2540.高維信號的采樣方式與對應(yīng)重構(gòu)算法研究

1、密級碩士學(xué)位論文題目高維信號的采樣方式與對應(yīng)重構(gòu)算法研究（英文）（英文）Researchonsamplingmethodscrespondingreconstructionalgithmsfhighdimensionalsignals研究生學(xué)號:1407201024研究生姓名:位魯松指導(dǎo)教師姓名、職稱指導(dǎo)教師姓名、職稱:蔣英春教授申請學(xué)位門類:理學(xué)碩士學(xué)科、?？?、專業(yè):數(shù)學(xué)論文答辯日期:2017年6月摘要I摘要采樣和重構(gòu)是信號處理的一個

2、重要組成部分，主要研究如何通過信號在部分樣本點的值去恢復(fù)原始信號。歐氏空間中一維信號的采樣與重構(gòu)的研究已經(jīng)相對完善，而歐氏空間中高維信號的采樣與重構(gòu)還存在很多問題。本文第一部分針對歐氏空間中高維平移不變信號提出了一種自適應(yīng)采樣和重構(gòu)方法。首先，將帶限信號的IF采樣和重構(gòu)方案推廣到一維平移不變空間，并給出近似重構(gòu)和誤差估計；其次，將一維平移不變信號的采樣和重構(gòu)方案推廣到高維平移不變空間中；最后，通過解線性方程組得到高維平移不變信號的近似重

3、構(gòu)。雖然信號的采樣與重構(gòu)已經(jīng)取得了很多的研究成果，但是目前的成果基本都是建立在歐氏空間上。近年來，基于圖的信號和信息處理已經(jīng)變成了一個非常熱門的研究領(lǐng)域。第二部分針對實際問題中圖信號處理大多是基于加權(quán)圖的情況提出一種新的加權(quán)帶限圖信號的傳播重構(gòu)算法。首先，給出加權(quán)圖的定義以及圖信號的傅里葉變換和局部集的概念；然后，通過采樣在加權(quán)圖中劃分局部集在信號傳播過程中考慮受到權(quán)的影響從而在局部集中建立新的傳播方式基于此傳播方式建立迭代重構(gòu)算法。最