金融時(shí)間序列記憶模式識(shí)別與實(shí)證-基于方差標(biāo)度指數(shù).pdf

1、金融時(shí)間序列長記憶的研究是近三十年來金融領(lǐng)域最活躍和最富爭議的問題。建立在隨機(jī)游走理論和有效市場假說基礎(chǔ)上的現(xiàn)代金融理論，認(rèn)為金融市場是有效的，金融價(jià)格波動(dòng)序列是一個(gè)白噪聲過程，最多也只是一個(gè)短記憶過程。以分形市場假說為代表的新興金融理論堅(jiān)持金融市場存在長記憶，其具體特征是金融時(shí)間序列的自協(xié)方差函數(shù)和自相關(guān)系數(shù)隨著滯后階數(shù)的增加而呈現(xiàn)出雙曲線形式緩慢衰減，表現(xiàn)為長記憶現(xiàn)象。
　　關(guān)于金融市場現(xiàn)實(shí)是否存在長記憶，不同的長記憶識(shí)別或者

2、檢驗(yàn)方法均沒有得出一致的結(jié)論。在對(duì)記憶模式的研究中，R/S、DFA、GPH方法未考慮到短記憶的影響，傾向于得出金融市場存在長記憶；MR/S和V/S統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法通過對(duì)滯后階數(shù)較大的自相關(guān)系數(shù)進(jìn)行加權(quán)處理以試圖消除短記憶的影響，而傾向于拒絕金融市場存在長記憶的觀點(diǎn)。這兩種研究路徑分歧的根本原因在于這些方法都未能建立對(duì)于短記憶、長記憶識(shí)別的有效數(shù)學(xué)關(guān)系式，從而不能在理論上準(zhǔn)確識(shí)別短記憶和長記憶，也造成了實(shí)際應(yīng)用結(jié)果的分歧。本文的創(chuàng)新就在于基于

3、理論推演提出金融市場存在白噪聲、短記憶和長記憶的記憶模式的假說，構(gòu)建了兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量對(duì)記憶模式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，進(jìn)一步實(shí)證金融市場的多元記憶模式的存在性。
　　本文首先提出強(qiáng)、弱方差標(biāo)度指數(shù)的定義，論證與白噪聲、短記憶、長記憶序列識(shí)別的嚴(yán)格數(shù)學(xué)關(guān)系式，實(shí)現(xiàn)了對(duì)其理論上的準(zhǔn)確識(shí)別；同時(shí)基于方差標(biāo)度指數(shù)與時(shí)間序列的白噪聲、短記憶和長記憶的關(guān)系，構(gòu)建了兩個(gè)統(tǒng)計(jì)量，實(shí)現(xiàn)了對(duì)時(shí)間序列記憶模式的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。最后對(duì)中美股指序列（收益率序列）記憶模式的識(shí)別

4、和實(shí)證結(jié)果顯示：在不同的時(shí)期，股指序列的記憶模式可能會(huì)發(fā)生轉(zhuǎn)變，即股指序列在某一時(shí)期可能表現(xiàn)出白噪聲或者短記憶性，而在另一時(shí)期可能表現(xiàn)出長記憶性；但在整體上，中國股指傾向于存在持久長記憶，美國股指傾向于存在反持久長記憶，這意味著外部事件的沖擊對(duì)中國股指序列的價(jià)格變動(dòng)會(huì)產(chǎn)生持久的正相關(guān)性的影響，美國股指序列會(huì)表現(xiàn)出對(duì)沖擊的一定抵抗力。因此，對(duì)中美股指序列的記憶模式識(shí)別與實(shí)證的結(jié)果，也可以反映出中國股票市場的非有效性，美國股票市場的有效性較