外文翻譯--具有動態(tài)特性約束的高速靈活的機(jī)械手優(yōu)化設(shè)計(jì) 中文版

1、<p><b>　　中文3170字</b></p><p>　　畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)外文資料翻譯</p><p>　　系　　部： 機(jī)械工程系 </p><p>　　專 業(yè)： 機(jī)械工程及自動化 </p><p

2、>　　姓 名： </p><p>　　學(xué) 號： </p><p>　　外文出處： Computers & Structures Vol.65, No.2,pp255-259,1997 Elsevier Science

3、 </p><p>　　附 件： 1.外文資料翻譯譯文；2.外文原文。 </p><p>　　注：請將該封面與附件裝訂成冊。</p><p>　　附件1：外文資料翻譯譯文</p><p>　　具有動態(tài)特性約束的高速靈活的機(jī)械手優(yōu)化設(shè)計(jì)</p><p>　　摘要：本文提出了一種強(qiáng)

4、調(diào)時間獨(dú)立和位移約束的機(jī)器手優(yōu)化設(shè)計(jì)理論，該理論用數(shù)學(xué)編程的方法給予了實(shí)現(xiàn)。將各元件用靈活的連桿連接起來。設(shè)計(jì)變量即為零件橫截面尺寸。另用最關(guān)鍵的約束等量替換時間約束。結(jié)果表明，此方法產(chǎn)生的設(shè)計(jì)結(jié)果比運(yùn)用Kresselmeier-Steinhauser函數(shù)，且利用等量約束所產(chǎn)生的設(shè)計(jì)方案更好。建立了序列二次方程基礎(chǔ)上的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，且設(shè)計(jì)靈敏度通過總體有限偏差來評定。動態(tài)非線性方程組包含了有效運(yùn)動和實(shí)際運(yùn)動的自由度。為了舉例說明程序，設(shè)

5、計(jì)了一款平面機(jī)器人，其中利用某一特定的方案并且運(yùn)用了不同的等量約束進(jìn)行了設(shè)計(jì)。 版權(quán)屬于 1997年埃爾塞維爾科技有限公司</p><p><b>　　導(dǎo)論</b></p><p>　　目前對高速機(jī)器人的設(shè)計(jì)要求越來越高，元件質(zhì)量的最小化是必不可少的要求。傳統(tǒng)機(jī)器手的設(shè)計(jì)取決于靜態(tài)體系中運(yùn)動方式的多樣化，但這并不適合于高速系統(tǒng)即應(yīng)力和繞度均受動力效應(yīng)控制的系統(tǒng)。為了防

6、止失敗，在設(shè)計(jì)的時候必須考慮到有效軌跡和實(shí)際運(yùn)動軌跡之間的相互影響。</p><p>　　在暫態(tài)負(fù)載下對結(jié)構(gòu)系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)已經(jīng)開始展開研究，該研究是基于下面幾個不同的等量約束條件下進(jìn)行的，分別為對臨界點(diǎn)的選擇上[1] ， 反約束的時間限制[2] ，和Kreisselmeier - Steinhauser函數(shù)[3,4]的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究。在選擇臨界點(diǎn)時，假定臨界點(diǎn)的位置的時間是固定的，然而這種假設(shè)不適合高速系統(tǒng)。第二個

7、辦法的缺點(diǎn)是等量約束在可行域內(nèi)幾乎為0，因此現(xiàn)在還沒有跡象表明這些約束是否重要。使用Kreisselmeier - Steinhauser函數(shù)在可行域中產(chǎn)生了非零的等量約束，但它定義了一個保守的約束，從而產(chǎn)生了一個過于安全的設(shè)計(jì)方法。 </p><p>　　在設(shè)計(jì)機(jī)器手的時候，常規(guī)方法是考慮多靜態(tài)姿態(tài)[5-7]，而不是考慮時間上的約束。這種方法并不適合高速系統(tǒng)，原因是一些姿態(tài)不能代表整個系統(tǒng)的運(yùn)動，此外，位移和應(yīng)

8、力的計(jì)算也是不準(zhǔn)確的，這是因?yàn)樵谟?jì)算的時候省略了剛性和彈性運(yùn)動之間的聯(lián)系。事實(shí)上，這種聯(lián)系是靈活多體分析中最基本的[8-10] 。 </p><p>　　在這項(xiàng)研究中，開發(fā)了一種設(shè)計(jì)高速機(jī)械手的方法，這種方法考慮了系統(tǒng)剛性彈性運(yùn)動之間的聯(lián)系及時間獨(dú)立等約束。把最關(guān)鍵的約束作為等量約束。 最關(guān)鍵的約束的時間點(diǎn)可能隨著設(shè)計(jì)變量值的變化而變化。反應(yīng)靈敏度由整體偏移所決定，設(shè)計(jì)的最優(yōu)化取決于序列二次方程式。為了說明程序，

9、 對雙桿平面機(jī)器手的強(qiáng)度和剛度進(jìn)行了優(yōu)化。設(shè)計(jì)結(jié)果與那些采用了Kreisselmeier - Steinhauser函數(shù)的機(jī)器手進(jìn)行對比。</p><p><b>　　2、設(shè)計(jì)理念</b></p><p>　　在這一節(jié)中，機(jī)器手的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法使用用于計(jì)算強(qiáng)度和剛性的非線性數(shù)學(xué)編程方法。機(jī)器手由N個活動連桿組成，每一個連桿由Ek個有限零件柱組成。其目的是盡可能的減小機(jī)械

10、手的質(zhì)量。與強(qiáng)度關(guān)聯(lián)的約束主要是應(yīng)力元素和剛性約束。這些約束將使得有效運(yùn)動的位移產(chǎn)生偏移。設(shè)計(jì)變量就是連桿和零件的截面特性。</p><p>　　從數(shù)學(xué)上來說，目標(biāo)函數(shù)應(yīng)滿足這樣的約束:</p><p>　　（1）其中和分別是第k個機(jī)構(gòu)的第i個零件的密度和體積，x是設(shè)計(jì)變量的矢量，是時間約束總數(shù)。在驗(yàn)證位移和應(yīng)力的時候，參考文獻(xiàn)[10]中的遞推公式可用來計(jì)算機(jī)器手有效軌跡與實(shí)際軌跡。<

11、;/p><p>　　將連桿的變形與連桿參照系聯(lián)系起來，其中在一定邊界約束條件下做完整運(yùn)動。這樣通過縮小模型就可以減少每個連桿的實(shí)際自由度數(shù)了。</p><p>　　系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)系是由連桿變量和模塊變量組成的。微粒P的運(yùn)動速度可表式為</p><p><b>　　(2)</b></p><p>　　其中和是相互制約的系數(shù)。&

12、lt;/p><p>　　凱恩（Kane）等人的方程式[12]曾被用來測定一些運(yùn)動方程式如 (3)</p><p>　　其中是整體速度向量，F(xiàn)是合成外力向量，M、Q還有分別為總質(zhì)量、柯氏力、地心引力和彈力，計(jì)算公式如下：</p><p><b>　?。?）</b><

13、;/p><p><b>　　（5）</b></p><p><b>　　(6)</b></p><p>　　其中上標(biāo)r和f分別代表有效自由度和實(shí)際自由度。K為對角矩陣，其對角線上的子矩陣是減少了的有效矩陣以連桿變量的形式出現(xiàn)的。為了驗(yàn)證子矩陣在方程（4，5）中是否正確，和可表示如下：</p><p>　

14、　p, r=1,2,3; q=1,…,; s=1, …,12 (7a)</p><p>　　p, r=1,2,3; q=1,…,m; s=1,…12 (7b) </p><p>　　其中是元件形狀函數(shù)，是連桿變量數(shù)，m是模塊變量數(shù)。方程式中的標(biāo)注即多次出現(xiàn)的下標(biāo)指數(shù)是以概括的形式出現(xiàn)的，這些下標(biāo)只不過是公式的一部分，并不表示某一含義除非特定指明。這些子矩陣可表示成：</p&

15、gt;<p>　　其中和；z,u=1,2,3； s,v=1,…,12是時間變量，是第k個機(jī)構(gòu)的第i個元件的質(zhì)量。在定義和時，柯氏力和地心引力可由下列算式計(jì)算出來：</p><p>　　這個運(yùn)動方程式綜合了變量步長和變量預(yù)測校正的算法，以獲取坐標(biāo)系和中的時間記錄。于是，有關(guān)物體參考系的節(jié)點(diǎn)位移可由模塊轉(zhuǎn)換公式獲得。由應(yīng)力與位移關(guān)系式計(jì)算出零件受到的壓應(yīng)力。整個參考系中各點(diǎn)的位移可用和機(jī)架的各節(jié)點(diǎn)位移算

16、出。點(diǎn)的偏移可由那個點(diǎn)在實(shí)際運(yùn)動和有效運(yùn)動的位移差精確的求出。</p><p>　　應(yīng)當(dāng)指出的是，在運(yùn)動方程式中，設(shè)計(jì)變量函數(shù)的形式有矩陣，零件的質(zhì)量和初始矢量中的、陣列。因此在對靈敏度進(jìn)行分析的時候，這些都應(yīng)與設(shè)計(jì)變量區(qū)分開來。然而，分析并且驗(yàn)證靈敏度在這次研究中是個非常困難的項(xiàng)目。不全面的分析或是允許極小誤差的方式來研究這一問題也未嘗不是個好方法。</p><p><b>　

17、　3.減少約束</b></p><p>　　對機(jī)器手進(jìn)行動態(tài)分析的方法就是計(jì)算個獨(dú)立點(diǎn)在同一時間內(nèi)的運(yùn)動。因此，約束數(shù)目最好滿足 ，而且這么多的約束在優(yōu)化設(shè)計(jì)時也是不切實(shí)際的。不過有一個很有效的辦法可以使約束數(shù)控制在范圍內(nèi)又可以使約束數(shù)滿足t的所有值，這就是用Kreisselmeier - Steinhauser函數(shù)[ 3 ]等量替換單個時間約束，此函數(shù)表示如下：</p><p&g

18、t;　　其中和C是正數(shù)并由和之間的關(guān)系決定即min().這可以說明Kreisselmeier-Steinhauser函數(shù)限定了一個保守的值域[4]比如總是比min()更重要，而且c的值越大和min()之間的差就越小。這就是所謂用最關(guān)鍵的約束等量替換了諸如 （11）</p><p>　　之類的約束。在這一方法中，用等量約束限定了分段函數(shù)

19、并使其由向間斷的過渡。在這一值域里盡管左右突出的構(gòu)件在過渡點(diǎn)有差異，但他們具有相同的標(biāo)識和梯度，因此可在過渡點(diǎn)自然結(jié)合。隨著時間逐步的趨近零點(diǎn)，等量約束也變得逐漸光滑。</p><p>　　上述所提到的非線性約束優(yōu)化問題可以由NLPQL[11]來解決，即運(yùn)用序列二次方程的方法。這種優(yōu)化需要初始信息和，m=1,…, 這兩個可由目前研究出的有限差來計(jì)算。</p><p><b>　　

20、4.舉例</b></p><p>　　雙桿平面機(jī)器人如圖1所示。運(yùn)動原理是被動塊E沿直線從初始位置（θ1=120°，θ2=-150°）運(yùn)動到終點(diǎn)位置（θ1=60°，θ2=-30°）。E的運(yùn)動軌跡表示如下：</p><p>　　整個運(yùn)動過程的時間T=0.5s。</p><p>　　每一個連桿的長度為0.6米并由兩個等

21、長的零件連接著。其零件的外徑，其為本設(shè)計(jì)的變量，k=1,2；i=1,2。零件的厚度為0.1。物體的壓強(qiáng)和密度分別是E=72GPa,ρ=2700Kg/m-3。模塊變量縮小了形狀尺寸。最先結(jié)合的兩個模塊和最先有著固定自由的約束條件的軸也都被考慮到了。位于連接點(diǎn)B處的桿2質(zhì)量為2kg，被動物塊和有效載荷的總質(zhì)量為1kg。設(shè)計(jì)的約束條件如下：</p><p>　　-75MPa≤σi≤75MPa i=1,…, </p

22、><p><b>　　δ≤0,001m</b></p><p>　　其中應(yīng)力約束由節(jié)點(diǎn)頂部或底部的個點(diǎn)來驗(yàn)證。δ是E的實(shí)際運(yùn)動軌跡與有效運(yùn)動軌跡的偏離量（即x和y方向的最大偏移值）。初始設(shè)計(jì)變量</p><p><b>　　均為50mm.</b></p><p>　　圖1 平面機(jī)器手操作器</p&

23、gt;<p>　　在這個例子里，等量約束是由最關(guān)鍵的約束組成的并且其結(jié)果與Kreisselmeier-Steunhauser函數(shù)的結(jié)果進(jìn)行了比較。后者函數(shù)中適用了c的不同值，可以發(fā)現(xiàn)c的值越小其產(chǎn)生的設(shè)計(jì)就越死板。c=50時的設(shè)計(jì)是最理想的。應(yīng)當(dāng)指出的是編譯器的限制可能會超過c的最大值，這完全取決于指數(shù)函數(shù)也就是只要設(shè)計(jì)變量的低限足夠的小。另一方面，最關(guān)鍵的約束會產(chǎn)生極小質(zhì)量的設(shè)計(jì)并且精確的迎合偏移位移量。最小的質(zhì)量，恰當(dāng)

24、的直徑和反復(fù)運(yùn)動的次數(shù)在表1中列出。設(shè)計(jì)軌跡見表2。表KS-c表明了由Kreisselmeier-Steinhauser函數(shù)產(chǎn)生的結(jié)果，然而MCC表示關(guān)鍵約束?？梢姂?yīng)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于允許值，因此應(yīng)力約束受到了限制。連桿2中間的應(yīng)力最大（見）圖3。被動物塊的偏移量δ的最佳解決方案見圖4</p><p><b>　　圖2 設(shè)計(jì)參數(shù)</b></p><p>　　表1 平面機(jī)器

25、人控制器最佳方法</p><p>　　圖3 頂部連接兩個的平均壓力的最佳設(shè)計(jì)</p><p>　　圖4 最終效應(yīng)器偏差的最佳設(shè)計(jì)</p><p><b>　　5.總結(jié)</b></p><p>　　在研究中，高速遙控操縱器的最佳設(shè)計(jì)方案取決于動態(tài)特性。操縱器的固定軌跡與實(shí)際軌跡運(yùn)動也必須考慮到。把最關(guān)鍵的約束用作等量約束

26、。 最關(guān)鍵的約束的時間點(diǎn)可能隨著設(shè)計(jì)變量的改變而變化。這表明分段的等量約束并不會使設(shè)計(jì)過程產(chǎn)生缺陷。序列二次方程用于解決設(shè)計(jì)問題，其是運(yùn)用整體偏差進(jìn)行靈敏度計(jì)算。 高速平面遙控操縱器已被優(yōu)化設(shè)計(jì)成在應(yīng)力和偏差限制下的最小質(zhì)量。基于Kreisselmeier - Steinhauser函數(shù)產(chǎn)生的保守設(shè)計(jì)下使用等量約束，最好的設(shè)計(jì)理念就是用最關(guān)鍵的約束。</p><p>　　附件2：外文原文（復(fù)印件）</p&g