辛算法在電磁波計算中的應用.pdf

1、近年來，隨著計算機性能的飛速發(fā)展和計算數(shù)學、計算物理中各種新型算法的出現(xiàn)，計算電磁學領域呈現(xiàn)出空前繁榮的局面，各種電磁場數(shù)值方法層出不窮。但這些方法面臨計算時間、存儲空間及計算精度等方面的困難，而且隨著人們對問題的物理本質認識的深入，意識到在追求算法高精度的同時，還應力求保持原系統(tǒng)的內在性質。由于電磁場方程可以轉化為一無窮維Hamilnton系統(tǒng)，而Hamilton系統(tǒng)具有一系列的內在性質，因而在對Hamilton系統(tǒng)的數(shù)值求解時，保持

2、其內在性質就顯得尤為重要。辛算法正是保持Hamilton系統(tǒng)內在性質的一種新型數(shù)值方法，該算法在長時間的數(shù)值計算中，具有常見數(shù)值方法無可比擬的計算優(yōu)勢。 本文將辛算法引入到電磁波計算中，針對辛算法在電磁渡計算中的應用，具體所做的工作有： 介紹了辛算法的數(shù)學理論基礎，在Runge—Kutta法的基礎上構造出辛Runge-Kutta法；將構造的辛算法運用到一維時域Maxwe11方程組中，仿真結果顯示辛算法與解析解吻合的較好，