。模糊集合理論的誕生為處理客觀世界中存在的一類模糊性問題提供了有力的工具。</p><p>　　模糊控制是以模糊集合理論、模糊語言變量及模糊推理為基礎(chǔ)的一類計算機數(shù)字控制方法，模糊控制同傳統(tǒng)的控制理論相結(jié)合，模擬人的思維方式，對難以建立數(shù)學模型的對象實施控制。模糊控制與傳統(tǒng)的控制方式相比具

74、有以下特點：</p><p>　　1．設計系統(tǒng)時不需要建立被控對象的數(shù)學模型。只要求掌握現(xiàn)場有經(jīng)驗的操作人員或有關(guān)專家的經(jīng)驗、知識或者操作者在操作過程中的操作數(shù)據(jù)及被控對象的運行數(shù)據(jù)等。</p><p>　　2．被控對象特性參數(shù)的變化具有較強的魯棒性。適合于對難以建立數(shù)學模型的被控對象的復雜系統(tǒng)，如非線性、時變、滯后系統(tǒng)。</p><p>　　3．模糊控制為“語言型

75、”控制，從工業(yè)過程的定性認識出發(fā)容易建立語言變量控制規(guī)則，易于形成知識庫。</p><p>　　它的核心部分為模糊控制器。模糊控制器實際是一臺微計算機，模糊控制規(guī)律由計算機程序?qū)崿F(xiàn)。模糊控制器通過輸入接口從被控對象獲取數(shù)字信號量，并將模糊控制器決策的數(shù)字信號經(jīng)過數(shù)模轉(zhuǎn)變?yōu)槟M信號，通過輸出接口送給執(zhí)行機構(gòu)去控制被控對象。在I／0裝置中，除A／D、D／A轉(zhuǎn)換外，還包括必要的電平轉(zhuǎn)換電路。廣義對象包括被控對象及執(zhí)行機

76、構(gòu)，被控對象可以是線性或非線性的、定?；驎r變的，也可以是單變量或多</p><p>　　變量的、有時滯或無時滯的以及有強干擾的多種情況。還需指出，被控對象缺乏精確數(shù)學模型的情況適宜選擇模糊控制，但也不排斥有較精確的數(shù)學模型的被控對象，同樣也可以采用模糊控制方案。傳感器是將被控對象或各種過程的被控制量轉(zhuǎn)換為電信號(模擬或數(shù)字)的一類裝置。傳感器在模糊控制系統(tǒng)中占有十分重要的地位，它的精度往往直接影響整個控制系統(tǒng)的精

77、度。因此在選擇傳感器時，應根據(jù)系統(tǒng)要求選擇相應的傳感器。模糊控制器結(jié)構(gòu)如圖3-1</p><p>　　圖3-1 模糊控制器結(jié)構(gòu)圖</p><p>　　3.2 模糊控制器的組成及其設計方法</p><p>　　模糊控制是建立在人工經(jīng)驗基礎(chǔ)上的控制方法。對于一個熟練的操作人員，他并非需要了解被控對象精確的數(shù)學模型，而是憑借其豐富的實踐經(jīng)驗，采取適當?shù)膶Σ邅砬擅畹乜刂聘鲝?/p>

78、雜過程。若把這些熟練操作員的實踐經(jīng)驗加以總結(jié)和描述，并用語言表達出來，它就是一個定性的、不精確的控制規(guī)則。如果用模糊數(shù)學將其定量化，就轉(zhuǎn)化為模糊控制算法，從而形成了模糊控制理論。模糊控制具有如下明顯特點：</p><p>　　(1)模糊控制是以人對被控系統(tǒng)的控制經(jīng)驗為依據(jù)而設計的控制器，所以無需知道被控對象的數(shù)學模型。</p><p>　　(2)模糊控制是一種反映人類智慧和思維的智能控制，

79、采用人類思維中的模糊量，如“高”、“中”、“低”、“大”、“小”等，控制量由模糊推理導出。這些模糊量和模糊推理是人類通常智能活動的體現(xiàn)。</p><p>　　(3)模糊控制的核心是控制規(guī)則，這些規(guī)則是以人類語言表示的，容易被人們所接受和理解。</p><p>　　(4)模糊控制器結(jié)構(gòu)與一般的數(shù)字控制器無異，模糊控制算法易于用軟件實現(xiàn)。</p><p>　　(5)模糊

80、控制系統(tǒng)無論被控對象是線性的還是非線性的，都能執(zhí)行有效的控制，具有良好的魯棒性和適應性。</p><p>　　模糊控制器的組成包括以下幾個部分：</p><p><b>　　1．語言變量</b></p><p>　　語言變量是自然語言中的詞或句，它的取值不是通常的數(shù)值而是用模糊語言表示的模糊集合，例如選擇“速度”作為語言變量，則它的取值不是具體

81、的數(shù)字，而是類似“慢”、“適中”、“快”等模糊語言值。</p><p><b>　　2．模糊集合</b></p><p>　　世界上的事物大多具有模糊性，例如美麗就是一個十分模糊的概念，為了描述具有模糊性的事物，人們引入了模糊集合的概念：一般而言，在不同程度上具有某中特定性質(zhì)的所有元素的總和叫做模糊集合。模糊集合常用運算有并運算、交運算。</p><

82、;p><b>　　(3-1)</b></p><p><b>　　(3-2)</b></p><p><b>　　3．模糊關(guān)系</b></p><p>　　在集合論中，關(guān)系是用直積來定義的。若存在集合 和 ，則它們的直積 的一個子集 就叫做 到 的二元關(guān)系， ，當對系統(tǒng)輸入一個量 時，通過模糊關(guān)

83、系 就可以求出對應的輸出量 。</p><p>　　4．模糊控制器的輸入量維數(shù)</p><p>　　模糊控制系統(tǒng)可劃分為單變量模糊控制和多變量模糊控制。一維模糊控制器的輸入變量常選為受控變量和輸入給定的偏差量 ，僅僅采用偏差值很難反映受控過程的動態(tài)特性，所能獲得的系統(tǒng)動態(tài)性能不能令人滿意。二維模糊控制器的兩個輸入變量基本上都選用受控變量和輸入給定的偏差 和偏差變化 ，這種結(jié)構(gòu)能夠較嚴格地反

84、映受控過程中輸出變量的動態(tài)特性，在控制效果上比一維模糊控制器好，是采用較廣泛的一類模糊控制器。</p><p>　　模糊控制器的設計包括以下幾項內(nèi)容：</p><p>　　確定模糊控制器的輸入變量和輸出變量，確定論域及量化因子、比例因子；模糊化；設計模糊控制器的控制規(guī)則，模糊推理；去模糊化。對以上部分內(nèi)容介紹如下：</p><p><b>　　1．模糊化&

85、lt;/b></p><p>　　模糊控制中，精確量的模糊化就是把物理量的精確值轉(zhuǎn)換成語言變量值。為了保證在所有論域內(nèi)的輸入量都能與某一模糊子集相對應，模糊子集的數(shù)目和范圍必須遍及整個論域，這需要將輸入變量乘以相應的量化因子。量化因子一般用 表示，誤差的量化因子為 ，誤差變化的量化因子 。</p><p><b>　　(3-3)</b></p>&

86、lt;p><b>　　(3-4)</b></p><p>　　每次采樣經(jīng)模糊處理得到的控制量是模糊量，不能直接用于控制對象，必須將其轉(zhuǎn)換為控制對象能接受的基本論域中去，即轉(zhuǎn)化為精確量。輸出控制量的比例因子由下式確定</p><p><b>　　(3-5)</b></p><p>　　由于控制量的基本論域為一連續(xù)的實數(shù)

87、域，從控制量的模糊集論域轉(zhuǎn)化到基本論域的變換，可以利用 實現(xiàn)，式中 為控制量模糊集論域中的任一元素， 為控制量基本論域中的一個精確量。</p><p><b>　　2．選定隸屬函數(shù)</b></p><p>　　語言論域上的模糊子集由隸屬函數(shù) 來描述。 可以通過總結(jié)操作者的經(jīng)驗來描述，隸屬函數(shù)形式有多種，隸屬函數(shù)曲線通常有單值型，高斯型以及三角形幾種形式，單值型隸屬函數(shù)

88、可以大大簡化模糊計算量，但是無法克服輸入變量中的噪聲信號，而高斯型計算復雜，經(jīng)驗表明三角形隸屬函數(shù)既可以一定程度上減少計算量，又可以克服輸入變量中的噪聲信號。通常采用三角型隸屬函數(shù)解析式(3-1)和曲線如下式及圖3-2所示。</p><p><b>　　(3-6)</b></p><p>　　圖3-2 三角型隸屬函數(shù)</p><p>　　3．建

89、立模糊控制器的控制規(guī)則</p><p>　　模糊控制規(guī)則實質(zhì)上是將操作者在控制過程中的實踐經(jīng)驗(即手動控制策略)加以總結(jié)而得到的一條條模糊條件語句的集合，它是模糊控制器設計的核心。確定模糊控制規(guī)則的原則：當誤差大或較大時，選擇控制量應該以盡快消除誤差為主；而當誤差較小時，選擇控制量要注意防止超調(diào)，以系統(tǒng)的穩(wěn)定性為主要出發(fā)點。</p><p><b>　　4．模糊推理</b&

90、gt;</p><p>　　模糊推理過程是基于模糊邏輯中的蘊涵關(guān)系及控制規(guī)則進行的。由模糊控制規(guī)則，運用模糊數(shù)學理論對模糊輸入量進行計算推理，以獲得一個定性的模糊輸出量。</p><p>　　若已知某一時刻模糊控制器模糊規(guī)則為 ，則由模糊規(guī)則 ... 進行推理，可得到模糊輸出量 (用模糊集合 表示)如下：</p><p>　　,又 ， ， 。 (3

91、-7)</p><p>　　其中， 表示將 第一行元素按列的次序?qū)懴潞?，再將第二行的元素接著往下寫，其它行以此類推?lt;/p><p><b>　　5．模糊量的判決</b></p><p>　　模糊控制器的輸出是一個模糊集，它包含控制量的各種信息，但被控對象僅能接受一個精確的控制量，這就要進行模糊判決，把模糊量轉(zhuǎn)化為精確量。把模糊量轉(zhuǎn)換為精確量的

92、過程稱為清晰化，又稱為去模糊化或模糊判決。模糊判決方法有好多種，在此僅介紹模糊自動控制中常用的兩種模糊判決方法如下：</p><p><b>　　(1)最大隸屬度法</b></p><p>　　對于模糊控制器的輸出模糊集 ，其對應的論域為： ，模糊判決的最大隸屬度原則就是選擇模糊集 中隸屬度最大的那個元素 作為判決結(jié)果，即 應滿足。同時，若輸出量模糊集合 的隸屬度函數(shù)

93、只有一個峰值，則取隸屬度函數(shù)的最大值為精確量，若輸出量的隸屬度函數(shù)有多個峰值，則取這些極值的平均值為精確量。</p><p>　　(2)加權(quán)平均判決法</p><p>　　加權(quán)平均判決法的關(guān)鍵在于權(quán)系數(shù)的選擇。權(quán)系數(shù)與系統(tǒng)的響應特性有關(guān)，因此可根據(jù)系統(tǒng)的設計要求或經(jīng)驗來選擇適當?shù)募訖?quán)系數(shù)，當權(quán)系數(shù) 已確定時，模糊量的判決輸出見下式，為簡單起見，通常選取隸屬函數(shù)作為加權(quán)系數(shù)。</p&g

94、t;<p><b>　　(3-8)</b></p><p>　　模糊控制器的設計實質(zhì)上是設計模糊控制算法。通常的做法是把系統(tǒng)偏差 、偏差變化率 和控制量 的轉(zhuǎn)化為模糊量，送給模糊算法器進行處理，模糊算法根據(jù)系統(tǒng)控制規(guī)則決定的模糊關(guān)系，推理合成得到輸出量隸屬度函數(shù)，然后經(jīng)過模糊判決，得到輸出控制量。為了克服實時計算量大、耗時多的缺點，常規(guī)的模糊控制器在實際應用中一般是首先通過離線

95、計算取得模糊控制表，此后將控制表存入計算機，需要時通過軟件查表的方式取得相應的控制量。</p><p><b>　　3.3控制系統(tǒng)設計</b></p><p>　　隨著移動機器人任務復雜性的增加，以及路徑跟蹤精度要求的提高，移動機器人路徑跟蹤控制己經(jīng)經(jīng)歷了從傳統(tǒng)控制到智能控制的發(fā)展過程。幾乎所有的自動控制技術(shù)都在機器人的控制上得到了應用，取得了許多成果。傳統(tǒng)控制包括經(jīng)

96、典控制和現(xiàn)代控制理論，它們的主要特征是基于被控對象精確模型的控制。由于移動機器人驅(qū)動系統(tǒng)受電機特性差異、路面粗糙度等諸多因素的影響，整個系統(tǒng)表現(xiàn)為高度的非線性和不確定性，難以用精確的數(shù)學模型來描述。若是采用傳統(tǒng)控制方法勢必要利用不精確模型而又采用某個固定的控制算法，使整個系統(tǒng)缺乏靈活性和應變性，難以達到好的控制效果。然而智能控制則不需要被控對象的精確數(shù)學模型，且控制靈活，魯棒性強，在滯后、時變、非線性等復雜系統(tǒng)中具有明顯優(yōu)勢。但目前應用

97、到移動機器人上的智能控制器大多數(shù)要求豐富的人工經(jīng)驗確定控制規(guī)則，并且在設計完成后仍然存在系統(tǒng)對外界條件變化的自適應和自優(yōu)化問題。本文研究的目的就是既要使控制律的設計簡單易實現(xiàn)，又能使機器人的控制具有一定的智能化特點。下面在控制器的設計上采用線速度和角速度分別控制，由于路徑跟蹤的時間無關(guān)性對線速度控制的要求不很精確，所以采用基于模糊邏輯的控制方法，而角速</p><p>　　3.3.1 路徑跟蹤問題描述</p

98、><p>　　輪式移動機器人是一類典型的非線性系統(tǒng)，對其控制往往通過改變角速度和線速度來實現(xiàn)。前者控制移動機器人的轉(zhuǎn)向,后者控制移動的速度。在通常工作狀態(tài)下,移動機器人可以以某一巡航速度前進。因此,最主要的是角速度的控制。</p><p>　　由于系統(tǒng)的欠驅(qū)動特性,采用傳統(tǒng)方法對輪式移動機器人進行穩(wěn)定控制非常困難。而同樣是控制輪式系統(tǒng),人駕駛汽車卻可以很輕松地完成。這是因為人能進行智能推理,其

99、潛意識中有某種規(guī)則在指導。當人駕駛汽車跟蹤附近路面上的一條車道線時,他首先要進行觀察,將此直線當作參考路徑,衡量車體與參考路徑段的橫向距離以及它們所處方向的夾角,而這種衡量是以一種模糊的概念給出的,如“距離比較大,角度很小”等。當發(fā)現(xiàn)車體離參考路徑很遠且與期望方向偏角較大時,可以駕駛汽車快速轉(zhuǎn)彎,向期望位置靠攏;而在離參考路徑很遠,汽車朝向已正對前方車道線上某一位置時,就不需轉(zhuǎn)動方向盤來改變行駛方向,而是一直保持當前行駛狀態(tài),直至離車道

100、線上拐點比較近時, 再找下一個參考路徑段。</p><p>　　因為模糊邏輯可以描述人對同類對象進行控制的成功經(jīng)驗,而且不需對被控對象建立精確的模型,所以本文采用模糊控制策略對非完整移動機器人進行路徑跟蹤控制。</p><p>　　3.3.2 路徑跟蹤模糊控制器的設計（控制器的結(jié)構(gòu)，控制規(guī)則的建立）</p><p>　　模糊控制器的基本結(jié)構(gòu)由四個重要部件組成，包括：

101、知識庫、推理單元、模糊化輸入接口與去模糊化輸出接口。知識庫又包含模糊控制規(guī)則庫和數(shù)據(jù)庫，規(guī)則庫中的模糊規(guī)則體現(xiàn)了與領(lǐng)域問題有關(guān)的專家經(jīng)驗或知識，而數(shù)據(jù)庫則定義隸屬度、尺度變換因子以及模糊分級數(shù)等。推理單元按照這些規(guī)則和所給的事實執(zhí)行推理過程，求得合理的輸出。模糊輸入接口將明確的輸入轉(zhuǎn)換成模糊量，并用模糊集合表示，根據(jù)模糊推理單元得到控制量，而控制量也是模糊量，因此，要求去模糊化或稱為清晰化過程，把模糊控制量轉(zhuǎn)換為清晰值作為模糊控制器的輸

102、出，去模糊輸出接口就是將模糊的計算結(jié)果轉(zhuǎn)換為明確的輸出。</p><p>　　模糊控制器的建立應該分為四個步驟：一是挑選能夠反映系統(tǒng)工作機制的控制輸入輸出變量；二是定義這些變量的模糊子集；三是用模糊規(guī)則建立輸出集與輸入集的關(guān)系；最后也是模糊控制器的核心部分，即進行模糊推理及清晰化。</p><p>　　圖3-3 模糊控制器的各個變量</p><p>　　在設計一個模

103、糊控制系統(tǒng)前，系統(tǒng)的輸入輸出參數(shù)必須首先被識別。本文中，模糊控制器共有4個輸入輸出參數(shù)， 和 是輸入?yún)?shù)， 是機器人當前位置和目標點之間的距離， 是當前角度 和期望角度 之差，如圖3-3所示?？刂破鞯妮敵鰠?shù)是線速度 和角速度 。各參數(shù)變量之間的約束關(guān)系為： </p><p><b>　　(3-9)</b></p><p>　　式中 的取值范圍為 。若 取負值，代表機

104、器人應該向左逆時針旋轉(zhuǎn)；反之則應向右順時針旋轉(zhuǎn)。</p><p>　　其中 被模糊化為 ，表示為 ,論域為 。本次設計用到的去模糊化方法均為重心法。</p><p>　　關(guān)于距離 的隸屬函數(shù)建立如下：</p><p>　　圖3-4 參數(shù) 的隸屬函數(shù)</p><p>　　其中 被模糊化為 ，表示為 ，論域為 。</p><p

105、>　　關(guān)于角度偏差 的隸屬函數(shù)建立如下：</p><p>　　圖3-5 參數(shù) 的隸屬函數(shù)</p><p>　　3.3.2.1 速度模糊控制器的設計</p><p>　　為了使設計的路徑跟蹤控制方法適合于復雜路徑乃至任意路徑的跟蹤，傳統(tǒng)的線速度恒定跟蹤方法就顯得不很合理。首先可以通過分析得出影響移動機器人安全行駛的線速度有兩個因素: 機器人當前位置和目標點之間

106、的距離和當前角度 和期望角度 之差。當機器人當前位置和目標點之間的距離較大時，機器人線速度應該較大；而當前角度 和期望角度 之差較大時，速度應該較小。通過以上分析，期望速度的生成應考慮如下條件：</p><p>　　1、正確反映前述兩因素的影響規(guī)律；</p><p>　　2、不超過機器人所能達到的最大線速度。</p><p>　　本文采用模糊控制方法實現(xiàn)對移動機器人