一類分?jǐn)?shù)階IS-LM宏觀經(jīng)濟(jì)模型及其復(fù)雜性研究.pdf

1、在目前經(jīng)濟(jì)社會(huì)的“新常態(tài)”大背景下，我國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)正經(jīng)歷著空前的發(fā)展轉(zhuǎn)型和巨大的歷史機(jī)遇，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)環(huán)境的進(jìn)一步放開(kāi)，利率市場(chǎng)化的逐步拓展，我國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)所面對(duì)的問(wèn)題和機(jī)遇也逐步發(fā)生著變化。在此基礎(chǔ)上，本文梳理了我國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)的發(fā)展?fàn)顩r，根據(jù)混沌理論和分岔理論介紹了相應(yīng)的三維和四維非線性IS-LM經(jīng)濟(jì)模型，對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行模擬。進(jìn)而通過(guò)分?jǐn)?shù)階理論對(duì)非線性IS-LM經(jīng)濟(jì)模型進(jìn)行改進(jìn)，保證經(jīng)濟(jì)變量的“記憶特性”，探究了分?jǐn)?shù)階宏觀經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)

2、的運(yùn)行狀態(tài)和復(fù)雜動(dòng)力學(xué)特征。得到了如下結(jié)論:
　　1.本文給出了相應(yīng)的非線性IS-LM動(dòng)態(tài)演化模型，并且描述了該模型在發(fā)生“流動(dòng)性陷阱”時(shí)的特定參數(shù)條件。在分析非線性IS-LM模型的內(nèi)在復(fù)雜性過(guò)程中，研究了系統(tǒng)的均衡點(diǎn)、穩(wěn)定性、Hopf分岔等復(fù)雜動(dòng)力學(xué)特征。在對(duì)Hopf分岔進(jìn)行深入分析的過(guò)程中，創(chuàng)新性地引入第一Lyapunov系數(shù)的概念，對(duì)Hopf分岔所產(chǎn)生的極限環(huán)的穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，給出了當(dāng)Hopf分岔所產(chǎn)生的極限環(huán)處于穩(wěn)定狀態(tài)

3、時(shí)，系統(tǒng)的參數(shù)取值范圍。
　　2.創(chuàng)新性地通過(guò)分?jǐn)?shù)階理論，構(gòu)建了三維和四維分?jǐn)?shù)階IS-LM宏觀經(jīng)濟(jì)模型，研究分析了分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的解的穩(wěn)定性和復(fù)雜動(dòng)力學(xué)特征。著重分析了分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的Hopf分岔狀態(tài)，表明分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)可以通過(guò)改變系統(tǒng)階數(shù)，來(lái)實(shí)現(xiàn)Hopf分岔，從而不影響相關(guān)的經(jīng)濟(jì)變量。具有很好的實(shí)際應(yīng)用前景。
　　3.深入分析了系統(tǒng)階數(shù)對(duì)分?jǐn)?shù)階IS-LM模型的運(yùn)行狀態(tài)的影響，通過(guò)系統(tǒng)所有維度階數(shù)同時(shí)變化和單一維度階數(shù)變化兩個(gè)角度，分析

4、階數(shù)對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)的影響。分析表明，系統(tǒng)階數(shù)的變化會(huì)對(duì)運(yùn)行狀態(tài)產(chǎn)生相似的影響，通過(guò)對(duì)系統(tǒng)階數(shù)的調(diào)整，保障在整數(shù)階條件下處于混沌狀態(tài)的系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)定收斂狀態(tài)。
　　4.創(chuàng)新性地分析了參數(shù)變化對(duì)分?jǐn)?shù)階與整數(shù)階系統(tǒng)的影響，研究表明參數(shù)變化可以使得整數(shù)階條件下處于混沌狀態(tài)的系統(tǒng)，在分?jǐn)?shù)階條件下能夠?qū)崿F(xiàn)較大范圍的收斂?；蛘吒淖兞水?dāng)系統(tǒng)收斂時(shí)經(jīng)濟(jì)參數(shù)的取值范圍。
　　本文的研究說(shuō)明了分?jǐn)?shù)階理論在經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域具有很好的分析能力和應(yīng)用前景，分?jǐn)?shù)階