復雜邊界條件下極限土壓力的高精度數(shù)值解.pdf

1、擋土墻極限土壓力問題屬于第一類極限平衡問題。經(jīng)典的朗肯和庫侖土壓力理論都是建立在極限平衡理論的基礎上的。它們對于簡單的應力和速度邊界情況是適用的。而對于不連續(xù)速度邊界、不連續(xù)應力邊界及考慮墻土摩擦、墻體變位等復雜情況庫侖和朗肯土壓力理論無法求解其極限土壓力。 要獲得土壓力的精確解，必須同時求解平衡方程和塑性流動方程，目前在數(shù)學上還不能實現(xiàn)，由于問題的復雜性，要求得精確解是不可能的，必須借助于數(shù)值方法在計算機上求解。本文基于塑性極

2、限分析的上、下限定理及其推論，根據(jù)應力不連續(xù)線和速度不連續(xù)線的特點及產(chǎn)生的條件。分別分析了擋土墻在不連續(xù)速度邊界條件下?lián)跬翂ζ絼?、不連續(xù)應力邊界條件下?lián)跬翂@墻底轉(zhuǎn)動、擋土墻繞墻中轉(zhuǎn)動情況下，土體中的不連續(xù)場特點。建立求解土壓力的力學模型，構建算法，編制計算程序，解四類邊值問題，求得上述不連續(xù)應力邊界和速度邊界情況下，擋土墻不同變位模式下土壓力分布，同時求得土體滑移場和相對應的速度場。該解在同時滿足了速度邊界和應力邊界條件下得到，其解為

3、該極限問題的精確數(shù)值解。為求解極限問題的精確解提供一種數(shù)值方法。 在解得擋土墻土壓力的基礎上，將該解法推廣到土坡和地基極限承載力的計算中，求得土坡、地基的極限承載力的精確數(shù)值解。并對影響土坡和地基的極限承載力的因素進行了分析。 在計算程序中，利用MATLAB強大的計算和繪圖功能實現(xiàn)了復雜數(shù)據(jù)的后處理，使計算結(jié)果可視化，提高數(shù)據(jù)處理和對結(jié)果判斷的效率。 最后利用以上算法對多個算例進行了計算，結(jié)果都證明了極限嚴密解法

4、的可行性和正確性。 擋土墻土壓力，地基極限承載力和邊坡極限分析是巖土工程的經(jīng)典研究課題。本論文在已有研究成果的基礎上進行了深入研究，將極限定理應用到求解擋土墻極限土壓力、地基和邊坡極限承載力分析中。主要解決了以下問題： （1）分析了土體不連續(xù)場的特點，建立了求解擋土墻在不連續(xù)速度邊界條件下的主動土壓力和被動土壓力的力學模型，構建算法，利用Fortran90編程編制計算程序，求出擋土墻土壓力的嚴密解，該解滿足機動許可和靜力

5、許可的解，是該極限問題的近似真解。 （2）解決了不連續(xù)邊界荷載情況下，擋土墻繞墻底轉(zhuǎn)動情況下，土壓力的計算問題。通過建立了求解擋土墻在不連續(xù)應力邊界條件下的主動土壓力和被動土壓力的力學模型，編制計算程序，得到了土體不連續(xù)應力場和不連續(xù)速度場，擋土墻土壓力分布、速度分布，應力不連續(xù)線上各點的應力、方向。對于這類問題目前尚未有其他方法求解。 （3）對于繞墻身轉(zhuǎn)動的擋土墻土壓力問題，由于問題的復雜性，現(xiàn)在還沒有明確的計算公式及

6、方法，一般只能通過實驗和數(shù)值解來處理。本論文在不考慮土重模型的基礎上，考慮土重，建立了新的模型及算法，通過數(shù)值計算得到了土壓力分布的嚴密解。 （4）編制了考慮基礎埋深時求地基極限承載力嚴密解的計算程序，對超載土體的抗剪切作用對地基極限承載力的影響進行了分析。分析淺基的旋轉(zhuǎn)問題的特征和規(guī)律，研制了算法，編制相應的計算程序，得到了承載力的嚴密解。 （5）建立了邊坡破壞的塊體模型，編制了求解邊坡坡頂極限承載力的計算程序，對影響