實(shí)時信號小波分析中邊界處理方法及應(yīng)用.pdf

1、在石油鉆井事故預(yù)警系統(tǒng)的設(shè)計過程中,數(shù)據(jù)處理是其中一個重要的環(huán)節(jié)。如鉆井?dāng)?shù)據(jù)得不到正確的處理,對預(yù)警系統(tǒng)的設(shè)計將會產(chǎn)生很大的影響,使一些事故得不到準(zhǔn)確及時的預(yù)報,以致釀成重大的財產(chǎn)損失,所以對鉆井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行正確的處理十分必要。
　　 小波濾波方法是公認(rèn)的濾波效果較好且實(shí)用的濾波方法。在小波濾波的推導(dǎo)過程中,是在假定信號無限長的情況下做出的推導(dǎo),但在實(shí)際的工程中,我們遇到的都是有限長的信號,當(dāng)小波濾波器和信號進(jìn)行卷積運(yùn)算時出現(xiàn)了輪空

2、計算,這樣得到的重構(gòu)信號的邊界就會出現(xiàn)失真現(xiàn)象。本文在第三章詳細(xì)地分析了邊界效應(yīng)產(chǎn)生的理論根源。
　　 為了解決小波的邊界效應(yīng)出現(xiàn)了很多邊界處理方法,其中最常見的方法就是對信號進(jìn)行邊界延拓,常見的延拓方法有零延拓、周期延拓、對稱延拓、平滑延拓等。本文在第三章對這幾種方法進(jìn)行了簡單的介紹,由于這幾種延拓方法的自身缺點(diǎn),其適用范圍有了很大的限制。針對石油鉆井信號的特點(diǎn),本文采用最小二乘曲線擬合方法對信號進(jìn)行邊界延拓,經(jīng)過仿真比較,曲

3、線擬合延拓和標(biāo)準(zhǔn)延拓的誤差最小,取得了良好的效果。
　　 在對石油鉆井信號進(jìn)行濾波時,當(dāng)前時刻信號始終位于濾波窗的最右端。由于邊界效應(yīng),最右端信號的處理效果最差,所以當(dāng)前時刻信號會出現(xiàn)失真。為了使當(dāng)前時刻信號位于濾波的最佳輸出段,本文擬采用最小二乘曲線擬合方法在當(dāng)前時刻信號的右端延拓一段數(shù)據(jù),使當(dāng)前時刻信號位于濾波窗的中部。通過第四章的仿真可以看到,經(jīng)右邊界延拓的重構(gòu)誤差遠(yuǎn)小于未經(jīng)右邊界延拓的重構(gòu)誤差,取得了良好的重構(gòu)效果。本文