25577.磁光晶格勢(shì)中孤子的演化及其穩(wěn)定性分析

1、浙江師范大學(xué)碩士學(xué)位論文ScMDissertationofZhejiangNormalUniversity磁光晶格勢(shì)中孤子的演化及其穩(wěn)定性分析SOLITONSOLUTIONSANDSTABILITYANALYSISINCO衛(wèi)佃I卜匝DTI衛(wèi)vⅡ三DEPENDENTMAG卜壓TICOPTICALPOTENTIALS碩士研究生：佑六云MasterDegreeCandidate：YouLuyun導(dǎo)師：李畫眉Director：LiHuamei中

2、國(guó)金華浙江師范大學(xué)ZhejiangNormalUniversity，Jinhua，China二O一四年3月Mar，2014磁光晶格勢(shì)中孤子的演化及其穩(wěn)定性分析析，發(fā)現(xiàn)基態(tài)孤子是穩(wěn)定的，激發(fā)態(tài)孤子是不穩(wěn)定的；(2)時(shí)間調(diào)制的線性晶格勢(shì)中的蛇形孤子及其穩(wěn)定性分析。我們首先研究了線性晶格勢(shì)及其作用下的蛇形孤子的動(dòng)力學(xué)屬性，然后又對(duì)蛇形孤子進(jìn)行直接的數(shù)值模擬、針對(duì)約束條件9(z，￡)和G(z，￡)進(jìn)行擾動(dòng)和在初始脈沖矽(z，0)中增加1％的白噪

3、聲進(jìn)行擾動(dòng)等三種方法作了穩(wěn)定性分析，發(fā)現(xiàn)蛇形孤子在基態(tài)時(shí)是穩(wěn)定的，激發(fā)態(tài)時(shí)是不穩(wěn)定的；(3)時(shí)間調(diào)制的拋物晶格勢(shì)中的呼吸孤子和移動(dòng)的呼吸孤子及其穩(wěn)定性分析。我們首先研究了拋物晶格勢(shì)及呼吸孤子和移動(dòng)的呼吸孤子產(chǎn)生的原因，并且對(duì)呼吸孤子和移動(dòng)的呼吸孤子的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)作了分析。同時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)橢圓函數(shù)的模數(shù)仇越來(lái)越接近l(m≠1)時(shí)，函數(shù)圣(X)的形狀發(fā)生了一些變化，例如在n=1時(shí)，原本尖銳的波峰變的越來(lái)越平坦。在基態(tài)的孤子，m的取值越接近于1

4、，波峰處發(fā)生的凹陷越明顯，導(dǎo)致一個(gè)波峰分裂成兩個(gè)小波峰，最終一個(gè)呼吸孤子，在波峰處分裂為兩部分，另外，通過(guò)分布傅里葉變換的方法進(jìn)行數(shù)值模擬和穩(wěn)定性分析，結(jié)果我們發(fā)現(xiàn)呼吸孤子在n=1時(shí)是穩(wěn)定的，在nl時(shí)是不穩(wěn)定的。而當(dāng)風(fēng)≠0時(shí)，我們可以得到時(shí)間修正的拋物晶格勢(shì)作用下的移動(dòng)的呼吸孤子，通過(guò)數(shù)值模擬進(jìn)行穩(wěn)定性分析發(fā)現(xiàn)，所有的移動(dòng)的呼吸孤子都是不穩(wěn)定的；(4)時(shí)間調(diào)制的拋物線性晶格勢(shì)中的振蕩孤子及其穩(wěn)定性分析。我們首先通過(guò)參數(shù)的適當(dāng)選擇，得到了