基于LPV系統(tǒng)的增益調(diào)度與故障檢測(cè).pdf

1、線性參數(shù)變化(LPV)系統(tǒng)用于研究非線性問(wèn)題得到了越來(lái)越多關(guān)注，通過(guò)把原系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為線性參數(shù)變化(LPV)系統(tǒng)形式，在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)性能的分析和設(shè)計(jì)。由于它是基于動(dòng)態(tài)參數(shù)變化進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)，不需要進(jìn)行分段線性化和擬合過(guò)程，同時(shí)常常能把一些不好處理的非線性過(guò)程用線性的方法來(lái)進(jìn)行處理，保守性相對(duì)得到降低，而且原來(lái)不能進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)的問(wèn)題也能得到部分解決。因此基于LPV系統(tǒng)方法已經(jīng)成為研究非線性問(wèn)題的優(yōu)秀方法之一。 由于LPV系統(tǒng)其實(shí)

2、是一個(gè)無(wú)窮維系統(tǒng)，因此對(duì)其進(jìn)行直接分析和設(shè)計(jì)比較困難，在具體研究過(guò)程中需要把相應(yīng)的無(wú)窮維問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有窮維問(wèn)題進(jìn)行解決，一般而言有以下幾種方法：1.通過(guò)多胞方法，這樣通過(guò)對(duì)有限的頂點(diǎn)的分析和設(shè)計(jì)，從而得到整個(gè)無(wú)窮維問(wèn)題的分析和設(shè)計(jì)；2.通過(guò)多凸思想的方法把無(wú)窮維問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有窮維問(wèn)題進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)；3.通過(guò)基函數(shù)結(jié)合參數(shù)網(wǎng)格化的方法；4.把LPV系統(tǒng)變換為L(zhǎng)FT形式，再利用小增益定理進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)的方法。 由于在具體分析和設(shè)計(jì)中，主

3、要是把問(wèn)題的解決轉(zhuǎn)化為一系列線性矩陣不等式(LMI)，采用凸優(yōu)化算法進(jìn)行求解，而得到的矩陣不等式經(jīng)常會(huì)面臨系統(tǒng)矩陣和待求量矩陣的耦合問(wèn)題，為此通過(guò)投影定理并借助附加矩陣的方法進(jìn)行解耦，從而得到可以求解的一系列LMI條件。 本文工作主要分兩部分，分別為： 部分一，增益調(diào)度： 1.基于LPV系統(tǒng)，利用多凸方法進(jìn)行性能分析；采用基于參數(shù)的參數(shù)的Lypunov函數(shù)分析系統(tǒng)的仿射二次穩(wěn)定性以及進(jìn)行H∞性能分析。 2

4、.基于LPV系統(tǒng)，用多凸方法進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)。 3.結(jié)合極點(diǎn)配置思想，通過(guò)多凸方法對(duì)LPV系統(tǒng)進(jìn)行極點(diǎn)配置的控制器設(shè)計(jì)。 4.基于LPV系統(tǒng)，用多凸方法進(jìn)行濾波器設(shè)計(jì)；采用投影定理和變量替換方法得出合適的求解條件。 部分二，故障檢測(cè)： 1.用基函數(shù)結(jié)合參數(shù)網(wǎng)格化方法設(shè)計(jì)基于LPV系統(tǒng)的故障檢測(cè)，通過(guò)設(shè)計(jì)合適的狀態(tài)觀測(cè)器構(gòu)造殘差系統(tǒng)，：利用優(yōu)化步驟實(shí)現(xiàn)對(duì)故障的靈敏檢測(cè)同時(shí)實(shí)現(xiàn)對(duì)干擾的有效抑制。 2.用