微型轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)動力學(xué)問題研究.pdf

1、微機電系統(tǒng)(Microelectromechanical System,簡稱MEMS)是指集微型傳感器、執(zhí)行器以及信號處理和控制電路、接口電路、通信和電源于一體的微型機電系統(tǒng)。自1987年第一臺基于MEMS技術(shù)設(shè)計、制造的微型電機誕生以來,微機電系統(tǒng)被認為將引導(dǎo)21世紀的一場新的技術(shù)革命。由此微型旋轉(zhuǎn)機械,如微型電機、微型渦輪等,作為能量轉(zhuǎn)換以及大幅運動位移的執(zhí)行器件成為微機電系統(tǒng)研究領(lǐng)域的一個重要分支。
　　 微型旋轉(zhuǎn)機械的實

2、現(xiàn)不僅僅是宏觀旋轉(zhuǎn)機械的簡單的微型化,它具有其自身的特性。由于器件尺寸的減小,尺度效應(yīng)將給微型旋轉(zhuǎn)機械的設(shè)計以及動力學(xué)特性帶來影響:首先尺度效應(yīng)使得器件所受的表面力相對體積力增大,從而使得在宏觀機械中不考慮的相互作用力,如范德華力、靜電作用力、毛細作用力等不再可以忽略。其次,微型旋轉(zhuǎn)機械的工作環(huán)境和受力狀態(tài)不同于宏觀旋轉(zhuǎn)機械,制成微型旋轉(zhuǎn)機械的材料也有別于傳統(tǒng)旋轉(zhuǎn)機械,其材料特性隨著尺度的變化也有很大的不同。微型旋轉(zhuǎn)機械的摩擦、磨損以及

3、潤滑問題相比宏觀旋轉(zhuǎn)機械而言表現(xiàn)得更加突出。由于尺度的減小,潤滑油產(chǎn)生聚合作用而使得微型旋轉(zhuǎn)機械的軸承動力學(xué)特性產(chǎn)生很大的不同,甚至由于在微小尺度下液體的粘度增大而使得傳統(tǒng)油膜軸承不再適用,因此氣體軸承在微型旋轉(zhuǎn)機械中得到廣泛的應(yīng)用。同樣,由于尺度的減小以及受當前微加工工藝的限制微型氣體軸承相比傳統(tǒng)氣體軸承具有努森數(shù)大,長徑比小、隙徑比大等特點,傳統(tǒng)的針對氣體軸承的研究方法以及由此得到的系統(tǒng)特性不再適用。本文針對以上問題進行了研究,主要

4、內(nèi)容如下:
　　 首先概述了MEMS微型旋轉(zhuǎn)機械的發(fā)展現(xiàn)狀,分析了各種不同形式的微型旋轉(zhuǎn)機械的特點；總結(jié)了微型旋轉(zhuǎn)機械的軸承動力潤滑形式,重點討論了微型氣體軸承在微型旋轉(zhuǎn)機械中的應(yīng)用；介紹了MEMS器件中的摩擦、磨損問題,并探討了由于器件尺寸縮小帶來的尺度效應(yīng)對MEMS器件,特別是微型旋轉(zhuǎn)機械動力學(xué)行為特性的影響。
　　 在微小尺度下,由于尺度效應(yīng)的作用,傳統(tǒng)機械中忽略不計的一些器件間的相互作用力,比如作用在器件表面或表

5、面間的力,以及由分子間相互作用引起的部件間的相互作用力以及靜電力等微觀作用力變得不可忽略。這些微觀作用力對MEMS器件以及微型旋轉(zhuǎn)機械系統(tǒng)的動力學(xué)特性產(chǎn)生影響,甚至決定系統(tǒng)設(shè)計的成敗。針對微型旋轉(zhuǎn)機械中存在的范德華作用力,建立了其在微型旋轉(zhuǎn)機械系統(tǒng)中的數(shù)學(xué)表達式,在此基礎(chǔ)上建立微觀作用力作用下微型轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學(xué)模型,進而對系統(tǒng)的平衡點特性、頻率響應(yīng),動態(tài)響應(yīng)等動力學(xué)行為進行研究。分析結(jié)果表明:在范德華力作用條件下,微型旋轉(zhuǎn)機械的平衡點

6、穩(wěn)定性隨著范德華力相對大小的變化而不同,同時由于范德華力的作用,微型旋轉(zhuǎn)機械系統(tǒng)出現(xiàn)剛度“軟化”現(xiàn)象。
　　 受尺度效應(yīng)的影響,在微觀條件下微型旋轉(zhuǎn)機械系統(tǒng)中的的摩擦磨損的問題與傳統(tǒng)機械存在較大的差異。通過對靜電微電機電刷與基板間的接觸進行載荷分析,充分考慮尺度效應(yīng)的影響,針對靜電微電機半球形電刷的磨損問題建立了基于Archard磨損定律的數(shù)學(xué)模型。基于該模型分析了包括毛細作用力、靜電吸引力在內(nèi)的表面力以及電刷的幾何參數(shù)對微型轉(zhuǎn)

7、子系統(tǒng)的磨損特性的影響。
　　 微型氣體軸承是微型旋轉(zhuǎn)機械中常用的潤滑方式。根據(jù)微加工工藝的特點,在微型氣體軸承中軸承壁與轉(zhuǎn)子間的最小間隙可達微米甚至更小的量級。在這樣的尺度條件下,氣膜厚度與氣體分子的平均自由程相當,傳統(tǒng)氣體軸承研究中對工作氣體所作的連續(xù)流假設(shè)不再適用。根據(jù)微型氣體軸承的工作條件,本文引入了氣體分子模型滑移流邊界條件,得到可壓縮氣體非線性修正Reynolds方程,用以描述氣膜內(nèi)的氣體壓力分布。為兼顧數(shù)值計算的精

8、度和效率,根據(jù)動壓氣體軸承壓力分布的特點,采用頻域配點法,分別以Chebyshev多項式和三角多項式作為軸承軸向和周向的基函數(shù),對上述修正Reynolds方程進行離散化求解。基于離散化修正Reynolds方程,分析了微型氣體軸承的靜態(tài)特性,研究了轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、軸承偏心率、長徑比以及努森數(shù)等參數(shù)對微型氣體軸承的氣膜壓力分布、承載能力以及載荷相位角的影響。結(jié)果表明:在長徑比和轉(zhuǎn)子偏心率較小時,可采用不可壓縮短軸承理論進行近似計算；隨著轉(zhuǎn)子偏心率

9、的增大,軸承承載能力隨著軸承數(shù)的增大而非線性增長,載荷偏位角亦隨軸承數(shù)的增大由萬/2逐漸減小,即軸承力方向從與轉(zhuǎn)子位移垂直逐漸變化至沿軸承位移方向；微型氣體軸承的載荷參數(shù)隨著努森的增大呈指數(shù)衰減,載荷偏位角呈線性衰減。在工作氣體溫度較低時,承載能力隨溫度的升高而增大；當溫度高于一定值時,承載能力隨溫度的升高而降低；隨著溫度的進一步升高,承載能力受溫度的影響逐漸減弱。
　　 進一步引入轉(zhuǎn)子受軸承力以及外載荷激勵力作用時的動力學(xué)方程

10、,與離散瞬態(tài)修正Reynolds方程耦合,采用軸心軌跡法(Orbit Method)建立微型氣體軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動力學(xué)方程,用以描述系統(tǒng)在任意時刻的位移和速度。采用數(shù)值積分法求解系統(tǒng)動力學(xué)方程,研究各系統(tǒng)參數(shù)對微型氣體軸承-轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的平衡點穩(wěn)定性、系統(tǒng)受迫響應(yīng)分岔行為特性、以及動態(tài)軸承系數(shù)的影響,結(jié)果表明:系統(tǒng)在不同轉(zhuǎn)速條件下存在平衡點穩(wěn)定最小和最大偏心率,分別對應(yīng)轉(zhuǎn)子渦動不穩(wěn)定和徑向發(fā)散不穩(wěn)定；平衡點的穩(wěn)定性與軸承長徑比以及系統(tǒng)努森數(shù)有

11、關(guān)。隨著軸承長徑比的減小,系統(tǒng)穩(wěn)定區(qū)域向低偏心率方向偏移。氣體的滑移流邊界條件增強了系統(tǒng)的平衡點穩(wěn)定性。系統(tǒng)的動態(tài)軸承系數(shù)與系統(tǒng)的擾動頻率、軸承數(shù)以及努森數(shù)有關(guān)。隨著軸承長徑比、努森數(shù)、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)子質(zhì)量以及轉(zhuǎn)子質(zhì)量偏心量等參數(shù)的改變,系統(tǒng)受迫響應(yīng)出現(xiàn)同步周期解、倍頻解以及擬周期解等豐富的非線性特性。
　　 以探索微轉(zhuǎn)子系統(tǒng)振動測試方法,進一步認識微轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的動力學(xué)特性為目的,分別對采用微型球軸承、轉(zhuǎn)軸直徑為2 mm的氣動微轉(zhuǎn)子