基于伸縮內(nèi)在量的二維變形.pdf

1、本文提出了平面幾何圖形的伸縮內(nèi)在量表示方法，即由頂點一階鄰域內(nèi)相鄰夾邊對的旋轉(zhuǎn)角和長度比例來表示幾何圖形，圖形從整體上由一個伸縮內(nèi)在矩陣來表示.伸縮內(nèi)在量較好地刻畫了圖形的幾何細節(jié)特征，而伸縮內(nèi)在矩陣刻畫了圖形的整體視覺特征，且該表示方法具有平移、旋轉(zhuǎn)和伸縮等幾何運動不變性.在最小二乘意義下幾何圖形可以由其伸縮內(nèi)在矩陣從整體上通過稀疏線性方程組重構求得，并且很容易增加各種線性約束條件，使得變形滿足用戶的各種需要. 基于伸縮內(nèi)在量

2、表示方法的諸多優(yōu)點，本文將平面幾何圖形的伸縮內(nèi)在量表示方法應用于平面多邊形、骨架以及網(wǎng)格的變形(編輯、漸變)中： 將伸縮內(nèi)在量表示方法應用于平面多邊形變形，在變形過程中盡可能地保持原始多邊形的伸縮內(nèi)在量，就可以很好地保持其幾何細節(jié)特征.為保持原始多邊形的總體形狀特征，改善變形效果，我們引入了保視覺特征的變形算法.先提取原始多邊形的簡單特征多邊形，利用伸縮內(nèi)在量方法對該特征多邊形變形，得到所求多邊形的特征多邊形，再以求得的特征多邊

3、形為約束條件加入到伸縮內(nèi)在矩陣中，求解線性方程組得到變形后的多邊形.算法有效地避免了多邊形變形中可能產(chǎn)生的自交、扭曲和萎縮等不自然現(xiàn)象. 將伸縮內(nèi)在量表示方法應用于平面骨架變形，在考慮圖形邊界信息的同時考慮了圖形的內(nèi)部信息，大大改善了圖形變形效果.在骨架形狀漸變中，算法僅需要源骨架和目標骨架具有對應的頂點集和邊集，而不要求它們具有完全相同的拓撲結構，從而更有利于復雜幾何形狀漸變. 三角網(wǎng)格作為表示幾何圖形的有效手段，越來