移動通信中若干隨機現(xiàn)象的建模及分析.pdf

1、論文主要包括以下四部分內(nèi)容和結(jié)果:一、我們對移動通信中移動臺的位置管理問題進行了研究.移動通信要求穩(wěn)定臺始終與通信網(wǎng)絡(luò)保持聯(lián)系,從而隨進進行通信服務(wù).于是,掌握移動臺的移動規(guī)律,找出移動臺越區(qū)次數(shù)的分布就成為制定位置管理策略的前提條件.針對移動臺的越區(qū)情況,我們建立和分析了若干隨機模型.首先,我們對移動臺呼入為泊松過程,移動臺位置更新為延遲更新過程,以及移動臺呼入為一般更新過程,移動臺位置更新為馬氏到達過程兩種情形,通過建立系統(tǒng)的密度演

2、化方程,得到移動臺越區(qū)次數(shù)的分布;然后,考慮位置區(qū)分層,對泊松到達過程和馬氏到達過程兩種情形,通過建立系統(tǒng)的密度演化方程,得到移動臺越區(qū)次數(shù)的分布和移動臺處于各個分層的分布;最后,利用獲得的分布函數(shù),分別對一般管理策略和指針管理策略以及一般管理策略和環(huán)狀管理策略進行了比較,得出指針或環(huán)狀策略優(yōu)越的場合.二、研究了移動通信中由實時業(yè)務(wù)和非實時業(yè)務(wù)相結(jié)合的GPRS中的信道分配問題.多種移動通信業(yè)務(wù)的出現(xiàn),使得擴充對這些業(yè)務(wù)起傳輸作用的信道的

3、容量以及合理分配這些信道給各種業(yè)務(wù)成為重要問題.在GPRS中,若考慮只有語音和數(shù)據(jù)兩種業(yè)務(wù)的時候,該問題就被刻劃為有兩類顧客的多服務(wù)臺排隊模型.為此,我們做了以下的工作:首先,我們建立和分析了數(shù)據(jù)和語音到達過程都是泊松過程,以及數(shù)據(jù)到達過程為MAP,語音到達過程為泊松過程的兩個模型;其次,利用MAP中矩陣A的平穩(wěn)分布性質(zhì),我們得到一個求解數(shù)據(jù)到達過程為MAP,語音到達過程為泊松過程模型的數(shù)值計算方法;最后,利用得到的算法,對實際移動通信

4、中的MMP問題進行了計算.三、研究了移動通信中數(shù)據(jù)流的分形特征.隨著移動通信技術(shù)的進一步發(fā)展,各種業(yè)務(wù)包括語音、數(shù)據(jù)和圖像將大量涌現(xiàn)在移動通信當(dāng)中,并且這些業(yè)務(wù)的到達過程往往不具有馬氏性質(zhì),所以,找到能刻劃這些業(yè)務(wù)性質(zhì)的途徑,建立合適的排隊模型意義重大.我們將系統(tǒng)密度演化方法與分形迭代函數(shù)理論結(jié)合起來,對分形排隊進行了研究.首先,我們通過實例介紹了分形的特征及分形迭片映射,并給出分形迭代映射的仿射變換及其變換公式;其次,介紹了分形迭代映

5、射的數(shù)學(xué)性質(zhì),同時闡述移動通信中的數(shù)據(jù)具有分形特征,從而為用分形迭代映射建立移動通信中數(shù)據(jù)的排隊模型打下理論基礎(chǔ);最后,利用分形迭代映射,結(jié)合系統(tǒng)密度演化方法,對移動通信中的數(shù)據(jù)分別建立和分析了離散有返回排隊和連續(xù)排隊模式,分別得到了排隊系統(tǒng)的隊長分布.建立的排隊模型在一定條件下,就是普通的排隊模型.四、研究了隨機排隊模型系統(tǒng)密度演化方程的適定性問題.用系統(tǒng)密演化方法,可以建立和分析大量的隨機模型,為了確保這些模型能夠真實反映實際問題,

6、我們必須保證系統(tǒng)密度演化方法建立的微積分方程解的存在性和唯一性.為此,我們利用算子半群理論,對隨機排隊模型的系統(tǒng)密度演化方程的適定性問題進行了研究.首先,介紹與微積分方程適定性以及解的概率意義相關(guān)的算子半群理論;其次,證明了M/M/∞排隊模型的系統(tǒng)密度演化方程的適定性和漸近性;然后,拓展前面的結(jié)果,給出了一類不能分解出有界線性算子的隨機排隊模型系統(tǒng)密度演化方程適定性的證明;最后,研究了移動通信中位置模型的適定性.得到了該模型系統(tǒng)密度演化