光電圖像處理論文

1、<p>　　數字圖像的盲復原研究</p><p><b>　　1 引言</b></p><p>　　圖像復原，是指消除或減輕圖像獲取過程中所發(fā)生的質量下降，也就是退化，使它趨向于復原成退化前的理想圖像。</p><p>　　圖像復原的難易程度主要取決于對退化過程的先驗知識掌握的精確程度。如果我們對退化的類型、機制和過程都十分清楚，那么

2、就可以根據圖像退化的先驗知識建立退化模型，采用各種反退化處理方法，如維納濾波等，對圖像進行復原處理，這是比較典型的圖像復原方法。然而，在實際的圖像處理時，許多先驗知識(包括圖像的及成像系統(tǒng)的先驗知識)往往并不具備。一方面，某些情況下，要獲得圖像的先驗知識需要付出很大的代價，甚至有的還是物理不可實現的。如，在遙感和天文應用中，得出原始圖像的統(tǒng)計模型或獲得從未被拍攝過的景象的特定信息都是十分困難的;在航空拍攝和天文學中，因為點擴散函數(PS

3、F)的變化難以把握，所以無法獲得模糊過程的精確模型;在醫(yī)學、電視會議等實時圖像處理中，PSF的參數很難預知，從而也無法實時地恢復圖像。另外，用于估計退化過程的識別技術還會產生很大的誤差，以致于復原出的圖像存在人為假象。由此看來，圖像退化是不可避免的，同時又很難用硬件準確測出圖像系統(tǒng)的PSF?；谝陨显?，提出了圖像盲復原技術這一課題。</p><p>　　圖像盲復原是指在圖像系統(tǒng)(即退化過程)的信息全部或部分未知

4、的情況下，通過退化圖像的特征來估計真實圖像和模糊算子的過程。不管從理論上，還是從實際操作上，都是一個十分困難的問題。盡管對經典的線性圖像復原己進行過深入的研究，但這些方法并不能直接應用于圖像的盲復原，而是有待于進一步的探討。</p><p>　　另外，對圖像復原結果的評價也應確定一些準則，這些準則包括最小均方誤差(MMSE)準則、加權均方準則、最大墑準則等。</p><p>　　本章通過對

5、己有算法的研究來講述圖像盲復原的基本原理和方法，探討它的發(fā)展趨勢和價值。</p><p><b>　　2、圖像的成像模型</b></p><p>　　圖像復原的首要任務是建立圖像的退化模型，即首先必須了解、分析圖像退化的機理，并用數學模型表現出來。由于圖像退化的原因很多，退化機理比較復雜，因此，要提供一個完善的數學模型是非常復雜和困難的。</p><

6、;p><b>　　2.1連續(xù)成像模型</b></p><p>　　在系統(tǒng)的成像過程中，有許多因素會導致圖像的退化，其過程如圖1所示。</p><p>　　圖1 連續(xù)成像模型 </p><p>　　在數學上可用一個迭加積分來描述</p><p>　　其中，f(x,y)表示原始圖像，g(x,y)表示退化圖像，n(x,y

7、)表示加性噪聲，在有些情況下是以相乘的形式出現，稱之為乘性噪聲，h(x,y)表示系統(tǒng)的點擴散函數，S(.)表示記錄介質或傳感器件的非線性。如果不考慮非線性的影響，式（1）可變?yōu)?lt;/p><p>　　如果假設成像系統(tǒng)是線性空間不變系統(tǒng)，即點擴散函數與向面位置無關，則式(2)可改寫成</p><p>　　2.2 離散成像模型</p><p>　　在實際成像過程中，通常采

8、用CCD相機或其它離散成像器件進行圖像采集和數字化，因此獲取的退化圖像應為離散函數。其成像過程如圖2所示 。</p><p><b>　　圖2 離散成像模型</b></p><p>　　假設采樣為理想采樣，有 </p><p>　　其中表示離散抽樣函數，和分別表示離散像函數和噪聲，和為整數。離散抽樣函數可表示為</p><p

9、>　　其中，和分別表示x和y方向的采樣間隔。</p><p>　　而在實際圖像處理過程中，圖像均需以數字離散函數表示，如果此時不考慮非線性的影響，且考慮圖像的大小為，式（4）可變?yōu)?lt;/p><p>　　如果假設成像成像系統(tǒng)是線性空間不變系統(tǒng)，則式(7)可寫成離散卷積的關系</p><p>　　其中，和分別表示原始圖像和點擴散函數，為整數且有。</p>

10、;<p>　　對于上述離散成像過程也可表示為矩陣形式，此時離散退化模型為</p><p>　　這里，f，g和n分別表示原始圖像、退化圖像和噪聲，且為一個行堆疊形成的列向量，H為階矩陣，代表點擴散函數的離散分布。若系統(tǒng)是位移不變的，則H為塊循環(huán)矩陣。</p><p><b>　　3 圖像盲復原</b></p><p>　　3.1 圖

11、像盲復原技術</p><p>　　由圖像的退化過程，我們可以知道，圖像復原的基本問題就是在觀測噪聲存在的情況下如何有效地去除模糊。對于數字圖像復原而言，絕大多數方法都同數學工具密不可分，如估計理論、病態(tài)問題求解理論、線性代數、隨機過程和數值分析等等。圖像復原的一般方法為:對退化過程建立相應的數學模型，并且通過求解該逆問題來獲得對原圖像的合理估計。</p><p>　　在經典的圖像復原研究中

12、，通常假定退化過程是己知的，或者是可以通過實驗獲得的。但是在實際情況中，退化過程的精確信息通常很難獲得，因此無法建立確切的退化模型。不僅對于隨機的觀測噪聲如此對于相對確定的模糊過程也是如此。在這種情況下，必須使用圖像盲復原技術(Blind iamge restoration)來估計原始圖像的信息。所謂圖像盲復原，是特指在退化過程的信息全部或部分未知的情況下，通過退化圖像的特征來估計真實圖像和模糊算子的過程。</p><

13、;p>　　在經典的圖像復原中，復原的目的是為了獲得和真實圖像盡可能接近的估計值。但對于圖像盲復原而言，由于先驗條件的相對缺乏，只能獲得帶有尺度和平移的估計值，即獲得:</p><p>　　其中K、Dx和Dy是任意實數。這些參數可以透過PSF的能量保持性和圖像位置信息等進行校正。</p><p>　　3.2 基本的圖像盲復原方法</p><p>　　通過近年來的

14、研究，己提出了一些有效的盲圖像復原方法。這些方法分別從空間域和頻率域的角度對盲復原問題做了一定探討。大部分方法是建立在最小均方誤差準則的基礎上的。根據對待點擴散函數估計的不同，可以分為兩類:第一類是將點擴散函數估計同圖像復原分離開來進行。通過對點擴散函數的先驗辨識，可以將圖像盲復原問題轉化成經典的圖像復原問題。第二類是將對點擴散函數和對原始圖像的估計結合起來進行。根據實現上的不同，可以分為直接法、迭代法和遞歸法。根據模型的不同可以分為確

15、定性方法和隨機性方法。下面簡略介紹一些常用的方法。</p><p>　　3.2.1 零面分離法</p><p>　　該方法在多維反卷積問題上取得了突破性進展。主要理論依據是:空間域卷積與頻率域相乘對應。Lnae和Bates己經證明，在特定條件下，可以對單個多維圖像進行盲反卷積。如退化圖像，其對應的Z變換為</p><p>　　盲反卷積問題等同于分解二維多項式。通常情

16、況下，分解出的因式分別與及成比例關系，比例系數為任意復常數。而后進行反變換，即可得到與f(x,y)和h(x,y)有一定比例和相移的函數，達到了盲反卷積的目的。Lnae和Baets還證明:任何退化圖像g，若其維數大于1，且由幾個獨立的分量卷積而成，則可自動進行反卷積，反卷積的參數取決于多維Z變換的解析性質。由于K維分量關的Z變換的零點幾乎都是連續(xù)的，并且落在一個(2K-2)維的超平面上，這些超平面幾乎都是非奇異的，通過分離它們，即可分離出

17、這些分量，只是比例關系較為復雜。</p><p>　　同時，零面分離法對于廣義的盲反卷積來說也是非常有用的。以零面的概念為基 礎，可以證明，若所得到的圖像在空間域或頻域以奈奎斯特頻率進行采樣，則三維或以上的圖像處理問題也可以解決。零面法也可用于對具有兩個以上分量的函數同時進行反卷積，還可用于判定給定信號是由幾個既約信號構成的。但在使用該方法時，需首先對成像系統(tǒng)作以下假設:</p><p>

18、;　　(1)沒有加性噪聲，即</p><p>　　(2)真實圖像和點擴散函數的支持域有限。</p><p>　　(3)和是不可卷積分解的。</p><p>　　(4)和具有不同的零面。</p><p>　　這就限制了算法的通用性。另外，雖然從概念上講，零面法十分有用，但在實際中仍存在許多缺點:算法對噪聲很敏感，計算復雜度較高，對較大的數據，其

19、數值精確度降低。還有，由于高階多項式代數基礎理論較為薄弱，多維多項式一般很難進行因式分解。</p><p>　　3.2.2 模糊先驗辨識法</p><p><b>　　1)一般方法</b></p><p>　　利用模糊先驗辨識法進行盲反卷積時，需首先辨識出PSF，再進行復原。此類方法一般假定PSF具有一定的特性，如對稱性，并且己知退化過程的參數

20、化模型。常用的參數化模型有:相機的線性運動、散焦或高斯模型?；谝陨霞僭O，結合圖像的特征，即可完全確定PSF。這些特征可以是均勻背景上的點源，也可以是X射線成像的邊界，或者是由于相機散焦或相對景物線性運動而形成的模糊圖像的頻域零點。估計出PSF后，就可以用經典的復原方法來估計真實圖像。</p><p>　　模糊先驗辨識法是一類最簡單的方法，計算復雜度低。通常用于己知圖像某些特殊性質，或者己知PSF具有特定的參數形

21、式。</p><p>　　2)基于頻域零點的模糊辨識法</p><p>　　不考慮噪聲的圖像退化模型如下:</p><p>　　等式兩邊進行離散傅立葉變換，得頻域關系如下:</p><p>　　可以看出，包括了和的零點。</p><p>　　假定己知PSF的參數化模型，若給出其頻域零點，則其相應參數值就可以唯一確定。所

22、以，在給定的零點和PSF的參數化模型的情況下，進行盲反卷積就是要區(qū)分哪些零點屬于，哪些零點屬于。確定了零點的位置，就可以估計PSF的參數值，從而得到PSF，再用經典的圖像復原方法即可獲得真實圖像的估計。圖3給出了這種方法的示意圖。</p><p>　　與零面分離法相同，該方法仍然沒有考慮加性噪聲問題，而噪聲的存在將會淹沒中的零點，故算法對噪聲仍十分敏感，只適用于信噪比較高的情況。為此，對算法提出了一些修正，用復倒

23、譜代替算法中的倒譜，提高了抗噪聲干擾性能，較好地抑制了噪聲。</p><p>　　圖3基于頻域零點的模糊先驗辨識法</p><p>　　基于頻域零點的模糊先驗辨識法是最為常用且比較成功的方法之一，計算簡便，可靠性高，能夠有效地進行圖像復原。當然，該算法也有自身的局限性，主要表現在:需要知道PSF的參數化模型。另外，在一些應用中，其PSF通常是高斯型的，H(u,v)不存在頻域零點，則算法不可

24、用。</p><p>　　3.3 ARMA參數估計法</p><p>　　該方法通過對圖像和模糊過程建模來實現圖像復原:將真實圖像建模為二維自回歸(AR)過程，PSF建模為二維滑動平均(MA)過程，而將模糊圖像看作自回歸滑動平均(ARMA)過程。通過估計ARMA過程的參數，即可以估計出真實圖像和PSF。</p><p>　　本類方法之間的不同之處在于怎樣估計ARMA

25、參數?？梢杂没诙A統(tǒng)計量的方法，諸如最大似然(ML)估計、廣義交叉確認(GCV)法、神經網絡等，也可以用高階統(tǒng)計量(HO)s方法來估計ARMA參數。其中ML和GCV在圖像處理應用中是最成功的方法。</p><p>　　3.3.1 真實圖像的AR模型</p><p>　　將真實圖像看作一個二維自回歸(AR)過程，表示如下:</p><p>　　其中，為真實圖像，為激

26、勵白噪聲，是零均值、協方差為的平穩(wěn)噪聲，且與統(tǒng)計獨立。用基于二階統(tǒng)計量的方法分析時，假定是高斯型的;而用基于高階統(tǒng)計量的方法時，則假定是非高斯型的。選擇AR模型系數{(a(l,m)}(支持域為)，使得的方差最小?！袄薄倍S信號，將式（13）表示成矩陣一向量形式:</p><p>　　所謂“拉直”，就是將MxN矩陣按行向量依次疊成一個列向量。這一列向量可以記作：</p><p>　　其中x

27、(l,m)是MxN矩陣中的第lxm個元素。</p><p>　　式(14)所述模型適用于攝影等應用。在這些應用中，圖像一般是平滑和平穩(wěn)的，而且只需要三個AR系數就可以定義一個合理的攝影模型。這種模型可以表示為一個自相關函數由可分離的指數衰減的序列構成的過程，這樣，就得到一種更簡單的AR模型，其中，且。式（14）所述模型也適用于紋理圖像，但需要已知模型的階數，以估計AR模型的系數個數。AR模型不適用于局部圖像特征突

28、變的情況，諸如邊緣突變等。</p><p>　　3.3.2模糊圖像的AR模型</p><p>　　多數應用中，PSF的大小是有限的，它對真實圖像的影響可以看作一個二維FIR濾波器。根據圖像線性退化模型，可將退化圖像表示為:</p><p>　　其中表示的有限支持域，此處假定為零均值、協方差為的高斯噪聲。式（14）也可以寫成矩陣一向量形式</p><

29、;p>　　由式（14）及式（16）得</p><p>　　其中I為單位陣。則盲反卷積問題就轉化為根據估計及。求出后，用經典線性圖像復原方法來估計真實圖像。</p><p>　　3.3.3 PSF的參數化模型</p><p>　　利用式(17)估計｛,｝的主要問題是：當PSF具有較大的支持域時，計算復雜度高，算法不穩(wěn)定，且結果不唯一。為了解決這些問題，采用二階統(tǒng)

30、計量方法，該方法中，對PSF作了如下限制：</p><p>　　a PSF為正，且退化過程中真實圖像的能量保持不變，即</p><p>　　該假設限制了所得結果的數目。</p><p>　　b PSF是對稱的和零相位的，以保證算法的穩(wěn)定性和結果的唯一性。</p><p>　　c PSF為已知的參數形式，且只有較少的參數，以降低計算復雜度。&l

31、t;/p><p>　　有了這些假設，即可以省去對和的估計。</p><p>　　4最大似然(ML)法</p><p>　　最大似然方法試圖通過估計PSF、加性噪聲的方差及原始圖像AR模型的系數來導出復原濾波器。若真實圖像和PSF符合上述模型，問題就歸結為利用估計參數集，其中，分別為，的方差。</p><p>　　參數估計的目的就是找到使似然函數最

32、大的參數集，及</p><p>　　其中表示的對數似然函數，為的定義域。為給定時g的條件概率密度函數。</p><p>　　由于g是n和v經過線性濾波得到的，且n和v都是零均值高斯過程，所以g也應為零均值高斯型。則可推得下面關系:</p><p><b>　　及</b></p><p>　　假定，聯立式(19)(20)，

33、消去常數項，并將結果乘以</p><p>　　-2(由于符號的改變，最大化問題變成最小化問題)，得到如下等價的似然函數。</p><p>　　其中p為g的協方差矩陣，可表示為:</p><p>　　許多方法可用于求解式(22)中的非線性極值問題，如梯度法、期望最大化法（EM）、基于誤差的預測技術和最小二乘法等。其中EM法實現起來比較直觀，將幾個變量的非線性極值問題轉

34、換成線性迭代問題，該方法是一種有效的估計算法，但收斂速度比梯度法慢;這種方法的另一種優(yōu)點在于:每一次迭代都可以得到一個真實的圖像，所以當達到視覺要求時，算法很容易中止。</p><p>　　5 廣義交叉確認法（GCV）</p><p>　　GCV法是一種廣泛用于數據分析領域中的方法，曾用作平滑問題中估計最佳正則化參數的準則。</p><p>　　GCV法原理簡單，只

35、需將數據分為兩部分：估計部分和確認部分。估計部分用來在給定參數值或假設的條件下，進行建?；蚬烙嫈祿?；確認部分用來驗證模型、估計數據及假設的有效性，從眾多參數值或假設中測試并挑出最合適者。這種劃分存在一些問題：若要獲得可靠的估計，需要大量數據；測試估計是否合理時，也需要大量數據，這就產生了矛盾。GCV法克服了這一矛盾，將所有數據同時用于估計和驗證該估計的有效性。</p><p>　　GCV法用于圖像盲復原時比較直觀

36、。利用給定的參數集，用退化圖像除去一像素外的所有數據估計出“復原”圖像，用h(m,n)再次模糊“復原”圖像，預測上一步排除的那個像素的值。重復此過程，每次除去退化圖像中的一個不同的像素。</p><p>　　可用優(yōu)化或搜索方法確定參數集。準則：預測均方誤差最小。該最佳參數集即為圖像和PSF模型的參數估計值。</p><p>　　ML和GCV法比較而言，ML參數估計是一種標準的信號處理技術，

37、其中的EM算法使其實現起來更容易；GCV法也有自身優(yōu)點：該算法對噪聲具有魯棒性，且對實際圖像的處理效果比ML好。由于ML和GCV法在實現時均考慮了系統(tǒng)噪聲：ML中對加性噪聲的方差進行了估計；GCV法則通過正則化參數減小復原過程中噪聲的影響。故和其它圖像盲復原方法相比，這兩種方法對加性噪聲都不太敏感。</p><p>　　這些方法的主要局限性有：當參數個數較多時，似然對數函數及GCV準則，對參數集中的單個參數 的變

38、化不敏感；此外，收斂過程中可能會出現局部極小問題。為此，有人提出了一種分層ML法，用以減小病態(tài)收斂的可能性。又由于ML和GCV法均是針對二階統(tǒng)計信號進行處理，所以在復原過程中相位不能唯一確定。除非已知PSF為最小相位。故需要對PSF增加一些約束條件，以盡可能保證解的唯一性。</p><p><b>　　6 IBD算法</b></p><p>　　非參數迭代算法是盲復原

39、算法中一個重要分支，而IBD算法、EM算法、NAS-RIF算法則是這一類算法中的經典代表。</p><p><b>　　6.1 算法原理</b></p><p>　　迭代盲解卷積算法（IBD）是由Ayers和Dainty在1988年首先提出來的，是以快速傅立葉變換為基礎的一種算法，算法引用的退化模型如（23）式所示，算法的流程如圖4所示：</p><

40、;p>　　圖4 IBD算法流程圖</p><p>　　其中代表真實圖像的估計，代表PSF的估計，經過頻域內的條件限制后得到，經過頻域內的條件限制后得到，下表k表示迭代次數。首先給定一個真實圖像初始值之后算法就在圖像域或頻域中交替進行，并分別在各個域中加以條件限制。其中圖像約束為：</p><p>　　為選取的圖像支持域，back為統(tǒng)一取定的背景灰度值。</p><

41、p>　　PSF的時域約束為：</p><p>　　頻域約束是本算法的核心，它是維納濾波的推廣[9][10]。</p><p>　　維納濾波的數學模型推導</p><p>　　其中為所要求的維納濾波模型。維納濾波是以估計值與真實值之間均方誤差最小為準則，即，從而可得出濾波器表達式，證明如下，在離散隨即信號里的頻域變換表示為，由維納濾波表達式為：</p>

42、;<p><b>　　其中：</b></p><p><b>　　(29)</b></p><p>　　因為假設信號與噪聲不相關，故在上式中省去，所以可變化為如下形式：</p><p>　　因Z變換中，上式進一步簡化為：</p><p>　　應用在IBD算法中可以推導出：</p&

43、gt;<p>　　K為迭代的次數，同理可得：</p><p>　　、均為與噪聲有關的常數。</p><p><b>　　6.2 算法改進</b></p><p>　　IBD算法最大的優(yōu)點就是計算簡單且對噪聲不敏感，這主要是由于算法采取類似維納濾波的形式進行迭代運算，但算法較明顯的不足就是收斂性較差，解的可靠性差。改進的思路就是引進

44、總變分梯度經驗因子對IBD算法中的頻域約束進行改進，以增強算法的收斂性。</p><p>　　總變分梯度經驗因子是由拉普拉斯算子，結合總變分思想演化而得。總變分定義為梯度幅值的積分[11]：</p><p>　　Rudin和Osher等人證實受噪聲污染的圖像的總變分大于無噪圖像的總變分，由此可知，限制總變分可以限制噪聲。而且總變分極小化的一個非常好的性質在于限制噪聲的同時并不對解強加平滑作

45、用，這就可以在復原過程中使目標圖像的邊緣得以保持。在此基礎上，Chan等人提出了一種總變分最小化的盲復原算法[11]，采用總變分進行規(guī)整化得到關于圖像盲復原的最優(yōu)化問題：</p><p>　　其中表示拉普拉斯算子，整理（35）和（36）式可得：</p><p>　　令為的傅式變換，求解（37）式和（38）式得：</p><p>　　其中用一個經驗因子代替[12][1

46、3]:</p><p>　　將（23）式和（24）式代入IBD算法中，則算法的頻域約束則可改進為：</p><p>　　從（42）式和（43）式可以看出，無論是還是，都屬于常數，可以認為是由于噪聲加入的擾動量，和通常是很小的正數，一旦取定，和就是定值。這樣就既沒有改變IBD算法對噪聲不敏感的優(yōu)點，同時又使得每次迭代求解估計圖像時只與前一次迭代得到的PSF有關，而每次迭代求解PSF時也只與前

47、一次迭代得到的估計圖像有關，使算法在收斂性上減少了出現“跳變”的風險，增強了解的可靠性。</p><p>　　6.3 仿真實驗及結果分析</p><p>　　首先選取仿真圖像（用STK軟件在理想狀態(tài)下仿真自適應光電望遠鏡對某空間目標的觀測圖像，文中將該圖像統(tǒng)一命名為空間目標一仿真圖像，圖像大小320*244），如圖5a所示，對其加入散焦模糊（PSF大小為9*9），如圖5b所示，然后分別用原

48、IBD算法和改進算法進行盲復原（利用原算法復原退化圖像時取=10；=1，利用改進算法復原退化圖像時=0.02；=0.1），并給出歸一化最小均方誤差（NMSE）和迭代次數關系圖，如圖5e所示。</p><p>　　(a) 空間目標-仿真圖像 (b)加入散焦模糊的退化圖像</p><p>　　(©) 用原算法得到的復原圖像

49、 (d)用改進算法得到的復原圖像</p><p>　　(e)NMSE與迭代次數關系圖</p><p>　　圖5 IBD算法復原空間目標-仿真圖像結果圖</p><p>　　由于IBD算法的收斂性較差，所以通常選取在算法迭代一定次數后選擇獲得最佳圖像估計時終運算，試驗中改進后的算法和原算法都選擇在迭代20次之后終止，此時得到的估計圖像，如圖5c、d所示。從得到

50、的NMSE與迭代次數的關系看出，改進后的算法NMSE的“走勢”比原算法要平穩(wěn)許多，基本沒有出現“跳變”現象，進而驗證了改進算法的有效性。</p><p>　　然后選取實測空間目標光電圖像（Lac2、Lac5，圖像大小均為320*244）如圖6a、7b所示，分別用原IBD算法和改進算法進行盲復原（利用原算法復原退化圖像時取=100；=1，利用改進算法復原退化圖像時=0.01；=0.12），并給出NMSE和迭代次數關

51、系圖，如圖6d、7d所示。</p><p>　　(a)Lac2實測光電圖像 (b)用原算法得到的復原圖像</p><p>　　(c)用改進算法得到的復原圖像 (d)NMSE與迭代次數關系圖</p><p>　　圖6 IBD算法復原Lac2實測光電圖像結果圖</p><p>

52、;　　(a)Lac5實測光電圖像 （b）用原算法得到的復原圖像</p><p>　　(c)用改進算法得到的復原圖像 (d)NMSE與迭代次數關系圖</p><p>　　圖7 IBD算法復原Lac5實測光電圖像結果圖</p><p>　　由于實測光電圖像并沒有清晰的圖像作為參考，因此在算法中NMSE修正為：

53、</p><p>　　其中k表示迭代次數。</p><p>　　從上述試驗中也可以得出類似結論，NMSE與迭代次數的關系圖可以看出改進后的算法NMSE的“走勢”比原算法要平穩(wěn)許多，基本沒有出現“跳變”現象，因此改進算法能達到增強算法收斂性和解的可靠性的目的，但另一方面對圖像復原效果并沒有較大改善，這也是改進算法中存在的不足。</p><p><b>　　參

54、考文獻</b></p><p>　　[1] 姜文漢.自適應光學技術[J]，2007.28(1):7-13.</p><p>　　[2] 饒瑞中.現代大氣光學及其應用[J]，大氣與環(huán)境光學學報,2006.1(1):2-13.</p><p>　　[3] 白延柱,金偉其.光電成像原理與技術[M],北京理工大學出版社,2006.</p><

55、p>　　[4] 張航,羅大庸.圖像盲復原算法研究現狀及其展望[J],中國圖像圖像學報，2004,9(10):1145-1152.</p><p>　　[5] Deepa Kundur and Dimitrios Hatzinakos, Blind Image Deconvolution[J],</p><p>　　IEEESignal Processing Magazine,pp.4

56、3-64,May 1996.</p><p>　　[6] Deepa Kundur and Dimitrios Hatzinakos, A Novel Blind Deconvolution Scheme for Image Restoration Using Recursive Filtering[J], IEEE Tarnsaction on Signal Processing, Vol.46No.2,pp.

57、375-390,February 1998.</p><p>　　[7] Deepa Kundur and Dimitrios Hatzinakos, Blind Image Restoration via Recursive Filtering Using Deterministic Constraints[J],IEEE,1996,pp.2282-2286.</p><p>　　[8]

58、 G.R.Ayers and J.C.Dainty, Iterative blind deconvolution method and its applications[J],OPTICS LETTERS,1988,PP.547-549.</p><p>　　[9] Prashan Premaratne, and Malin Premaratne, Accelerated Iterative Blind Deco

59、nvolution of StillI mage[J], Conferenceon Convergent Technologies, IEEE,2003,</p><p>　　pp.101-105.</p><p>　　[10] Ying Liang, Changhui Rao,Mei Li,and Zexun Geng,Iterative blind deconvolution of a

60、daptive optics images[J],CHINESE OPTICS LETTERS,Vol,No.4,pp.187-188,</p><p>　　April 2006.</p><p>　　[11] Tony F.Chan and Chiu-Kwong Wong,Total Variation Blind Deconvolution[J],</p><p&g

61、t;　　Vol.4,No.3,1998,pp.370-375.</p><p>　　[12] 于大勇,袁祥巖等.頻域迭代盲解卷積圖像恢復方法及其算法實現[J],</p><p>　　中國激光,2002,29(12):1101-1104.</p><p>　　[13] 羅林,王黎等.天文圖像多幀盲反卷積收斂性的增強方法[J],物理學報,2006，55(12):6708