基于流體力學(xué)的圖像修復(fù).pdf

1、圖像修復(fù)就是一個(gè)在靜態(tài)圖像或視頻圖像中的指定區(qū)域,填入丟失信息的過(guò)程。它使修復(fù)后的圖像區(qū)域能從視覺(jué)上融入整幅圖像中,讓觀察者無(wú)法察覺(jué)圖像曾經(jīng)缺損或己被修復(fù)。圖像修復(fù)是圖像復(fù)原研究中的一個(gè)重要內(nèi)容,也是當(dāng)前圖像處理和計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域中的一個(gè)研究熱點(diǎn)。本文要研究的是數(shù)字圖像修復(fù),即用計(jì)算機(jī)對(duì)這些有破損的圖像進(jìn)行修復(fù)。
　　圖像可以簡(jiǎn)單分為結(jié)構(gòu)圖像和紋理圖像,因此圖像修復(fù)相應(yīng)地分為結(jié)構(gòu)圖像修復(fù)和紋理圖像修復(fù)兩大類。紋理圖像修復(fù)的基本方法是

2、紋理合成,這是一個(gè)專門的研究?jī)?nèi)容。對(duì)于結(jié)構(gòu)圖像的修復(fù),主要采用基于偏微分方程(PDE)的修復(fù)模型。
　　基于偏微分方程的修復(fù)模型就是用圖像的能量最小化模型建立一系列的偏微分方程,然后把圖像修復(fù)表述成一個(gè)偏微分方程邊界值問(wèn)題,從而用數(shù)值迭代計(jì)算的方法求解方程。由于它可以準(zhǔn)確地對(duì)圖像建模,從而很好地解決了圖像修復(fù)中許多復(fù)雜的問(wèn)題。本文深入研究了現(xiàn)行的幾種圖像局部性修復(fù)的數(shù)學(xué)模型和修復(fù)算法:整體變分法(TV)的圖像修復(fù)模型以及對(duì)TV模型

3、改進(jìn)的曲率驅(qū)動(dòng)擴(kuò)散(CDD)的修復(fù)模型。
　　然后,本文詳細(xì)討論了兩種新的基于偏微分方程的修復(fù)模型,即基于Navier-Stokes方程的圖像修復(fù)模型和基于TV-Stokes方程的圖像修復(fù)模型。這兩種修復(fù)模型都把圖像的亮度比作是一個(gè)流體?；贜avier-Stokes方程的圖像修復(fù)模型模仿流體動(dòng)力學(xué)中的Navier-Stokes方程,并建立了一個(gè)等照度線光滑延伸的修復(fù)算法。實(shí)驗(yàn)證明,該修復(fù)模型對(duì)修復(fù)圖像中劃痕等小尺度破損有較好的修

4、復(fù)效果,但當(dāng)待修復(fù)區(qū)域邊緣較多或待修復(fù)區(qū)域的面積較大時(shí),采用基于Navier-Stokes方程的圖像修復(fù)模型進(jìn)行修復(fù)時(shí)存在一定的難度,并且它還不能滿足“連接性準(zhǔn)則”。
　　基于TV-Stokes方程的圖像修復(fù)模型的基本思想是,沿著等照度線方向?qū)⒋迯?fù)區(qū)域外領(lǐng)域的圖像信息擴(kuò)散進(jìn)入修復(fù)區(qū)域內(nèi),并用以下兩個(gè)步驟來(lái)實(shí)現(xiàn):(1)首先在修復(fù)區(qū)域內(nèi),重新構(gòu)建等照度線方向。(2)一旦等照度線方向重建完畢,嘗試構(gòu)建圖像來(lái)滿足修復(fù)的等照度線方向。該修