傳感器數(shù)據(jù)融合中的最優(yōu)控制計(jì)算.pdf

1、傳感器是獲取信息的工具，是信息采集的關(guān)鍵。而在現(xiàn)實(shí)生活中，單個(gè)傳感器的功能單一，局限性太多，不適于采集更精確的數(shù)據(jù)。因此，多傳感器的應(yīng)用就越來越普遍了。另一方面，多傳感器系統(tǒng)也帶來了管理上的問題，即如何合理利用這些傳感器的問題。 本文共分八章。第一章為引言，第二章介紹了最優(yōu)控制計(jì)算的方法，第三章介紹了卡爾曼濾波與傳感器的數(shù)據(jù)融合。 第四章考慮了離散時(shí)間的傳感器數(shù)據(jù)混合問題，通過分配適當(dāng)?shù)臋?quán)重到每一個(gè)傳感器數(shù)據(jù)源，使得融合

2、后的數(shù)據(jù)的無偏差最小方差估計(jì)的誤差達(dá)到最小。這個(gè)問題是一個(gè)隨機(jī)性的離散時(shí)間最優(yōu)控制問題，本文證明了它與一個(gè)確定性的離散時(shí)間最優(yōu)控制問題等價(jià)，而權(quán)重就轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的控制向量。從理論上給出了最優(yōu)解的存在性證明，并通過得出目標(biāo)泛函與約束泛函的梯度表達(dá)式，轉(zhuǎn)化為約束數(shù)學(xué)規(guī)劃問題求數(shù)值解。最后給出了兩個(gè)數(shù)值例子。 第五章考慮了連續(xù)時(shí)間的傳感器數(shù)據(jù)混合問題，通過分配適當(dāng)?shù)臋?quán)重函數(shù)給每一個(gè)傳感器數(shù)據(jù)源，使得融合后的數(shù)據(jù)的無偏差最小方差估計(jì)達(dá)到最

3、小。這些權(quán)重函數(shù)是取值于有界變差函數(shù)空間上的。這個(gè)問題是一個(gè)隨機(jī)性的連續(xù)時(shí)間最優(yōu)控制問題，本文證明了它等價(jià)于一個(gè)確定性的連續(xù)時(shí)間最優(yōu)控制問題，而權(quán)重函數(shù)就轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的控制函數(shù)。本文給出了控制函數(shù)最優(yōu)解的存在性的證明。在數(shù)值解上，通過控制參數(shù)化方法與CPET技巧，把原問題轉(zhuǎn)化為一系列的最優(yōu)參數(shù)選擇問題。對于每一個(gè)最優(yōu)參數(shù)選擇問題，本文給出了目標(biāo)泛函與約束泛函的梯度表達(dá)式，從而轉(zhuǎn)化為約束數(shù)學(xué)規(guī)劃問題求解。另外，本文也給出關(guān)于這個(gè)數(shù)值方法的收

4、斂性分析。最后給出了兩個(gè)數(shù)值例子。 第6章考慮了離散時(shí)間的一個(gè)傳感器數(shù)據(jù)調(diào)度問題，即選取一個(gè)最優(yōu)的調(diào)度策略，根據(jù)這個(gè)調(diào)度策略，在每一時(shí)刻打開其中的一個(gè)傳感器，使得融合后的數(shù)據(jù)的無偏差最小方差估計(jì)最優(yōu)。這個(gè)問題是一個(gè)隨機(jī)性的離散時(shí)間最優(yōu)控制問題，其中它的控制向量是離散向量。它與一個(gè)確定性的離散時(shí)間最優(yōu)控制問題等價(jià)。 本文采用分支定界法解決這個(gè)問題。通過對它的誤差協(xié)方差矩陣系統(tǒng)的正半定性質(zhì)進(jìn)行分析，定義了一系列的下界系統(tǒng)，作

5、為用分支定界法求解時(shí)的下界表達(dá)式。通過這些下界，絕大多數(shù)的分支將不用被搜索。本文舉了的兩個(gè)例子，說明了這個(gè)算法高效率性。 第7章考慮了離散時(shí)間的另一個(gè)傳感器數(shù)據(jù)調(diào)度問題。這個(gè)問題更具有一般性，它在每一時(shí)刻可以打開其中的一些傳感器，使得融合后的數(shù)據(jù)的無偏差最小方差估計(jì)最優(yōu)。這個(gè)問題依然是一個(gè)隨機(jī)性的離散時(shí)間最優(yōu)控制問題，其中它的控制向量由兩部分組成，一部分是調(diào)度策略，這是離散值變量，另一部分是在給定的調(diào)度策略下分配給相應(yīng)的傳感器的

6、權(quán)重，這是連續(xù)值變量。這個(gè)問題與一個(gè)確定性的離散時(shí)間最優(yōu)控制問題等價(jià)。本文通過對它的誤差協(xié)方差矩陣系統(tǒng)進(jìn)行分析，得出了一系列的下界系統(tǒng)，作為用分支定界法求解時(shí)的下界表達(dá)式。通過這些下界，絕大多數(shù)的分支將不用被搜索。而對于每一個(gè)搜索到的調(diào)度策略，相應(yīng)的權(quán)重分配問題是一個(gè)離散時(shí)間的最優(yōu)控制問題，并且它的控制變量是連續(xù)的。因此，可以通過MISER求出相應(yīng)的最優(yōu)權(quán)重。本文通過兩個(gè)例子說明了這個(gè)算法的高效率性。 最后就是總結(jié)這篇論文，并給