公鑰密碼體制安全性證明關(guān)鍵技術(shù)及應(yīng)用研究.pdf

1、上海交通大學(xué)博士學(xué)位論文公鑰密碼體制安全性證明關(guān)鍵技術(shù)及應(yīng)用研究姓名：劉杰申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：博士專業(yè)：通信與信息系統(tǒng)指導(dǎo)教師：李建華20080401摘要一、論文深入研究了公鑰密碼體制安全性的相關(guān)數(shù)學(xué)定義、安全性證明的數(shù)學(xué)模型和安全性證明方法。主要研究在隨機(jī)預(yù)言模型和標(biāo)準(zhǔn)模型下，通過(guò)“歸約矛盾”的證明方法證明公鑰密碼體制的安全性，把對(duì)公鑰密碼體制的攻擊歸約到對(duì)公認(rèn)的數(shù)學(xué)難題的求解。因?yàn)檫@些數(shù)學(xué)難題在多項(xiàng)式時(shí)間內(nèi)不存在有效的解決方法，從而證明公

2、鑰密碼體制對(duì)該攻擊是安全的?；跇?biāo)準(zhǔn)模型的安全性證明，唯一依賴于公鑰密碼體制所包含陷門單向函數(shù)的困難性；而基于隨機(jī)預(yù)言模型的安全性證明，還需假設(shè)公鑰密碼體制中使用的密碼雜湊函數(shù)具有隨機(jī)預(yù)言機(jī)的安全性質(zhì)。二、論文研究了公鑰密碼體制基于隨機(jī)預(yù)言模型的安全性證明技術(shù)和方法。對(duì)Bellare和Rogaway對(duì)fiOAEP公鑰密碼算法的安全性證明過(guò)程進(jìn)行了有效改進(jìn)，成功地修補(bǔ)了Shoup指出的他們證明過(guò)程中存在的缺陷。論文仔細(xì)研究Bellare和

3、Rogaway的證明過(guò)程，分析他們證明過(guò)程存在缺陷的根本原因，并進(jìn)行針對(duì)性的修復(fù)。相對(duì)于Bellare和Rogaway最初的證明，本文的證明方法簡(jiǎn)單完備，且與已有的改進(jìn)證明方法相比更具一般性，滿足陷門單向函數(shù)7r是非RSA函數(shù)的一般情況。論文進(jìn)一步研究了一系列OAEP變換的改進(jìn)方案。針對(duì)Shoup指出的問(wèn)題，結(jié)合混合加密的思想，論文提出了一種完備的改進(jìn)方案——oAEP，并研究在隨機(jī)預(yù)言模型下對(duì)公鑰密碼算法乒OAEP進(jìn)行安全性證明的方法。

4、三、在可證明安全的思想指導(dǎo)下，論文設(shè)計(jì)了一種基于RSAOAEP公鑰密碼算法可證明安全并實(shí)用有效的密鑰協(xié)商協(xié)議。論文分析了DiffieHellman密鑰協(xié)商協(xié)議的一般形式，和一系列集成DSA數(shù)字簽名的Diffie—Hellman密鑰協(xié)商協(xié)議。研究發(fā)現(xiàn)，為了安全的協(xié)商密鑰，協(xié)議雙方秘密交換各自選取的隨機(jī)數(shù)，通過(guò)對(duì)這些隨機(jī)數(shù)的混合計(jì)算生成密鑰，并實(shí)現(xiàn)雙方認(rèn)證、前向安全、密鑰隨機(jī)等安全屬性。在本論文設(shè)計(jì)的協(xié)議中，協(xié)議雙方各自選取兩個(gè)隨機(jī)數(shù)，作為