基于多元統(tǒng)計圖的高維數(shù)據(jù)降維方法及應(yīng)用研究.pdf

1、在對國內(nèi)外高維數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域中的問題和難點進行了分析之后，本文面向多類高維數(shù)據(jù)，主要研究基于多元統(tǒng)計圖的高維數(shù)據(jù)遞階、分層的降維問題。 本文首先分析了高維數(shù)據(jù)降維的迫切性和重要性，指出了怎樣將信息的維數(shù)降低、尋找到有利于理解與處理的方法，已成為各個科學領(lǐng)域都面對的一個共同問題。重點討論了高維空間的幾何特性以及統(tǒng)計分布特性，給出了高維數(shù)據(jù)的類型、數(shù)學表示以及降維的數(shù)學描述和本征維數(shù)的概念。 其次，本文對高維數(shù)據(jù)降維方法進行分

2、類，介紹了主成分分析、線性判別分析等線性降維和多維標度法、自組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以及基于流形學習的局部線性嵌入、等距映射等非線性降維方法，分析了線性與非線性降維方法的優(yōu)缺點。 然后，提出了高維數(shù)據(jù)的像素圖表示的方法和圖形特征以及特征融合的方法，同時，詳細闡述了本文提出了的基于多元圖表達的高維數(shù)據(jù)遞階、分層的降維方法，并采用雷達圖作為一種表示的工具來更加形象的說明遞階、分層的降維思想。 最后，采用國際上通用的機器學習庫中的部分數(shù)