分段光滑電路中的多尺度分岔與混沌行為及其控制方法研究.pdf

1、非線性電路中的復(fù)雜動力學(xué)行為是現(xiàn)代電路理論及其應(yīng)用中的一個重要研究課題，它包含著豐富的研究內(nèi)容和廣闊的應(yīng)用前景。本文以分段光滑電路為對象，著重在以下幾個方面開展了研究工作：
　　1．能產(chǎn)生多混沌吸引子分段光滑自治電路的研究。提出了兩類能夠產(chǎn)生多渦卷混沌吸引子和一類能產(chǎn)生多折疊環(huán)面多渦卷混沌吸引子的分段光滑自治電路。建立了這三類分段光滑自治電路的數(shù)學(xué)模型，分析了電路參數(shù)對電路中出現(xiàn)的混沌動力學(xué)行為的影響，并指出了電路通向混沌的道路，

2、同時，給出了混沌吸引子的個數(shù)與開關(guān)閉合個數(shù)的關(guān)系。
　　2．單周控制DC-DC電路中多尺度分岔的研究。采用電路仿真、理論分析和電路實驗分別研究了單周控制Buck電路中的快尺度分岔和單周控制Boost電路中的慢尺度分岔。研究結(jié)果表明：單周控制Buck電路中的快尺度分岔主要是由于電路工作頻率小于時鐘頻率而引起的；單周控制Boost電路中的慢尺度分岔實質(zhì)上是電路在遠(yuǎn)低于開關(guān)頻率區(qū)域內(nèi)發(fā)生了Hopf分岔。
　　3．平均電流控制Boo

3、stPFC電路中多尺度分岔的研究。通過建立平均電流控制BoostPFC電路的簡化模型，采用小信號模型方法分析了電路中的中尺度分岔，采用諧波平衡法和Floquet理論分析了電路中的慢尺度分岔以及采用非線性模型分析了電路中的次慢尺度分岔。給出了電路發(fā)生分岔行為的物理機(jī)理，并通過電路仿真和電路實驗證實了各種簡化模型的有效性和理論分析的正確性。
　　4．含輸入濾波器的平均電流控制BoostPFC電路中多尺度分岔的研究。通過建立含輸入濾波器

4、的平均電流控制BoostPFC電路的數(shù)學(xué)模型，采用諧波平衡法和Floquet理論分析了電路中的慢尺度分岔以及采用非線性模型分析了電路中的次慢尺度分岔。研究結(jié)果表明：濾波器參數(shù)（Rf，Cf，Lf）取值合適的情況下，輸入濾波器的加入可能會使平均電流控制BoostPFC電路的穩(wěn)定區(qū)域擴(kuò)大，從而糾正了以往人們認(rèn)為輸入濾波器的加入只會導(dǎo)致平均電流控制BoostPFC電路失去原來穩(wěn)定性的結(jié)論。
　　5．多級PFC電路中多尺度分岔的研究?；谝?/p>

5、定的假設(shè)條件，建立了級聯(lián)PFC電路的簡化模型，采用小信號模型方法分析了級聯(lián)PFC電路中的中尺度分岔以及采用增量諧波平衡法和Floquet理論分析了級聯(lián)PFC電路中的慢尺度分岔。電路仿真和電路實驗證實了理論分析的正確性。此外，基于合適的假設(shè)，還建立了并聯(lián)PFC電路的簡化模型，采用諧波平衡法和Floquet理論分析了并聯(lián)PFC電路中的慢尺度分岔，并指出了電路參數(shù)對并聯(lián)PFC電路穩(wěn)定性的影響與對單級PFC電路穩(wěn)定性的影響存在著明顯的差別。

6、r>　　6．分段光滑電路中混沌與多尺度分岔控制方法的研究。首先提出采用線性反饋控制方法實現(xiàn)了蔡氏電路的同步控制。其次，提出了基于無源控制理論，設(shè)計無源控制器，實現(xiàn)了變型蔡氏電路的同步控制。而后，提出了采用電流反饋控制方法實現(xiàn)了單周控制Boost電路中慢尺度分岔的控制，確定了使電路運(yùn)行于穩(wěn)定狀態(tài)時控制參數(shù)的取值范圍，并通過電路仿真和電路實驗驗證了該控制方法的有效性和理論分析的正確性。最后，提出采用負(fù)載電流反饋控制方法實現(xiàn)了平均電流控制Bo