多功能傳感器信號重構(gòu)方法及實驗研究.pdf

1、近年來，在科學(xué)試驗工程應(yīng)用中越來越多地采用多功能傳感技術(shù)，這是因為和傳統(tǒng)的傳感器比較，它有很多優(yōu)越性，如體積小、能耗低和功能靈活等，這些優(yōu)點增加了測量系統(tǒng)判決和估計的精確性、穩(wěn)健性以及在對抗環(huán)境下的生存能力。多功能傳感器技術(shù)的迅猛發(fā)展，對信號處理理論和方法提出了新的要求。傳統(tǒng)的信號重構(gòu)技術(shù)已經(jīng)不能滿足多功能傳感器發(fā)展的全部要求，諸如信號非線性、擬合精度和粗差處理等問題用經(jīng)典的重構(gòu)算法已經(jīng)無法解決。為此，本文系統(tǒng)研究了非線性多功能傳感器的

2、信號重構(gòu)問題，并提出了若干種解決上述問題的算法，旨在為多功能傳感器的開發(fā)應(yīng)用奠定理論和技術(shù)基礎(chǔ)。
　　在非線性多功能傳感器的信號重構(gòu)過程中，訓(xùn)練樣本集不可避免地夾雜粗差數(shù)據(jù)。為了得到既有較強魯棒性又有較高效率的估值，本文分別從抗差估計和粗差剔除兩個層面給出了解決方案。其中抗差估計的研究又分為M估計法和抗差最小二乘法兩部分。一方面，M估計法利用極大似然估計原理，對殘差取1范數(shù)，抑制了離群數(shù)據(jù)對整體誤差的影響，從而彌補了在實驗數(shù)據(jù)存有

3、奇異值情況下，最小二乘法重構(gòu)誤差較大的缺點。另一方面，抗差最小二乘估計通過等價權(quán)原理，把抗差估計與加權(quán)最小二乘結(jié)合在一起，因此在抵御粗差影響的同時保持了最小二乘法的優(yōu)點。非線性信號重構(gòu)的粗差抑制結(jié)果表明，無論是M估計法，還是抗差最小二乘法，都具有良好的抗差能力和收斂性。
　　在粗差剔除研究中，分別將交叉驗證法和F-S檢驗法用于粗差數(shù)據(jù)的定位、剔除和修復(fù)。其中，交叉驗證法利用交叉驗證原理和徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對實驗訓(xùn)練數(shù)據(jù)進行多次隨機取樣

4、和重構(gòu)檢驗，通過對重構(gòu)結(jié)果的尋優(yōu)處理，確定不含粗差數(shù)據(jù)的最優(yōu)樣本和系統(tǒng)模型。而F-S檢驗法考慮到傳統(tǒng)粗差檢驗方法容易對高杠桿點和粗差點產(chǎn)生誤判，因此在結(jié)合學(xué)生氏和外學(xué)生氏殘差檢驗的基礎(chǔ)上有效地區(qū)分了兩者。定位粗差后，利用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合法重建粗差點，從而完成訓(xùn)練樣本集的修復(fù)。仿真結(jié)果證實了交叉驗證法和F-S檢驗法在粗差數(shù)據(jù)定位和修復(fù)中的有效性。
　　針對傳統(tǒng)最小二乘法全局?jǐn)M合的局限性，本文將一種新型的數(shù)值算法，移動最小二乘法應(yīng)用

5、于非線性多功能傳感器的信號重構(gòu)。通過詳細(xì)研究插值函數(shù)的構(gòu)造方法及性質(zhì)，合理地選取基函數(shù)和權(quán)函數(shù)，移動最小二乘法能夠得到精確的信號重構(gòu)值。另外，由于移動最小二乘法在對固定點的重構(gòu)中將退化為傳統(tǒng)最小二乘法，為了避免求解奇異方程，本文給出了改進算法。通過選取等價正交基函數(shù)，改進移動最小二乘法在避免奇異情況產(chǎn)生的同時，簡化了信號重構(gòu)的進程。
　　為了檢驗非線性信號重構(gòu)算法在實際應(yīng)用中的效果，本文進行了鹽油水溶液的濃度測量實驗。實驗選用四電