運籌學(xué)課程設(shè)計--某大學(xué)計算機(jī)機(jī)房值班安排的優(yōu)化

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文檔簡介

1、　　題目某大學(xué)計算機(jī)機(jī)房值班安排的優(yōu)化　　目錄　　1.1研究的背景3　　1.2研究的主要內(nèi)容與目的3　　1.3研究的意義3　　1.4

2、研究的主要方法和思路3　　2模型的建立…………………………………………………………………. 4　　2.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的建立4　　2.2 變量的設(shè)定6　　2.3 目標(biāo)函數(shù)的建立6　　2.4 限制條件的確定6

3、;　　2.5 模型的建立7　　3 模型的求解及解的分析………………………………………………..9　　3.1 模型的求解9　　3.2 模型的分析與評價14　　4 結(jié)論與建議 …………………………………………………………... 14</p&g

4、t;　　4.1 研究結(jié)論14　　4.2 建議與對策14　　某大學(xué)計算機(jī)機(jī)房值班安排的優(yōu)化　　1.1研究的背景　　某大學(xué)計算機(jī)機(jī)房為裁減值班人員并同時向在校學(xué)生提供勤工儉學(xué)的機(jī)會，特此聘用3名大學(xué)生和3名研究

5、生為實驗室值班。但學(xué)校并沒有充裕的資金，于是需依照各學(xué)生可工作的時間和每小時的薪酬，安排一個產(chǎn)生報酬最少的值班表，并保證每天13個小時均有學(xué)生值班。　　機(jī)房面臨的問題有以下幾方面：　　第一、如何才能滿足各學(xué)生值班的時間和次數(shù)。。　　第二、如何才能保證每一天都需給至少一個研究生安排值班時間。。

6、　　第三、綜合各約束條件，如何才能使總支付的報酬最少。　　1.2研究的主要內(nèi)容與目的　　此項研究的主要內(nèi)容是根據(jù)學(xué)生可工作的時間進(jìn)行合理規(guī)劃。目的是依據(jù)各學(xué)生工作每小時所需的報酬、機(jī)房對于工作時間和次數(shù)的要求，以使學(xué)?？傊Ц兜膱蟪赀_(dá)到最低。　　1.3研究的意義</b&g

7、t;　　通過科學(xué)、合理的計算與規(guī)劃，使學(xué)?？傊Ц兜膱蟪曜钌?，節(jié)省更多資金，并為在校學(xué)生提供勤工儉學(xué)的機(jī)會，鍛煉其能力，減輕學(xué)費負(fù)擔(dān)。　　1.4研究的主要方法和思路　　由于該研究題目是在計算機(jī)機(jī) 房要求的條件下使總支付報酬最少，這完全符合運籌學(xué)線性規(guī)劃的理論。因此可以按照線性規(guī)劃求解模式計算出既科學(xué)又合理的的最優(yōu)方

8、案。具體思路如下：　　<1>預(yù)算總支付報酬　　在使值班時間達(dá)到校方要求的情況下，用每個學(xué)生可值班的時間乘以每小時的報酬計算出總成本。　　成本=∑時薪×時間 　　<2>根據(jù)各種限定性因素得出目標(biāo)函數(shù)和各個約束條件&l

9、t;p>　　<3> 應(yīng)用計算機(jī)軟件進(jìn)行求解　　2 模型的建立　　2.1基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的建立　　聘用三名大學(xué)生(代號1，2，3)和三名研究生（代號4，5，6）值班。、每人從周一至周五每天最多可安排的值班時間及每人每小時的報酬見表。<p&

10、gt;　　計算機(jī)機(jī)房為使各個學(xué)生工作時間均衡，讓大家都得到鍛煉的機(jī)會，特此對具體的值班安排作出了要求：　　實驗室開放時間為上午9：00至晚上10：00，開放時間內(nèi)須有且僅須一名學(xué)生值班，規(guī)定大學(xué)生每周值班不少于7小時，研究生每周不少于8小時，每名學(xué)生每天至多值1次，每次值班不少于2小時，每天安排值班的學(xué)生最多為4人，其中必須有一名研究生。

11、;　　2.2變量的設(shè)定　　1號學(xué)生周一工作時間:x11小時; 1號學(xué)生周二工作時間:x12小時；1號學(xué)生周三工作時間:x13小時; 1號學(xué)生周四工作時間:x14小時；1號學(xué)生周五工作時間:x15小時; 2號學(xué)生周一工作時間:x21小時; 2號學(xué)生周二工作時間:x22小時；2號學(xué)生周三工作時間:x23小時; 2號學(xué)生周四工作時間:x24小時；2號學(xué)生周五工作時間:x25小時；3

12、號學(xué)生周一工作時間:x31小時; 3號學(xué)生周二工作時間:x32小時；3號學(xué)生周三工作時間:x33小時; 3號學(xué)生周四工作時間:x34小時；3號學(xué)生周五工作時間:x35小時；4號學(xué)生周一工作時間:x41小時; 4號學(xué)生周二工作時間:x42小時；4號學(xué)生周三工作時間:x43小時; 4號學(xué)生周四工作時間:x44小時；4號學(xué)生周五工作時間:x45小時；5號學(xué)生周一工作時間:x51小時; 5號學(xué)生周二工作時間:x52小時；5號學(xué)生周三工作時間:x

13、53小時; 5號學(xué)生周四工作時間:x54小時；5號學(xué)生周五工作時間:x55小時；6號學(xué)生周一工作時間:x61小時; 6號學(xué)生周二工作時間:x62小時；6號學(xué)生周三工作時間:x63小時; 6號學(xué)生周四工作時間:　　2.3目標(biāo)函數(shù)的建立　　根據(jù)上述基礎(chǔ)數(shù)據(jù)可以得出如下目標(biāo)函數(shù)　　Minf(x)=10x11+10x13

14、+10x15+10x22+10x24+11x31+11x32+11x33+11x35+12x41+12x42+12x43+12x45+14x51+14x53+14x54+13x62+13x64+13x65　　該目標(biāo)函數(shù)是用每個學(xué)生可值班的時間乘以每小時的報酬，結(jié)果為學(xué)校每周需支出的總費用。要使總支出最小，只需該目標(biāo)函數(shù)取得極小值即可，這與研究問題的目的是相一致的。<

15、p>　　2.4.1 各學(xué)生每周工作時間的限定　　x11+x13+x15>=7　　x22+x24>=7　　x31+x32+x33+x35>=7　　x41+x42+x43+x45>=8　　x51+x53+

16、x54>=8　　x62+x64+x65>=8　　2.4.2每天值班總時間 　　x11+x31+x41+x51=13　　x22+x32+x42+x62=13　　x13+x33+x43+x53=13

17、　　x24+x54+x64=13　　x15+x35+x45+x65=13　　2.4.3每個學(xué)生每天工作時間的限定　　x11>=2　　x11<=6

18、　　x13>=2　　x13<=6　　x15>=2　　x15<=7<b&

19、gt;　　x22>=2　　x22<=6　　x24>=2　　x24<=6　　x31>=2&l

20、t;/b>　　x31<=4　　x32>=2　　x32<=8　　x33>=2</p&g

21、t;　　x33<=3　　x35>=2　　x35<=5　　x41>=2<

22、;b>　　x41<=5　　x42>=2　　x42<=5　　x43>=2　　x43<=

23、6　　x45>=2　　x45<=4　　x51>=2　　x51<=3</

24、p>　　x53>=2　　x53<=4　　x54>=2　　x54<=8

25、　　x62>=2　　x62<=6　　x64>=2　　x64<=6　　x65&g

26、t;=2　　x65<=3　　2.5模型的建立　　綜合以上各步工作，可以得出該問題的具體模型如下　　Minf(x)=10x11+10x13+10x15+10x22+10x2

27、4+11x31+11x32+11x33+11x35+12x41+12x42+12x43+12x45+14x51+14x53+14x54+13x62+13x64+13x65　　St　　x11+x13+x15>=7　　x22+x24>=7<

28、;p>　　x31+x32+x33+x35>=7　　x41+x42+x43+x45>=8　　x51+x53+x54>=8　　x62+x64+x65>=8　　x11+x31+x41+x51=13　　x22

29、+x32+x42+x62=13　　x13+x33+x43+x53=13　　x24+x54+x64=13　　x15+x35+x45+x65=13　　x11>=2　　x11

30、<=6　　x13>=2　　x13<=6　　x15>=2　　x15<=7

31、　　x22>=2　　x22<=6　　x24>=2　　x24<=6<

32、p>　　x31>=2　　x31<=4　　x32>=2　　x32<=8

33、x33>=2　　x33<=3　　x35>=2　　x35<=5　　x41>=2</b&

34、gt;　　x41<=5　　x42>=2　　x42<=5　　x43>=2&

35、lt;p>　　x43<=6　　x45>=2　　x45<=4　　x51>=2

36、;　　x51<=3　　x53>=2　　x53<=4　　x54>=2　　x54<=8<

37、/b>　　x62>=2　　x62<=6　　x64>=2　　x64<=6

38、　　x65>=2　　x65<=3　　end　　3 模型的求解及解的分析　　3.1 模型的最優(yōu)解<

39、;p>　　利用線性規(guī)劃計算軟件Lindo進(jìn)行求解,結(jié)果如下：　　LP OPTIMUM FOUND AT STEP 39　　OBJECTIVE FUNCTION VALUE　　1) 732.0000　　VARIABLE VALUE

40、 REDUCED COST　　X11 6.000000 0.000000　　X13 6.000000 0.000000　　X15 7.000000 0.000000<p&

41、gt;　　X22 6.000000 0.000000　　X24 6.000000 0.000000　　X31 2.000000 0.000000　　X32 3.000000 0.

42、000000　　X33 3.000000 0.000000　　X35 2.000000 0.000000　　X41 2.000000 0.000000　　X42

43、 2.000000 0.000000　　X43 2.000000 0.000000　　X45 2.000000 0.000000　　X51 3.000000 0.000000</p&

44、gt;　　X53 2.000000 0.000000　　X54 3.000000 0.000000　　X62 2.000000 0.000000　　X64 4.000000

45、 0.000000　　X65 2.000000 0.000000　　ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES　　2) 12.000000 0.000000

46、　　3) 5.000000 0.000000　　4) 3.000000 0.000000　　5) 0.000000 0.000000　　6) 0.000000 -3.000000&

47、lt;/p>　　7) 0.000000 -2.000000　　8) 4.000000 0.000000　　9) 0.000000 1.000000　　10) 4.0000

48、00 0.000000　　11) 0.000000 1.000000　　12) 5.000000 0.000000　　13) 0.000000 0.000000<p

49、>　　14) 4.000000 0.000000　　15) 0.000000 1.000000　　16) 4.000000 0.000000　　17) 0.000000 1

50、.000000　　18) 0.000000 0.000000　　19) 2.000000 0.000000　　20) 1.000000 0.000000　　21)

51、 5.000000 0.000000　　22) 1.000000 0.000000　　23) 0.000000 0.000000　　24) 0.000000 -1.000000</p

52、>　　25) 3.000000 0.000000　　26) 0.000000 -1.000000　　27) 3.000000 0.000000　　28) 0.000000

53、 -1.000000　　29) 3.000000 0.000000　　30) 0.000000 -1.000000　　31) 4.000000 0.000000<p&g

54、t;　　32) 0.000000 -2.000000　　33) 2.000000 0.000000　　34) 1.000000 0.000000　　35) 0.000000 0.0

55、00000　　36) 0.000000 0.000000　　37) 2.000000 0.000000　　38) 1.000000 0.000000　　39)

56、 5.000000 0.000000　　40) 0.000000 0.000000　　41) 4.000000 0.000000　　42) 2.000000 0.000000</p&g

57、t;　　43) 2.000000 0.000000　　44) 0.000000 -1.000000　　45) 1.000000 0.000000　　46) 0.000000

58、 -11.000000　　47) 0.000000 -11.000000　　48) 0.000000 -11.000000　　49) 0.000000 -11.000000

59、　　50) 0.000000 -10.000000　　NO. ITERATIONS= 39　　RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:　　OBJ COEFFICIENT RANGES　　VARI

60、ABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE　　COEF INCREASE DECREASE　　X11 10.000000 1.000000 INFINITY　　X13

61、 10.000000 1.000000 INFINITY　　X15 10.000000 1.000000 INFINITY　　X22 10.000000 1.000000 INFINITY

62、;　　X24 10.000000 1.000000 INFINITY　　X31 11.000000 INFINITY 0.000000　　X32 11.000000 0.000000 1.000000

63、　　X33 11.000000 0.000000 0.000000　　X35 11.000000 INFINITY 1.000000　　X41 12.000000 INFINITY 1.000000<

64、/p>　　X42 12.000000 INFINITY 1.000000　　X43 12.000000 INFINITY 1.000000　　X45 12.000000 INFINITY 2.00

65、0000　　X51 14.000000 0.000000 1.000000　　X53 14.000000 0.000000 0.000000　　X54 14.000000 2.000000

66、 0.000000　　X62 13.000000 INFINITY 0.000000　　X64 13.000000 0.000000 2.000000　　X65 13.000000 INFIN

67、ITY 1.000000　　RIGHTHAND SIDE RANGES　　ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE　　RHS INCREASE DECREASE<p&g

68、t;　　2 7.000000 12.000000 INFINITY　　3 7.000000 5.000000 INFINITY　　4 7.000000 3.000000 INFINITY<p

69、>　　5 8.000000 0.000000 INFINITY　　6 8.000000 1.000000 0.000000　　7 8.000000 1.000000 0.000000<

70、;p>　　8 2.000000 4.000000 INFINITY　　9 6.000000 1.000000 0.000000　　10 2.000000 4.000000 INFINITY

71、　　11 6.000000 1.000000 0.000000　　12 2.000000 5.000000 INFINITY　　13 7.000000 INFINITY 0.000000</p&

72、gt;　　14 2.000000 4.000000 INFINITY　　15 6.000000 1.000000 4.000000　　16 2.000000 4.000000 INFINITY&l

73、t;/p>　　17 6.000000 1.000000 0.000000　　18 2.000000 1.000000 0.000000　　19 4.000000 INFINITY 2.000

74、000　　20 2.000000 1.000000 INFINITY　　21 8.000000 INFINITY 5.000000　　22 2.000000 1.000000

75、INFINITY　　23 3.000000 INFINITY 0.000000　　24 2.000000 3.000000 0.000000　　25 5.000000 INFINITY

76、 3.000000　　26 2.000000 1.000000 0.000000　　27 5.000000 INFINITY 3.000000　　28 2.000000 1.00000

77、0 0.000000　　29 5.000000 INFINITY 3.000000　　30 2.000000 1.000000 0.000000　　31 6.000000 IN

78、FINITY 4.000000　　32 2.000000 2.000000 0.000000　　33 4.000000 INFINITY 2.000000　　34 2.000000

79、 1.000000 INFINITY　　35 3.000000 INFINITY 0.000000　　36 2.000000 0.000000 INFINITY　　37 4.000000

80、 INFINITY 2.000000　　38 2.000000 1.000000 INFINITY　　39 8.000000 INFINITY 5.000000　　40 2.00

81、0000 0.000000 1.000000　　41 6.000000 INFINITY 4.000000　　42 2.000000 2.000000 INFINITY　　43

82、 6.000000 INFINITY 2.000000　　44 2.000000 0.000000 0.000000　　45 3.000000 INFINITY 1.000000　　46

83、 13.000000 0.000000 1.000000　　47 13.000000 5.000000 1.000000　　48 13.000000 0.000000 1.000000

84、　49 13.000000 0.000000 1.000000　　50 13.000000 0.000000 5.000000　　以上結(jié)果表示學(xué)校每周最少需支出732元。具體值班安排如下：1號學(xué)生周一6小時，周三6小時，周五7小時。2號學(xué)生周二6小時，周四6小時。3號

85、學(xué)生周一2小時，周二3小時，周三3小時，周五2小時。4號學(xué)生周一2小時，周二2小時，周三2小時，周五2小時。5號學(xué)生周一3小時，周三2小時，周四3小時。6號學(xué)生周二2小時，周四4小時，周五2小時。每天最多有四名學(xué)生值班，且至少有一名研究生，其值班時間均符合各約束條件。　　3.2模型的分析與評價　　由以上的求解結(jié)果可知，當(dāng)各名學(xué)生工作的時間確定時，可使學(xué)校

86、總支出達(dá)到最小值732元。根據(jù)學(xué)生可值班的時間和學(xué)校的規(guī)定，進(jìn)行合理安排，，符合各階層需求，由此可見該方案完全可以實施。　　4 結(jié)論與建議　　4.1 研究結(jié)論　　本次研究結(jié)果表明只要經(jīng)過合理與科學(xué)的預(yù)測和計算，并對各種約束條件進(jìn)行全面

87、考慮，剩下的繁瑣的計算工作可由計算機(jī)完成，不僅速度快，而且精確度高。從結(jié)果可以看出，學(xué)校不會因為雇員的工資和工作時間而困惑，完全可以得出一個最合理最節(jié)省開支并滿足條件的安排。在現(xiàn)代社會中，信息與科學(xué)是最重要的，在預(yù)測時我們用到了信息，在調(diào)查基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和求解規(guī)劃中我們做到了科學(xué)。因此該研究不僅解決了提出的問題，而且在一定程度上對其它相關(guān)方面的規(guī)劃有所啟示，從而可以帶動學(xué)校更好的發(fā)展。　　4.2 建議

眾賞文庫> 全部分類> 畢業(yè)設(shè)計

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運籌學(xué)課程設(shè)計--某大學(xué)計算機(jī)機(jī)房值班安排的優(yōu)化

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