MRTD及其改進算法在目標電磁散射中的應用.pdf

1、本論文的研究內(nèi)容圍繞時域有限差分方法(FDTD)的改進算法-時域多分辨分析(MRTD)算法展開。本文對FDTD方法的歷史，現(xiàn)狀和不足進行了闡述，在FDTD算法中，需滿足兩個固有的物理限制：數(shù)值穩(wěn)定性和色散誤差，其中為減小色散誤差，需要較為精細的網(wǎng)格單元，通常要小于波長的1/10，但這樣會消耗更多的計算內(nèi)存和計算時間。 正因為此使得傳統(tǒng)FDTD在計算過程中效率不高，針對這個問題，本論文系統(tǒng)研究了MRTD方法。對MRTD方法的基本理

2、論以及一些關鍵技術(shù)進行了細致推導。數(shù)值實驗顯示該方法可接近于Nyquist采用定理極限，具有更為優(yōu)秀的數(shù)值色散性質(zhì)，可用比FDTD少得多的網(wǎng)格數(shù)來模擬電磁結(jié)構(gòu)，從而達到與 FDTD相同得計算精度。MRTD 算法中連接邊界和入射波的加入是較之 FDTD 困難的一部分，因為展開系數(shù)并非單個，在場量重構(gòu)方面也很復雜。為克服傳統(tǒng)MRTD方法中基函數(shù)存在著非局部性的缺點，本文中提出了在源的加入上采用了純散射場方法，并計算二維、三維目標的雷達散射截

3、面，計算結(jié)果與 FDTD 吻合很好。 傳統(tǒng)的 MRTD 方法在時間導數(shù)的離算上仍采用二階中心差分，為得到更好的穩(wěn)定性和數(shù)值色散性，以及高精度的要求，本文將Runge-Kutta 方法用于MRTD算法中得到RK-MRTD算法，實現(xiàn)了時間上和空間的高階展開，詳細推導了該方法的計算過程，并分析了穩(wěn)定性和收斂性，證明了該方法有較高的精度。 基于顯式差分格式的MRTD方法時間步長的選取受到 Courant 穩(wěn)定條件的限制，當計算區(qū)

4、域中存在精細結(jié)構(gòu)時，其時間步長將很小，使得傳統(tǒng)的MRTD方法的計算時間明顯的增加。最近提出了一種交變方向隱式時域有限差分(ADI-FDTD)方法來求解麥克斯韋方程，本文結(jié)合這一方法提出了ADI-MRTD方法。建立了以Daubechies小波尺度函數(shù)為基函數(shù)的ADI-MRTD算法場量的迭代方程，針對其中的關鍵技術(shù)如吸收邊界條件和連接邊界條件進行了研究，并利用改進后的快速算法--“廣義追趕法”對涉及的分塊二對角矩陣方程進行高效求解。最后分析