20712.彼得森對圖因子理論的貢獻(xiàn)

1、中圖分類號：010UDC：510訝4芒解■刪4二砷密級：t口與Ⅸ：學(xué)校代碼：碩士學(xué)位論文(學(xué)歷碩士)彼得森對圖因子理論的貢獻(xiàn)公開10094Petersen’SContributiontotheTheoryofGraphFactors研究生姓名：指導(dǎo)教師：學(xué)科專業(yè)：研究方向：論文開題日期：王函鄧明立教授基礎(chǔ)數(shù)學(xué)近現(xiàn)代數(shù)學(xué)史2014年04月04日h拿大乒D4●摘要圖論自1736年誕生之日起，在200多年的發(fā)展進(jìn)程中，數(shù)學(xué)家們圍繞著名的“四色

2、問題”展開研究。20世紀(jì)以來，隨著圖論與其他學(xué)科的相互融合，涌現(xiàn)了諸如代數(shù)圖論、概率圖論、隨機(jī)圖論等眾多新的學(xué)科交叉分支。圖因子理論就是代數(shù)圖論的范疇，主要研究一般圖具有圖因子的圖特征問題。丹麥數(shù)學(xué)家彼得森的獨創(chuàng)性思維和學(xué)科交叉思想致使他創(chuàng)作出第一篇包含圖論方面(圖因子理論)基本結(jié)論的文章《正則圖理論》，其在圖因子理論的工作被認(rèn)為是具有開創(chuàng)性的。本文在整理、研讀、分析文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合圖因子理論發(fā)展歷史，以彼得森三篇圖論文章為核心展開具

3、體研究，系統(tǒng)分析了彼得森解決問題的創(chuàng)新思維和學(xué)科交叉思想。全文主要討論了以下問題：1詳細(xì)介紹了彼得森的生平。彼得森是19世紀(jì)下半葉丹麥數(shù)學(xué)的領(lǐng)軍人物之一，雖生活艱苦，但不忘數(shù)學(xué)研究。獨特的創(chuàng)造性和優(yōu)雅的教學(xué)態(tài)度，使其一生受到尊重，享有國際榮譽。2概述了圖因子理論形成的學(xué)術(shù)背景。(1)泰特對“四色問題’’的研究使得1因子凸顯出來。(2)西爾維斯特將形象直觀的“圖”應(yīng)用于不變量理論的研究中，其方法為彼得森提供了創(chuàng)造性思維的來源。3深究了彼得

4、森在圖因子理論的工作。以彼得森的三篇圖論文章為核心展開細(xì)致研究，分析了《正則圖理論》的創(chuàng)作初衷、研究框架及主要結(jié)論。重點剖析了彼得森的兩個定理，簡要分析了作為泰特“定理”反例給出的彼得森圖以及彼得森在3正則圖的工作。4闡述了彼得森對圖因子理論后續(xù)發(fā)展的影響。回溯并分析了受彼得森工作影響的柯尼希、門格爾、霍爾、塔特在圖因子理論的重要工作，揭示彼得森的工作在圖因子理論后續(xù)發(fā)展的重要影響，進(jìn)而更加明確了彼得森工作的開創(chuàng)性地位。關(guān)鍵詞：圖論彼得