橢圓曲線密碼系統(tǒng)研究與EC-CSP的構(gòu)建.pdf

1、1976年Diffie和Hellman提出了公鑰密碼的概念，信息安全產(chǎn)業(yè)由于這一概念的引入得到了迅猛的發(fā)展。目前應(yīng)用最廣泛的公鑰密碼是基于大整數(shù)分解問題的RSA算法和基于離散對(duì)數(shù)問題的ElGamal算法，橢圓曲線密碼系統(tǒng)由Koblitz和Miller在1985年獨(dú)立提出，經(jīng)過十多年的安全性論證，于本世紀(jì)初開始步入應(yīng)用領(lǐng)域。隨著人們對(duì)公鑰密碼系統(tǒng)分析的深入和計(jì)算能力的提升，大整數(shù)的難分解性和離散對(duì)數(shù)的難解性都受到了威脅，這就迫使以它們?yōu)榛?/p>

2、礎(chǔ)的密碼系統(tǒng)使用更長(zhǎng)的密鑰，而與此同時(shí)，橢圓曲線離散對(duì)數(shù)問題的求解卻幾乎毫無進(jìn)展。因此在相同的安全級(jí)別下，橢圓曲線密碼系統(tǒng)可以使用更短的密鑰，這就意味著更快的運(yùn)算速度和更小的空間消耗，這也使其特別適用于傳輸帶寬或計(jì)算能力受限的環(huán)境，例如無線網(wǎng)絡(luò)、智能卡等。 本文以橢圓曲線密碼系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)算法和協(xié)議為研究重點(diǎn)。橢圓曲線可以定義于各種域上，但只有定義于二元域和大素?cái)?shù)域上的適用于計(jì)算機(jī)密碼學(xué)，因此文中對(duì)這兩種域上的基本運(yùn)算算法作了細(xì)致的

3、探討，同時(shí)給出實(shí)現(xiàn)橢圓曲線點(diǎn)加、點(diǎn)乘的典型算法。文中解決了二元域上的明文嵌入問題，將明文嵌入算法應(yīng)用到橢圓曲線點(diǎn)的變換上，節(jié)省了大約一半的存儲(chǔ)空間和傳輸帶寬。橢圓曲線可以應(yīng)用在各種基于離散對(duì)數(shù)問題的安全協(xié)議中，文中對(duì)此作了分析，并將EC-Elgamal加密協(xié)議加以改造，提出了Rambo會(huì)話密鑰交換協(xié)議，新的協(xié)議簡(jiǎn)化了通信雙方交換會(huì)話密鑰的過程。文中對(duì)實(shí)現(xiàn)橢圓曲線密碼系統(tǒng)各功能模塊的典型算法均作了性能分析，給出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并以之為參考，選出