地下水預(yù)測的新方法研究.pdf

1、隨著人類社會的發(fā)展和生產(chǎn)規(guī)模的擴(kuò)大，逐漸出現(xiàn)了世界性的水資源危機(jī)，世界各國在地下水資源的開發(fā)利用過程中也都產(chǎn)生了許多使人畏懼的環(huán)境問題。例如，由于地下水資源的過度開發(fā)與不合理利用，不僅加劇了供需矛盾，而且引發(fā)了一系列環(huán)境地質(zhì)問題，如地面沉降、地面塌陷、海水入侵以及地裂縫、礦區(qū)地質(zhì)災(zāi)害等。國際社會及世界各國逐步認(rèn)識到地下水資源的合理利用及保護(hù)的重要性，地下水資源的定量評價逐漸成了水資源管理的中心課題，地下水?dāng)?shù)值模擬也伴隨著人類對地下水定量

2、評價的發(fā)展而發(fā)展起來。由于計算技術(shù)和計算方法的進(jìn)步，解算數(shù)學(xué)模型已經(jīng)成為地下水定量評價的主要手段。數(shù)值方法不僅可以有效地解地下水流問題，也能用于解地下水質(zhì)問題以及其他模型問題，地下水?dāng)?shù)值模擬已經(jīng)成為對水資源進(jìn)行定量評價管理的有效工具。 本文在傳統(tǒng)地下水?dāng)?shù)值模擬的基礎(chǔ)上，引進(jìn)攝動理論，提出了一種預(yù)測局部水文水利條件變化引起地下水環(huán)境變化的新的方法。該新方法可以在擁有較少現(xiàn)場資料的情況下，對局部水文水利條件變化引起的地下水水位和流量

3、的變化直接進(jìn)行的預(yù)測，減少模擬過程及模型校正過程中對輸入數(shù)據(jù)的需求，簡化邊界條件。同時引入反復(fù)迭代方法求解控制方程，與現(xiàn)有計算程序結(jié)合實(shí)現(xiàn)數(shù)值計算。本文分別推導(dǎo)出承壓水和非承壓水的水位及流量變化控制方程，并指出對于承壓水可以用與傳統(tǒng)方法類似的數(shù)值解法來求解水位變化控制方程，得到的水位的變化值與用傳統(tǒng)方法得到的水位差值是等價的。對于非承壓水的水位變化控制方程，用傳統(tǒng)數(shù)值方法求解可以得到近似值，但其誤差根據(jù)相對變化值的增大而增加。經(jīng)過迭代后

4、，可以明顯改善計算結(jié)果，減少預(yù)測誤差。 全文共分七章。 第一章緒論部分。通過大量文獻(xiàn)檢索和調(diào)查研究，闡明了地下水資源的定量評價在水資源利用管理方面的重要性，總結(jié)了地下水?dāng)?shù)值模擬的發(fā)展、現(xiàn)狀及存在的問題，指出已有的數(shù)值模擬方法存在的局限性，對大量原始數(shù)據(jù)的需求及各種不確定因素引起的預(yù)測結(jié)果的不確定性等。針對目前人們關(guān)心的局部水文水利條件變化引起的地下水環(huán)境的變化問題，目前存在的研究結(jié)果不足以有效快速地對其進(jìn)行預(yù)報預(yù)測。

5、 第二章地下水控制方程及其數(shù)值解法的研究。本章首先對傳統(tǒng)的地下水控制方程及其數(shù)值解法進(jìn)行了介紹。在大多數(shù)地下水?dāng)?shù)值模型中采用有限差分法求解地下水控制偏微方程，國外開發(fā)了許多功能多樣的地下水系統(tǒng)數(shù)值模擬軟件，以其模塊化、可視化、交互性、求解方法多樣化等特點(diǎn)得到廣泛應(yīng)用。在傳統(tǒng)地下水控制方程的基礎(chǔ)上，考慮到局部水文水利條件變化引起水文地質(zhì)參數(shù)及地下水水位發(fā)生變化的情況，通過對方程中的變量進(jìn)行分解，推導(dǎo)出含有初始項(xiàng)和攝動項(xiàng)的控制方程，消去

6、初始項(xiàng)后，得到水位變化控制方程，該水位變化控制方程的變量直接是地下水水位的變化值。承壓水水位變化控制方程的形式與傳統(tǒng)承壓水水位控制方程形式相似，可以用與傳統(tǒng)方法類似的數(shù)值解法及計算軟件來進(jìn)行求解。對于非承壓水的水位變化控制方程，其方程的形式與傳統(tǒng)承壓水水位控制方程不同，用傳統(tǒng)數(shù)值解法只能得到近似值，其誤差根據(jù)水頭相對變化量的增大而增加。對于局部水文水利條件變化引起的地下水水位相對變化量較小的地區(qū)，可以用傳統(tǒng)數(shù)值方法和現(xiàn)有數(shù)值模擬軟件近似

7、計算。對于地下水水位相對變化量較大地區(qū)，為了減少預(yù)測誤差，本研究引入迭代方法，推導(dǎo)出迭代求解的水位變化控制方程及其相關(guān)的有限差分表達(dá)式，并用MATLAB編寫出相關(guān)有限差分方程求解的計算程序，將其與現(xiàn)有計算方法和計算軟件結(jié)合起來可以求得非承壓水水位變化控制方程的精確解。 第三章流量變化控制方程。與水位變化控制方程推導(dǎo)的方法一樣，在傳統(tǒng)流量控制方程的基礎(chǔ)上，通過變量分解，分別推導(dǎo)出承壓水和非承壓水流量變化控制方程，該流量變化控制方程

8、的變量直接是地下水流量的變化值。對于承壓水的流量變化控制方程，其方程形式與傳統(tǒng)流量控制方程形式相似，可以用與傳統(tǒng)方法類似的數(shù)值解法及計算軟件來進(jìn)行求解。對于非承壓水的流量變化控制方程，其方程的形式與傳統(tǒng)控制方程不同，本文給出了相應(yīng)的有限差分求解公式。 第四章水位變化控制方程及其迭代求解方法的驗(yàn)證。本章借助具有解析解的簡單的一維地下水模型來對水位變化控制方程及迭代求解方法進(jìn)行驗(yàn)證。對于承壓水，首先求出一維承壓水含水層在局部應(yīng)力改變

9、后其地下水水位分布的解析解，然后推導(dǎo)出一維承壓水水位變化控制方程的解，將兩種解對照可以看出，解析解和水位變化控制方程的解是一樣的。 對于非承壓水含水層，推導(dǎo)出解析解和水位變化控制方程的初始數(shù)值解及引入迭代方法后的不同迭代步的數(shù)值解。將各種求解結(jié)果進(jìn)行比較分析可以看出，水位變化控制方程的初始解有別于解析解，但迭代后的解收斂于解析解。這一驗(yàn)證結(jié)果進(jìn)一步說明了本文推導(dǎo)的水位變化控制方程的正確性，引入的迭代求解方法是可行的。 本

10、文通過對非承壓水在不同原因引起的局部水文水利條件變化引起的地下水水位變化的計算分析，定量地給出地下水水位相對變化值與迭代步驟地關(guān)系。分析結(jié)果表明，如果相對水頭變化值較小，解水位變化控制方程時較少的迭代步即可收斂，反之亦然。本文給出迭代步與相對水頭變化值的關(guān)系公式，對今后該方法的實(shí)際應(yīng)用具有指導(dǎo)意義。 第五章新方法的應(yīng)用。針對近年來人們對局部水文水利條件變化對地下水環(huán)境的影響越來越關(guān)注的情況，本文對新建抽水井，降雨入滲率發(fā)生變化，

11、河流或湖泊水位發(fā)生變化三種典型的局部水文水利條件變化情況下地下水水位變化問題進(jìn)行預(yù)測分析。首先建立傳統(tǒng)意義的地下水模型，用有限差分方法，借助國際上通用的地下水?dāng)?shù)值模擬軟件MODFLOW，分別求出流場變化前后的地下水水位分布，并計算其變化量。然后應(yīng)用新的方法，重新建立水位變化模型，結(jié)合自編的求解迭代方程的有限差分計算程序和現(xiàn)有的MODFLOW計算軟件，直接求出各種情況下地下水水位的變化值。將新方法求解結(jié)果與傳統(tǒng)方法求解結(jié)果進(jìn)行比較分析，進(jìn)

12、一步展示了新方法在模擬過程中具有概念模型清晰，建模過程簡單，原始數(shù)據(jù)需求較少，邊界條件容易確定，模擬結(jié)果可靠的優(yōu)越性。 第六章用統(tǒng)計的方法分析模型校正過程中新方法與傳統(tǒng)方法的不同。為了使模型校正過程具有可信性，本章根據(jù)經(jīng)驗(yàn)建立了一個相對復(fù)雜的地下水概念模型，劃分了密集的離散網(wǎng)格，用有限差分的數(shù)值解法求解出局部水文水利條件變化引起的地下水水位的變化量的分布，并以此作為校正目標(biāo)。分別用傳統(tǒng)方法和新方法建立校正模型，對模型進(jìn)行校正，并

13、對校正結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計分析。由校正過程可以看出，傳統(tǒng)模型的校正涉及的參數(shù)較多，參數(shù)調(diào)整和組合過程相對復(fù)雜。新方法的校正過程涉及的參數(shù)明顯減少，參數(shù)調(diào)整及組合過程變得明顯簡單。從校正后模型的預(yù)測結(jié)果可以看出，由于傳統(tǒng)模型的校正得到的參數(shù)組合較多，模型具有很大的不確定性，因此其預(yù)測結(jié)果也具有很大的不確定性，預(yù)測值的變化范圍較大。而新方法建立的模型校正參數(shù)組合數(shù)量較少，既參數(shù)的不確定性減少，其預(yù)測值的變化范圍就遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于傳統(tǒng)方法得到的預(yù)測范圍的分布

14、，減少了預(yù)測結(jié)果的不確定性。 第七章對本研究成果做出總結(jié)。本文提出的新的地下水模擬方法，可以在擁有較少現(xiàn)場資料的情況下，對局部水文水利條件變化引起的地下水水位及流量的變化直接進(jìn)行的預(yù)測。與傳統(tǒng)數(shù)值模擬方法比較，新方法明顯減少模擬過程及模型校正過程中對輸入數(shù)據(jù)的需求，邊界條件容易確定，預(yù)測結(jié)果的不確定性降低等。由于新方法概念清晰，迭代方法簡單有效，今后很容易將其與傳統(tǒng)的數(shù)值模擬方法結(jié)合，通過對傳統(tǒng)數(shù)值模擬軟件進(jìn)行改進(jìn)，直接將新方法

15、融合到傳統(tǒng)的數(shù)值模擬軟件中去，可以快速有效地對局部水文水利條件變化引起的地下水水位及流量的變化值進(jìn)行預(yù)測。 新方法不僅可以直接用來預(yù)測由局部水文水利條件變化引起的地下水水位等的變化值，而且將所得到的變化值與區(qū)域地下水水位分布結(jié)合起來還可以得到流場變化后的區(qū)域地下水水位等的分布。借此模擬方法可以避免直接應(yīng)用復(fù)雜的傳統(tǒng)模擬方法來進(jìn)行預(yù)報和預(yù)測，該研究成果應(yīng)用到實(shí)踐中去，可以大大提高人們對地下水環(huán)境的預(yù)報預(yù)測能力，此項(xiàng)研究及其成果將對

16、水資源管理產(chǎn)生重大影響。 本文的主要創(chuàng)新點(diǎn)： 1. 在傳統(tǒng)地下水?dāng)?shù)值模擬方法的基礎(chǔ)上，引入攝動理論，推導(dǎo)出直接反應(yīng)局部水文水利條件變化引起地下水水位變化及流量變化控制方程。該新方法的提出，避免了傳統(tǒng)方法在建模及模型校正過程中對大量輸入數(shù)據(jù)的需求，簡化邊界條件，降低輸入數(shù)據(jù)的不確定性引起的預(yù)測結(jié)果的不確定性。 2. 將迭代方法應(yīng)用到對非承壓水水位變化控制方程的求解中，推導(dǎo)出迭代求解公式及其有限差分求解公式，編寫有關(guān)