離散混雜系統(tǒng)的建模和控制方法研究.pdf

1、本文介紹了基于混合邏輯動態(tài)MLD(Mixedlogicaldynamic)的混雜系統(tǒng)建模，研究了離散混雜系統(tǒng)的性能分析及控制等方面的內(nèi)容。主要工作體現(xiàn)在以下幾個方面： (1)基于MLD的混雜系統(tǒng)建模：介紹了基于MLD的混雜系統(tǒng)建模方法，總結(jié)出MLD系統(tǒng)建模的三個步驟；詳細(xì)研究了命題邏輯向混合整數(shù)不等式轉(zhuǎn)化的三種方法；分析了PWA(Piecewiseaffine)系統(tǒng)和基于MLD的混雜系統(tǒng)之間的等價(jià)關(guān)系，為后文的性能分析和控制打下

2、基礎(chǔ)。 (2)混雜系統(tǒng)性能分析：借助等價(jià)PWA系統(tǒng)來分析MLD系統(tǒng)的各種性能，本文分析和證明了保證PWA系統(tǒng)穩(wěn)定性的充分條件；從能量角度定義了可觀性程度和可達(dá)性程度，證明在一定條件下可觀性程度存在上下限制、可達(dá)性程度存在下限，并且給出了求解這些上下限的方法；最后利用線性矩陣不等式的方法簡單分析了PWA系統(tǒng)魯棒性控制。 (3)基于MLD的混雜系統(tǒng)預(yù)測控制：介紹了普通預(yù)測控制的基本原理，并在此基礎(chǔ)上深入研究了基于MLD的混雜

3、系統(tǒng)預(yù)測控制。給出MLD預(yù)測控制調(diào)節(jié)問題中平衡狀態(tài)的求解方法；可達(dá)集分析的基礎(chǔ)上給出了最小預(yù)測區(qū)間的求解方法；在MLD系統(tǒng)的建?？蚣芟掠懻摿藗鹘y(tǒng)預(yù)測控制約束優(yōu)先級處理和約束不可行的問題。 (4)基于MLD的混雜系統(tǒng)雙模預(yù)測控制：研究了保證預(yù)測控制算法穩(wěn)定性的三個要素：最終懲罰項(xiàng)、最終狀態(tài)集合和局部穩(wěn)定的狀態(tài)反饋器；并把這些結(jié)論擴(kuò)展到基于MLD的混雜系統(tǒng)中，證明了滿足最終等式約束的混雜系統(tǒng)預(yù)測控制的穩(wěn)定性。在MLD系統(tǒng)和PWA系統(tǒng)

4、等價(jià)的基礎(chǔ)上，結(jié)合雙模預(yù)測控制方法針對一類MLD系統(tǒng)提出了一種雙模預(yù)測控制方法，并證明了該雙模預(yù)測控制方法的穩(wěn)定性。 (5)離散分段線性系統(tǒng)PWL(Piecewiselinear)最優(yōu)控制及預(yù)測控制：研究了PWL系統(tǒng)無窮時間二次最優(yōu)控制，證明了在一定條件下該最優(yōu)控制存在上下限，并且給出了求解該上下限的方法。針對穩(wěn)定PWL系統(tǒng)和一般PWL系統(tǒng)兩種情況，分別研究了帶最終懲罰項(xiàng)的PWL系統(tǒng)預(yù)測控制。證明了在一定條件下將最優(yōu)控制的上限作