網(wǎng)絡(luò)化系統(tǒng)建模與一致性分析若干問題研究.pdf

1、在科學(xué)與技術(shù)領(lǐng)域，可以用網(wǎng)絡(luò)描述的系統(tǒng)——網(wǎng)絡(luò)化系統(tǒng)無處不在，并且已經(jīng)滲透到了人們生活的各個(gè)層面。它們?yōu)閬碜圆煌I(lǐng)域的專家、學(xué)者們提供了許多激動(dòng)人心的機(jī)遇與挑戰(zhàn)。其中，分析與設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)化系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與功能可能是最重要以及最有趣的問題之一。這方面的研究在許多領(lǐng)域都得到了應(yīng)用，例如無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的信息融合、控制系統(tǒng)分布式算法的設(shè)計(jì)等等。本文在前人的工作基礎(chǔ)上，利用線性系統(tǒng)理論、非線性控制理論、矩陣分析和圖論等工具，對(duì)網(wǎng)絡(luò)化系統(tǒng)的建模與一致性問題

2、進(jìn)行了深入、系統(tǒng)的研究。本文的主要?jiǎng)?chuàng)新工作總結(jié)如下：
　　 (1)提出了度分布與群聚系數(shù)可調(diào)節(jié)的網(wǎng)絡(luò)模型。給出了模型主要結(jié)構(gòu)特性的解析表達(dá)式以及數(shù)值仿真結(jié)果。結(jié)論表明，可以通過簡單地調(diào)節(jié)模型參數(shù)來得到指定的冪律分布指數(shù)以及群聚系數(shù)。此外，模型還具有很好的層次結(jié)構(gòu)。該模型有助于理解網(wǎng)絡(luò)內(nèi)在的發(fā)展、演化規(guī)律，并且對(duì)于認(rèn)識(shí)那些結(jié)構(gòu)信息未知的網(wǎng)絡(luò)也提供了借鑒與參考。
　　 (2)研究了不完整信息以及不連通的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下的一致性問題

3、。給出了群體收斂到一個(gè)指定值的充要條件。此外，推導(dǎo)出了加權(quán)斜Laplacian矩陣與其對(duì)應(yīng)圖之間的關(guān)系。并且證明了加權(quán)斜Laplaciau矩陣的秩與其對(duì)應(yīng)圖生成部分的數(shù)目的和等于該矩陣的階數(shù)。
　　 (3)研究了信息傳輸不連續(xù)、帶時(shí)延的一致性問題，即個(gè)體接收信息的過程由于受不可靠信息源的影響可能是不連續(xù)的；信息傳輸包含異質(zhì)的、時(shí)變的時(shí)延。結(jié)論表明：即使系統(tǒng)中沒有一個(gè)個(gè)體有目標(biāo)的完整信息，個(gè)體之間通過合作仍然可以到達(dá)目標(biāo)。由此說明

4、了合作在多智能體系統(tǒng)中的重要性與必要性。
　　 (4)研究了個(gè)體之間耦合是非線性的一致性問題。結(jié)論表明：在對(duì)個(gè)體之間的通訊作一些限制的基礎(chǔ)上，可以通過對(duì)一部分個(gè)體施加簡單的反饋控制，就可以達(dá)到控制整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的目的。穩(wěn)定性分析同時(shí)利用了圖論以及系統(tǒng)論的知識(shí)，其中緊縮分析與多Lyapunov函數(shù)的思想起了重要作用。
　　 (5)研究了隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)上一致性問題的收斂速度。通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)，給出了收斂速度與網(wǎng)絡(luò)模型的參數(shù)之間的關(guān)系：對(duì)于隨