主動輪廓模型和高斯模型在圖像處理中的應用研究.pdf

1、圖像處理在人們的生活中起著越來越重要的作用。本文對圖像處理領域中的，圖像平滑、圖像分割和邊緣檢測三個方面進行了研究。
　　首先針對C-V模型（無邊緣主動輪廓模型）進行了研究與分析。C-V模型是Mumford-Shah模型的一種簡化形式。該模型僅利用全局灰度信息驅動主動輪廓的進化，使其停止在目標邊緣。但該模型沒有使用梯度信息，所以不僅對噪聲在一定程度上不敏感，而且對于具有模糊邊緣的目標也能進行很好的分割。全局灰度信息的使用，使得C-

2、V模型對主動輪廓模型的初始位置和大小不敏感，并能有效分割帶有空洞的目標。C-V模型雖然把速度擴展到了所有水平集函數(shù)，但模型中Dirac函數(shù)的狹長定義，致使遠離零水平集的水平集函數(shù)演化速度非常慢。另外，C-V模型中的水平集函數(shù)是以離散形式表示的，為了保證數(shù)值解的穩(wěn)定性，C-V模型中的水平集函數(shù)需要不斷的重新初始化，反復初始化會降低模型的分割速度和曲線結構變化的靈活性。以離散形式表示的水平集函數(shù)，很難求出其活動曲線上每一點幾何特征的解析解，

3、這使得C-V模型偏微分方程的數(shù)值解需要用有限差分-逆向(upwind)有限差分方法實現(xiàn)。為了保證數(shù)值解的精確性，這種方法的時間步長不能取的太大，這又進一步降低了分割速度。C-V模型雖然不依賴于梯度信息，偏微分方程中的曲率項也具有抑制噪聲的能力，但對于低信噪比的圖像分割結果并不理想。針對C-V模型所具有的上述不足,本文提出了一個基于連續(xù)水平集的圖像分割方法。利用二維拉格朗日基函數(shù)的線性組合把水平集函數(shù)表示成連續(xù)函數(shù)。最小化能量函數(shù)，建立基

4、函數(shù)系數(shù)演化的微分方程。因此能量函數(shù)的最小值可直接根據(jù)拉格朗日的系數(shù)值獲得。利用簡單有限差分法對系數(shù)演化微分方程求解，實現(xiàn)了低信噪比圖像的快速分割。
　　其次對各向異性擴散平滑模型中的各向異性擴撒模型、基于核方法的各向異性擴散模型和基于多相分層分割算法的各向異性擴散模型進行了分析與研究。各項異性擴散模型，在參數(shù)值合適的情況下對高信噪比圖像能得到較好的平滑效果。而對于低信噪比圖像的平滑效果較差。這是因為各項異性擴散模型的擴散系數(shù)在低

5、信噪比下很難有效區(qū)分邊緣和噪聲，另外如何獲得有效的參數(shù)值也是一個挑戰(zhàn)。基于核方法的各項異性擴散模型，很好地解決了低信噪比下邊緣和噪聲的區(qū)分問題，但該模型沒有解決各向異性擴撒模型中的擴散系數(shù)不能取到0和1的極值問題。由于C-V模型在低信噪比下分割效果不理想，所以基于多相分層分割算法的各項異性擴散模型對低信噪比圖像的平滑效果也不理想。但該模型卻有效避免了各向異性擴散模型中擴散系數(shù)的問題。針對以上問題，本文在低信噪比圖像噪聲抑制處理中，為了有

6、效地保持圖像邊緣，在基于多相分層分割方法的各向異性擴散模型的基礎上，提出了一個基于核方法的選擇性各向異性擴散去噪算法。該算法根據(jù)圖像數(shù)據(jù)的線性不可分特點，首先利用核方法把多相分層分割算法中的數(shù)據(jù)項從線性不可分的低維空間推廣到可實現(xiàn)線性可分的高維特征空間，在特征空間中實現(xiàn)圖像分割。然后根據(jù)分割得到的同質區(qū)域的梯度信息改進了P-M模型中的擴散系數(shù)，最后，在同質區(qū)域中采用改進的P-M模型平滑噪聲。該算法無論在噪聲去除還是邊緣保持上都具較好的效

7、果。
　　然后對基于高斯模型的邊緣檢測算法進行了研究。圖像中的邊緣意味著強度的不連續(xù)性，邊緣通常隱含著一幅圖像的重要信息，邊緣檢測是計算機視覺和圖像處理的首要目標。在過去的50年中，很多邊緣檢測算法被提出，但其在三維重建、形狀識別、圖像壓縮、圖像增強等應用領域中仍是一個挑戰(zhàn)性的工作。因此，直到現(xiàn)在對邊緣檢測技術的研究仍具有重要的作用。在眾多的邊緣檢測方法中，基于高斯函數(shù)的邊緣檢測算法是最常用的方法，這主要是因為，不但應用簡單而且效

8、果較好。所以，本文也主要針對該類方法進行研究。該類方法中被廣泛使用并且效果較好的邊緣檢測算法是各向同性高斯濾波器，也稱之為Canny算子。然而從一幅圖像的邊緣結構信息中，很容易看出邊緣具有三個重要的特性：連續(xù)性、延伸性和各向異性。這三個特性都是以多個邊緣像素為基礎的。圖像的一條邊緣可以被多個邊緣線段表示。每個邊緣線段至少有三個邊緣像素組成。然而，各向同性高斯濾波器，不能有效地處理各向異性的圖像數(shù)據(jù)，同是Canny邊緣檢測算子也沒有有效地

9、利用邊緣所有的三個特征，因此在有些情況下Canny邊緣檢測算子是無效的?，F(xiàn)有的基于各向異性高斯濾波器的邊緣檢測算子，順著邊緣方向具有較慢的變化速度，因此該算子能有效地檢測邊緣和防止邊緣被模糊。各向異性高斯濾波器，有效地利用了邊緣附近的圖像數(shù)據(jù)具有各向異性的特性。但該濾波器并沒有完全考慮邊緣的結構信息。為了進一步提高各向異性高斯濾波器的性能并能完全利用邊緣的結構信息，本文提出了一個基于各向異性高斯濾波器的多點邊緣檢測算法（多點各向異性邊緣

10、檢測濾波器）。該算法可以有效地從低信噪比圖像中檢測邊緣線段。與以前的算法相比，本文提出的算法更有效地利用了邊緣的連續(xù)性和延伸性。因此具有更有效的檢測結果。二維多點各向異性邊緣檢測濾波器，可以被分為兩個一維濾波器，一個是平行于邊緣的濾波器，另一個是垂直于邊緣的濾波器。平行濾波器的設計需要充分利用到邊緣的連續(xù)性和延伸性。垂直濾波器可以采用一維高斯濾波器的一階導數(shù)。與各向同性高斯濾波器和各向異性高斯濾波器不同的是，本文提出的多點各向異性高斯濾

11、波器能在一個窗口內(nèi)同時檢測多個邊緣像素點或著一個邊緣線段。為了降低本文算法的時間復雜度，Canny算子被首先用來估計邊緣線段的近似方向，然后再使用多點各向異性高斯濾波器在該近似方向周圍搜索真正的邊緣。與傳統(tǒng)的邊緣檢測方法相比，本文算法在抑制噪聲、精確定位和邊緣連續(xù)性等方面具有較好的性能。
　　最后，本文對大腦磁共振圖像的分割算法進行了研究。把大腦組織的磁共振圖像分割成灰質、白質和腦脊液是對大腦進行定量分析的關鍵。大腦的分割是一種幫

12、助醫(yī)生和研究人員進行大腦結構和腦功能診斷和研究的有效工具。如果手工分割大腦組織，則需要專業(yè)的醫(yī)療人員，但這樣不但費時，而且也是非常主觀和不可重復的，對于大量的數(shù)據(jù)來說也是不切實際的，因此，具有高精度的自動分割算法成為了廣泛關注的研究對象。在大腦磁共振圖像的分割方法中，統(tǒng)計分割技術已成為廣泛應用的方法。在該類方法中，像素值的分布通常用高斯混合模型來描述。高斯混合模型是一個有限高斯分量的權重和，每個分量表示一類組織的分布，每個權重表示相應組