輸電線路單相接地故障測距算法研究畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)

1、<p>　　輸電線路單相接地故障</p><p><b>　　測距算法研究</b></p><p><b>　　摘要</b></p><p>　　輸電線路是電力系統(tǒng)的重要組成部分，是電力系統(tǒng)的命脈，精確的輸電線路故障測距對保證電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行有著十分重要的作用。然而，電力系統(tǒng)本身是一個復(fù)雜的動態(tài)系統(tǒng)，

2、基于經(jīng)濟(jì)因素考慮，長距離、重負(fù)荷的輸電系統(tǒng)常常運(yùn)行在臨界穩(wěn)定的狀態(tài)下，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生擾動、故障等情況時會不可避免地存在各種復(fù)雜多樣的動態(tài)過程。</p><p>　　文章首先介紹了各種測距方法的基本原理，并將現(xiàn)有的各種測距方法分為行波測距、單端測距和雙端測距三類，然后逐類對各種算法的理論基礎(chǔ)和應(yīng)用條件進(jìn)行了分析、對比和討論。然后主要針對一種單回線雙端電氣量測距算法進(jìn)行研究，相比于傳統(tǒng)的算法該算法提出了實(shí)部相等的解決辦法

3、，再利用故障分量進(jìn)行測距計(jì)算，這樣一來可以消除負(fù)荷電流的影響，并且測距精度也幾乎不受過渡電阻、故障類型等因素的影響。</p><p>　　最后通過MTLAB仿真，對全波傅氏算法和全波差分傅氏算法進(jìn)行了比較，最后得出全波差分傅氏算法濾波效果更好，測距結(jié)果更精確。而對應(yīng)于不同的過渡電阻，實(shí)際測量到的故障距離相差不大，說明過渡電阻對于測距影響不大。</p><p>　　關(guān)鍵詞：輸電線路；故障測距

4、方法；雙端測距算法；MATLAB/simulink仿真</p><p>　　TRANSMISSION LINE OF SINGLE-PHASE GROUNDING FAULT LOCATION ALGORITHMS</p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　As an important elements of

5、power system, transmission line is the lifeblood of the power system. So, precise fault location method for transmission line plays a very important role in ensuring security, stability and economic operation of power sy

6、stem. Yet, it is a complex and dynamic system for power system itself, and long and heavy transmission line systems are often running in the critical stable state based on some economic benefits. When some disturbances o

7、r faults occured, a variety of c</p><p>　　The article first introduces the basic principles of a variety of methods ranging and ranging method is divided into various existing traveling wave, single-ended an

8、d double-ended ranging ranging three categories, then the various algorithms by category theory and application conditions were analyzed, compared and discussed. Then focused on a single-loop algorithm for two-terminal e

9、lectrical quantities ranging study, compared to the conventional algorithm the algorithm proposed real part equal s</p><p>　　Finally, the simulation of the full-wave and full-wave Fourier algorithm different

10、ial Fourier algorithm are compared, and finally come to a full-wave Fourier algorithm differential filtering effect is better, ranging results more precise. And correspond to different transition resistance, the actual m

11、easured fault distance less, indicating that the transition resistance ranging little impact.</p><p>　　Keywords: Transmission line; fault location method; double ended ranging algorithm; MATLAB / simulink si

12、mulation</p><p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　摘要I</b></p><p>　　AbstractII</p><p><b>　　1緒論1</b></p><p>　　1.1故障測距定位的意義和作用1&

13、lt;/p><p>　　1.2輸電線路故障1</p><p>　　1.2.1輸電線路故障類型1</p><p>　　1.2.2輸電線路故障對測距裝置的基本要求2</p><p>　　1.3輸電線路故障測距技術(shù)的發(fā)展3</p><p>　　1.4本文主要研究內(nèi)容4</p><p>　　2輸電

14、線路故障測距方法6</p><p><b>　　2.1阻抗法6</b></p><p><b>　　2.2行波法6</b></p><p>　　2.3故障分析法7</p><p>　　2.3.1利用單端電氣量法測距8</p><p>　　2.3.2利用雙端電氣量法測

15、距10</p><p>　　2.4智能化測距方法12</p><p>　　2.5各類測距方法的比較12</p><p>　　2.6本章小結(jié)13</p><p>　　3線路模型的建立與信號提取14</p><p>　　3.1輸電線路常見數(shù)學(xué)模型14</p><p>　　3.1.1 R-

16、L模型14</p><p>　　3.1.2 π型或T型模型15</p><p>　　3.1.3分布參數(shù)模型16</p><p>　　3.2 數(shù)字濾波算法17</p><p>　　3.2.1 全波傅氏算法18</p><p>　　3.2.2 全波差分傅氏算法18</p><p>　　3

17、.2.3 帶通濾波19</p><p>　　3.2.4 最小二乘濾波算法20</p><p>　　3.3 本章小結(jié)20</p><p>　　4單回線雙端電氣量故障測距算法22</p><p>　　4.1 算法原理22</p><p>　　4.2 相模變換24</p><p>　　4.

18、3正序故障分量的提取25</p><p>　　4.4算例仿真與對比分析26</p><p>　　4.4.1 算法仿真流程26</p><p>　　4.4.2 線路模型及參數(shù)設(shè)置27</p><p>　　4.4.3 MATLAB仿真模型及參數(shù)設(shè)置28</p><p>　　4.4.4 單相接地故障情況下的仿真計(jì)算

19、和結(jié)果分析28</p><p>　　4.5本章小結(jié)31</p><p><b>　　結(jié) 論32</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)33</b></p><p><b>　　致 謝35</b></p><p><b>　　

20、1緒論</b></p><p>　　1.1故障測距定位的意義和作用</p><p>　　高壓輸電線路是電力系統(tǒng)的命脈它擔(dān)負(fù)著傳遞電能的重任，同時，它又是系統(tǒng)中發(fā)生故障最多的地方，并且極難查找。因此，在線路故障后迅速準(zhǔn)確地把故障點(diǎn)找到，不僅對及時修復(fù)線路和保證可靠供電，而且對電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行都有十分重要的作用。</p><p>　　輸電線路的故障

21、類型分為瞬時性故障和永久性故障。瞬時性故障會造成局部絕緣損傷，一般沒有明顯痕跡，這便給故障點(diǎn)的查找?guī)砭薮蟮睦щy。但是這類瞬時性故障往往發(fā)生在系統(tǒng)的薄弱之處，所以需要盡快找到加以處理，否則若是再次發(fā)生故障便會危及電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。永久性故障排除時間的長短會直接影響到輸電線路的供電和電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，排除的時間越長，則停電所造成的損失會越大，對電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的影響也越大。因此，輸電線路故障后準(zhǔn)確并快速地找到故障點(diǎn)，是幫助

22、故障快速排除的有效途徑，也對電力系統(tǒng)持續(xù)穩(wěn)定和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行有非常重要的意義[1]。</p><p>　　長距離輸電線路由于輸電距離長，沿路經(jīng)過的地域廣闊，地理環(huán)境很復(fù)雜，若不依靠故障定位裝置來查找故障點(diǎn)位置，要找到故障點(diǎn)無異于大海撈針。所以，精確的故障定位對于長距離輸電線路發(fā)生故障后故障位置的準(zhǔn)確查找顯得尤其重要。故障測距裝置又稱為故障定位裝置，是一種測定故障點(diǎn)位置的自動裝置。它能根據(jù)不通的故障特征迅速準(zhǔn)確地測定故障

23、點(diǎn)，這不僅大大減輕了人工巡線的辛苦勞動，而且還能查出人們難以發(fā)現(xiàn)的故障。因此他給電力生產(chǎn)部門帶來的社會和經(jīng)濟(jì)效益是難以估計(jì)的。</p><p>　　本文所研究的內(nèi)容在電力系統(tǒng)中是有助于及時排查故障并修復(fù)線路供電，以此來保證電力系統(tǒng)供電的可靠性，從而大量節(jié)約查線的人力和物力，減輕工人們繁重的體力勞動，在技術(shù)上保證電力網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，具有巨大的社會和經(jīng)濟(jì)效益。</p><p><b&g

24、t;　　1.2輸電線路故障</b></p><p>　　1.2.1輸電線路故障類型</p><p>　　輸電線路的故障大致分為兩類：橫向故障和縱向故障。橫向故障是指我們通常所說的單相短路接地故障、兩相短路接地故障、兩相相間短路故障及三相短路故障?？v向故障即斷線故障，如一相斷線、兩相斷線。除了這些故障類型外，還有轉(zhuǎn)換性故障等復(fù)雜類型。單相短路接地故障的幾率最大，占輸電線路故障總數(shù)

25、的80％左右，其次是兩相短路接地故障。兩相相間短路故障幾率很小，約占2％－3％，其原因多半是由于兩相導(dǎo)線受風(fēng)吹擺動造成的。三相短路故障都是接地的，幾率也是最小的，約占1％－3％。絕大多數(shù)三相故障都是由單相和兩相故障發(fā)展來的[2]。輸電線路故障不外乎是絕緣擊穿和雷擊造成的。絕緣子表面的閃污、閃濕，絕緣內(nèi)部擊穿，雷電閃絡(luò)，風(fēng)刮導(dǎo)致的線間閃絡(luò)，線路通過鳥獸或樹木放電等都是造成輸電線路短路故障的原因。輸電線路發(fā)生純金屬性短路故障的幾率很少，大多

26、數(shù)在故障點(diǎn)是有過渡電阻的。過渡電阻一般包括電弧電阻和桿塔接地電阻。根據(jù)電弧情況可以把短路故障分為兩種。一是大電流電弧故障，閃絡(luò)通過對地絕緣子或相間發(fā)生，電弧通道較短。二是小電流電弧故障，如架空線通過樹枝對地放電等，電弧通道較長。研究表明，對大電流電弧故障，電弧電阻一般為2－20。但對</p><p>　　1.2.2輸電線路故障對測距裝置的基本要求</p><p>　　為了充分發(fā)揮故障定位的

27、上述作用，故障測距定位裝置在準(zhǔn)確性、可靠性、經(jīng)濟(jì)性以及方便性等反面應(yīng)滿足一定要求。</p><p><b>　　a)可靠性</b></p><p>　　可靠性包含不拒動和不誤動兩方面的內(nèi)容，不拒動指裝置在故障發(fā)生后能可靠的測定故障點(diǎn)的位置，不應(yīng)由于測距原理、方法或制作工藝等任何問題使裝置拒絕動作；不誤動指裝置在測距以外的任何條件下不應(yīng)錯誤的發(fā)出測距的指示或信號。裝置應(yīng)

28、能測定永久性也能測定瞬時性故障。 </p><p><b>　　b)準(zhǔn)確性</b></p><p>　　準(zhǔn)確性是對故障測距裝置的最重要的要求，沒有足夠的準(zhǔn)確性就意味著裝置失效。衡量準(zhǔn)確性的標(biāo)準(zhǔn)是測距誤差，它可用絕對誤差和相對誤差表示。絕對誤差以長度表示，例如10m,50m等。相對誤差以被測線路的全長的百分比表示，例如2%，5.3%等。</p><p

29、>　　工程實(shí)際中希望裝置的誤差越小越好，實(shí)際上由于技術(shù)和經(jīng)濟(jì)上各種因素的限制和制約，誤差通常規(guī)定不應(yīng)大于一定的指標(biāo)。例如，對高壓架空線來說，測距的絕對誤差應(yīng)在1km以內(nèi)，相對誤差應(yīng)小于1%。</p><p>　　為了提高測距精度只要考慮下列因素：</p><p>　　1)裝置本身的誤差。主要是指硬件引起的誤差和軟件中數(shù)學(xué)模型和算法的誤差。</p><p>　　

30、2)故障點(diǎn)的過渡電阻。故障點(diǎn)存在過渡電阻會給某些測距原理帶來誤差突出表現(xiàn)在利用單端電氣量實(shí)現(xiàn)測距的裝置中。</p><p>　　3)對端系統(tǒng)阻抗。一些算法要涉及到線路兩端系統(tǒng)的綜合阻抗，但是電力系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行方式在不斷變化，所以給定的系統(tǒng)阻抗很難和故障時的實(shí)際情況一致，這就會給測距裝置帶來誤差。</p><p>　　4)線路的分布電容。高壓輸電線路實(shí)際上是分布參數(shù)電路，但是目前仍有很多的測

31、距算法采用集中參數(shù)模型。對短線路來說這種模型是可行的，但對較長線路就會產(chǎn)生較大的誤差。</p><p>　　5)線路不對稱。輸電線的參數(shù)由其結(jié)構(gòu)決定。對于不完全換位的線路，線路不對稱也將引入測距誤差。</p><p>　　故障測距的準(zhǔn)確性與可靠性是有關(guān)聯(lián)，可靠性是準(zhǔn)確性的前提要求，離開可靠性來談?wù)摐?zhǔn)確性是沒有意義的。另一方面，如果測距誤差太大，也可以說測距結(jié)果不可靠。</p>

32、<p><b>　　c)經(jīng)濟(jì)性</b></p><p>　　裝置應(yīng)具有較高的性能價格比。隨著微電子技術(shù)的迅速發(fā)展，各種測距裝置的硬件成本會越來越低。而各種數(shù)字信號處理技術(shù)的廣泛應(yīng)用，又會使得故障測距裝置的性能得到不斷提高和完善。如果裝置能夠同時監(jiān)視多條線路，無疑還會進(jìn)一步提高其性能價格比。</p><p><b>　　d)方便性</b>

33、;</p><p>　　方便性主要體現(xiàn)在調(diào)試和使用上，裝置應(yīng)自動給出測距結(jié)果，不用或盡量減少人的工作量。</p><p>　　實(shí)際上，以上各項(xiàng)要求很難同時得到較好的滿足。一種合適的測距裝置應(yīng)該是以上所有指標(biāo)的綜合平衡，但可靠、準(zhǔn)確是任何一種測距裝置都必須滿足的要求[1]。</p><p>　　1.3輸電線路故障測距技術(shù)的發(fā)展</p><p>

34、　　長期以來，對于故障定位也就是故障測距問題的研究一直受到學(xué)術(shù)界和電力工業(yè)部門的重視。早在1935年，輸電線路故障指示器就在34.5kV和230kV的輸電系統(tǒng)中投入運(yùn)行,盡管當(dāng)時的故障定位器是指針式儀表，并需要與調(diào)度中心交換信息，但對測定故障點(diǎn)位置只依賴，仍有較大幫助。在AIEE Committee 1955年的報告“故障定位方法總結(jié)和文獻(xiàn)目錄”中，給出了1955年以前的有關(guān)故障測距的文獻(xiàn)就有120篇[5]。實(shí)際上，以上各項(xiàng)要求很難同時

35、得到較好的滿足。受科技和生產(chǎn)力發(fā)展水平的限制，所以早期的故障測距裝置測距精度不高，并且需要非常豐富的實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)才能做出判斷。</p><p>　　二戰(zhàn)后，故障測距技術(shù)的發(fā)展步伐加快，美、法、日等國都取得了不少新進(jìn)步[6]。經(jīng)過了六十多年的開發(fā)和研究，故障測距技術(shù)有了很大的發(fā)展，人們提出了很多測距新原理和新方法，許多故障測距裝置也已投入了運(yùn)行。六十年代中期，人們對于行波的傳輸規(guī)律就有了較為深刻的認(rèn)識，再加上當(dāng)時電

36、子技術(shù)的發(fā)展，這便進(jìn)一步促進(jìn)了行波測距的發(fā)展。七十年代以來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)在我國電力行業(yè)中的應(yīng)用，特別是微機(jī)保護(hù)裝置的開發(fā)和大量投運(yùn)，為高壓輸電線路故障測距的研究注入了新的活力，加速了故障測距的實(shí)用化進(jìn)程。然而隨著微機(jī)型故障錄波器的發(fā)展，就完全可以在不增加硬件設(shè)備只增加部分軟件的條件下實(shí)現(xiàn)故障測距。這樣便將故障測距技術(shù)和故障錄波技術(shù)有機(jī)地結(jié)合起來，從而給故障錄波器增加了新的功能。近幾年來，基于微機(jī)或微處理裝置的故障測距方法在國內(nèi)外都非常

37、活躍，已成為全球最熱門的研究課題之一。</p><p>　　但是微機(jī)故障測距技術(shù)出現(xiàn)的時間并不長，無論是在理論上還是在實(shí)際應(yīng)用中都有許多不足之處。在過去甚至于是在目前，大量的故障測距方法仍是根據(jù)故障錄波器來記錄短路電流，然后對照事先已經(jīng)計(jì)算好的某一種最接近市級運(yùn)行方式下的短路電流曲線，以此來判定故障距離，這種方法的誤差很大，有時候甚至很難確定故障點(diǎn)的位置。從目前已有的故障測距方法看來，在測距可靠性、準(zhǔn)確性以及硬件

38、投入等方面，還不能滿足電力系統(tǒng)管理和運(yùn)行部門的要求，所以很有必要再作進(jìn)一步的研究。</p><p>　　一直以來，電力系統(tǒng)發(fā)生故障時候以后，沒有能記錄故障故障數(shù)據(jù)的儀器，于是自動故障記錄器便是電力系統(tǒng)繼電保護(hù)動作行為分析的重要依據(jù)，也是保證電力系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的重要手段。早期需要故障錄波裝，人們用都是機(jī)械型的光線故障錄波器。但是隨著電力系統(tǒng)的發(fā)展以及電力網(wǎng)的自動化水平逐漸提高，這種傳統(tǒng)的錄波器由于錄波環(huán)節(jié)眾多、容

39、量小、沒有時標(biāo)、沒有記憶能力、數(shù)據(jù)讀取誤差較大等明顯缺點(diǎn)，已不再適合電力系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的要求。從八十年代中期以來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)被引入繼電保護(hù)領(lǐng)域，故障錄波器才有了迅猛的發(fā)展，那時起微機(jī)型故障錄波器已經(jīng)完全取代了光電式錄波器，成為記錄電力網(wǎng)故障信息的主力，并在許多重大事故調(diào)查和分析中發(fā)揮了重要的作用。經(jīng)過多年的發(fā)展，微機(jī)型故障錄波器的功能亦日益趨向完善，不僅能夠詳盡地記錄電力網(wǎng)故障前后各種電氣量和狀態(tài)的變化過程信息，完整地反映故障后各

40、電氣量的瞬間變化以及繼電保護(hù)的動作行為，還具有存儲容量大、記憶功能強(qiáng)、能實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)遠(yuǎn)傳以及后臺分析等優(yōu)點(diǎn)。除此之外，它還可以自動的完成故障測距等錄波后必要的計(jì)算環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)故障測距數(shù)字化、表格化。以上這些都是電力系統(tǒng)事故分析以及加快電網(wǎng)事故處理提供了的</p><p>　　近幾年來，隨著電力網(wǎng)普遍采用微機(jī)保護(hù)和微機(jī)故障錄波器等裝置，電力網(wǎng)故障信息系統(tǒng)必然成為新的研究方向。該故障信息系統(tǒng)以微機(jī)型故障錄波器為基礎(chǔ)，通過通

41、信網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系而成。電網(wǎng)故障信息系統(tǒng)的建立，不僅可以大大地提高整個電網(wǎng)的自動化水平，更能加強(qiáng)對事故的分析處理能力。同時，對電網(wǎng)故障信息系統(tǒng)的研究和開發(fā)也給故障測距技術(shù)提供了很好的外部條件，給故障測距技術(shù)帶來了光明的應(yīng)用前景。在早期的故障測距算法中，大多是基于單端電氣量基礎(chǔ)上的，因?yàn)楦黝惞收箱洸ㄑb置基本上都是單獨(dú)運(yùn)行的。而現(xiàn)代電網(wǎng)故障信息系統(tǒng)建立以后，讓雙端甚至多端故障測距成為可能，故障測距可以作為其中的一個子系統(tǒng)，利用故障信息系統(tǒng)的通信和錄

42、波設(shè)備，實(shí)現(xiàn)精確故障定位。</p><p>　　綜上所述，輸電線路測距裝置的發(fā)展，對適應(yīng)現(xiàn)代電力系統(tǒng)精確故障測距算法的研究具有非常重要的意義和工程實(shí)用價值。</p><p>　　1.4本文主要研究內(nèi)容</p><p>　　論文主要包括兩方面的內(nèi)容：研究算法和模型的建立。算法上主要是研究一種單相接地故障雙端測距方法，使其具有較高的測距精度；仿真主要是利用Matlab軟

43、件來建立仿真模型，進(jìn)行故障定位。具體包括以下幾個方面內(nèi)容：</p><p>　　1）閱讀大量與輸電線路故障測距有關(guān)的文獻(xiàn)資料，分析現(xiàn)有的各類測距算法。</p><p>　　2）分析輸電線路模型和數(shù)字濾波算法，從各種濾波算法中得出適合于工頻雙端電氣量測距的濾波算法。</p><p>　　3）通過總結(jié)以往故障測距算法，主要研究一種專門針對單回線的故障測距算法。此算法在全

44、線范圍內(nèi)具有良好的收斂性，并且不受過渡電阻影響，不需要剔除偽根，可以大大的減少硬件投資，同時測量精度高。</p><p>　　4）利用Matlab軟件進(jìn)行仿真，驗(yàn)證算法的正確性，以及誤差分析。</p><p>　　2輸電線路故障測距方法</p><p>　　按采用的線路模型，定位原理，測量設(shè)備的不同，高壓輸電線故障定位原理和方法可大致分為阻抗法、故障分析法和行波法[

45、7]。</p><p><b>　　2.1阻抗法</b></p><p>　　阻抗法與阻抗繼電器的基本工作原理相同，都是根據(jù)故障時測量的電壓量、電流量來計(jì)算故障回路的阻抗。前提是忽略線路的分布電容和漏電導(dǎo)。假設(shè)輸電線路為均勻線路，在不同的故障類型下計(jì)算出的故障回路阻抗或電抗，與測量點(diǎn)到故障點(diǎn)的距離成正比，如此便可以求出故障距離。</p><p>

46、;　　目前阻抗法有相當(dāng)廣泛的應(yīng)用，早期的相關(guān)設(shè)備是由機(jī)電式或靜態(tài)電子器件構(gòu)成，測距的精度較差，微處理機(jī)的出現(xiàn)為測距技術(shù)的發(fā)展提供了新的機(jī)會，使得測距的可靠性和準(zhǔn)確性有所提高。</p><p>　　阻抗法本身的優(yōu)點(diǎn)就是比較簡單可靠，但是大多數(shù)阻抗法都存在著精度問題。它們的誤差主要源于算法本身的假設(shè)，測距精度受到故障點(diǎn)過渡電阻的影響，所以只有當(dāng)故障點(diǎn)過渡電阻為0時，故障點(diǎn)的距離才能夠比較準(zhǔn)確地計(jì)算出來。而且由于實(shí)際系

47、統(tǒng)中的線路是不完全對稱的，還有測量端對側(cè)系統(tǒng)阻抗值的不可知因素影響，使得測距誤差會遠(yuǎn)大于某些故障測距產(chǎn)品在理想條件下給出的誤差標(biāo)準(zhǔn)。</p><p>　　為此中外學(xué)者做了許多研究工作，在提高阻抗法的精度方面進(jìn)行了不懈的努力，先后提出了解微分方程法和一些基于工頻基波量的測距算法，如零序電流相位修正法、零序電流迭代法和解二次方程法等[8]。但迭代法有時候可能會出現(xiàn)收斂于偽根或難于收斂、甚至于不收斂的情況[8]；解二次

48、方程法則可能會有偽根問題，所以阻抗法測距的主要問題仍然是測距精度。</p><p><b>　　2.2行波法</b></p><p>　　行波法是根據(jù)行波傳輸理論實(shí)現(xiàn)輸電線路故障測距的方法，可分為A、B、C型3種方法[1、9]。</p><p>　　A型故障測距裝置是根據(jù)故障點(diǎn)產(chǎn)生的行波在測量端至故障點(diǎn)間往返的時間與行波波速之積來確定故障位置；

49、這個測距裝置比較簡單，只用安裝在一端，不要求和線路對側(cè)進(jìn)行通信聯(lián)系，因此不受過渡電阻影響，可以達(dá)到較高的精度。但A型測距要求記錄行波波形，而故障暫態(tài)信號只持續(xù)一段時間，為保證有足夠的精度，應(yīng)采用足夠高的采樣率，因此A型行波測距對硬件要求比較高。</p><p>　　B型故障測距裝置是利用通信通道獲得故障點(diǎn)行波到達(dá)兩端的時間差與波速之積來確定故障點(diǎn)位置；由于這種測距裝備利用的是故障點(diǎn)產(chǎn)生的行波第一次到達(dá)兩端的信息，

50、因此不受故障點(diǎn)投射波的影響，實(shí)現(xiàn)起來困難較小。但是B型測距對通信通道有較高要求，使得設(shè)備成本投資巨大，目前難以在國內(nèi)廣泛采用。</p><p>　　C型故障測距裝置是在故障發(fā)生時于線路的一端施加高頻或直流脈沖，根據(jù)其從發(fā)射裝置到故障點(diǎn)之間的往返時間來實(shí)現(xiàn)故障測距。這個裝置的工作原理與雷達(dá)相同，對于瞬時性故障，C型故障測距裝置僅靠人為施加雷達(dá)信號是測不到故障的。由于通信通道技術(shù)條件的限制，高壓脈沖信號強(qiáng)度不會太高，

51、故障點(diǎn)反射脈沖往往很難與干擾信號區(qū)別開來，種種因素都限制了C型測距的發(fā)展。</p><p>　　在這3種方法中，A型和C型為單端測距；B型是雙端測距，需要兩端通信。A型和B型對于線路的瞬時性(暫時性)和永久性(持續(xù)性)故障均有較好的適用性，C型則只適用于永久性故障。</p><p>　　縱觀現(xiàn)有的行波測距方法，雖然在理論上行波法是不受線路結(jié)構(gòu)、過渡電阻、線路長度、系統(tǒng)阻抗和系統(tǒng)運(yùn)行方式等因

52、素的影響。但是在實(shí)際應(yīng)用中，現(xiàn)有的行波法定位方法，特別是新型測距方法，尚有幾個問題有待解決：</p><p>　　1)線路兩端非線性元件的動態(tài)時延</p><p>　　因?yàn)殡娏骰ジ衅魇翘崛‰娏餍胁ㄐ盘柕鸟詈显?，其二次?cè)的時間常數(shù)常按試驗(yàn)數(shù)據(jù)估計(jì)約為百，但受鐵芯飽和及剩磁的影響，這將使得電流互感器的動態(tài)時延具有較大分散性；而行波啟動元件 (無論有無觸點(diǎn))也有一定分散時延性。而在B型測距算法

53、中，1的時間誤差所對應(yīng)的最大測距誤差約為300m，而這種由耦合和啟動等非線性元件引起的分散性動態(tài)時延對行渡法測距精度的影響，在現(xiàn)有的文獻(xiàn)中還幾乎沒有定量考慮。</p><p>　　2)參數(shù)的頻變和波速的影響因素</p><p>　　在分析參數(shù)的頻變特性時，大地作為非均勻不良導(dǎo)體，它的電阻率采用復(fù)數(shù)透入深度，一般相模變換陣、特性阻抗、衰減常數(shù)以及波速等參數(shù)均為頻率的非線性函數(shù)。在行波測距中波

54、速是是影響測距的主要因素，但它的計(jì)算取決于大地電阻率的分布和架空線的配置（如架空高度等）。高壓輸電線路沿線的地質(zhì)條件相當(dāng)?shù)膹?fù)雜，所以不同地質(zhì)段的土壤電阻率會有不同的取值，且與氣候密切相關(guān)。而在輸電線路發(fā)生的故障中，單相接地故障占總量的70%－90%，在該類故障中地模分量起決定性作用，波速受頻變的影響很大。因此參數(shù)的頻變效應(yīng)和波速的不確定性應(yīng)成為限制該算法精度的主要因素。</p><p>　　3)采用某些硬件措施（

55、如GPS系統(tǒng))的成本較高</p><p>　　A型和C型方法需采用高速采樣，采樣率至少應(yīng)達(dá)到1MHz。B型方法需采用GPS同步的高速采樣，采樣率也至少應(yīng)達(dá)到1MHz。且為防止GPS失效時的非同步采樣，應(yīng)加裝誤差小于10的高精度時鐘。這些硬件的成本都較高[10]。</p><p><b>　　2.3故障分析法</b></p><p>　　故障分析

56、法是利用故障時記錄下來的工頻電壓量和電流量，通過計(jì)算分析，求出故障點(diǎn)的距離。當(dāng)輸電線路發(fā)生故障時，在系統(tǒng)運(yùn)行方式確定和線路參數(shù)已知的條件下，測量點(diǎn)的電壓量和電流量就是故障點(diǎn)距離的函數(shù)，因此完全可以用故障時記錄下來的測量點(diǎn)電壓量和電流量來進(jìn)行分析計(jì)算，得出故障點(diǎn)的位置。</p><p>　　故障分析法簡單易行，可以借助于現(xiàn)有的故障錄波器達(dá)到測距目的。它在沒有專用的故障測距條件下，曾被廣泛采用。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是簡單經(jīng)

57、濟(jì)，缺點(diǎn)是早期的故障分析法不僅需要人工分析計(jì)算，而且還要求具有一定的專業(yè)知識，測距結(jié)果很難做到十分準(zhǔn)確。近年來，隨著電力系統(tǒng)調(diào)度自動化的迅速發(fā)展和微機(jī)式故障錄波器的開發(fā)應(yīng)用，故障分析法測距的全部過程可以自動的完成，而輸電線路兩端電氣量的應(yīng)用又將使故障測距的精度大為提高。因此，這種方法有著光明的發(fā)展前景。</p><p>　　這類方法的研究早在三十年代初就已經(jīng)開始了，目前有很大的發(fā)展，已經(jīng)提出了許多不同的測距原理和

58、方法。按所采用的電路模型來看可分為集中參數(shù)法和分布參數(shù)法；按所使用物理量的特征分，可分為工頻相量方法和瞬時值方法（大部分采用工頻量）；按所需要的測量信息來分類，可分為單端電氣量法和雙端電氣量法。論文按單、雙端測距算法分類并對主要的故障分析算法進(jìn)行介紹和評價。</p><p>　　2.3.1利用單端電氣量法測距</p><p>　　單端電氣量法[11～13]就是根據(jù)單端的電壓和電流以及必要的

59、系統(tǒng)參數(shù)，計(jì)算出故障距離。</p><p>　　單端電氣量法的測距原理如下：</p><p>　　由圖2-1可以寫出：</p><p><b>　?。?-1）</b></p><p>　　圖2-1輸電線路發(fā)生單相接地故障原理圖</p><p>　　根據(jù)疊加原理，圖2-1所示的故障線路可視為正常負(fù)荷

60、狀態(tài)和故障附加狀態(tài)的疊加。同理M端的電流也可以分解為正常負(fù)荷狀態(tài)電流和故障附加電流的疊加，如式（2-2）所示：</p><p><b>　　(2-2)</b></p><p>　　其中和分別為M端的正常負(fù)荷狀態(tài)電流和故障附加電流。</p><p><b>　?。?-3）</b></p><p>　　

61、其中為M端的電流分布系數(shù)：</p><p><b>　?。?-4）</b></p><p>　　、分別為輸電線兩電源端的阻抗。</p><p>　　將式(2-3)帶入式(2-1),可得到：</p><p><b>　?。?-5）</b></p><p>　　將式（2-5）兩端

62、分別乘以的共軛復(fù)數(shù),可得到：</p><p><b>　?。?-6）</b></p><p>　　對上式兩端取虛部，經(jīng)整理可求出：</p><p><b>　?。?-7）</b></p><p>　　由式（2-7）可見,測距結(jié)果不受過渡電阻的影響。電流分布系數(shù)一般為復(fù)數(shù)。為了簡化算法，可取為實(shí)數(shù)，于

63、是可以得到測距結(jié)果為：</p><p><b>　?。?-8）</b></p><p>　　可以看出，由于電流分布系數(shù)并非實(shí)數(shù)，故式（2-8）的結(jié)果將帶來新的誤差。</p><p>　　由于單端電氣量法只使用線路一端的信息，且測量設(shè)備與保護(hù)裝備及故障錄波裝置共用同一套PT 、CT等設(shè)備，硬件投資小，現(xiàn)場實(shí)現(xiàn)簡單方便，也不受系統(tǒng)通信條件的限制，因

64、此60多年來一直受到人們的重視。目前大多數(shù)故障測距參考文獻(xiàn)都是研究單端故障測距的特別是隨著微電子技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，各種微機(jī)保護(hù)和故障錄波裝置廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)。利用微機(jī)裝置所提供的條件，現(xiàn)有的絕大部分單端測距算法完全可以用軟件來實(shí)現(xiàn)，幾乎不需要再增加任何硬件投資這一突出優(yōu)點(diǎn)使單端測距算法的研究成為目前熱門的研究課題之一。</p><p>　　近年來，工頻單端電氣量法在理論和實(shí)踐兩方面都取得了豐碩的成果。

65、基于迭代法、解二次方程法和解微分方程法等開發(fā)的微機(jī)保護(hù)和測距裝置，已在電力系統(tǒng)廣泛應(yīng)用。目前，各種錄波裝置上的故障測距功能大多數(shù)都是單端電氣量法，而且這些算法又是建立在對稱分量法的基礎(chǔ)上的。單端電氣量法已經(jīng)從最初的簡單估算發(fā)展到能較準(zhǔn)確的進(jìn)行測距；從采用較粗糙的集中參數(shù)電路模型發(fā)展到采用準(zhǔn)確的分布參數(shù)電路模型。鑒于故障測距對計(jì)算時間的要求比保護(hù)寬松的多，因而可以采用分布參數(shù)電路以獲得更高的測距精度。這種以時間換精度的方法是行之有效的。采

66、用精確分布參數(shù)模型的單端電氣量法值得進(jìn)一步深入研究。</p><p>　　根據(jù)長期實(shí)際運(yùn)行結(jié)果表明，單端電氣量法具有一定的準(zhǔn)確度，基本上能滿足用戶的要求。但是可以看到，在有些情況下，測距結(jié)果就會出現(xiàn)很大的誤差。究其原因主要是單端電氣量法在原理上難以消除對端系統(tǒng)阻抗等因素的影響。歸納起來，對于現(xiàn)有的單端電氣量法還有以下三個主要問題需要解決：</p><p>　　1）故障過渡電阻或?qū)Χ讼到y(tǒng)阻抗

67、變化對測距精度的影響；</p><p>　　2）輸電線路以及雙端系統(tǒng)阻抗的不對稱性對測距的影響；</p><p>　　3）測距方程的偽根問題。</p><p>　　造成測距誤差的根本原因是存在故障過渡電阻。要消除其影響就要引入對端系統(tǒng)的阻抗，那就必然要受到對端系統(tǒng)阻抗變化的影響，這是單端電氣量法長期以來一直沒有解決的一個難題。</p><p>

68、;　　隨著電力系統(tǒng)自動化水平的提高和通訊技術(shù)的發(fā)展，人們相繼提出了雙端和多端故障測距方法。</p><p>　　2.3.2利用雙端電氣量法測距</p><p>　　雙端電氣量[14～16]法需要線路兩端的電壓、電流量，根據(jù)線路兩端的電壓和電流以及必要的系統(tǒng)參數(shù)，經(jīng)過化簡得到測距方程，解出故障距離。</p><p>　　根據(jù)所需對端電氣量的不同，雙端電氣量法可以分為以

69、下兩大類，即兩端電流、一端電壓法和兩端電壓、電流法。</p><p>　　1）兩端電流，一端電壓法</p><p>　　由圖2-1可以寫出下列電壓方程：</p><p><b>　?。?-9）</b></p><p>　　由于對端電流量已知，因此可以得到故障點(diǎn)電流：</p><p><b&g

70、t;　　（2-10）</b></p><p>　　將式（2-10）改寫為：</p><p><b>　?。?-11）</b></p><p>　　對上式兩側(cè)取虛部可得：</p><p><b>　?。?-12）</b></p><p>　　式（2-12）表明測距結(jié)

71、果不受過渡電阻的影響。為了得到準(zhǔn)確的，兩端電流量和必須時間同步。</p><p><b>　　2）兩端電壓電流法</b></p><p>　　用這種方法時需要知道線路兩端的電壓和電流。因此要求由線路一端向另一端或線路兩端向調(diào)度中心傳送故障后的電壓和電流數(shù)據(jù)，以便進(jìn)行故障測距計(jì)算。由圖2-1可以寫出下列兩個電壓方程：</p><p><b&

72、gt;　?。?-13）</b></p><p><b>　　（2-14）</b></p><p>　　聯(lián)立解式（2-13）和（2-14），消去，可以求出由M端到故障點(diǎn)的距離：</p><p><b>　?。?-15）</b></p><p>　　式（2-15）表明,故障點(diǎn)距測距點(diǎn)距離x與

73、過渡電阻無關(guān)，兩端電壓、電流、、、均需要同步。</p><p>　　雙端電氣量法就是根據(jù)線路兩端的電壓和電流以及必要的系統(tǒng)參數(shù)，經(jīng)過化簡得到測距方程，解出故障距離。利用雙端數(shù)據(jù)的測距算法，方程數(shù)等于未知量數(shù)，原理上可以完全消除故障過渡電阻的影響，實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確測距；但它必須使用通道來傳遞兩端的信息，還要解決兩端數(shù)據(jù)的同步和測距方程的偽根問題。</p><p>　　從現(xiàn)有參考文獻(xiàn)看，長期以來，人們

74、已經(jīng)對雙端電氣量法進(jìn)行了許多卓有成效的研究，并已經(jīng)從采用較簡單的集中參數(shù)線路模型，深入到了采用準(zhǔn)確的分布參數(shù)線路模型算法。許多算法還考慮了線路參數(shù)不對稱對測距精度的影響。雙端電氣量法不存在原理誤差，測距算法在實(shí)現(xiàn)時間方面的要求又比保護(hù)寬松的多，因此，采用精確的分布參數(shù)模型不僅為準(zhǔn)確測距奠定了基礎(chǔ)，而且對高阻故障測距也是必需的。近年來，隨著通訊技術(shù)和電網(wǎng)自動化水平的提高，雙端電氣量法由于其高精度的優(yōu)良性能，已經(jīng)逐步在電力系統(tǒng)得到應(yīng)用。但是

75、現(xiàn)有的雙端電氣量法在雙端數(shù)據(jù)同步和偽根判別等方面，尚有待改善之處。采用精確分布參數(shù)線路模型及不要求數(shù)據(jù)同步的雙端（或者多端）測距算法在原理上具有更大優(yōu)越性，是值得進(jìn)一步深入研究的方法。</p><p>　　故障分析法簡單易行，可借助現(xiàn)有的故障錄波裝置達(dá)到測距的目的。隨著電力系統(tǒng)調(diào)度自動化的迅速發(fā)展和微處理機(jī)式故障錄波器的開發(fā)應(yīng)用，故障分析法測距的全部過程可以自動完成，而對線路兩端電氣的同步采樣又將使故障測距精度大

76、為提高。因此，這種方法有著十分光明的前景。</p><p>　　2.4智能化測距方法</p><p>　　近年來,隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，通過建立知識庫、數(shù)據(jù)庫和規(guī)則庫；可以使計(jì)算機(jī)模擬專家的行為，這種方法也正在逐步應(yīng)用于電力系統(tǒng)故障測距。這類方法一般利用數(shù)據(jù)庫進(jìn)行諧波分析，并利用輔助信號輸入來準(zhǔn)確確定故障位置。</p><p>　　文獻(xiàn)[10]提到的智能化測距方法，

77、如優(yōu)化方法、卡爾曼濾波技術(shù)、模式識別技術(shù)、概率和統(tǒng)計(jì)決策、模糊理論和光纖測距等方法，目前多處于研究階段。開發(fā)的采用組合架空地線的光纖測距技術(shù)是較新穎的一種智能化測距方法，已有兩套測距系統(tǒng)投運(yùn)。該方法采用復(fù)合光纖中的感應(yīng)電流為識別信息，由于該信息沿線分布的模糊性,采用模糊理論處理故障信息得出故障區(qū)段[17]。</p><p>　　2.5各類測距方法的比較</p><p>　　1）單、雙端測距

78、算法的比較</p><p>　　在工頻量的單端測距算法與雙端測距算法對比之下發(fā)現(xiàn)，前者在測距原理上存在缺陷，無法同時消除故障電阻和對端系統(tǒng)阻抗變化的影響，后者在原理上無此誤差，可以完全消除故障過渡電阻和兩端系統(tǒng)阻抗的影響；但是前者實(shí)現(xiàn)較簡便，不依賴通信工具，不存在兩端數(shù)據(jù)同步問題，而后者需要增加部分硬件投入，需要利用通信工具交換雙端信息，要解決雙端數(shù)據(jù)同步問題；在測距精度方面，后者比前者可以達(dá)到更為精確的測距效果

79、。目前，兩者都得到了廣泛的應(yīng)用，但是因?yàn)楹笳咴跍y距精度方面的突出優(yōu)點(diǎn)，又隨著通信技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，電力系統(tǒng)自動化水平的日益提高，將為后者在電力系統(tǒng)的廣泛應(yīng)用開辟新的途徑。</p><p>　　2）采用集中參數(shù)和采用分布參數(shù)線路模型的測距方法的比較</p><p>　　在工頻測距算法中，采用集中參數(shù)電路模型的算法與采用分布參數(shù)模型的相比，前者為簡化模型，后者為精確模型；前者分析計(jì)算

80、較為簡便，后者分析計(jì)算較為復(fù)雜，但后者的測距精度明顯高于前者；兩者都存在區(qū)內(nèi)偽根問題，但由于采用了精確的線路模型，后者的偽根比前者容易處理[18]。</p><p>　　3）采用工頻量和利用行波的測距方法的比較</p><p>　　采用工頻量的測距方法與利用行波的測距方法相比，前者可以利用現(xiàn)已大量投運(yùn)的微機(jī)保護(hù)、錄波裝置和正在迅速發(fā)展中的變電站綜合自動化系統(tǒng)，甚至與之融為一體，硬件投資小，

81、容易實(shí)現(xiàn)；后者則需要專門設(shè)備，硬件投入大，技術(shù)較為復(fù)雜；但是在資金投入方面，前者優(yōu)于后者。在實(shí)現(xiàn)測距所需要的信息處理時間（這里所說的時間主要是指抽取電壓電流信號的時間）方面行波法明顯優(yōu)于工頻法。隨著電力系統(tǒng)綜合自動化水平的提高，故障線路切除時間將大大縮短，但再短的故障切除時間也足夠采集行波法測距所需要的信息。但對需要抽取幅值和相角的工頻測距法來說，就必須在不足一周（半周）甚至更短的時間內(nèi)從復(fù)雜的暫態(tài)波形中得到所需要的信息，無疑增加了濾波

82、算法的難度[10]。</p><p>　　測距精度是測距算法的一項(xiàng)重要指標(biāo)。在測距原理上行波法（A型）幾乎不受過渡電阻和線路不對稱等因素的影響，而工頻單端測距方法則會受到上述因素的影響，同時還要受對端系統(tǒng)阻抗變化的影響。因此，從測距原理上看，在測距精度方面，行波法優(yōu)于工頻單端法。但行波法也存在反射波的識別問題，在近區(qū)還存在無法識別反射波區(qū)域，而近端恰好是工頻單端測距法測距較準(zhǔn)確的區(qū)段。從這個意義上說，行波法和工頻

83、單端測距法具有優(yōu)勢互補(bǔ)性。</p><p>　　工頻雙端測距法與行波法相比，二者都不存在原理誤差，但都需要通信手段傳遞雙端信息，都存在雙端數(shù)據(jù)同步問題；前者無死區(qū)問題，但在信息抽取方面受故障切除時間的限制，后者有死區(qū)問題，但只取故障行波到達(dá)兩端的兩個波頭，而且不受故障切除時間的制約；后者在測距精度上略高于前者。</p><p><b>　　2.6本章小結(jié) </b>&l

84、t;/p><p>　　本章分析了多種測距方法，通過對目前各種故障測距方法的研究和比較綜合評述了各種測距方法的優(yōu)點(diǎn)與不足，并對故障測距技術(shù)的發(fā)展方向進(jìn)行了預(yù)測。</p><p>　　3線路模型的建立與信號提取</p><p>　　3.1輸電線路常見數(shù)學(xué)模型</p><p>　　由于正常運(yùn)行的電力系統(tǒng)三相是對稱的，三相參數(shù)完全相同，三相電壓、電流的有

85、效值相同，所以可用單相電路代表三相。因此，對電力線路只作單相等值即可。嚴(yán)格地說，電力線路的參數(shù)是均勻分布的，但對于中等長度以下的電力線路可按集中參數(shù)來考慮。這樣，使其等值電路可大為簡化。對于長線路則要考慮分布參數(shù)的特性。</p><p>　　3.1.1 R-L模型</p><p>　　對于長度不超過100km的架空電力線路，線路額定電壓為60kV及以下者，以及不長的電纜電力線路，電納的影響

86、不大時，可認(rèn)為是短電力線路[19]。短電力線路由于電壓不高，電導(dǎo)、電納的影響可以不計(jì)（G=0，B=0），那么，短線路的阻抗，則為</p><p><b>　?。?-1）</b></p><p>　　式（3-1）中，為短線路的長度。短線路的等值電路，如圖3.1所示。</p><p>　　圖3-1 R-L模型等值網(wǎng)絡(luò)</p><

87、p>　　從圖中直接可得出線路首末端電壓、電流方程式：</p><p><b>　?。?-2）</b></p><p>　　寫成二端口網(wǎng)絡(luò)方程式：</p><p><b>　　（3-3）</b></p><p>　　不難求得。那么雙端系統(tǒng)短線路發(fā)生故障時系統(tǒng)和輸電線</p><

88、;p>　　路的等值線路如圖3-2所示。</p><p>　　圖3-2 R-L模型的等值網(wǎng)絡(luò)圖</p><p>　　其中，，，，，。為端端到故障點(diǎn)的距離占線路全長的百分比。、、分別為輸電線路的電阻、電感和故障點(diǎn)處的過渡電阻。、為母線M、母線N出口側(cè)的電流。</p><p>　　3.1.2 π型或T型模型</p><p>　　線路電壓等級為

89、110kV－220kV，架空電力線路長度為100km～300km，電纜電力線路長度不超過100km的電力線路，可視為中等長度的電力線路[20]。此種電力線路由于電壓高，線路的分布電容比較大，其影響不能忽略，只是晴天可按無電暈考慮，那么電暈影響可不計(jì)，G=0，于是有：</p><p><b>　　（3-4）</b></p><p>　　式（3-4）中，為短線路的長度。這

90、種線路可采用型或T型等值電路，如圖3-3所示。</p><p>　　圖3-3 π型等值電路</p><p>　　其中π型電路較為常見。由π型等值電路，可得電力線路首末端的電壓、電流方程式為：</p><p><b>　　（3-5）</b></p><p><b>　　寫成矩陣方程式：</b><

91、/p><p><b>　　（3-6）</b></p><p>　　與二端口網(wǎng)絡(luò)方程式相比較，可以得到四個常數(shù)，，，</p><p>　　。那么雙端系統(tǒng)短線路發(fā)生故障時的系統(tǒng)和輸電線路等值線路如圖3-4所示。</p><p>　　圖3-4 π模型的等值網(wǎng)絡(luò)圖</p><p>　　其中，，，，，。為端端到

92、故障點(diǎn)的距離占線路全長的百分比。、、分別為輸電線路的電阻、電感和故障點(diǎn)處的過渡電阻。、為母線M、母線N出口側(cè)的電流。</p><p>　　3.1.3分布參數(shù)模型</p><p>　　一般長度超過300km的架空電力線路和長度超過100km的電纜電力線路稱為長線路。對于這種線路，導(dǎo)線之間的漏電導(dǎo)和電容不能忽略，則沿導(dǎo)線各處的電流不相同，導(dǎo)線的電阻、電感就不能按集中參數(shù)考慮，因此導(dǎo)線間各處的電

93、壓也不相同，線間的電導(dǎo)和電容也不能按集中參數(shù)考慮。這時，我們必須考慮參數(shù)的分布性。因此，必須采用分布參數(shù)電路模型進(jìn)行故障測距。</p><p>　　設(shè)有長度為的輸電線路，其參數(shù)沿線均勻分布，單位長度的阻抗和導(dǎo)納分別為，。在距末端處取一微段，可做出分布參數(shù)的等值電路如圖3-5所示。</p><p>　　圖3-5 分布參數(shù)等值電路</p><p>　　根據(jù)此等值電路，可

94、以導(dǎo)出輸電線路的長線方程。如果已知末端電壓電流、，則沿線路距終端x處的電壓電流、為：</p><p><b>　?。?-7）</b></p><p>　　其中，是由線路參數(shù)決定的復(fù)常數(shù)，稱為傳播常數(shù)，其實(shí)部稱為衰減常數(shù)，代表每公里電壓電流幅值的衰減；虛部稱為相位常數(shù)，代表電壓和電流波每公里的相位變化。稱為線路的特性阻抗，也稱為波阻抗，它反映輸電線各點(diǎn)電壓波和電流波間的

95、關(guān)系。</p><p>　　同理，如果已知的是線路首端的電壓和電流、時，同樣可以得到距離首端處的電壓電流、為</p><p><b>　?。?-8）</b></p><p>　　分布參數(shù)模型（以長線方程來表示）精確地考慮了分布電容的影響，實(shí)際上，不論線路長短，它都是適用的。但是，它的物理模擬非常困難，這是它的致命弱點(diǎn)。</p>&

96、lt;p>　　比較這三種等值電路可見，對于短線路可以采用R-L模型或π型模型，這樣可以簡化運(yùn)算，同樣也可采用分布參數(shù)模型，對于長線路，如不考慮其分布參數(shù)特性將給計(jì)算帶來相當(dāng)大的誤差。其中以電阻值為最大，電抗次之，電納最小，所以一般都采用分布參數(shù)模型。</p><p>　　3.2 數(shù)字濾波算法</p><p>　　高壓輸電線路發(fā)生故障后，在最初的瞬變過程中，電壓和電流信號由于混有衰減直

97、流分量和復(fù)雜的諧波成分而發(fā)生嚴(yán)重畸變，所以選擇一種合適的濾波算法對于故障測距具有很重要的意義。在現(xiàn)場實(shí)際中，有兩種可供選擇的方案，一種是傳統(tǒng)的模擬濾波器，一種是數(shù)字濾波器，目前大多采用數(shù)字濾波。數(shù)字濾波器具有如下優(yōu)點(diǎn)：濾波精度高；可靠性高；模擬元件容易受到環(huán)境和溫度的影響，而數(shù)字濾波器所受影響較少；靈活性高；數(shù)字濾波器改變性能只要改變算法或者某些系數(shù)，模擬濾波器器就麻煩得多。</p><p>　　目前濾波算法有很

98、多，常用的有傅氏濾波、帶通濾波、最小二乘法等?，F(xiàn)逐一進(jìn)行介紹。</p><p>　　3.2.1 全波傅氏算法</p><p>　　該算法假定被采樣信號是一個周期性的時間函數(shù)，除基波外還含有不衰減的直流分量和各次諧波[21]：</p><p><b>　?。?-9）</b></p><p>　　、分別為各次諧波的正弦項(xiàng)和余

99、弦項(xiàng)的振幅；</p><p><b>　　A為直流分量的值；</b></p><p>　　、分別為基波分量的正弦項(xiàng)和余弦項(xiàng)的振幅，可采用矩形法求得:</p><p>　　（3-10） </p><p>　?。?-11） </p&g

100、t;<p><b>　?。?-12）</b></p><p><b>　?。?-13）</b></p><p>　　其中N為一個周期的采樣點(diǎn)數(shù)，為一個周波的第次采樣值，n表示n次諧波，X為各次諧波分量有效值，為各次諧波初相角。當(dāng)n=l時，得到信號中的基波分量有效值、相角，進(jìn)而根據(jù)三相信號的基波分量，求出正序、負(fù)序、零序電壓，求出正序

101、、負(fù)序、零序電流。全波傅氏算法假定被采樣信號是周期性的，此時可準(zhǔn)確地求出基頻分量。如被采樣信號中含有按指數(shù)規(guī)律衰減的成分。用此法計(jì)算基波分量會有一定的誤差。</p><p>　　3.2.2 全波差分傅氏算法</p><p>　　系統(tǒng)故障時，往往產(chǎn)生較大的衰減直流分量，為濾掉衰減直流分量的影響，又提出了全波傅氏差分算法[22]。</p><p>　　設(shè)系統(tǒng)故障時的電壓

102、電流信號為：</p><p>　?。?-14） </p><p>　　其中: 為信號衰減直流分量，、為k次諧波的幅值和初相位。傳統(tǒng)的全波傅氏算法使用傅立葉變換求出基波分量和各次諧波分量，由于傳統(tǒng)算法基于采樣信號是周期性的，而實(shí)際信號有衰減直流分量的存在，并不是周期性的，因而往往帶來較大的計(jì)算誤差。為了降低衰減直流分量影響，采用了差分傅氏算法，用采樣值之差代替，輸入到原來的數(shù)字濾波器中

103、。它假設(shè)在采樣間隔期間的變化不大，因此可濾除衰減直流分量的影響。其缺點(diǎn)是:計(jì)算量因每點(diǎn)均要計(jì)算差值而增加許多，且增加了算法對高頻分量的敏感度。</p><p><b>　　（3-15）</b></p><p><b>　?。?-16）</b></p><p><b>　　（3-17）</b></

104、p><p><b>　?。?-18）</b></p><p>　　上述計(jì)算式子中各個字母表示的意義同上面的全波傅氏算法。</p><p>　　3.2.3 帶通濾波</p><p>　　用加窗法設(shè)計(jì)一個35Hz—65Hz的前置有限沖擊響應(yīng)帶通濾波器[23]。假設(shè)理想帶通濾波器下邊帶截止頻率Hz，上邊帶截止頻率Hz，。選用海明窗

105、作為窗口函數(shù)。</p><p>　　設(shè)帶通時延為，理想帶通濾波器頻譜特性為：</p><p><b>　?。?-19）</b></p><p>　　由可以求得理想單位脈沖響應(yīng)為： </p><p><b>　　（3-20）</b></p><p>　　這是一個以為中心的偶對稱

106、的無限長非因果序列，為滿足線性相位特性，需要滿足偶對稱性，即,應(yīng)取。</p><p>　　再取海明窗作為截取窗口，海明窗函數(shù)序列w(n)如下式:</p><p><b>　?。?-21）</b></p><p>　　所以，該FIR帶通濾波器的單位脈沖響應(yīng)為：</p><p><b>　?。?-22）</b

107、></p><p>　　由此所導(dǎo)出的差分方程為：</p><p><b>　?。?-23）</b></p><p>　　再對上面的序列值進(jìn)行全波傅氏濾波，就可以得到幾乎接近于基波的電壓、電流信號，在此基礎(chǔ)上再運(yùn)用適當(dāng)?shù)墓收蠝y距算法，就可以得到較為精確的故障測距結(jié)果。 </p><p>　　3.2.4 最小

108、二乘濾波算法</p><p>　　最小二乘法是誤差理論中的重要方法之一，它廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)處理和自動控制等領(lǐng)域中。最小二乘濾波算法的出發(fā)點(diǎn)是假定輸入信號的有效信息符合某一確定的數(shù)字模型，使輸入信息最大限度的擬合于這一模型，并將擬合過程中剩余的部分作為誤差量，使其均方誤差值達(dá)到最小。它從根本上講是一種曲線擬合。曲線擬合首要的問題是確定數(shù)學(xué)模型。當(dāng)輸入信號中含有衰減直流分量以及非整次諧波分量時，它可以寫成如下形式：&l

109、t;/p><p><b>　?。?-24）</b></p><p>　　其中：W為非整次諧波分量及噪聲。</p><p>　　對于衰減直流分量，通常將它展開為如下形式:</p><p><b>　　（3-25）</b></p><p>　　然后通過曲線擬合，求出它的幅值和相角，從

110、而確定其數(shù)學(xué)模型對于整次諧波分量，可以包括到數(shù)學(xué)模型中，諧波次數(shù)受采樣頻率的限制該方法的運(yùn)算量特別大。如果為了提高計(jì)算速度，不得不減少諧波次數(shù)，而這又影響算法的精度。這是最小二乘算法不能在電力系統(tǒng)廣泛應(yīng)用的原因之一。</p><p><b>　　3.3 本章小結(jié)</b></p><p>　　本章首先介紹了幾種輸電線路模型，對于論文所研究的高壓輸電線路，一般采用分布參數(shù)

111、模型。同時由于在發(fā)生故障后，電壓和電流信號發(fā)生嚴(yán)重畸變，所以要選擇一種合適的濾波算法，本章主要介紹了幾種常用的濾波方法。</p><p>　　4單回線雙端電氣量故障測距算法</p><p>　　早在雙端電氣量測距之前，單端電氣量測距應(yīng)用廣泛，但是單端電氣量法存在以下三個主要問題：（1）故障過渡電阻或?qū)Χ讼到y(tǒng)阻抗變化對測距精度的影響；（2）輸電線路以及雙端系統(tǒng)阻抗的不對稱性對測距的影響；（3