2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、弱咒C一子群對有限群結(jié)構(gòu)的影響專業(yè)名稱:基礎(chǔ)數(shù)學(xué)申請人:張小芳指導(dǎo)教師:鐘祥貴教授論文答辯委員會主席:委員:2趣委員:么整邀廣西師范大學(xué)碩士學(xué)位論文弱死C一子群對有限群結(jié)構(gòu)的影響定理2118設(shè)P是IGI的最小素因子,P是G的一SylowP子群若砟(PnG7)中每個元素以及P4(PnG’)中每個元素均是群G的弱7“l(fā)C一子群,則G為p冪零群定理2119設(shè)P∈丌(G):滿足(IGl,P一1)=1,則G是P一冪零群當(dāng)且僅當(dāng)存在G的一個正規(guī)子群

2、Ⅳ,使得G/N是P一冪零群且砟(Ⅳ)中每個元素以及段(Ⅳ)中每個元素是群G的弱咒C一子群定理221設(shè)G為有限群若P(G)中的每個元素是群G的弱HC一子群,則G為超可解群定理222設(shè)N翼G使得G/Ⅳ超可解若P(Ⅳ)中的每個元素是群G的弱飩C一子群,則G為超可解群定理223設(shè)N翼G使得G/N超可解若P是Ⅳ的一SylowP一子群且P(P)中的每個元素是群G的弱7/C一子群,則G為超可解群關(guān)鍵詞:有限群;弱正規(guī)子群;弱7tC子群;P一冪零群;超

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