多墨水點兩方向交替式下推自動機的研究.pdf

1、本論文引入了多墨水點兩方向交替式下推自動機，它是一個具有額外能力的兩方向交替式下推自動機，能夠用K個墨水點在輸入帶上標(biāo)記出最多K個單元格。Chandra、Kozen和Stockmeyer引入了交替性作為并行計算的一個理論模型。交替式(alternating)圖靈機是非確定性圖靈機的推廣，它的狀態(tài)集合被分為萬能狀態(tài)(universal state)和存在狀態(tài)(existential state)。 近年來，對具有較小空間復(fù)雜性的

2、交替式圖靈機的研究取得了很大進展，得出了許多可喜的成果。研究具有亞對數(shù)空間復(fù)雜度的交替式下推自動機的性質(zhì)是非常有意義的，因為我們認為它們可以作為一種有用的且比交替式圖靈機更簡單的并行計算模型來研究。然而，就我們所知，對具有較小空間復(fù)雜度的交替式下推自動機(特別是具有亞對數(shù)空間復(fù)雜度的)的研究還很少。本論文主要對墨水點的個數(shù)對亞對數(shù)空間限定且僅有萬能狀態(tài)的多墨水點兩方向交替式下推自動機的語言受理能力的影響，以及亞對數(shù)空間限定且僅有存在(萬

3、能)狀態(tài)的1墨水點兩方向交替式下推自動機的閉包屬性進行研究。本論文分別從以下七個章節(jié)進行論述。 第一章，首先介紹了課題研究的對象和自動機的發(fā)展史以及課題實現(xiàn)的具體目標(biāo)和意義。 第二章，主要介紹了自動機理論基礎(chǔ)知識，其中包括自動機的定義、自動機理論的分類以及自動機和其他學(xué)科的關(guān)系，又給出了集合的幾種基本運算和封閉性的概念定義，最后介紹了幾種經(jīng)典自動機，如圖靈機、有窮自動機、下推自動機等。 第三章，分析了交替式下推自

4、動機和網(wǎng)格計算之間的聯(lián)系。介紹了交替式下推自動機和網(wǎng)格計算的相似性，希望通過研究交替式下推自動機的某些性質(zhì)來研究網(wǎng)格計算。 第四章，給出了一些必要的定義和記號。 第五、六章，是本文的創(chuàng)新點和重點。 第五章，主要研究了墨水點的個數(shù)對亞對數(shù)空間限定且僅有萬能狀態(tài)的多墨水點兩方向交替式下推自動機的語言受理能力的影響。 第六章，首先介紹了目前國內(nèi)外交替式下推自動機的研究現(xiàn)狀，其中包括1)交替式下推自動機的閉包屬性

5、；2)有無l墨水點亞對數(shù)空間限定交替式下推自動機之間的關(guān)系，最后重點證明了交替式下推自動機的閉包屬性。主要證明了對任意的函數(shù)L(n)≥log log n且(n)=o(10gn)，具有一個墨水點的弱(強)L(n)空間限定且僅有存在狀態(tài)(或萬能狀態(tài))的交替式下推自動機所接受語言的集合對以下操作是不封閉的，如與正則語言的連接，保持長度的同態(tài)及Kleene閉包。 第七章作為結(jié)束語，對論文所作的工作進行了總結(jié)，并對下一步的工作進行了展望