2748.廣義s凸函數(shù)的hermitehadamard型積分不等式

1、碩士學(xué)位論文廣義s凸函數(shù)的HermiteHadamard型積分不等式SomeInequalitiesofHermiteHadamardTypefGeneralizedsConvexFunctions申請人：孫健學(xué)科專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)研究方向：矩陣論與凸分析學(xué)位類別：學(xué)術(shù)學(xué)位指導(dǎo)教師：寶音特古斯教授論文提交日期：二〇一七年六月分類號029ICS學(xué)校代碼10136學(xué)號201400118摘要凸函數(shù)理論在現(xiàn)代數(shù)學(xué)及其它學(xué)科中有著廣泛的應(yīng)用，近幾十年

2、來出現(xiàn)了許多廣義凸函數(shù)類型且凸函數(shù)理論為研究其他領(lǐng)域的強有力的工具，起著重要的作用不等式是數(shù)量大小、變量之間互相制約的關(guān)系，在數(shù)學(xué)學(xué)科中有著深遠的影響，且一些常見的不等式在其他學(xué)科中有著積極的作用尤其是和凸函數(shù)有關(guān)的不等式，在各個領(lǐng)域中發(fā)揮著巨大功能凸函數(shù)的HermiteHadamard型積分不等式是經(jīng)典的不等式，目前各類廣義凸函數(shù)的HermiteHadamard型積分不等式層出不窮，且廣義凸函數(shù)的HermiteHadamard型積分不

3、等式的研究一直是比較活躍的研究課題本文定義了“廣義)(msGA?凸函數(shù)”和“廣義)(msGA強凸函數(shù)”的概念，并研究相關(guān)凸函數(shù)的HermiteHadamard型積分不等式，以及這些不等式在平均數(shù)上的應(yīng)用本文共有五部分：第一部分，簡述了有關(guān)凸函數(shù)的概念、該選題的發(fā)展近況以及本文內(nèi)容結(jié)構(gòu)層次第二部分，建立了新的積分等式，并研究了廣義s凸函數(shù)的HermiteHadamard型積分不等式第三部分，引進了廣義)(msGA?凸函數(shù)的概念，并給出其H