等距特征映射算法的改進(jìn)及其應(yīng)用.pdf

1、在信息時代的科學(xué)研究中,我們不可避免的會遇到大量的高維數(shù)據(jù),這就要求我們對高維數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。降維算法是處理高維數(shù)據(jù)的一個重要手段,也是特征提取的重要方式。降維的主要目的是在保持原始高維數(shù)據(jù)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)的提前下,將在高維空間中的原始數(shù)據(jù)映射到低維歐氏空間上,以實現(xiàn)維數(shù)簡約,從而使數(shù)據(jù)的處理更高效、更便捷。
　　線性降維算法具有較強的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),但是其線性本質(zhì)并不能揭示復(fù)雜的非線性流形,于是又出現(xiàn)了以ISOMAP(等距特征映射)、LLE(

2、局部線性嵌入)、LE(拉普拉斯特征映射)等為代表的非線性流形學(xué)習(xí)算法。
　　本文主要在分析等距特征映射算法基礎(chǔ)上探討了對其的改進(jìn)算法,并應(yīng)用到了工程中。主要做了以下工作:
　　1、分析和研究ISOMAP算法,以及核ISOMAP(K-ISOMAP)算法的原理和步驟。傳統(tǒng)的K-ISOMAP算法對于多個分散類簇數(shù)據(jù)集的低維映射不能較好地表現(xiàn)數(shù)據(jù)集的內(nèi)在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。因此,將多類多流形算法(MCMM-ISOMAP)中構(gòu)造鄰域圖的方法應(yīng)用

3、到K-ISOMAP算法中,得到一種核化的多類多流形ISOMAP(K-MCMM-ISOMAP)方法。該方法不僅解決了多個分散類簇在低維映射空間中不能較好保持?jǐn)?shù)據(jù)集內(nèi)在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特性的問題,而且能夠?qū)⑿碌臏y試數(shù)據(jù)直接從高維空間映射到低維空間,從而在多類圖像數(shù)據(jù)集中實現(xiàn)圖像檢索的功能。
　　2、針對化工連續(xù)生產(chǎn)過程的時序性及非線性等特征,將一種基于K-ISOMAP、LDA和KNN集成的非線性故障診斷方法:K-ISOMAP-LDA-KNN方