29349.隨機(jī)固定資產(chǎn)系統(tǒng)數(shù)值計算方法研究

1、StudyonnumericalcalculationofstochasticcapitalaccumulationmodelAThesisSubmittedtoNingXiaUniversityInPartialFulfillmentoftheRequirementfortheDegreeofMasterofScienceinOperationResearchandControlTheorybyZhangYuanyuanDissert

2、ationSupervisor：ProfessorZhangQiminApril，2013寧夏大學(xué)碩士學(xué)位論文中文摘要摘要本文主要研究隨機(jī)固定資產(chǎn)系統(tǒng)模型，此模型是由隨機(jī)微分方程構(gòu)造的，我們主要討論模型的數(shù)值解計算方法問題由于在實際生產(chǎn)過程中，固定資產(chǎn)的形成和消耗或多或少會受到環(huán)境因素、生產(chǎn)技術(shù)更新、新產(chǎn)品出現(xiàn)、擴(kuò)大再生產(chǎn)這四個突變因素的影響，因此固定資產(chǎn)的形成具有隨機(jī)切換的特點，可以用隨機(jī)系統(tǒng)來描述固定資產(chǎn)系統(tǒng)的動態(tài)變化過程，并分析其

3、特性我們采用數(shù)學(xué)的計算方法分析和研究隨機(jī)固定資產(chǎn)系統(tǒng)的數(shù)值解不僅能揭示隨機(jī)固定資產(chǎn)系統(tǒng)發(fā)展的動態(tài)、預(yù)測它的未來，而且能使人們采取有效的措施對其進(jìn)行控制，使其向著人們期望的理想狀態(tài)發(fā)展本文主要內(nèi)容如下：1、介紹了倒向隨機(jī)固定資產(chǎn)模型的半隱式歐拉迭代格式，通過定義階梯函數(shù)以及給出假設(shè)條件，主要運用It5公式、Doob不等式和G7’Dn叫nff引理分析了運用半隱式歐拉方法證明倒向隨機(jī)固定資產(chǎn)系統(tǒng)數(shù)值解收斂于解析解2、應(yīng)用POD降維有限元方法建

4、立了隨機(jī)固定資產(chǎn)系統(tǒng)模型的降維有限元格式，討論有限元降維格式的數(shù)值解，在此基礎(chǔ)上對簡化的有限元解的誤差分析進(jìn)行了研究，結(jié)合實際情況給出數(shù)值例子，數(shù)值例子的給出進(jìn)一步驗證簡化的有限元格式是有效的3、為了使描述的模型更加符合現(xiàn)實生活，我們在第四章的基礎(chǔ)上，引入了Poisson過程，分析了帶Poisson跳有限元降維格式的數(shù)值解，同時給出了簡化的有限元解的誤差分析，最后我們給出數(shù)值例子，數(shù)值例子的給出進(jìn)一步驗證簡化的有限元格式是有效的關(guān)鍵詞：