基于自適應(yīng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃的一類非線性奇異攝動(dòng)系統(tǒng)次優(yōu)控制研究.pdf

1、一些較復(fù)雜的物理系統(tǒng)或工業(yè)過程中總存在著一些小的慣量、電導(dǎo)或電容，或者含有多個(gè)不同量級的時(shí)間常數(shù)，這使得作為數(shù)學(xué)模型的微分方程有相當(dāng)高的階數(shù)，以及病態(tài)的數(shù)值特性。這種含有小參數(shù)的系統(tǒng)稱為奇異攝動(dòng)系統(tǒng)。本文基于自適應(yīng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法對奇異攝動(dòng)系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題進(jìn)行了深入的研究。其主要工作如下：
　　 (1).針對一般形式的非線性仿射系統(tǒng)，研究了自適應(yīng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃（ADP）算法來解決最優(yōu)控制問題。該算法從初始性能指標(biāo)函數(shù)開始迭代，經(jīng)過控制律

2、和性能指標(biāo)的逐步更新，最終收斂到系統(tǒng)的最優(yōu)性能指標(biāo)，有效地避免了直接求解復(fù)雜的HJB方程。并且給出了嚴(yán)格的收斂性證明和具體的實(shí)現(xiàn)方法。引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來近似系統(tǒng)的性能指標(biāo)，提高了逼近精度，并給出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法。
　　 (2).深入研究了奇異攝動(dòng)系統(tǒng)的一些性質(zhì)。首先給出了邊界層校正法，來分析奇異攝動(dòng)系統(tǒng)解的性質(zhì)。然后從多重時(shí)間尺度的角度認(rèn)識(shí)到，對于含有小參數(shù)ε的奇異攝動(dòng)系統(tǒng)，它存在著相差ε倍的兩類特征值。因此，通過

3、變量轉(zhuǎn)換可以將奇異攝動(dòng)系統(tǒng)最優(yōu)控制問題分解為兩個(gè)相對獨(dú)立的快、慢問題，分別對其設(shè)計(jì)最優(yōu)控制器，并根據(jù)組合控制原理，就能得到原奇異攝動(dòng)系統(tǒng)的一個(gè)次優(yōu)控制。
　　 (3).針對一類非線性奇異攝動(dòng)系統(tǒng)，基于自適應(yīng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法設(shè)計(jì)次優(yōu)控制器。首先對非線性奇異攝動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行分解得到快、慢兩個(gè)子系統(tǒng)，然后通過引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來近似快、慢系統(tǒng)的性能指標(biāo)，給出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法，分別獲得子系統(tǒng)的最優(yōu)控制，最后得到組合控制，并證明了該控