源信號(hào)自適應(yīng)的獨(dú)立成分分析算法應(yīng)用與研究.pdf

1、獨(dú)立成分分析是信號(hào)處理領(lǐng)域在20世紀(jì)90年代所發(fā)展起來(lái)的一個(gè)新興方向，它是解決盲源分離問題最為有效的方法之一。獨(dú)立成分分析不僅在語(yǔ)音與圖像處理方面有著廣泛的應(yīng)用，而且在心電圖(ECG)、肌電圖(EMG)、腦電圖(EEG)、腦磁圖(MEG)等方面得到廣泛應(yīng)用。本文對(duì)獨(dú)立成分分析算法及其應(yīng)用進(jìn)行了一些研究，提出了幾種自適應(yīng)獨(dú)立成分分析算法，并將其應(yīng)用到語(yǔ)音與圖像去噪中。主要研究?jī)?nèi)容如下： ⑴在分析了現(xiàn)有ICA算法優(yōu)缺點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出

2、了通過(guò)求解梯度方程來(lái)解決ICA問題的方法.為求出梯度方程的根，提出了一種牛頓迭代算法，該算法不需要設(shè)置學(xué)習(xí)速率，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，僅需求解…個(gè)矩陣方程就可通過(guò)迭代方法來(lái)得到梯度方程的根.為使算法對(duì)源信號(hào)具有自適應(yīng)特性，我們使用非參數(shù)方法來(lái)估計(jì)源信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征，包括概率密度函數(shù)以及其一階二階導(dǎo)數(shù)。 ⑵為克服標(biāo)準(zhǔn)核密度估計(jì)方法對(duì)于大樣本估計(jì)問題運(yùn)算量大的缺點(diǎn)，提出了改進(jìn)的核密度方法對(duì)源信號(hào)的概率密度及其一二階導(dǎo)數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)估計(jì)。該方法將源信

3、號(hào)的直方圖作為橋梁，直接估計(jì)出核函數(shù)的各個(gè)參數(shù)，使得當(dāng)樣小量較大時(shí)的算法速度得到了較大提高。 ⑶一般情況下，ICA中的解混合矩陣所在的參數(shù)空間并非歐式空間，而是黎曼空間，因此，傳統(tǒng)梯度所得到的方向并非最速方向.為得到黎曼空間中的最速方向，我們從自然梯度角度(或相對(duì)梯度角度)出發(fā)，使用李群不變性這一準(zhǔn)則，得到兩種形式的自然梯度(或相對(duì)梯度)，并以此為基礎(chǔ)，得到估計(jì)方程，通過(guò)求解估計(jì)方程，并結(jié)合不同的自適應(yīng)概率密度估計(jì)方法，得到自適

4、應(yīng)ICA算法。由于該方法采用自然梯度來(lái)獲得最速方向，因此，算法具有superefficiency特性，能達(dá)到Fisher有效性。 ⑷提出一種自適應(yīng)定點(diǎn)ICA算法，該方法引入白化預(yù)處理，使解混合陣具有正交約束，在此約束下，每次學(xué)習(xí)后得到的解混合陣必須經(jīng)過(guò)重正交化，使其滿足正交約束。該算法計(jì)算復(fù)雜度小，并且收斂速度快。 ⑸將獨(dú)立成分分析算法應(yīng)用到語(yǔ)音與圖像去噪中。通過(guò)ICA算法得到含噪信號(hào)的獨(dú)立分量，并在獨(dú)立分量域中使用收縮